Statinių investicijos

TURINYS

ĮVADAS——————————————————————————————————–3

1.INVESTICINIŲ PROJEKTŲ EKONOMINIO EFEKTYVUMO VERTINIMO METODAI————-4

2.STATINIŲ INVESTICIJŲ EKONOMINIO EFEKTYVUMO VERTINIMO METODAI—————–6

2.1.Atsipirkimo laiko metodas——————————————————————————–6

2.1.1 Atsipirkimo laiko investicijų vertinimo metodo privalumai ir trūkumai————–10

2.2Vidutinio pelningumo metodas—————————————————————————11

2.2.1.Vidutinio investicijų pelningumo metodo trūkumai ir privalumai———————-14

3. PLAČIAUSIAI NAUDOJAMŲ PROJEKTŲ ĮVERTINIMO METODŲ PASISKIRSTYMAS—————–16

IŠVADOS——————————————————————————————————-17

LITERATŪRA————————————————————————————————-19

ĮVADAS

INVESTICIJOS – tai lėšos ilgalaikiam materialiam turtui kurti, įsigyti arba modernizuoti ir nekilnojamam turtui įsigyti, siekiant gauti pelną ar lėšų socialinėms reikmėms.

PROJEKTAS – tai yra iš anksto parengta dokumentacija, pagal kurią galima sukurti, rekonstruoti ar patobulinti tam tikrą projektą. Projektas yra lotynų kilmės žodis ir reiškia „„mestas į priekį“

INVESTICIJŲ PROJEKTAS – tai dokumentas, kuriame ekonomiškai, techniškai ir socialiai pagrindžiami investavimo tikslai, įvertinama, kaip investicijų vertė gali grįžti, bei kiti efektyvumo rodikliai, numatomos projektui įgyvendinti reikalingos lėšos bei finansavimo šaltiniai.

Daugelio įmonių vadovams labai svarbus ir bene pagrindinis uždavinys, kurį jie turi išspręsti, – investicijų projekto sudarymas. Gamybos aktyvai – technika ir įrengimai – nusidėvi, todėl reikalingas jų kapitalinis remontas arba jie keičiami naujais. Plėsti gamybai reikalingos lėšos ir investicijos. Priimdami sprendimą apie investavimą įmonės vadovai visuomet tturi pasirinkimo galimybę. Kartais tokie sprendimai gali labai padidinti įmonės savininkų turto vertę, bet jei didelis projektas pasirodo beesąs nesėkmingas, įmonė gali ir bankrutuoti. Siekiant priimti optimalų sprendimą laikomasi principo, kuris leidžia palyginti ir įvertinti alternatyvias galimybes.

Mano darbo tikslas –– pristatyti ir išanalizuoti du investicijų efektyvumo įvertinimo metodus – atsipirkimo laiko ir vidutinio pelningumo.

Darbo uždaviniai:

1. Bendros apžvalgos ir supratimo apie investicijų efektyvumo įvertinimo metodus suformulavimas ir pateikimas;

2. Minėtų metodų analizė remiantis pavyzdžiais;

3. Nagrinėtų metodų palyginimas;

4. Atlikto darbo apibendrinimas ir konkrečių išvadų suformulavimas.

1.INVESTICINIŲ PROJEKTŲ EKONOMINIO EFEKTYVUMO VERTINIMO METODAI

Sprendimą investuoti padaro įmonė, o pasiūlymus įvairių projektų forma ji nuolat gauna iš įvairių šaltinių. Paprastai įmonė turi kelis investicijų projektų variantus. Daugiausiai jų būna tada, kai atsiranda projekto idėja, vėliau atlikus visų variantų esminius skaičiavimus alternatyvų lieka mažiau. Labiausiai priimtinas variantas parengiamas galutinai, t.y. atliekama jo finansinė analizė, nes būtent nuo jos gautų išvadų labai dažnai priklauso įmonės ateities finansiniai rezultatai, bei investicijų pelningumas. Investicijų projektų vertinimui naudojami įvairūs metodai, iš kurių vieni negrindžiami pinigų llaiko verte (atsipirkimo laiko ir vidutinio pelningumo metodai), o kiti grindžiami pinigų laiko verte (grynosios dabartinės vertės, diskontuotų pinigų srautų, atsipirkimo laiko, pinigų įplaukų – išlaidų, santykio ir vidinės grąžos normos metodai). Pirmieji metodai vadinami statiniais, o antrieji dinaminiais metodais.

Darant sprendimus dėl ilgalaikių investicijų, lemiamą reikšmę turi pinigų srautų rodikliai, nes jie realiau negu projekto pelnas apibūdina ekonominę projekto vertę. Perkant projektą, už jį užmokama pinigai, o ne pelnas, todėl ir nauda iš to projekto turi būti įvertinama pinigų rrodikliais. Projekto pinigų srautai yra skirstomi taip:

a) pradinės investicijos, vadinamasis nulinių metų pinigų srautas. Jis visada yra žymimas minuso ženklu, nes investuojant visada išleidžiami pinigai;

b) projekto veiklos pinigų srautai. Tai per visą projekto (ilgalaikio turto) egzistavimo laikotarpį vykstantys pinigų srautai, dažniausiai gavimai viršija išleidimus;

c) projekto veiklos pabaigos pinigų srautai. Tai nustatyto laikotarpio pabaigos, kai pasibaigia ilgalaikio turto egzistavimas, pinigų gavimai (gali jų ir nebūti).

Kaip jau minėta, norint padaryti sprendimą investuoti į ilgalaikį turtą, reikia žinoti, kokią metodiką reikia taikyti projektams įvertinti. Tos metodikos parinkimas priklauso nuo sprendimo pobūdžio.

Pirmas atvejis – reikia padaryti sprendimą: tinkamas ar netinkamas yra projektas. Iš daugybės projektų turės būti išrinktas tinkamas projektas, atmetant netinkamus.

Antras atvejis – kai pateikiami keli alternatyvūs projektai, o reikia pasirinkti geriausią iš jų.

Trečias atvejis – yra keli tinkami alternatyvūs projektai, bet nėra pakankamo visiems jiems finansavimo ir reikia nuspręsti, kokius projektus arba etapus verta pasirinkti investicijoms, o kuriuos galima atidėti ateičiai.

