Baigtinių elementų metodo pagrindai ir kompiuterinės technologijos
Vilniaus Gedimino technikos universitetas
Medžiagų atsparumo katedra
1. Plieninės plokštelės su skyle skaičiavimas 3
1.1 Darbo aprašymas 3
1.2 Modelio braižymas 3
1.3 Tinklo organizavimas 4
1.4 Apkrovų uždėjimas 4
1.5 Gautų rezultatų peržiūrėjimas 5
1.6 Įtempimų reikšmės ir grafikai 7
Mazgai 7
Mazgai 8
2. Individuali užduotis 10
2.1 Plokštelės braižymas, ryšių įvedimas ir apkrovos uždėjimas 10
2.2 Gautų rezultatų peržiūrėjimas 11
2.3 Įtempimų reikšmės ir grafikai 12
Išvados 131. Plieninės plokštelės su skyle skaičiavimas
1.1 Darbo aprašymas
Mūsų šio darbo tikslas yra apskaičiuoti duotos plokštelės su skyle įtempimus. Visą šį darbą darysime naudodamiesi programų paketu ALGOR, kuris yra tam ir skirtas. Šis programų paketas susideda iš kelių programų iš kkurių kiekvienas skirta tam tikram skaičiavimų etapui, t.y. modelį braižysime su viena programa, o įtempimus skaičiuosime su kita, atskira programa yra ir programa gautiems rezultatams peržiūrėti ir analizuoti. Taigi matome, kad teks dirbti su gana galingu ir dideliu programų paketu.1.2 Modelio braižymas
Modelį braižysime su programa SuperDraw iš ALGOR programų paketo.
1.Nusistatome koordinates Draw -> View -> zxy;
2.Užsiduodame lapo išmatavimus Draw -> Set w—. Lapo dydį pasirenku z=200 y=200;
3.Brėžiame stačiakampį iš atskirų linijų, kurių koordinatės parodytos paveikslėlyje;
1 pav. Stačiakampio kampinės koordinatės
4.Brėžiame apskritimą nnurodydami centro koordinates ir krašto koordinates taip kaip parodyta paveikslėlyje;
2 pav. Apskritimo koordinatės1.3 Tinklo organizavimas
1.Apskritimą daliname į keturias dalis: Construct -> Devide nuimame žvaigždutę nuo “*to lines”, “numbers” nurodome 4 ir spaudžiame Devide;
2.Pasukame apskritimą 450 kampu apie x ašį: Modify ––> Rotate -> about x Angle įvedame 45 ir nurodome apskritimo centro koordinates, tuomet spaudžiame Rotate;
3.Sudarome tinklą: Construct -> Mesh -> 2 object -> Values 10:10. Tada pelyte nurodome apskritimo atkarpą ir keturkampio kampą, taip gauname lygų tinklą, kuriuo reikia padengti visą nubraižytą modelį;
4.Pakeičiame spalvą tų kraštinių kur bus pridėtos apkrovos: Modify -> Update object -> Color. Pasirenkame raudoną spalvą, kurios numeris 2.1.4 Apkrovų uždėjimas
1.Spaudžiame Transfer -> Stress ir patenkame į naują langą su nauju meniu;
2.Paspaude meniu Elements -> Grpup[] gauname dar vieną lentelę ir ją reikia užpildyti taip kaip parodyta 1-oje lentelėje.
Meniu Elements -> Group[] lentelės pildymas
1 lentelė
Gr
Name
Lib
Density
Young`s
Poisson
Alpha
G
1
Plienas
CH
200000
0,3
Čia Name įvedame reikšmę plienas, Young`s įvedame plieno tamprumo modulį (E=200000 Mpa) 200000, Poisson įvedame Puasono koeficientą 0,3;
3.Paspaudę meniu Elements -> Color[] ggauname sekančią lentelę, įvedame tokias reikšmes kaip parodyta lentelėje 2.
