Ukio statistikos ir Ekonometrijos kursinis darbas
Turinys
Įvadas 3
Bendra namų ūkio charakteristika – aprašomoji statistika 5
Namų ūkio dydis 7
Namų ūkio disponuojamos pajamos 10
Namų ūkio vartojimo išlaidos 10
Skurdo rodiklių įvertinimas 10
Išlaidų priklausomybės nuo įvairių faktorių tyrimas (regresinė analizė) 12
Determinacijos koeficiento įvertis 18
Regresijos koeficiento reikšmingumo patikrinimas 18
Išvados 19Įvadas
Kursinio projekto tikslai:
· Aprašyti duomenis: statistiškai aprašyti naudojamus duomenis, t.y. namų ūkio dydį, disponuojamas pajamas vienam namų ūkio nariui ir namų ūkio vartojimo išlaidas;
· Įvertinti skurdo ir nelygybės rodiklius;
· Atlikti regresinę analizę, ištirti nuo kokių veiksnių priklauso namų ūkių išlaidos, t.y. išsiaiškinti kaip namų ūkio vartojimo išlaidos priklauso nuo mano pasirinktų veiksnių: gyvenamosios vietos, namų ūūkio galvos lyties, namų ūkio galvos socialinės – ekonominės grupės, namų ūkio galvos išsimokslinimo. Tai reiškia atlikti regresinę analizę;
· Nustatyti determinacijos koeficiento įvertį;
· Patikrinti regresijos koeficiento reikšmingumą.
Apibrėžimai
Namų ūkis – tai atskirai gyvenantis vienas asmuo, arba asmenų grupė, kuri gyvena viename name arba bute, turi bendrą biudžetą ir kartu maitinasi. Jei bent vienos iš šių nurodytų sąlygų trūksta, toks asmuo nepriskiriamas prie namų ūkio. Namų ūkiu gali būti:
1. šeima, susidedanti iš sutuoktinių su vaikais, ar be vaikų; arba vienas iš tėvų su vaikais;
2. kartu gyvenantys iir bendrą biudžetą turintys giminės;
3. kartu gyvenantys ir bendrą biudžetą turintys asmenys, kurių nesieja giminystės ryšys.
4. vieniši asmenys gyvenantys iš savo pajamų;
5. šeimos, susidedančios iš kelių kartu gyvenančių sutuoktinių porų, turinčių bendrą biudžetą.
Namų ūkio galva – tai asmuo, gaunantis didžiausias pajamas. Kadangi šeimos ūūkio narių pajamos gali svyruoti, namų ūkio galva laikomas asmuo, per metus gaunantis didžiausias pajamas. Jei didžiausias pajamas gaunančio asmens išskirti negalima, namų ūkio galva laikomas asmuo, kurį nurodo šeima.
Disponuojamos pajamos – tai visos piniginės ir natūrinės pajamos, kurios gautos už darbą, iš ūkininkavimo, verslo, amatų, laisvos profesinės veiklos, o taip pat pensijos, įvairios pašalpos, stipendijos, pajamos iš turto, renta ir kt.
Vartojimo išlaidos – tai piniginės ir natūrinės išlaidos, skirtos namų ūkio poreikiams patenkinti: tai išlaidos maistui, drabužiams, avalynei, būstui, sveikatos priežiūrai, kultūros, poilsio reikmėms ir t.t.
Statistinė hipotezė – bet koks tvirtinimas apie atsitiktinio dydžio pasiskirstymo formą ar apie pasiskirstymo parametrų reikšmes. Išskiriamos parametrinės ar neparametrinės hipotezės.
Skurdo riba – kriterijus, kurio pagalba politikai arba tyrinėtojai suskirsto individus, šeimas arba nnamų ūkius į skurstančius ir ne.
Pagrindiniai skurdo rodikliai – skurstančiųjų lygis šalyje, žemų pajamų nuokrypis, žemų pajamų indeksas, kvadratinis skurdo nuokrypis.
Determinacijos koeficientas – parodo regresinės lygties adekvatumą, kuris tikrinamas pagal Fišerio kriterijų, reikšmingumas vertinamas pagal Stjudento kriterijų.
Gyvenimo lygio sąvoka – asmenų ar grupės asmenų gyvenimo lygio sąvoka yra siejama su daugybe įvairių faktorių. Kai kuriuos iš jų lengva išmatuoti, kai kuriuos – ne.