Nėra nei vieno tobulo investicijų vertinimo metodo, kiekvienas iš jų turi tam tikrų privalumų ir trūkumų, kuriuos reikia žinoti prieš pasirenkant vieną ar kitą metodą, konkretaus investicijų projekto efektyvumui įvertinti. Svarbu žinoti, kad nė vienas iš šių metodų negali pateikti galutinio sprendimo investuoti ar neinvestuoti. Didžiausia iš jų nauda ttokia, kad šiais metodais tik galima pateikti informaciją sprendimų priėmėjui. Niekas negali tiksliai nuspėti ateities, todėl bet kuri investicijų vertinimo metodika gali suteikti tik prognozėmis paremtą informaciją, bet ne galutinį sprendimą. Vertinimo metodai niekada nepakeis valdymo sprendimo, bet visada padės padaryti jį teisingesnį.

2.STATINIŲ INVESTICIJŲ EKONOMINIO EFEKTYVUMO VERTINIMO METODAI

Statiniai investicijų ekonominio efektyvumo vertinimo metodai nuo dinaminių investicijų ekonominio efektyvumo vertinimo metodų skiriasi tuo, kad jie nėra grindžiami pinigų laiko verte. Jie dažniausiai taikomi įvertinant projektus finansinėms arba į nekilnojamąjį turtą investicijoms. Šie metodai yra dviejų rūšių :

Atsipirkimo laiko;

Vidutinio pelningumo

2.1.Atsipirkimo laiko metodas

Kiekviena investicija susijusi su rizika. Jei investuodama įmonė rizikuoja savo finansiniais ištekliais, ji, žinoma, stengiasi kuo greičiau juos susigrąžinti. Todėl išryškėja atsipirkimo laiko sąvoka, t.y. laiko, per kurį bus gautos grynosios įplaukos, padengiančios investicijų išlaidas.

Atsipirkimo laikas – laiko trukmė, per kurį nediskontuotos prognozuojamos piniginių lėšų įplaukos viršija nediskontuotą investicijų sumą. Tai metų, reikalingų kompensuoti startines investicijų išlaidas, skaičius.

Atsipirkimo laiko esmė yra ta, kad ji parodo kaip greitai grįžta investuoti pinigai. Į metinius pinigų srautus neturi būti įskaitoma paskolų gavimas ir grąžinimas, nes tai yra finansinės veiklos pinigų srautai. Nors atsipirkimo laiko metodas neišreiškia investicijų efektyvumo procentais, bet pasinaudojus gauta informacija galima palyginti pinigų įplaukas su skolinto kapitalo pritraukimo išlaidomis. Jeigu pprojektas neatsiperka, pinigų srautai nepadengs ir finansavimo išlaidų. Šis metodas taip pat leidžia palyginti ir investavimo alternatyvas: kuo atsipirkimo laikas trumpesnis, tuo projektas mažiau reikalingesnis. Dauguma projektų apima ne tik ilgalaikio, bet ir trumpalaikio turto įsigijimą. Nežiūrint į tai, projekto gyvavimo pabaigoje, ilgalaikis turtas geriausiu atveju turi likutinę vertę. Tuo tarpu trumpalaikis turtas yra padengiamas visiškai. Taip yra todėl, kad projekto gyvavimo pabaigoje, įmonė parduos visas produkcijos atsargas, pirkėjai sumokės skolas už priimtą produkciją, o žaliavos nebebus perkamos. Kadangi trumpalaikis turtas yra visiškai kompensuojamas projekto gavimo pabaigoje, jis iš analizės turi būti eliminuojamas. Atsipirkimo laikas metais apskaičiuojamas pagal formulę:

LA=M+I/S

LA – atsipirkimo laikas metais

M – metai prieš visišką išlaidų padengimą

I – nepadengtų išlaidų suma padengimų metų pradžioje

S – visiško padengimo metų pinigų srauto suma

Atsipirkimo periodą lengviausia apskaičiuoti sumuojant projekto grynuosius pinigų srautus, kol bendra suma tampa teigiama. Kuo trumpesnis atsipirkimo periodas, tuo geresnis yra projektas.

PAVYZDYS NR.1

Įmonėje „Horizontalus pasaulis“ svarstomi du projektai: P1 ir P2. Kiekvieno projekto pradinė investicija yra 100000 litų.

1 lentelė

Metai Laukiamas grynas pinigų

srautas (tūkst.. Lt) Gaunama grynų pinigų srauto suma (tūkst.. Lt)

P1 P2 P1 P2

0 100 100 -100 -100

1 10 70 -90 -30

2 60 50 -30 +20

3 80 20 +50 +40

Projekto P1 suminis grynasis pinigų srautas po pirmųjų metų yra – 100 + 10 = – 90 tūkst. Lt.

Pasibaigus antriems metams jis sudaro – 90+60=

– 30 tūkst. Lt

Pasibaigus tretiems metams – 30+80= +50 Lt = – 100+10+60+80 = +50 tūkst. Lt

Projekto P2 grynojo pinigų srauto suma tampa teigiama tarp antrųjų ir trečiųjų metų.

1m.= -100+70 = – 30 tūkst. Lt

2m.= – 30+50 = +20 tūkst. Lt

3m.= + 20+20= + 40 tūkst. Lt = – 100 +70 +50+20 = + 40 tūkst. Lt

Taigi geriau yra pasirinkti projektą P2, nes jis greičiau atsiperka.

PAVYZDYS NR.2

Kompanija turi dvi patrauklias investavimo galimybes: Q ir Z projektai pateikti 1 llentelėje. Iš Q projekto per metus 5 kartus įplauks po 20000 Lt. Tokiu atveju 60000 Lt pradinės investicijos atsipirks tik trečiųjų, metų pabaigoje. Tai reiškia, kad atsipirkimo laikotarpis – 3 metai. Z projekto grynosios įplaukos pasiskirsto skirtingai: pirmaisiais metais – 45000 Lt, antraisiais -25000 Lt (suma – 70000 Lt). 75000 Lt pirminiams kaštams padengti trūksta tik 5000 Lt. Z projekto įplaukos per trečiuosius metus sudarys 10000 Lt, todėl reikės tik vieno pusmečio pradinėms investicijoms padengti. Vadinasi, Z projekto išlaidos atsipirks pper 2,5 metų.

Investicijų projektai kompanijai

2lentelė

Q projektas Z projektas

Pradinės investicijos 60000 75000

Metai Grynosios įplaukos Grynosios įplaukos

1 20000 45000

2 20000 25000

3 20000 10000

4 20000 10000

5 20000 10000

Vidutinės 20000 20000

Jei kompanijos vadovybe lygindama du projektus vertina tik atsipirkimo laika, tai ji turi išanalizuoti tokius veiksnius: pradines išlaidas, kitų, galimų investicijų poreikį, kiekvieno projekto įgyvendinimo riziką ir pan. Kai kurios įįmonės pasirenka tik tokius projektus, kurių atsipirkimo laikas yra žemesnis už tam tikrą ribą. Jei kompanija nustato 2,8 metų maksimalų, atsipirkimo laiką, tai Q projektas iš karto atmetamas.