Meniu Elements -> Color[] lentelės pildymas
2 lentelė
Col
Thicknes
Tref
Pressure
code
IPy
IPz
0
1
2
4
-10
Čia Pressure apkrova, mano atveju (-10), Thicknes yra plokštelės storis ir jis lygus 4.
4.Meniu Analysis pasirenkame x static.
5.Paspaudę meniu Global -> Load case[] gauname dar vieną lentelę, kurią užpildome taip kaip parodyta lentelėje 3.
Meniu Global -> Load case[] lentelės pildymas
3 lentelė
LC
A(Press)
B(Accel)
C(Disp)
D(Therm)
1
1
6.Paleidžiame modelio skaičiavimą Decode -> Go, tuomet programa laukia komandos iš pagrindinio ALGOR meniu, todėl grįžtame į pradinį ALGOR langą, spaudžiame mygtuką Up iir atsiradusiame naujame lange spaudžiame Analyze. Po šių veiksmų skaičiavimo programa gauna komandą skaičiuoti ir atsakius į užklausima ar vykdyti skaičiavimą surenkant komandą RUN skaičiavimas pradedamas.1.5 Gautų rezultatų peržiūrėjimas
Pasibaigus analizei, tam kad peržiūrėti gautus rezultatus pagrindiniame lange spaudžiame View. Peržiūros rėžime galime pažiūrėti įvairius įtempimus, paimti reikalingus duomenis, įvairiai pasukti modelį ir atlikti daugybę kitų veiksmų. Mus domina tiktai modelio (plokštelės) įtempimai S11 ir S22. Taip pat paimsime S11 ir S22 įtempimų reikšmes vertikalaus pjūvio per kiaurymės centrą mazguose. Modelio (plokštelės) įtempimai S11 parodyti 3 paveikslėlyje, o įtempimai S22 4 paveikslėlyje. Plokštelė po deformacijos parodyta 5 paveikslėlyje.
3 pav. Modelio (plokštelės) įtempimai S11
4 pav. Modelio (plokštelės) įtempimai S22
5 pav. Plokštelė po deformacijos1.6 Įtempimų reikšmės ir grafikai
Įtempimų reikšmės prie tam tikrų mazgų reikšmių gaunamos imant vertikalų pjūvį per kiaurymės centrą, todėl X ir Y reikšmės visuomet tokios pačios (x=0, y=100), keičiasi tiktai Z reikšmė.
Įtempimų reikšmių lentelė
4 lentelėMazgai
Z
Įtempimai S11/p (MPa)
Įtempimai S22/p (MPa)
Įtempimai S11 (MPa)
Įtempimai S22 (MPa)
435
150
0,914
0,00597
9,14
0,0597
427
146
0,967
0,0107
9,67
0,107
418
142,1
1,003
0,0252
10,03
0,252
404
138,15
1,033
0,0482
10,33
0,482
391
134,2
1,061
0,0793
10,61
0,793
378
130,25
1,093
0,1197
10,93
1,197
359
126,3
1,136
0,1724
11,36
1,724
344
122,35
1,205
0,2408
12,05
2,408
325
118,4
1,338
0,3157
13,38
3,157
303
114,45
1,638
0,3221
16,38
3,221
284
110,5
3,016
0,2899
30,16
2,899
4 lentelės tęsinysMazgai
Z
Įtempimai S11/p (MPa)
Įtempimai S22/p (MPa)
Įtempimai S11 (MPa)
Įtempimai S22 (MPa)
157
89,5
3,013
0,2899
30,16
2,899
138
85,55
1,638
0,3221
16,38
3,221
116
81,6
1,338
0,3157
13,38
3,157
97
77,65
1,205
0,2408
12,05
2,408
82
73,7
1,136
0,1724
11,36
1,724
63
69,75
1,093
0,1197
10,93
1,197
50
60,8
1,061
0,0793
10,61
0,793
37
61,85
1,033
0,0482
10,33
0,482
24
57,9
1,003
0,0252
10,03
0,252
15
53,95
0,967
0,0107
9,67
0,107
6
50
0,914
0,00597
9,14
0,0597
Toliau pateikiamos diagramos pavojingame pjūvyje. S11/p diagrama pateikta paveikslėlyje 7, o S22/p diagrama paveikslėlyje 8.