Skurdo sąvoka – daugiaprasmė, ji kinta vystantis visuomenei. Ji skirtingai suprantama atskirose šalyse.
Skurdo riba – kriterijus, kurio pagalba ppolitikai ar tyrinėtojai suskirsto individus, šeimas ir namų ūkius į skurstančius ir neskurstančius.
Kadangi skurdas yra apibūdinamas nevienareikšmiškai, yra trys skurdo ribų tipai:
1) Absoliuti. Absoliuti skurdo riba – tai minimalus pajamų ar išlaidų dydis būtinoms vartojimo reikmėms patenkinti.
2) Santykinė . Skurdo riba vadinama santykine, jei skurdo “slenkstis” yra apibrėžiamas siejant su tam tikrais, dažniausiai su pajamų arba išlaidų, šalies vidutiniais rodikliais ir priklauso nuo jų. Iš anksto apibrėžiamas procentas namų ūkių, kuriuos mes norime klasifikuoti kaip skurdžius. Atitinkamas procentinis pajamų pasiskirstyme ir bus skurdo riba.
3) Subjektyvi (priklauso nuo žmonių nuomonės).
Skaičiuojant namų ūkio rodiklius namų ūkio dydis gali būti vertinamas pagal paprastą ir ekvivalentinę (ODEC) skales.
Ekvivalentinė skalė apibrėžiama taip:
Pirmas suaugęs namų ūkyje – 1,0
Kiekvienas kitas suaugęs namų ūkyje – 0.7
Kiekvienas vaikas (iki 14 metų) – 0.5
Skursta.nčiųjų gyventojų lygis šalyje – tai rodiklis, parodantis šalies gyventojų dalį, kurių pajamos yra žemiau skurdo ribos. q – skurstančiųjų gyventojų skaičius. L = q / n
Žemų pajamų nuokrypis – rodiklis, kuris parodo, kiek vidutiniškai skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos. Šis rodiklis parodo skurdo gilumą. N = 1 / q * å ((z – yi) / z)
Žemų pajamų indeksas – jis parodo, kiek reikia lėšų norint eliminuoti skurdą šalyje. I = L * N
Kvadratinis sskurdo nuokrypis – atspindi pajamų pasiskirstymą tarp skurstančiųjų. Kuo daugiau šalyje yra ypatingai skurstančių žmonių, tuo didesnis bus tas rodiklis.
Duomenys, kurie buvo panaudoti kursiniame projekte:
1) Gyvenamoji vieta: 1 – 5 didieji miestai (Vilnius, Kaunas, Klaipėda, Šiauliai, Panevėžys), 2 – kiti mestai, 3 – kaimas.
2) Namų ūkio galvos išsimokslinimas: 1 – neturi pradinio, 2 – pradinis, 3 – pagrindinis, 4 – bendras vidurinis, 5 – aukštesnysis, 6 – aukštasis.
3) Namų ūkio galvos socialinė – ekonominė grupė: 1 – ūkininkai, 2 – samdomieji darbuotojai, 3 – verslininkai, 4 – pensininkai, 5 – kita.
4) Namų ūkio galvos lytis: 1 – vyras, 2 – moteris.
5) Namų ūkio galvos amžius.Bendra namų ūkio charakteristika – aprašomoji statistika
Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidos
5 4388,81 1675,78
2 498,6 1487,63
6 2819,27 685,87
2 833,84 854,94
1 334,68 738,42
4 534,15 615,32
2 425,68 728,88
4 413,9 473,02
3 364,84 1196,67
2 547,33 595,67
3 743,56 519,71
1 417,58 2151,06
2 1001 726,01
2 1110,63 2320,60
3 580,22 1397,83
4 2399,65 1785,76
3 622,65 1093,74
3 1695 422,88
2 999,46 543,46
1 570 739,25
2 449,25 2048,11
1 530,62 1121,87
2 732,38 752,46
4 1744 1243,89
5 1374,82 5709,65
Namų ūkio dydis, namų ūkio disponuojamos pajamos ir vartojimo išlaidos yra kiekybinės namų ūkio charakteristikos. Duomenys išdėstyti trim stulpeliais.