PAVYZDYS NR.3

Yra pasiūlyti du projektai: projektas A ir projektas B.

Planuojami po mokesčių sumokėjimo grynųjų pinigų srautai

3 lentelė

Metai Projektas A Projektas B

0 -1000 -1000

1 500 100

2 400 300

3 300 400

4 100 600

Atsipirkimo periodo apskaičiavimas:

4 lentelė

0 1 2 3 4

Projektas A -1000 500 400 300 100

Suminis pinigų srautas -1000 -500 -100 200 300

Projektas B -1000 100 300 400 600

Suminis pinigų srautas -1000 -900 -600 -200 400

Projekto A : 2 + 100 / 300 = 2.33

Projekto B: 3 + 200 / 600 = 3.33

Kai kurios firmos naudoja vadinamąjį diskontuotą atsipirkimo laikotarpį. Norint jį apskaičiuoti, reikia žinoti projektų finansavimo kaštus. Tarkime, kad šie kaštai yra 10%. Taigi kiekvienų metų pinigų srautus reikia dalinti iš ( 1 + k )t, tai yra 1,10 pakeltas atitinkamu laipsniu: 1 arba 22, arba 3, arba 4.Sudėję gausime projekto A – 1011 litų arba

2 + 214 / 225 = 2,95 metų.

2.1.1. Atsipirkimo laiko investicijų vertinimo metodo privalumai ir trūkumai

Atsipirkimo laiko investicijų vertinimo metodas turi privalumų ir trūkumų. Šis metodas nepripažįsta pinigu. vertės pasikeitimo, lyginant ją su pradinėmis išlaidomis. Taip pat nekreipiama dėmesio į grynųjų pinigų įplaukas pasibaigus atsipirkimo laikotarpiui. Be to, skirtingi investicinių projektų vertinimo metodų analitikai, nevienodai formuluoja šiuos privalumus ir trūkumus. Apibendrintai būtų galima suformuluoti tokius šio metodo pranašumus iir trūkumus:

PRANAŠUMAI:

• Lengva ir paprasta skaičiuoti (padaromos tik pinigų srautų prognozės);

• Padeda išrinkti mažiausiai rizikingą projektą (kuo trumpesnis atsipirkimo laikas tuo patikimesnis pinigų srautų įvertinimas, nes mažiau padaroma prognozavimo klaidų);

• Nebūtina skaičiuoti pinigų srautų visam projekto įgyvendinimo laikotarpiui;

• Patogu naudoti kai ypač trūksta kapitalo investicijoms finansuoti.

• Parodo, kiek laiko lėšos yra siejamos su projektu

TRŪKUMAI:

• Nepaisoma pinigų srautų po atsipirkimo (investicijos gali atsipirkti vėliau, bet po jų atsipirkimo gali būti daug didesni pinigų srautai)

• Neatsižvelgiama į tai, kokie būna pinigų srautai per visą atsipirkimo laikotarpį ( ar daugiau gaunama pirmaisiais ar vėlesniais metais). Antrasis trūkumas gali būti pašalintas naudojant diskontuotų pinigų srautų atsipirkimo laiko metodą.

Užsienio įmonių praktikoje šis metodas labai populiarus, nes suteikia galimybę pasirinkti mažiausiai reikalingus projektus ir tinka mažos apimties investicijoms. Dideliuose projektuose jis gali būti naudojamas kaip pradinis vertinimo metodas prieš taikant kompleksinius vertinimo metodus.

2.2.Vidutinio pelningumo metodas

Vidutinio investicijų pelningumo metodo esmę sudaro tai, kad šiuo atveju apskaičiuojamas gauto vidutinio pelno iš investicijų ir investicijų sumos santykis. Projekto pelningumas yra tik apskaitinis pelningumas, nes jis nustatomas remiantis apskaitoje taikomo pelno skaičiavimo metodika. Išskiriami du vidutinio investicijų pelningumo apskaičiavimo būdai:

 Vidutinio metinio pelno, uždirbto per projekto gyvavimo laikotarpį, santykis su pradine investicijų suma.

 Vidutinio metinio pelno uždirbto per projekto gyvavimo laikotarpį, santykis su vidutine investicijų suma.

Šis metodas atrodo ggana paprastas ir patrauklus, jis dažnai yra naudojamas praktikoje.

PAVYZDYS NR.4

A projekto pradinė investicijų suma yra 70000Lt, tame skaičiuje trumpalaikis turtas, kad projektas galėtų veikti 10000Lt. Likutinė investicijų vertė pasibaigus projekto gyvavimo laikui 10000Lt. A projekto investicijų 5 – rių metų grynasis pelnas yra:

1m – 7000Lt

2m. – 10000Lt

3m. – 15000Lt

4m. – 12000Lt

5m. – 11000Lt

PV – vidutinis metinis uždirbtas pelnas

IP – pradinė investicijų suma

Vidutinė investicijų suma (VIS) apskaičiuojama pagal formulę:

VIS=(IP-Il)/2+Il+A

Il – likutinė investicijų suma

A – trumpalaikis ( apyvartinis) turtas

VIS = (70000-10000)/2+10000+10000=45000Lt

Jeigu yra keli investicijų projektai, pasirenkamas didžiausią pelningumą turintis projektas. Mano pavyzdyje vidutinis investicijų pelningumas bus:

VIP =PV/VIS=11000/45000*100%=24%

PAVYZDYS NR.5

Firma svarsto, ar verta pirkti prekių sandėlį, kuris kainuotų 500000 litų ir iš šio projekto įgyvendinimo būtų gaunami tokie uždirbti grynieji pinigų srautai(5 lentelė)

5 lentelė

1m 2m 3m 4m 5m

Pajamos 433333 450000 266667 200000 133333

Išlaidos 200000 150000 100000 100000 100000

Nusidėvėjimo išlaidos 100000 100000 100000 100000 100000

Pelnas prieš mokesčius 133333 200000 66666 0 -66667

Mokesčiai (25%) 33333 50000 16667 0 -16667

Grynasis pelnas 100000 150000 50000 0 -50000

Apskaičiuoju:

Vidutinį metinį uždirbtą pelną:

(100000 + 150000 + 50000 + 0 – 5000) : 5 = 50000 Lt;

Vidutines investicijas :

(500000 + 0) : 2 = 250000 Lt.

