Medziagu atsparumas

1. Kas laikytina apibendrintąja lenkiamo strypo (sijos) deformacija?

Tempiamo strypo geometrinius pokyčius aiškiai nusako linijinė deformacija –

kuo labiau strypas tempiamas, tuo labiau jis ištįsta, tuo didesnė jo

išilginė deformacija ε. Sukamo strypo deformavimosi intensyvumą nusako

santykinis sąsūkis θ. Reik turėti panašų dydį ir sijos (lenkiamo strypo)

geometrinių pokyčių intensyvumui apibendrintam įvertinimui. Toks dydis

galėtų būti laikomas apibendrintąja sijos deformacija. Kuo stipriau sija

lenkiama, tuo labiau ji išlinksta, tuo labiau padidėja jos kreivis.

Išlinkusio strypo ašies kreivis ir yra apibendrintoji sijos ar kito

lenkiamo tiesaus strypo deformacija:

[pic]

jei lenkiamas kreivas sstrypas, tai šia formule reiškiamas dydis χ atitiktų

esamo (pradinio) kreivio prieaugį.

2. Ką vadiname įlinkiu?

Sijai linkstant, jos taškai pasislenka. Linijinis sijos skerspjūvio svorio

centro poslinkis kryptimi, statmena sijos išilginiai ašiai, vadinamas

įlinkiu. Įlinkį, nustatomą skerspjūvio ašies y kryptimi, žymime raide v.

įlinkį laikome teigiamu, kai skerspjūvio centras pasislenka teigiamos

skerspjūvio ašies kryptimi.

3. Ką vadiname skerspjūvio posūkiu (deviacija)?

Kampinis sijos skerspjūvio poslinkis, šio skerspjūvio pasisukimo apie

neutraliąją liniją kampas vadinamas skerspjūvio posūkiu arba deviacija. Šį

kampinį poslinkį žymime φ.

4. Ką vadiname įlinkių kreive?

Sijos išilginės ašies taškai pasislenka statmena ašiai kkryptimi, o

skerspjūviai, pasilikdami (pagal plokščiųjų pjūvių hipotezę) statmeni

ašiai, pasisuka. Deformuotoji sijos ašis vadinama įlinkių kreive. (238 p.

9.1 pav)

5. Kokia priklausomybė sieja skerspjūvio posūkį su įlinkiu?

Nagrinėdami dviejų, nutolusių atstumu dz, skerspjūvių poslinkius, gauname

diferencialinį ryšį tarp įlinkių ir skerspjūvio posūkių:

[pic]

Skerspjūvio posūkis (deviacija) yyra lygus įlinkio pirmajai išvestinei pagal

išilginę sijos ašį.

6. kokia priklausomybė sieja sijos kreivį su įlinkiu?

Palyginę turimą kreivio išraišką:

[pic]

su matematinės analizės teikiama linijos kreivio išraiška:

[pic]

kadangi įlinkių kreivės atveju dydis dv/dz=φ palyginus su 1 yra labai

mažas, jį galime atmesti, tada pastarojo reiškinio vardiklis prilygsta

vienetui, ir apytiksliai:

[pic]

Sijos kreivis yra lygus įlinkio antrajai išvestinei pagal išilginę sijos

ašį.

7. Kokie ryšiai yra tarp įlinkio, skerspjūvio posūkio, lenkimo momento,

skersinės jėgos ir apkrovos intensyvumo?

Suderinę priklausomybes [pic] ir [pic] su [pic]; [pic]; [pic]; [pic]

gauname ištisą diferencialinių priklausomybių seka – nuo įlinkio iki

apkrovos intensyvumo. Iš pradžių padauginame abi priklausomybės [pic] puses

iš iš EI, po to gautąjį reiškinį paeiliui diferencijuojame pagal išilginę

sijos ašį z:

[pic];

[pic];

[pic];

[pic]

šios priklausomybės padeda nustatyti atskirų parametrų pasiskirstymo

savybes.

8. Kaip parašoma diferencialinė įlinkių kreivės lygtis?

Sulyginę kreivio išraiškas [pic] ir [pic], ggauname [pic]arba [pic]

Šis reiškinys paprastai vadinamas apytiksle diferencialinių įlinkių

lygtimi.

9. Kokios yra kraštinės sąlygos įlinkių kreivės lygties integravimo

konstantoms rasti?

Nediferencialinė įlinkių kreivės lygtis

[pic]

C ir D yra integravimo konstantos, nustatomos iš kraštinių sąlygų.

Dažniausiai pasitaikančios sijų įlinkių kreivių integravimo kraštinės

sąlygos parodytos 9.4 pav 241 psl.