Tam, kad atlikti duomenų aprašomąją charakteristiką, reikia naudoti MS Excel programoje atidarome posistemį Tools – Data Analysis ir pasirenkame “Descriptive statistics” – Aprašomoji statistika”, atsidariusiame lange pažymime “summary statistic” – “statistikos suvestinė”. Gauname lentelę su šių trijų dydžių pagrindinėmis statistinėmis charakteristikomis:
Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidos
Vidurkis 2,76 1045,277 1265,139
Standartinė paklaida 0,272519 189,8023 216,0635
Mediana 2 622,65 854,94
Moda 2 — —
Vidutinis kvadratinis nuokrypis 1,362596 949,0117 1080,318
Dispersija 1,856667 900623,2 1167086
Eksceso koeficientas -0,1325 5,834376 12,10418
Asimetrijos koeficientas 0,68795 2,308545 3,121602
Duomenų plotis 5 4054,13 5286,77
Minimali reikšmė 1 334,68 422,88
Maksimali reikšmė 6 4388,81 5709,65
Suma 69 26131,92 31628,48
Duomenų skaičius 25 25 25
Statistikoje vartojamos šios charakteristikos:
Vidurkis – ttai visų skaitinių duomenų suma, padalinta iš duomenų skaičiaus.
Dispersija – tai išsibarstymo apie vidurkį matas. Tai skirtumų tarp stebėtų duomenų reikšmių ir vidurkio kvadratų vidurkis.
Vidutinis kvadratinis nuokrypis – tai kvadratinė šaknis iš dispersijos.
Mediana – tai vidurinis duomuo stebėjimų sekoje, išdėstytoje didėjimo tvarka. Medianos numeris skaičiuojamas pagal formulę: (n+1)/2, kur n – duomenų skaičius. Jeigu turime lyginį stebėjimų skaičių, medianos numeris bus trupmeninis, t.y. viduriniai duomenys yra du, todėl mediana tokiu atveju randama kaip dviejų vidurinių duomenų vidurkis.
Moda – tai reikšmė, kuri pasikartoja dažniausiai. Jeigu visi duomenys pasikartoja po vieną kartą, tai modos rasti yra negalima.
Eksceso koeficientas – tai lėkštumo matas. Kai jis didesnis už 0, duomenų sklaida apie tą vidurkį yra didesnė, nei normaliosios kreivės. Kai mažesnis už 0, duomenų sklaida apie tą vidurkį yra mažesnė, nei normaliosios kreivės, ir kai lygi 0, sklaida apie vidurkį yra normaliosios kreivės.
Asimetrijos koeficientas – tai simetrijos matas. Kai jis mažesnis už 0, asimetrija neigiama – kairioji. Kai lygus 0 – simetriška, ir kai daugiau už 0 – asimetrija teigiama (dešinioji).
Duomenų plotis – maksimalios ir minimalios reikšmių skirtumas.
Maksimali reikšmė – didžiausia reikšmė imtyje.
Minimali reikšmė – mažiausia reikšmė imtyje.
Suma – visų imties narių suma.Namų ūkio dydis
Šioje statistikos lentelėje vidutinis namų ūkio dydis yra
2,76 žmogaus. Mediana lygi 2, vadinasi, vidurinis dalmuo lygus 2. Moda – 2, tai reiškia, kad dažniausiai pasikartoja skaičius 2. Dispersija yra 1,856667, o vidutinis kvadratinis nuokrypis 1,362596. Pasiskirstymas – asimetrinis. Skirtumas tarp maksimumo ir minimumo, t.y. duomenų plotis yra 5. Minimali stebėta reikšmė – 1, maksimali – 6. Duomenų suma yra 69, Iš viso buvo 25 stebėjimai.
Iš pateiktos statistikos matome, kad nagrinėjami 25 namų ūkiai.
Mieste 14 ūkių
Kaime 11 ūkių.
Didžioji dalis nagrinėjamų namų ūkių yra miestuose – 56%.
Nagrinėdami namų ūkius pagal ssocialinę – ekonominę grupę:
Ūkininkai – 3
Samdomieji darbuotojai – 8
Verslininkai – 0
Pensininkai – 12
Kita – 2
Daugiausiai pagal socialinę – ekonominę grupę yra pensininkai – 48%
Lentelėje didžiausias namų ūkis yra 6 asmenų ir gyvena 5 didžiuosiuose miestuose. Mažiausias namų ūkis statistikoje yra 1 namų ūkio nario. Tokių ūkių yra 4. 1 gyvena Didžiajame mieste, vienas mieste, ir 2 iš jų – kaime.