Vidutinis investicijų pelningimas:

50000 : 250000 = 20 %

PAVYZDYS NR.6

Įmonė planuoja įsigyti naują technologinę įrangą, kurios vertė 400000litų. Ar tikslingos būtų šios investicijos įmonėje, jei ji įgyvendinusi šį projektą tikisi uždirbti nurodytus pinigų srautus.

Žiūrėti 6 lentelę.

6 lentelė

1 metai 2 metai 3 metai 4 metai 5 metai

Pajamos 350000 375000 400000 260000 195000

Sąnaudos 215000 220000 275000 180000 120000

Nusidėvėjimo sąnaudos 80000 80000 80000 80000 80000

Pelnas prieš mokesčius 55000 75000 45000 0 -5000

Mokesčiai(30proc.) 16500 22500 13500 0 0

Grynasis pelnas 38500 52500 31500 0 -5000

Vidutinis metinis įmonės uuždirbtas pelnas bus:

(38500 + 52500 + 31500 + 0 – 5000 ): 5 = 23500 Lt.

Vidutinė investicijų suma :

(400000 + 0) : 2 = 200000 Lt.

Vidutinis investicijų pelningumas :

23500 : 200000 = 12,75 %

2.2.1.Vidutinio investicijų pelningumo metodo trūkumai ir privalumai

Kaip ir visi metodai, vidutinio investicijų pelningumo metodas turi savus privalumus ir trūkumus.

Esminiai PRIVALUMAI:

 Pelningumas yra rodiklis plačiai naudojamas finansų valdyme ir todėl priimtinas vertinant investicijų projektus.

 Veiklos valdymo darbą įmonės savininkai dažnai vertina viso turto pelningumo rodikliu, todėl šis metodas jiems leidžia suprasti ar tam tikras projektas yra efektyvus.

Vidutinio investicijų pelningumo metodo

TRŪKUMAI:

 Neaišku, kokias investicijas, pradines ar vidutines tikslingiau naudoti skaičiuojant santykį;

 Kadangi naudojant šį metodą potenciali investicijų nauda išmatuojama procentiniu dydžiu, neatsižvelgiama į finansinį projekto dydį;

 Apskaitinis pelnas yra atskaitomybės rodiklis. Ilgalaikių investicijų sprendimas yra susijęs su finansinių išteklių paskirstymu ir ekonominis apskaitos vienetas yra pinigai, nes jie šiuo atveju svarbesni už finansavimo šaltinius;

 Ignoruojami pinigų srautai ir jų laiko vertė;

 Esant didelei infliacijai yra dvi priežastys mažinančios metodo populiarumą:

a) kai palūkanų norma didelė, pinigų laiko vertė tampa dar svarbesnė;

b) vis mažiau galima patikėti pelnu, kadangi jis iškreipiamas dėl nepakankamo ekonomikos indeksavimo.

Kaip ir atsipirkimo laiko , taip ir vidutinio investicijų pelningumo metodas tinkamas greitai atsiperkančioms investicijoms vertinti. Didelės apimties projektuose, šį

metodą galima naudoti prieš taikant kompleksinius vertinimo metodus.

3. Plačiausiai naudojamų projektų įvertinimo metodų pasiskirstymas

Didžiojoje Britanijoje 1992 metais atlikta apklausa parodė, kad plačiausiai naudojamų projektų įvertinimo rodiklių pasiskirstymas yra toks:

• projekto atsipirkimo laiko skaičiavimas – 94 %;

• vidutinė pelno norma – 25 %;

• grynoji dabartinė vertė -25 %;

• vidinė pelno norma – 55 %.

Šie rezultatai rodo, kad dauguma įmonių savo ekonominiuose skaičiavimuose naudoja ne vieną rodiklį. Dažniausiai pirmiausiai pradiniame projekto vertinimo etape suskaičiuojamas atsipirkimo laikas, po šių skaičiavimų atlikimo yyra atrenkami geriausi projektai, kurie toliau bus vertinami detaliau.

IŠVADOS

Apibendrinant atliktą darbą suformuluotos tokios išvados:

Investicijų projektų vertinimui naudojami įvairūs metodai, iš kurių vieni negrindžiami pinigų laiko verte (atsipirkimo laiko ir vidutinio pelningumo metodai), o kiti grindžiami pinigų laiko verte (grynosios dabartinės vertės, diskontuotų pinigų srautų, atsipirkimo laiko, pinigų įplaukų – išlaidų, santykio ir vidinės grąžos normos metodai).

Darant sprendimus dėl ilgalaikių investicijų, lemiamą reikšmę turi pinigų srautų rodikliai, nes jie realiau negu projekto pelnas apibūdina ekonominę projekto vertę.

Atsipirkimo laiko esmė &– ji parodo kaip greitai grįžta investuoti pinigai.

Nors atsipirkimo laiko metodas neišreiškia investicijų efektyvumo procentais, bet pasinaudojus gauta informacija galima palyginti pinigų įplaukas su skolinto kapitalo pritraukimo išlaidomis. Jeigu projektas neatsiperka, pinigų srautai nepadengs ir finansavimo išlaidų. Šis metodas taip ppat leidžia palyginti ir investavimo alternatyvas: kuo atsipirkimo laikas trumpesnis, tuo projektas mažiau reikalingesnis.. Šis metodas nepripažįsta pinigu. vertės pasikeitimo, lyginant ją su pradinėmis išlaidomis. Taip pat nekreipiama dėmesio į grynųjų pinigų įplaukas pasibaigus atsipirkimo laikotarpiui. Užsienio įmonių praktikoje šis metodas labai populiarus, nes suteikia galimybę pasirinkti mažiausiai reikalingus projektus ir tinka mažos apimties investicijoms.

Vidutinio investicijų pelningumo metodo esmę sudaro tai, kad šiuo atveju apskaičiuojamas gauto vidutinio pelno iš investicijų ir investicijų sumos santykis. Projekto pelningumas yra tik apskaitinis pelningumas, nes jis nustatomas remiantis apskaitoje taikomo pelno skaičiavimo metodika. Šis metodas tinkamas greitai atsiperkančioms investicijoms vertinti. Didelės apimties projektuose, šį metodą galima naudoti prieš taikant kompleksinius vertinimo metodus.