10.KAIP IŠREIŠKIAMA SIJOS LENKIMO POTENCINĖ ENERGIJA?

Lenkimo metu strype susikaupusi potenc. deformavimo energ. gali būti

išreikšta įrąžomis(lenkimo momentais) ar deformacijomis (kreiviais) bei

įlinkiais.Vienodo skerspjūvio sijos ruožui, kuriame lenkimo momentas kinta

pagal vieną f-ją,pot.en.:

Kai tokių ruožų sijoje ne vienas(ar nagr. kelių lenkiamų strypų

sistema),viso strypo(sistemos)pot.en.:U=∑Ui

11.KAIP IIŠREIŠKIAMA SKERSINĖS JĖGOS ĮTAKOJAMA POTENCINĖ ENERGIJA?

Nagr-jame elementą, išpjautą keliomis plokštumomis iš sijos:elm-to ilgis

dz, storis dy, plotis b(y),jo padėtį nusako atstumas y iki neutraliojo

sluoksnio.Šio elm-to plok-mose veikia tangent. įtempimai τ ir τ‘,

sudarantys 2 jėgų poras.Šių jėgų didumas yra τb(y)y, τ‘b(y)dz. Įtempimai τ

atlieka darbą poslinkiu γ1dz, o τ‘- poslinkiu γ2dy. Visas šį elm-tą

deformuojant tangent. įtempimų atliktas darbas(sukaupta potenc.energ.):

dU=1/2[(τb(y)dy(γ1dz) + τ‘b(y)dz(γ2dy)]

Panaud Huko dėsnį šlyčiai:

Viso lenkiamo strypo pot.energ.,sukaupta dėl skersin.jėgos:U=∫dU.

12.KAIP NUSTATOMA SIJOS PILNUTINĖ POTENC.ENERGIJA?

Ji susideda iš potencinės deformavimo energijos U ir apkrovos jėgų Fi

potenc.en-jos:

υi- jėgos Fi pridėties taško poslinkis jėgos veikimo kryptimi. Fi yra

neigiama, nes, sijai grįžtant į pradinį būvį, apkrovos jėgos grįždamos

atlieka neig.darbą.

13.KOKIE YRA BŪDAI SIJOS POSLINKIAMS SKAIČIUOTI?

1.Įlinkių kreivės lygties naudojimas.Kai turime lygtis, gautas dif. lygčių

integravimo keliu,reikia į lygtis įrašyti nagr. skerspjūvio koordinatę

z.Taikom kai reik apskaičiuot daugelio sijos skerspjūvių poslinkius.

2.Moro formulės (integralo) taikymas.3.Grafiniai-analitiniai poslinkių

skaičiavimo būdai.4.Tipinių formulių taikymas.Tipiškiems atvejamas išvestos

formulės. 5.Energetiniai poslinkių skaič. būdai.Pagrįsti energet.mechanikos

principais. Kai pakanka apytikslio sprendinio. Pvz.:Reilėjaus-Rico.

14.KAIP PARAŠOMAS MORO INTEGRALAS?KAIP JIS TAIKOMAS POSLINKIAMS

SKAIČIUOTI?

Pagal Moro būdą sijos poslinkis nustatomas pagal integralą,gautą iš

Kastiljano teoremos υi=∂U/∂Fi:

Čia Mk ≡Mk(z) – lenkimo momentas, atsirand. sijos ruože nuo tikrųjų

apkrovų;Mi ≡Mi(z) – vienetinis lenkimo momentas,atsirand. sijos ruože nuo

fiktyvios jėgos = 1,pridėtos ieškomo poslinkio teigiama kryptimi.EI –

lenkiamasis (sijos) skerspj. standis.Kai sijoje yra keletas (n) ruožų su

skirtingomis Mk išraiškomis ((ar nagr. kelių lenkiamų strypų

sist.),poslinkis gaunamas susumavus integralus visiems n ruožams:

15.KĄ REIŠKIA VIENETINIS LENKIMO MOMENTAS?

Mi ≡Mi(z) – vienetinis lenkimo momentas,atsirandantis sijos ruože nuo

fiktyvios jėgos F*=1,pridėtos ieškomo poslinkio teigiama

kryptimi.Jėga=bemačiam vienetui.

16.KAIP NUSTATOMI VIENETINIAI LENKIMO MOMENTAI, KAI IEŠKOMAS KAMPINIS

POSLINKIS (SKERSPJŪVIO POSŪKIS)?