Analizuojant informaciją apie namų ūkių galvos išsimokslinimą, matyti, kad:
Neturi pradinio 1
Pradinį turi 5
Pagrindinį turi 4
Bendrą vidurinį turi 7
Aukštesnįjį turi 3
Aukštąjį tturi 5
Didžiausią dalį sudaro namų ūkio galvos, turinčios bendrą vidurinį išsilavinimą – 28%.
Nagrinėjamoje statistikoje vyrų, kaip namų ūkių galvų, yra mažiau nei moterų:
Vyrai 10
Moterys 15
Moterys sudaro 60% namų ūkių galvų.
Pagal namų ūkių galvos amžių statistiką galime paskirstyti tokiu būdu:
Iki 30 metų 1
30-39 metai 3
40-49 metai 5
50-59 metai 5
60-69 metai 6
70 ir daugiau 5
Didžiausią dalį – 24% visų namų ūkių, sudaro šeimos galva yra 60-69 metųNamų ūkio disponuojamos pajamos
Vidutinės namų ūkio disponuojamos pajamos stebėjimuose yra 1045,277Lt. Mediana lygi 622,65, t.y. vidurinis duomuo lygus 622,65. Modos nėra, tai reiškia, kad visi stebėjimai pasikartoja po vieną kartą. Dispersija lygi 900623,2, o vidurinis kvadratinis nuokrypis 949,0117. Pasiskirstymas – asimetrinis, (asimetrija teigiama, dešinioji). Duomenų plotis, t.y. skirtumas tarp maksimumo ir minimumo, yra 4054,13. Minimali stebėta reikšmė yra 334,68, maksimali – 4388,81. Duomenų suma yra 26131,92, iš viso – 25 stebėjimai.Namų ūkio vartojimo išlaidos
Vidutinės namų ūkių vartojimo išlaidos statistikoje yra 1265,139 Lt. Mediana (vidurinis duomuo) lygi 854,94. Modos nėra, tai reiškia, kad visi stebėjimai pasikartoja ppo vieną kartą. Dispersija yra 1167086, o vidutinis kvadratinis nuokrypis – 1080,318. pasiskirstymas – asimetrinis. Skirtumas tarp maksimumo ir minimumo, t.y. duomenų plotis yra 5286,77. Minimali reikšmė – 422,88, maksimali – 5709,65. Duomenų suma yra 31628,48, iš viso turime 25 stebėjimus.Skurdo rodiklių įvertinimas
Skaičiuosiu šiuos skurdo rodiklius:
1. Skurstančių gyventojų lygį šalyje;
2. Žemų pajamų nuokrypį (skurdo gylį);
3. Žemų pajamų indeksą;
4. Kvadratinis skurdo nuokrypis.
Tam, kad galėčiau apskaičiuoti šiuos rodiklius, reikia apskaičiuoti pajamas vienam namų ūkio nariui, kurias gausiu namų ūkio disponuojamas pajamas padalinus iš namų ūkio dydžio. SSudėjus visas namų ūkio disponuojamas pajamas, ir padalinus jas iš namų ūkio dydžio sumos, gausiu vidutines pajamas vienam namų ūkio nariui. Pajamos vienam namų ūkio nariui skaičiuojamos darant prielaidą, kad namų ūkio narių svoriai lygūs. Skurdo ribą pasirenku 60% nuo vidutinių pajamų vienam namų ūkio nariui.
Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Pajamos vienam namų ūkio nariui
5 4388,81 877.762
2 498,6 249.3
6 2819,27 469.87833
2 833,84 416.92
1 334,68 334.68
4 534,15 133.5375
2 425,68 212.84
4 413,9 103.475
3 364,84 121.61333
2 547,33 273.665
3 743,56 247.85333
1 417,58 417.58
2 1001 500.5
2 1110,63 555.315
3 580,22 193.40666
4 2399,65 599.9125
3 622,65 207.55
3 1695 565
2 999,46 499.73
1 570 570
2 449,25 224.625
1 530,62 1121,87
2 732,38 366.19
4 1744 436
5 1374,82 274.964
Skurdo riba yra: 26131,92/69* 0.6= 227.234 Lt.
1. Skurstančiųjų gyventojų lygis šalyje:
q – skurstančiųjų gyventojų skaičius;
n – visų gyventojų skaičius
21 žmogus yra žemiau skurdo ribos, jų pajamos mažesnės, nei 227.234 Lt.
L=q/n = 21/69=0.304348
Išvada: yra 30.4348% gyventojų, kurių pajamos žemiau skurdo ribos.