Nėra nei vieno tobulo investicijų vertinimo metodo, kiekvienas iš jų turi tam ttikrų privalumų ir trūkumų, kuriuos reikia žinoti prieš pasirenkant vieną ar kitą metodą, konkretaus investicijų projekto efektyvumui įvertinti. Nė vienas iš šių metodų negali pateikti galutinio sprendimo investuoti ar neinvestuoti. Šiais metodais tik galima pateikti informaciją sprendimų priėmėjui. Niekas negali tiksliai nuspėti ateities, todėl bet kuri investicijų vertinimo metodika gali suteikti tik prognozėmis paremtą informaciją, bet ne galutinį sprendimą. Vertinimo metodai niekada nepakeis valdymo sprendimo, bet visada padės padaryti jį teisingesnį.

LITERATŪRA

1.Buckūnienė O. Įmonių finansai. Vilnius 2002. Psl.112 – 120

2.Rutkauskas A., TTamošiūnienė R. Verslo projektavimas. Vilnius 2002. Psl. 139 – 150

3.Rutkauskas A., Damašienė V. Finansų valdymas. ŠUL 2002. Psl.238 – 243

4.Juozaitienė L. Įmonės finansai. Analizė ir valdymas. Šiauliai 2000. Psl. 148 – 153

5.Rutkauskas A.V. Finansų ir komercijos kiekybiniai modeliai. Vilnius 2000. Psl. 471 – 474; 493.

6.Cyril Pat Obi. Verslo finansų pagrindai. Technologija 1998. Psl.26

7. Bivainis J. ir kiti. Investicinių projektų vertinimas. Vilnius 1997. Psl. 15 – 33.

8.Gaidienė Z. Finansų valdymas. 1995m. Psl.72 – 84.

9. http://finansai.tripod.com/vertinimas.htm

INVESTICINIŲ PROJEKTŲ VERTINIMO METODAI

TURINYS

ĮVADAS——————————————————————————————————–3

1.INVESTICINIŲ PROJEKTŲ EKONOMINIO EFEKTYVUMO VERTINIMO METODAI————-4

2.STATINIŲ INVESTICIJŲ EKONOMINIO EFEKTYVUMO VERTINIMO METODAI—————–6

2.1.Atsipirkimo laiko metodas——————————————————————————–6

2.1.1 Atsipirkimo laiko investicijų vertinimo metodo privalumai ir trūkumai————–10

2.2Vidutinio pelningumo metodas—————————————————————————11

2.2.1.Vidutinio investicijų pelningumo metodo trūkumai ir privalumai———————-14

3. PLAČIAUSIAI NAUDOJAMŲ PROJEKTŲ ĮVERTINIMO METODŲ PASISKIRSTYMAS—————–16

IŠVADOS——————————————————————————————————-17

LITERATŪRA————————————————————————————————-19

ĮVADAS

INVESTICIJOS – tai lėšos ilgalaikiam materialiam turtui kurti, įsigyti arba modernizuoti ir nekilnojamam turtui įsigyti, siekiant gauti pelną ar lėšų socialinėms reikmėms.

Daugelio įmonių vadovams labai svarbus ir bene pagrindinis uuždavinys, kurį jie turi išspręsti, – investicijų projekto sudarymas. Gamybos aktyvai – technika ir įrengimai – nusidėvi, todėl reikalingas jų kapitalinis remontas arba jie keičiami naujais. Plėsti gamybai reikalingos lėšos ir investicijos. Priimdami sprendimą apie investavimą įmonės vadovai visuomet turi pasirinkimo galimybę. Kartais tokie sprendimai gali labai padidinti įmonės savininkų turto vertę, bet jei didelis projektas pasirodo beesąs nesėkmingas, įmonė gali ir bankrutuoti. Siekiant priimti optimalų sprendimą laikomasi principo, kuris leidžia palyginti ir įvertinti alternatyvias galimybes.

Mano darbo tikslas – pristatyti ir išanalizuoti du investicijų efektyvumo įvertinimo metodus – atsipirkimo laiko ir vidutinio pelningumo.

Darbo uždaviniai:

1. Bendros apžvalgos ir supratimo apie investicijų efektyvumo įvertinimo metodus suformulavimas ir pateikimas;

2. Minėtų metodų analizė remiantis pavyzdžiais;

3. Nagrinėtų metodų palyginimas;

4. Atlikto darbo apibendrinimas ir konkrečių išvadų suformulavimas.

1.INVESTICINIŲ PROJEKTŲ EKONOMINIO EFEKTYVUMO VERTINIMO METODAI

Sprendimą investuoti padaro įmonė, o pasiūlymus įvairių projektų forma ji nuolat gauna iš įvairių šaltinių. Paprastai įmonė turi kelis investicijų projektų variantus. Daugiausiai jų būna tada, kai atsiranda projekto idėja, vėliau atlikus visų variantų esminius skaičiavimus alternatyvų lieka mažiau. Labiausiai priimtinas variantas parengiamas galutinai, t.y. atliekama jo finansinė analizė, nes būtent nuo jos gautų išvadų labai dažnai priklauso įmonės ateities finansiniai rezultatai, bei investicijų pelningumas. Investicijų projektų vertinimui naudojami įvairūs metodai, iš kurių vieni negrindžiami pinigų laiko vverte (atsipirkimo laiko ir vidutinio pelningumo metodai), o kiti grindžiami pinigų laiko verte (grynosios dabartinės vertės, diskontuotų pinigų srautų, atsipirkimo laiko, pinigų įplaukų – išlaidų, santykio ir vidinės grąžos normos metodai). Pirmieji metodai vadinami statiniais, o antrieji dinaminiais metodais.

Darant sprendimus dėl ilgalaikių investicijų, lemiamą reikšmę turi pinigų srautų rodikliai, nes jie realiau negu projekto pelnas apibūdina ekonominę projekto vertę. Perkant projektą, už jį užmokama pinigai, o ne pelnas, todėl ir nauda iš to projekto turi būti įvertinama pinigų rodikliais. Projekto pinigų srautai yra skirstomi taip:

a) pradinės investicijos, vadinamasis nulinių metų pinigų srautas. Jis visada yra žymimas minuso ženklu, nes investuojant visada išleidžiami pinigai;

b) projekto veiklos pinigų srautai. Tai per visą projekto (ilgalaikio turto) egzistavimo laikotarpį vykstantys pinigų srautai, dažniausiai gavimai viršija išleidimus;

c) projekto veiklos pabaigos pinigų srautai. Tai nustatyto laikotarpio pabaigos, kai pasibaigia ilgalaikio turto egzistavimas, pinigų gavimai (gali jų ir nebūti).

Pirmas atvejis – reikia padaryti sprendimą: tinkamas ar netinkamas yra projektas. Iš daugybės projektų turės būti išrinktas tinkamas projektas, atmetant netinkamus.