Norint paskaičiuoti skerspj.posūkį (deviaciją),reik naudoti vienetinį lenk.

momentą, gautą nuo jėgų poros =1,pridėtos prie nagr.skerspjūvio.Jėgų poros

veikimo kryptis turi sutapti su teigiamo posūkio kryptimi(pagal laikrodžio

rodyklę).

17.KAIP FORMULUOJAMA GRAFINIO-ANALITINIO BŪDO TAISYKLĖ?

Moro integralas ruože, kuriame vienetinis lenkimo momentas yra tiesinė f-

ja,išreiškiamas:

t.y.lygus lenkimo momentų Mk diagramos plotui ωk, padaugintam iš vienetinės

diagramos M ordinatės Mic, esančios ties ploto ωk svorio centru.Formulė

tinka visiems sijos ruožams:reikia siją suskaidyti į ruožus, kad nė viename

jų neliktų Mi diagrama išreikšta keliomis tiesėmis(laužte).

18.KOKIOS YRA DIAGRAMŲ SKAIDYMO TAISYKLĖS, KAI TAIKOMAS GRAFINIS-ANALITINIS

BŪDAS? 1.Abi diagramas (Mi ir Mk) suskaidome į tokio ilgio ruožus, kad

kiekviename ruože Mi diagrama būtų tiesinė(ne laužtė).2.Kiekviename ruože

diagramos Mk plotą ωk suskaidome į trikampius,kurių pagrindai-šio ruožo

diagramos kraštinės ordinatės Mka ir Mkb. Jei diagr.tame ruože parabolinė –

skaidom parabolės nuopjovą.

19.KAIP IŠREIŠKIAMOS SIJŲ STANDUMO SĄLYGOS?

Jos išreišk-os nelygybėmis, kurios apriboja deformacijas:

Arba poslinkius,įlinkius:

Čia εu ir υu – ribinės reikšmės, kurios nustatomos norminiais dokumentais

priklausomai nuo konstrukcijos paskirties. υu – dažn. išreišk. sijos ilgio

L tam tikra dalimi.Jei ribojama linijinė deformacija,projektinė standumo

sąlyga:

Kai ribojamas poslinkis υ*:

19.Kaip išreiškiamos sijų standumo sąlygos? Apie sijų standumą sprendžiame

iš jų ddeformacijų bei poslinkių didumo. Šių parametrų reikšmės priklauso

nuo medžiagos mechaninių savybių ir nuo skerspjūvių inercijos momentų o

taip pat nuo sijos ilgio ir apkrovos išdėstymo. Sijos standumo sąlygos

išreiškiamos nelygybėmis, kurios apriboja deformacijas: (max((u, arba

poslinkius, dažniausiai įlinkius: vmax(vu. Čia (u ir vu – ribinės reikšmės,

kurios nustatomos norminiais dokumentais priklausomai nuo konstrukcijos

paskirties.

20.Kokia kūno pusiausvyros forma vadinama stabilia, kokia – nestabilia,

kokia – neutralia? Stabilumas – konstrukcijos ar jos elemento savybė

išlaikyti pradinę pusiausvyros formą, po bet kokių trikdymų vis grįžti į tą

pradinį būvį.

Įgaubto paviršiaus žemutiniame taške rutuliuko pusiausvyra – stabili, ant

iškilo paviršiaus – nestabili, o ant horizontalios plokštumos – neutrali.

21.Nuo ko priklauso deformuojamo elemento pusiausvyros stabilumas? Strypo

pusiausvyros stabilumas priklauso tik nuo strypo matmenų, jo medžiagos ir

pagrindinės (gniuždomosios) apkrovos didumo.

22.Ką vadiname kritine apkrova, kritine jėga, kritiniu įtempiu? Apkrovos

(jėgos, įtempimo) reikšmė, kurią viršijus konstrukcijos ar jos elemento

pusiausvyra tampa nestabilia, vadinama kritine apkrova (jėga, įtempimu).

23.Ką vadiname klupdymu? Centriškai gniuždomo tiesaus strypo pusiausvyros

forma yra stabili, kol jėga nepasiekia kritinės jėgos reikšmės: F(Fcr. Kai

jėga viršija Fcr, tiesioji pusiausvyros forma netenka stabilumo, strypas

dėl menkiausios priežasties pereina į kitokią pusiausvyrą (ne tik

gniuždomas, bet ir lenkiamas). Sakoma kad jis suklumpa arba apkrova jį

klupdo. Todėl ir pats deformavimas lydimas suklupimo pavojaus nagrinėjamas

kaip klupdymas.

24.Kokie strypo parametrai įeina į Oilerio formulę kritinei jėgai

skaičiuoti?