2. Žemų pajamų nuokrypis (skurdo lygis)
Yi – i tojo skurstančiojo pajamos;
Z – skurdo riba.
N= 0.071659347
Šis rodiklis parodo, kad vidutiniškai 7,16 % skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos.
3. Žemų pajamų indeksas
I = L* N
I = 0.021809378
4. Kvadratinis skurdo nuokrypis
yi – i-ojo skurstančiojo pajamos
Z – skurdo riba
n – ištirtas žmonių skaičius
k – asmenų suma namų ūkyje
Q = 0.046391942Išlaidų priklausomybės nuo įvairių faktorių tyrimas (regresinė analizė)
Regresinės analizės tikslas – ištirti kaip namų ūkio vartojimo išlaidos priklauso nuo pasirinktų veiksnių. Pasirinkti veiksniai:
· disponuojamos pajamos;
· gyvenamoji vieta;
· namų ūkio galvos lytis;
· namų ūkio galvos socialinė – ekonominė grupė;
· namų ūkio galvos išsimokslinimas.
Y X1 X2 X3 X4 X5
Namų ūkio dydis Namų ūkio vartojimo išlaidos Namų ūkio vartojimo išlaidos 1gyv. Pajamos vvienam namų ūkio nariui Gyvenamoji vieta (1-kaimas; 0-miestas) Pagal galvos lytį (1-vyras; 0-moteris) Namų ūkio galvos soc-ek.grupė (1-samdomi darbininkai; 0-kita) Namų ūkio galvos išsimokslinimas (1-pradinis išsilavinimas; 0-kitas)
5 3711,24 742,248 877,762 0 0 1 0
2 648,34 324,17 249,3 0 0 0 0
6 3398,2 566,37 469,87833 0 0 1 0
2 783,65 391,825 416,92 1 1 0 1
1 366,02 366,02 334,68 0 1 0 0
4 586,86 146,715 133,5375 1 1 1 0
2 333,18 166,59 212,84 1 0 0 1
4 386,99 96,7475 103,475 0 0 0 0
3 510,28 170,093 121,61333 1 1 0 0
2 807,65 403,825 273,665 0 0 0 0
3 804,28 268,093 247,85333 1 0 1 0
1 761,99 761,99 417,58 1 0 0 1
2 965,28 482,64 500,5 0 0 1 0
2 1269,74 634,87 555,315 0 0 0 0
3 932,11 310,703 193,40666 1 1 0 0
4 2287,04 571,76 599,9125 0 1 1 0
3 621,58 207,194 207,55 0 0 0 0
3 1735,58 578,527 565 0 1 1 0
2 813,49 406,745 499,73 1 1 0 0
1 630,6 630,6 570 0 0 0 1
2 400,46 200,23 224,625 0 0 0 0
1 377,26 377,26 1121,87 1 0 0 0
2 521,32 260,66 366,19 0 1 0 1
4 1164,16 291,04 436 1 0 1 0
5 1727,17 345,434 274,964 1 1 0 0
Tikslas-ištirti priklausomybę Y nuo X1,.X5 ir atrinkti reikšmingus Xi(i=1,2,3,4,5). Pasirinkau tokį modelį, nes manau, kad būtent šie regresoriai yra įtakojantys išlaidas. Norint nustatyti kuris iš pasirinktų veiksnių yra reikšmingiausias t.y. labiausiai įtakoja namų ūkio vartojimo išlaidas, EXCEL programoje reikia atlikti šiuos veiksmus: Tools – Data Analysis – Regression.
Column 1 Column 2 Column 3 Column 4 Column 5
1
X1 disp. pajamos -0,10786 1
X2 gyven. vieta -0,16926 0,263181 1
X3 galvos lytis 0,23472 -0,08983 -0,03501 1
X4 soc. grupė -0,00484 0,161165 0 -0,343 1
Naudojant MS Excel programą, gaunami tokie rezultatai:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0,73133
R Square 0,53485
Adjusted R Square 0,41244
Standard Error 144,81152
Observations 25,00000
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 5,00000 458134,18505 91626,8370 4,36935 0,00813
Residual 19,00000 398437,14934 20970,3762
Total 24,00000 856571,33438
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%
Intercept 190,44013 72,45956 2,62823 0,01656 38,78049 342,09978 38,78049 342,0997
X1 disp. paj. 0,47201 0,13016 3,62629 0,00180 0,19958 0,74445 0,19958 0,74445
X2 gyv. vieta -90,14529 61,48191 -1,46621 0,15895 -218,82845 38,53786 -218,828 38,53786
X3 galv. lytis 9,01259 62,01095 0,14534 0,88597 -120,77787 138,80304 -120,777 138,8030
X4 soc-ek. gr. 69,90546 68,23669 1,02446 0,31849 -72,91563 212,72655 -72,9156 212,7265
X5 išsimoksl. 115,12388 78,26327 1,47098 0,15766 -48,68309 278,93084 -48,6830 278,9308
Tiriamųjų veiksnių P-value reikšmė turi būti mažesnė už mano pasirinktą reikšmingumo lygmenį α = 0,05. Taigi atliekame tyrimą, kol nebelieka koeficiento, kurio P-value reikšmė didesnė už α.