Antras atvejis – kai pateikiami keli alternatyvūs

projektai, o reikia pasirinkti geriausią iš jų.

Nėra nei vieno tobulo investicijų vertinimo metodo, kiekvienas iš jų turi tam tikrų privalumų ir trūkumų, kuriuos reikia žinoti prieš pasirenkant vieną ar kitą metodą, konkretaus investicijų projekto efektyvumui įvertinti. Svarbu žinoti, kad nė vienas iš šių metodų negali pateikti galutinio sprendimo investuoti ar neinvestuoti. DDidžiausia iš jų nauda tokia, kad šiais metodais tik galima pateikti informaciją sprendimų priėmėjui. Niekas negali tiksliai nuspėti ateities, todėl bet kuri investicijų vertinimo metodika gali suteikti tik prognozėmis paremtą informaciją, bet ne galutinį sprendimą. Vertinimo metodai niekada nepakeis valdymo sprendimo, bet visada padės padaryti jį teisingesnį.

2.STATINIŲ INVESTICIJŲ EKONOMINIO EFEKTYVUMO VERTINIMO METODAI

Statiniai investicijų ekonominio efektyvumo vertinimo metodai nuo dinaminių investicijų ekonominio efektyvumo vertinimo metodų skiriasi tuo, kad jie nėra grindžiami pinigų laiko verte. Jie dažniausiai taikomi įvertinant projektus finansinėms arba įį nekilnojamąjį turtą investicijoms. Šie metodai yra dviejų rūšių :

Atsipirkimo laiko;

Vidutinio pelningumo

2.1.Atsipirkimo laiko metodas

Kiekviena investicija susijusi su rizika. Jei investuodama įmonė rizikuoja savo finansiniais ištekliais, ji, žinoma, stengiasi kuo greičiau juos susigrąžinti. Todėl išryškėja atsipirkimo laiko sąvoka, t.y. laiko, pper kurį bus gautos grynosios įplaukos, padengiančios investicijų išlaidas.

Atsipirkimo laiko esmė yra ta, kad ji parodo kaip greitai grįžta investuoti pinigai. Į metinius pinigų srautus neturi būti įskaitoma paskolų gavimas ir grąžinimas, nes tai yra finansinės veiklos pinigų srautai. Nors atsipirkimo laiko metodas neišreiškia investicijų efektyvumo procentais, bet pasinaudojus gauta informacija galima palyginti pinigų įplaukas su skolinto kapitalo pritraukimo išlaidomis. Jeigu projektas neatsiperka, pinigų srautai nepadengs ir finansavimo išlaidų. Šis metodas taip pat leidžia palyginti ir investavimo alternatyvas: kuo atsipirkimo laikas trumpesnis, tuo projektas mažiau reikalingesnis. Dauguma projektų apima ne tik ilgalaikio, bet ir trumpalaikio turto įsigijimą. NNežiūrint į tai, projekto gyvavimo pabaigoje, ilgalaikis turtas geriausiu atveju turi likutinę vertę. Tuo tarpu trumpalaikis turtas yra padengiamas visiškai. Taip yra todėl, kad projekto gyvavimo pabaigoje, įmonė parduos visas produkcijos atsargas, pirkėjai sumokės skolas už priimtą produkciją, o žaliavos nebebus perkamos. Kadangi trumpalaikis turtas yra visiškai kompensuojamas projekto gavimo pabaigoje, jis iš analizės turi būti eliminuojamas. Atsipirkimo laikas metais apskaičiuojamas pagal formulę:

LA=M+I/S

LA – atsipirkimo laikas metais

M – metai prieš visišką išlaidų padengimą

I – nepadengtų išlaidų suma padengimų metų pradžioje

S –– visiško padengimo metų pinigų srauto suma

Atsipirkimo periodą lengviausia apskaičiuoti sumuojant projekto grynuosius pinigų srautus, kol bendra suma tampa teigiama. Kuo trumpesnis atsipirkimo periodas, tuo geresnis yra projektas.

PAVYZDYS NR.1

Įmonėje „Horizontalus pasaulis“ svarstomi du projektai: P1 ir P2. Kiekvieno projekto pradinė investicija yra 100000 litų.

1 lentelė

Metai Laukiamas grynas pinigų

srautas (tūkst.. Lt) Gaunama grynų pinigų srauto suma (tūkst.. Lt)

P1 P2 P1 P2

0 100 100 -100 -100

1 10 70 -90 -30

2 60 50 -30 +20

3 80 20 +50 +40

Projekto P1 suminis grynasis pinigų srautas po pirmųjų metų yra – 100 + 10 = – 90 tūkst. Lt.

Pasibaigus antriems metams jis sudaro – 90+60= – 30 tūkst. Lt

Pasibaigus tretiems metams – 30+80= +50 Lt = – 100+10+60+80 = +50 tūkst. Lt

Projekto P2 grynojo pinigų srauto suma tampa teigiama tarp antrųjų ir trečiųjų metų.

1m.= -100+70 = – 30 tūkst. Lt

2m.= – 30+50 = +20 tūkst. Lt

3m.= + 20+20= + 40 tūkst. Lt = – 100 +70 +50+20 = + 40 tūkst. Lt

Taigi geriau yra pasirinkti projektą P2, nes jis greičiau atsiperka.

PAVYZDYS NR.2

Kompanija turi dvi patrauklias investavimo galimybes: Q ir Z projektai pateikti 1 lentelėje. Iš Q projekto per metus 5 kartus įplauks po 20000 Lt. Tokiu atveju 60000 Lt pradinės investicijos atsipirks tik trečiųjų, metų pabaigoje. Tai reiškia, kad atsipirkimo laikotarpis – 3 metai. Z projekto grynosios įplaukos pasiskirsto skirtingai: pirmaisiais mmetais – 45000 Lt, antraisiais -25000 Lt (suma – 70000 Lt). 75000 Lt pirminiams kaštams padengti trūksta tik 5000 Lt. Z projekto įplaukos per trečiuosius metus sudarys 10000 Lt, todėl reikės tik vieno pusmečio pradinėms investicijoms padengti. Vadinasi, Z projekto išlaidos atsipirks per 2,5 metų.