Tampraus tiesaus centriškai gniuždomo strypo kritinės jėgos

didumas skaičiuojamas Oilerio formule: Fcr=(2EImin/((L)2; čia E – strypo

medžiagos tamprumo modulis, Imin – minimalaus strypo skerspjūvio inercijos

momentas, L – strypo ilgis, ( – strypo galų įtvirtinimo sąlygų

koeficientas.

25.Kuriais atvejais ir kodėl Oilerio formulė negalioja? Oilerio formulė

galioja tik proporcingo deformavimo atvejams: ji išvesta remiantis

proporcingo (tampraus) deformavimų įlinkių kreivės lygtimi, į ją įeina

proporcingumo koeficientas iš Huko dėsnio – tamprumo modulis E. Kol galioja

Huko dėsnis, tol galioja ir Oilerio formulė t.y. tol kol kritinis įtempimas

neviršija proporcingumo ribos: (cr((pr.

226.Kas yra strypo liaunumas ir liaunis? Strypo geometrinis rodiklis:

(((L/imin; (- strypo įtvirtinimo sąlygų koeficientas, L – strypo ilgis,

imin – minimalus strypo skerspjūvio inercijos spindulys. Tai strypo

savybės, vadinamos liaunumu, rodiklis: kuo strypas ilgesnis ir plonesnis,

tuo jis liaunesnis. Rodiklis ( vadinamas liauniu.

27.Nuo ko priklauso tampraus strypo kritinis įtempis? Panaudojus liaunio

rodiklį, tampraus strypo kritinis įtempimas išreiškiamas taip: (cr(((((((;

matome, kad kritinis įtempimas priklauso tik nuo strypo liaunio ir

medžiagos tamprumo modulio.

28.Kas yra įtempimų koncentracija,kokios yra jos priežastys?

Kai įtempiai susitelkia,susikoncentruoja į kai kurias vietas,pvz.: ten kur

skerspjūvis ppakinta staigiai-ties skylėmis,įpjovomis,išdrožomis-įtempimai

pasiskirsto netolygiai ((=≠const),vienose skerspjūvio vietose jie

mažesni,kitose-didesni.

29.KĄ VADINAME NOMINALINIU ĮTEMPIMU? Tai Įtempimas,apskaičiuotas nepaisant

koncentracijos (nors ir pagal susilpninto skerspjūvio plotą Ant)

30.kas yra koncentracijos koeficientas?

Tai įtempimų koncentracijos rodiklis.Jis lygus didžiausio vietinio įtempimo

ir nominalinio įtempimo santykiui:

αk=σmax/σnom

31.kokia yra medžiagos plastiškumo įtaka įtempimų koncentracijai?

Kai mmedžiaga plastinė, prasidėjus jos takumui, įtempimai nebeauga ir todėl

jų reikšmės vienodėja (pvz,kai nominaliniai įtempimai maži, koncentracijos

koeficientas didelis; kai apkrova ir nominaliniai įtempimai didėja,

lieka toks pat, lygus takumo įtempimui σy ,todėl αk=σmax/σnom

mažėja)

32.kokią įtaką įtempimų koncentracijai turi koncentratoriaus –

skylės,plyšio – forma? Įtempimas bet kuriame labiausiai susilpninto

skerspjūvio taške σz=σ/2(2+(r/χ)2+ 3(r/χ)4)

(-skerspjūvio,esančio pakankamai toli nuo koncentratoriaus, vidutinis

įtempimas.

Kai įtempimų koncentratorius yra siauras plyšys,ir jis atvaizduotas elipse,

kurios pusašės yra a ir b,maksimalus įtempimas.

σmax= σ(1+2(a/b))

Įtempimo reikšmė priklauso nuo plyšio viršūnės spindulio r – kuo tas

spindulys mažesnis, tuo didesnė įtempimų koncentracija.

33.KAS YRA MEDŽIAGOS IRIMAS?Trapusis irimas-tai spartus

savaiminis(nestabilus) plyšio plitimas, net nedidėjant apkrovai.

34.KOKIA YRA PAGRINDINĖ GRIFITSO IRIMO TEORIJOS PRIELAIDA?

Į abi puses nuo plyšio yra elipsės formos sritis B, kurioje nėra

įtempių(dėl atsiradusio plyšio). Plyšiui ilgėjant, didėja jo paviršiaus

plotas. Naujam medžiagos paviršiui ssudaryti reikia tam tikro energijos

kiekio γ . Jei sritis B besiplėsdama atiduotų šį energijos kiekį, tai

plyšys ilgėtų. Kai plyšys pasiekia kritinį ilgį Lcr, tai prasideda

savaiminis plyšio ilgėjimas;medžiaga suyra. Lcr=2γE/πσ². Kai apkrovimas ir

įtempiai =const. Vienintelis energijos šaltinis-potencinė energija,

susikaupusi aplink plyšį ir atpalaiduojama didėjant plyšiui ir sričiai B.