Significance F<α (0,00813<0,05), vadinasi bent vienas regresorius yra reikšmingas. Kadangi X3P – value reikšmė yra didžiausia iš visų tiriamų Xi , ( P = 0,88597) ir didesnė už 0,05, šį faktorių (namų ūkio galvos lytį) išmetame iš tyrimo, kaip nereikšmingą.
Sudaroma nauja lentelė be X3:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0,730978
R Square 0,534329
Adjusted R Square 0,441195
Standard Error 141,2232
Observations 25
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 4 457691,2 114422,8 5,737203 0,003042
Residual 20 398880,1 19944,.01
Total 24 856571,3
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%
Intercept 194,1957 66,01797 2,941559 0,008068 56,48473 331,9067 56,48473 331,9067
X1 disp. paj. 0,469291 0,125617 3,735886 0,001304 0,207259 0,731324 0,207259 0,731324
X2 gyv. vieta -87,8801 57,99987 -1,51518 0,145373 -208,866 33,10549 -208,866 33,10549
X4 soc-ek. gr. 69,98416 66,54377 1,051701 0,305479 -68,8236 208,792 -68,8236 208,792
X5 išsimoksl. 114,6946 76,26962 1,503805 0,14826 -44,401 273,7902 -44,401 273,7902
Significance F<α (0,003042<0,05), vadinasi bent vienas regresorius yra reikšmingas. Kadangi X4 P – value reikšmė yra didžiausia iš visų tiriamų Xi , ( P = 0,305479) ir didesnė už 0,05, šį faktorių (namų ūkio galvos socialinę-ekonominę grupę) išmetame iš tyrimo, kaip nereikšmingą.
Sudaroma nauja lentelė be X4:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0,713145
R Square 0,508576
Adjusted R Square 0,438373
Standard Error 141,5795
Observations 25
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 3 435631,6 145210,5 7,244319 0,001617
Residual 21 420939,7 20044,75
Total 24 856571,3
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%
Intercept 209,4834 64,56021 3,244776 0,003878 75,22308 343,7437 75,22308 343,7437
X1 disp. paj. 0,50175 0,122074 4,110212 0,000499 0,247883 0,755617 0,247883 0,755617
X2 gyv. vieta -88,5355 58,14281 -1,52273 0,142745 -209,45 32,37909 -209,45 32,37909
X5 išsimoksl 86,92377 71,73325 1,211764 0,239062 -62,2537 236,1012 -62,2537 236,1012
Significance F<α (0,001617<0,05), vadinasi bent vienas regresorius yra reikšmingas. Kadangi X5 P – value reikšmė yra didžiausia iš visų tiriamų Xi , ( P =0,239062) ir didesnė už 0,05, šį faktorių (namų ūkio galvosišsimokslinimą) išmetame iš tyrimo, kaip nereikšmingą.
Sudaroma nauja lentelė be X5:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0,688632
R Square 0,474214
Adjusted R Square 0,426416
Standard Error 143,0786
Observations 25
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 2 406198,5 203099,3 9,921077 0,000849
Residual 22 450372,8 20471,49
Total 24 856571,3
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%
Intercept 221,1047 64,51993 3,426921 0,002411 87,29842 354,911 87,29842 354,911
X1 disp. paj. 0,50364 0,123356 4,082802 0,000493 0,247814 0,759466 0,247814 0,759466
X2 gyv. vieta -77,1509 57,9863 -1,3305 0,196981 -197,407 43,10547 -197,407 43,10547
Significance F<α (0,000849<0,05), vadinasi bent vienas regresorius yra reikšmingas. Kadangi X2 P – value reikšmė yra didžiausia iš visų tiriamų Xi , ( P =0,196981) ir didesnė už 0,05, šį faktorių (namų ūkio gyvenamąją vietą) išmetame iš tyrimo, kaip nereikšmingą.