Investicijų projektai kompanijai

2lentelė

Q projektas Z projektas

Pradinės investicijos 60000 75000

Metai Grynosios įplaukos Grynosios įplaukos

1 20000 45000

2 20000 25000

3 20000 10000

4 20000 10000

5 20000 10000

Vidutinės 20000 20000

Jei kompanijos vadovybe lygindama du projektus vertina tik atsipirkimo laika, tai ji turi išanalizuoti tokius veiksnius: pradines išlaidas, kitų, galimų investicijų poreikį, kiekvieno projekto įgyvendinimo riziką ir pan. Kai kurios įmonės pasirenka tik tokius projektus, kurių atsipirkimo laikas yra žemesnis už tam tikrą ribą. Jei kompanija nustato 2,8 metų maksimalų, atsipirkimo laiką, tai Q projektas iš karto atmetamas.

PAVYZDYS NR.3

Yra pasiūlyti du projektai: projektas A ir projektas B.

Planuojami po mokesčių sumokėjimo grynųjų pinigų srautai

3 lentelė

Metai Projektas A Projektas B

0 -1000 -1000

1 500 100

2 400 300

3 300 400

4 100 600

Atsipirkimo periodo apskaičiavimas:

4 lentelė

0 1 2 3 4

Projektas A -1000 500 400 300 100

Suminis pinigų srautas -1000 -500 -100 200 300

Projektas B -1000 100 300 400 600

Suminis pinigų srautas -1000 -900 -600 -200 400

Projekto A : 2 + 100 / 300 = 2.33

Projekto B: 3 + 200 / 600 = 3.33

Kai kurios firmos naudoja vadinamąjį diskontuotą atsipirkimo laikotarpį. Norint jį apskaičiuoti, reikia žinoti projektų finansavimo kaštus. Tarkime, kad šie kaštai yra 10%. Taigi kiekvienų metų pinigų srautus reikia dalinti iš ( 1 + k )t, tai yra 1,10 pakeltas atitinkamu laipsniu: 11 arba 2, arba 3, arba 4.Sudėję gausime projekto A – 1011 litų arba

2 + 214 / 225 = 2,95 metų.

2.1.1. Atsipirkimo laiko investicijų vertinimo metodo privalumai ir trūkumai

PRANAŠUMAI:

• Lengva ir paprasta skaičiuoti (padaromos tik pinigų srautų prognozės);

• Padeda išrinkti mažiausiai rizikingą projektą (kuo trumpesnis atsipirkimo laikas tuo patikimesnis pinigų srautų įvertinimas, nes mažiau padaroma prognozavimo klaidų);

• Nebūtina skaičiuoti pinigų srautų visam projekto įgyvendinimo laikotarpiui;

• Patogu naudoti kai ypač trūksta kapitalo investicijoms finansuoti.

• Parodo, kiek laiko lėšos yra siejamos su projektu

TRŪKUMAI:

• Nepaisoma pinigų srautų po atsipirkimo (investicijos gali atsipirkti vėliau, bet po jų atsipirkimo gali būti daug didesni pinigų srautai)

Užsienio įmonių praktikoje šis metodas labai populiarus, nes suteikia galimybę pasirinkti mažiausiai reikalingus projektus ir tinka mažos apimties investicijoms. Dideliuose projektuose

jis gali būti naudojamas kaip pradinis vertinimo metodas prieš taikant kompleksinius vertinimo metodus.

2.2.Vidutinio pelningumo metodas

 Vidutinio metinio pelno, uždirbto per projekto gyvavimo laikotarpį, santykis su pradine investicijų suma.

 Vidutinio metinio pelno uždirbto per projekto gyvavimo laikotarpį, santykis su vidutine investicijų suma.

Šis mmetodas atrodo gana paprastas ir patrauklus, jis dažnai yra naudojamas praktikoje.

PAVYZDYS NR.4

1m – 7000Lt

2m. – 10000Lt

3m. – 15000Lt

4m. – 12000Lt

5m. – 11000Lt

PV – vidutinis metinis uždirbtas pelnas

IP – pradinė investicijų suma

Vidutinė investicijų suma (VIS) apskaičiuojama pagal formulę:

VIS=(IP-Il)/2+Il+A

Il – likutinė investicijų suma

A – trumpalaikis ( apyvartinis) turtas

VIS == (70000-10000)/2+10000+10000=45000Lt

Jeigu yra keli investicijų projektai, pasirenkamas didžiausią pelningumą turintis projektas. Mano pavyzdyje vidutinis investicijų pelningumas bus:

VIP =PV/VIS=11000/45000*100%=24%

PAVYZDYS NR.5

Firma svarsto, ar verta pirkti prekių sandėlį, kuris kainuotų 500000 litų ir iš šio projekto įgyvendinimo būtų gaunami tokie uždirbti grynieji pinigų ssrautai(5 lentelė)

5 lentelė

1m 2m 3m 4m 5m

Pajamos 433333 450000 266667 200000 133333

Išlaidos 200000 150000 100000 100000 100000

Nusidėvėjimo išlaidos 100000 100000 100000 100000 100000

Pelnas prieš mokesčius 133333 200000 66666 0 -66667

Mokesčiai (25%) 33333 50000 16667 0 -16667

Grynasis pelnas 100000 150000 50000 0 -50000

Apskaičiuoju:

Vidutinį metinį uždirbtą pelną:

(100000 + 150000 + 50000 + 0 – 5000) : 5 = 50000 Lt;

Vidutines investicijas :

(500000 + 0) : 2 = 250000 Lt.

Vidutinis investicijų pelningimas:

50000 : 250000 = 20 %

PAVYZDYS NR.6

Žiūrėti 6 lentelę.

6 lentelė

1 metai 2 metai 3 metai 4 metai 5 metai

Pajamos 350000 375000 400000 260000 195000

Sąnaudos 215000 220000 275000 180000 120000

Nusidėvėjimo sąnaudos 80000 80000 80000 80000 80000

Pelnas prieš mokesčius 55000 75000 45000 0 -5000

Mokesčiai(30proc.) 16500 22500 13500 0 0

Grynasis pelnas 38500 52500 31500 0 -5000

Vidutinis metinis įmonės uždirbtas pelnas bus:

(38500 + 52500 + 31500 + 0 – 5000 ): 5 = 23500 Lt.

Vidutinė investicijų suma :

(400000 + 0) : 2 = 200000 Lt.

Vidutinis investicijų pelningumas :

23500 : 200000 = 12,75 %

2.2.1.Vidutinio investicijų pelningumo metodo ttrūkumai ir privalumai

Kaip ir visi metodai, vidutinio investicijų pelningumo metodas turi savus privalumus ir trūkumus.

Esminiai PRIVALUMAI:

 Pelningumas yra rodiklis plačiai naudojamas finansų valdyme ir todėl priimtinas vertinant investicijų projektus.