7 pav. S11/p diagramos pavojingame pjūvyje
8 pav. S22/p diagramos pavojingame pjūvyje2. Individuali užduotis
Man duota užduotis parodyta 9 paveikslėlyje. Pati plokštelė tai pirmosios plokštelės dalis.
9 ppav. Individualios užduoties plokštelė2.1 Plokštelės braižymas, ryšių įvedimas ir apkrovos uždėjimas
Kad gaučiau šią plokštelę aš nebraižiau jos iš naujo. Programoje SuperDraw aš paėmiau seną plokštelę, su jau nubraižytu tinklu ir redagavimo komandų pagalba pašalinau nereikalingas dalis, kaip parodyta 10 paveiksle.
10 pav. Naujos plokštelės gavimas panaudojus seną
Taip man beliko įvesti tiktai atraminius ryšius. Tam yra skirta komanda ADD -> FEAdd -> ElemBC (Element boundary condition). Ryšius įvedžiau taip, kaip parodyta 11 paveiksle.
11 pav. Plokštelės atraminių ryšių įvedimas
Koordinatės Y kryptimi įvedžiau ryšius *Y, o koordinatės Z kryptimi įvedžiau ryšius *Z. Žymėti kur bus apkrova iš naujo nereikėjo, nes viskas išliko nuo seno plokštelės modelio.
Apkrovos uždėjimas vykdomas taip pačiai kaip ir pirmoje užduotyje, papildomų įvedimų nereikia.2.2 Gautų rezultatų peržiūrėjimas
Individualioje užduotyje reikia atvaizduoti tiktai įtempimai S11, jie atvaizduoti 12 paveikslėlyje.
12 pav. Individualaus modelio įtempimai S11
Plokštelė po deformacijos atvaizduota 13 paveiksle. Matome, kad labiausiai deformuojasi plokštelės viršutinis dešinys kampas.
13 pav. Plokštelė po deformacijos2.3 Įtempimų reikšmės ir grafikai
Individualaus darbo plokštelės įtempimų reikšmės parodytos 5-oje lentelėje, o S11 įtempimų grafikas 14 paveikslėlyje. Iš pateiktos lentelės ir grafiko matome, kad didžiausi įtempimai yra viršutinėje plokštelės dalyje tai yra dėl to, kad viršutinė plokštelės dalis lyginant su apatine nėra įtvirtinta.
Plokštelės įtempimų reikšmės
5 lentelė
Mazgai
Z
Įtempimai S11 (MPa)
116
150
12,8
113
146
12,15
107
142
11,49
101
138
10,83
94
134
10,18
87
130
9,54
77
126
8,91
69
122
8,35
5 lentelės tęsinys
Mazgai
Z
Įtempimai S11 ((MPa)
59
118
7,97
48
114
8,19
38
110
12,8
14 pav. S11 įtempimaiIšvados
Iš atlikto darbo galime pasakyti, kad programų paketas ALGOR yra labai galingas. Juo naudojantis galima nagrinėti ir paprastus modelius ir sudėtingus. Šio programų paketo palengvintas grafinis modelio atvaizdavimo darbas lyginant su senesniais paketais, taip pat labai vaizdus gautų rezultatų išvedimas ir patogus darbas su jais.
Padarę pirmą užduotį pamatėme, kad po jėgos poveikio plokštelės centre esanti skylė išsiplečia ir pasidaro ovalo formos, o atlikus individualią užduotį buvo akivaizdi viršutinio dešiniojo kampo deformacija, bet ir pati plokštelė daugiau ar mažiau deformavosi, tai aiškiai matoma iš plokštelės paveikslėlio po deformacijos.