Sudaroma nauja lentelė be X2, sudaryta iš Y ir X1:
SUMMARY OUTPUT
Regression
Statistics
Multiple R 0,657196
R Square 0,431907
Adjusted R Square 0,407207
Standard Error 145,4546
Observations 25
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 1 369959,1 369959,1 17,48633 0,000358
Residual 23 486612,2 21157,05
Total 24 856571,3
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%
Intercept 180,0957 57,62294 3,125416 0,004752 60,89369 299,2976 60,89369 299,2976
X1 disp. paj. 0,521343 0,124673 4,181666 0,000358 0,263436 0,779249 0,263436 0,779249
X1 P – value yra mažesnis už 0,05 , tai reiškia, kad vartojimo išlaidos vienam namų ūkio nariui priklauso nuo namų ūkio disponuojamų pajamų. Šią priklausomybę aprašo lygtis:
Y = 180,0957 + 0,521343*X1 ;
Y – išlaidos vienam namų ūkio nariui, Lt;
X1 – namų ūkio disponuojamos. pajamos;
Didžiausios išlaidos, tenkančios vienam namų ūkio nariui, bus tada, kai jis gaus didžiausias pajamas:
Y = 180,0957+ 0,521343*877,762=637,711 LLt.
Mažiausios išlaidos, tenkančios vienam namų ūkio nariui, bus tada, kai jis gaus mažiausias pajamas:
Y = 180,0957+ 0,521343*103,475= 234,042Lt.
Remiantis gautais rezultatais, galima teigti, kad namų ūkio vartojimo išlaidos nepriklauso nuo gyvenamosios vietos, namų ūkio galvos lyties, namų ūkio galvos socialinės – ekonominės grupės, namų ūkio galvos išsimokslinimo.Determinacijos koeficiento įvertis
Determinacijos koeficientas parodo, kaip gerai pasirinktas modelis aprašo duomenis. Determinacijos koeficientas gali priimti tokias reikšmes: 0≤ R² ≤ 1. kuo R² yra arčiau 1, tuo pasirinktas modelis geriau aprašo duomenis.
Gaunu, kad R² = 00,431907. Tai reiškia, kad vartojimo išlaidos 43,19 % priklauso nuo disponuojamų pajamų, ir 56,81 % nuo kitų, neįvertintų reikšmių.Regresijos koeficiento reikšmingumo patikrinimas
Regresijos koeficiento reikšmingumas tikrinamas pagal Fišerio kriterijų (F). Jis gaunamas iš EXCEL programos panaudojant operacijas Tools – Data Analysis –– Regression. Jis nurodytas lentelėse Significance F. Toliau lyginamas su reikšmingumo lygmeniu (α = 0,05) ir kuo šis kriterijus mažesnis, jis neturi viršyti 0,05, tuo regresijos lygtis adekvatesnė realiai padėčiai. Jeigu reikšmingumo lygmuo ά = 0,05 ir Significance F<0,05, galima padaryti išvadą, kad bent vienas iš Xi yra reikšmingas namų ūkio vartojimo išlaidoms.
Pagal gautus regresinės analizės rezultatus reikšmingiausias faktorius yra namų ūkio disponuojamos pajamos.Išvados
Įvertinusis skurdo rodiklius, gavau, kad skurdo lygis siekia 30.4348% . Taip pat buvo apskaičiuotas žemų pajamų nuokrypis, žemų pajamų indeksas, kvadratinis skurdo nuokrypis. Skaičiavimai atlikti pagal paprastą skalę.
N= 0.071659347, I = 0.021809378, Q = 0.046391942
Atlikus regresinę analizę, buvo gauta regresijos lygtis:
Y = 180,0957 + 0,521343*X1
Tai reiškia, kad vartojimo išlaidos vienam namų ūkio nariui priklauso nuo namų ūūkio disponuojamų pajamų vienam gyventojui.
Vartojimo išlaidoms vienam namų ūkio nariui jokios įtakos neturi šie veiksniai: gyvenamoji vieta, namų ūkio galvos lytis, namų ūkio galvos socialinė – ekonominė grupė, namų ūkio galvos išsimokslinimas.