 Veiklos valdymo darbą įmonės savininkai dažnai vertina viso turto pelningumo rodikliu, todėl šis metodas jiems leidžia suprasti ar tam tikras projektas yra efektyvus.

Vidutinio investicijų pelningumo metodo

TRŪKUMAI:

 Neaišku, kokias investicijas, pradines ar vidutines tikslingiau naudoti skaičiuojant santykį;

 Kadangi naudojant šį metodą potenciali investicijų nauda išmatuojama procentiniu dydžiu, neatsižvelgiama į finansinį projekto dydį;

 Apskaitinis pelnas yyra atskaitomybės rodiklis. Ilgalaikių investicijų sprendimas yra susijęs su finansinių išteklių paskirstymu ir ekonominis apskaitos vienetas yra pinigai, nes jie šiuo atveju svarbesni už finansavimo šaltinius;

 Ignoruojami pinigų srautai ir jų laiko vertė;

 Esant didelei infliacijai yra dvi priežastys mažinančios metodo populiarumą:

a) kai palūkanų norma didelė, pinigų laiko vertė tampa dar svarbesnė;

b) vis mažiau galima patikėti pelnu, kadangi jis iškreipiamas dėl nepakankamo ekonomikos indeksavimo.

Kaip ir atsipirkimo laiko , taip ir vidutinio investicijų pelningumo metodas tinkamas greitai atsiperkančioms investicijoms vertinti. Didelės apimties projektuose, šį metodą galima naudoti prieš taikant kompleksinius vertinimo metodus.

3. Plačiausiai naudojamų projektų įvertinimo metodų pasiskirstymas

Didžiojoje Britanijoje 1992 metais atlikta apklausa parodė, kad plačiausiai naudojamų projektų įvertinimo rodiklių pasiskirstymas yra toks:

• projekto atsipirkimo laiko skaičiavimas – 94 %;

• vidutinė pelno norma – 25 %;

• grynoji dabartinė vertė -25 %;

• vidinė pelno norma – 55 %.

Šie rezultatai rodo, kad dauguma įmonių savo ekonominiuose skaičiavimuose naudoja ne vieną rodiklį. Dažniausiai pirmiausiai pradiniame projekto vertinimo etape suskaičiuojamas atsipirkimo laikas, po šių skaičiavimų atlikimo yra atrenkami geriausi projektai, kurie toliau bus vertinami detaliau.

IŠVADOS

Apibendrinant atliktą darbą suformuluotos tokios išvados:

Investicijų projektų vertinimui naudojami įvairūs metodai, iš kurių vieni negrindžiami pinigų laiko verte (atsipirkimo laiko ir vidutinio pelningumo metodai), o kiti grindžiami pinigų laiko vverte (grynosios dabartinės vertės, diskontuotų pinigų srautų, atsipirkimo laiko, pinigų įplaukų – išlaidų, santykio ir vidinės grąžos normos metodai).

Darant sprendimus dėl ilgalaikių investicijų, lemiamą reikšmę turi pinigų srautų rodikliai, nes jie realiau negu projekto pelnas apibūdina ekonominę projekto vertę.

Atsipirkimo laiko esmė – ji parodo kaip greitai grįžta investuoti pinigai.

Nors atsipirkimo laiko metodas neišreiškia investicijų efektyvumo procentais, bet pasinaudojus gauta informacija galima palyginti pinigų įplaukas su skolinto kapitalo pritraukimo išlaidomis. Jeigu projektas neatsiperka, pinigų srautai nepadengs ir finansavimo išlaidų. Šis metodas taip pat leidžia palyginti ir investavimo alternatyvas: kuo atsipirkimo laikas trumpesnis, tuo projektas mažiau reikalingesnis.. Šis metodas nepripažįsta pinigu. vertės pasikeitimo, lyginant ją su pradinėmis išlaidomis. Taip pat nekreipiama dėmesio į grynųjų pinigų įplaukas pasibaigus atsipirkimo laikotarpiui. Užsienio įmonių praktikoje šis metodas labai populiarus, nes suteikia galimybę pasirinkti mažiausiai reikalingus projektus ir tinka mažos apimties investicijoms.

Vidutinio investicijų pelningumo metodo esmę sudaro tai, kad šiuo atveju apskaičiuojamas gauto vidutinio pelno iš investicijų ir investicijų sumos santykis. Projekto pelningumas yra tik apskaitinis pelningumas, nes jis nustatomas remiantis apskaitoje taikomo pelno skaičiavimo metodika. Šis metodas tinkamas greitai atsiperkančioms investicijoms vertinti. Didelės apimties projektuose, šį metodą galima naudoti prieš taikant kompleksinius vertinimo metodus.

Nėra nei vieno tobulo investicijų vertinimo metodo, kiekvienas iš jų tturi tam tikrų privalumų ir trūkumų, kuriuos reikia žinoti prieš pasirenkant vieną ar kitą metodą, konkretaus investicijų projekto efektyvumui įvertinti. Nė vienas iš šių metodų negali pateikti galutinio sprendimo investuoti ar neinvestuoti. Šiais metodais tik galima pateikti informaciją sprendimų priėmėjui. Niekas negali tiksliai nuspėti ateities, todėl bet kuri investicijų vertinimo metodika gali suteikti tik prognozėmis paremtą informaciją, bet ne galutinį sprendimą. Vertinimo metodai niekada nepakeis valdymo sprendimo, bet visada padės padaryti jį teisingesnį.

LITERATŪRA

1.Buckūnienė O. Įmonių finansai. Vilnius 2002. Psl.112 – 120

2.Rutkauskas A., Tamošiūnienė R. Verslo projektavimas. Vilnius 2002. Psl. 139 – 150

3.Rutkauskas A., Damašienė V. Finansų valdymas. ŠUL 2002. Psl.238 – 243

4.Juozaitienė L. Įmonės finansai. Analizė ir valdymas. Šiauliai 2000. Psl. 148 – 153

5.Rutkauskas A.V. Finansų ir komercijos kiekybiniai modeliai. Vilnius 2000. Psl. 471 – 474; 493.

6.Cyril Pat Obi. Verslo finansų pagrindai. Technologija 1998. Psl.26

7. Bivainis J. ir kiti. Investicinių projektų vertinimas. Vilnius 1997. Psl. 15 – 33.

8.Gaidienė Z. Finansų valdymas. 1995m. Psl.72 – 84.

9. http://finansai.tripod.com/vertinimas.htm

INVESTICINIŲ PROJEKTŲ VERTINIMO METODAI