35.KAS YRA KRITINIS PLYŠIO ILGIS?

Tai toks ilgis, kurį pasiekęs plyšys tampa nestabilus, prasideda savaiminis

plyšio ilgėjimas. Lcr=2γE/πσ²

36.Kiek energijos reikia naujam paviršiui sudaryti trapioje medž.? Kiek

maždaug jos reikia plastinėje medž.? naujam medž. paviršiui sudaryti reikia

tam tikro energijos kkiekio (šis kiekis priklauso nuo medžiagos savybių;

pažymėsime raide ( energijos kiekį, kurio reikia naujo meedžiagos

paviršiaus lploto vienetui sudaryti). Kai apkrovimas ir įtempiai (

nedidinami, vienintelis energijos šaltinis gali būti potencinė energija,

susikaupusi aplink plyšį ir atpalaiduojama,beilgėjant plyšiui ir

besiplečiant sričiai B. Kai medžiaga ideali vienalytė ir tampri, abiejų

energijų (atpalaiduojamos ir sunaudojamos) lygybę išreiškia tokia sąlyga:

(2L=2(E/(

37. Koks yra trapusis ir kvazitrapusis irimas? Trapusis irimas – tai

spartus savaiminis (nestabilus) plyšio plitimas, net nedidejant apkrovai.

Kai irsta ne trapi, o plastinė medž., ploname sluoksnelyje apie plyšio

viršūnę susidaroplastinė deformacija. Toks irimas vad. kvazitrapiuoju.

38. Ką vad. sąlyčio įtempiais? Įtempimai, kurie atsiranda dviejų lementų

(detalių) sąlyčio mažame plote, vad. sąlyčio arba kontaktiniais įtempimais.

39. Koks įtempių būvis būna ties elementų sąlyčiu? Nors elementai vienas

kitą veikia vienos krypties jėga, tačiau šalia to mažo sąlyčio ploto

esančios kitos konstrukcijos dalys neleidžia medž. po sąlyčio paviršiumi

laisvai deformuotis, todėl čia įtempių būvis būna tiašis. Tokie įtempimai

būna tik prie pat sąlyčio paviršiaus.(14.9 pav)

40. Ką vad. medž. nuovargiu, nuovarginiu irimu? Medžiagos irimas dėl

laipsniško kintamųjų įtempių poveikio yra vad. nuovarginiu irimu, o visas

reiškinys – medžiagos nuovargiu.

41. Ką vad. įtempimo ciklu? Įtempimo reikšmių per jo kitimo periodą visuma

vad. įtempimo ciklu. Kintamo įtempimo ciklas gali būti apibūdinamas dviem

reikšmėm – didžiausia įtempimo reikšme (max ir mažiausia (min. (16.2 pav)

42. Kas yra vid. ciklo įįtempimas? Vidutinis ciklo įtempimas

(m=((max+(min)/2

43. Kas yra įtempimo ciklo asimetrijos koef.? Ciklo asimetrijos koef.

r=(min /(max Šio koef. reikšmė gali būti nuo -( iki +(. Ciklai su vienodu

asimetrijos koef. vad. panašiaisiais.

44. Kas yra konstukcinio elemento patvarumas, patvarumo riba, kaip ji

žymima? Konstrukcijos elemento, detalės savybė nesuirti dėl kintamųjų

įtempių, nuo kurių atsiranda besiplečiantis nuovarginis plyšys, savybė

priešintis vadinamajam nuovargiui yra vad. patvarumu. Didžiausia ciklo

maksimalaus įtempimo reikšmė, kuri nesukelia detalės nuovarginio irimo per

neribotai didelį skaičių įtempimų ciklų, vad. patvarumo riba. Patvarumo

riba matuojama paskaliais ir žymima simboliu (r (čia r – asimetrijos koef.;

dažniausiai nustatoma pavojingiausio – simetrinio ciklo patvarumo riba (-1)

45.Kaip praktiškai nustatoma patvarumo riba? Atliekama bandymų serija,

kuriai naudojamos varginimo mašinos. Parenkama 6-12 bandinių partija,

pirmasis bandinys varginamas su dideliu max ciklo įtempimu (max . (max

šiek tiek mažesnis negu takumo įtempimas (y. Kitiems bandymams (max reikšmė

yra mažinama. Bandymo rezultatai žymimi grafike, sudarant kreivę, kuri yra

vad.nuovargio arba Violerio kreive. (16.4 pav)