Bendroji chemija
ELEKTRONAI IR ATOMAI
1. Elektromagnetinė spinduliuotė
2. Atominiai spektrai
3. Kvantinė teorija
4. Boro atomo modelis
5. Naujosios kvantinės mechanikos atsiradimas
6. Banginė mechanika
7. Kvantiniai skaičiai ir elektronų orbitalės
8. Elektrono sukinys
9. Daugiaelektroniai atomai
10. Elektronų išsidėstymas atomuose
Papildomieji skaitiniai. Helio-neono lazeris
XIX a. pabaigoje dažnas mokslininkas manė, kad fizika ( jau išbaigtas
mokslas. Visa, ką buvo įmanoma atrasti, jau atrasta. Liko tik perkelti
fizikos žinias į chemiją ir biologiją. Fizikai gėrėjosi dviejų ( trijų
šimtmečių darbo vaisiumi ( darnia pasaulio sąrangos teorija. Idilišką
fizikų pasaulį temdė tik kelios neišspręstos problemos. Dar ne visai buvo
aišku, kaip įkaitinti kūnai spinduliuoja šviesą ir kaip paaiškinti
fotoefektą. Neilgai trukus šios problemos buvo išspręstos, tačiau visiškai
netikėtu būdu. Joms išspręsti prireikė naujos teorijos. Dienos šviesą
išvydo kvantinė teorija. Amžių sandūroje atsiradusi energijos kvantavimo
hipotezė pradėjo naują mokslinės minties vystymosi etapą. Su šviesa
susijusių reiškinių paaiškinimas ne tik kad nepadėjo paskutinio taško
fizikos istorijoje, bet dargi pradėjo naują erą moksle. Kvantinė teorija
atvėrė kelius naujiems atradimams. Didžiausias kvantinės teorijos nuopelnas
– naujas atomo sandaros modelis. Klasikiniai fizikos dėsniai negali
tinkamai paaiškinti daugelio atomų ir molekulių savybių. Tai galima
padaryti tik naudojantis kvantine teorija. Šiame skyriuje sužinosite, kaip
elektronų būseną apibūdina kvantinė teorija, kas yra kvantiniai skaičiai,
elektronų orbitalės. Šio skyriaus žiniomis naudosimės aiškindami elementų
savybių periodinius dėsningumus, cheminius ryšius, tarpmolekulinės sąveikos
jėgas.
1. ELEKTROMAGNETINĖ SPINDULIUOTĖ
Pagrindinis šio skyriaus tikslas – išsiaiškinti elektroninę atomo
sandarą. Deja, savo akimis pamatyti, kaip sudarytas atomas, neįmanoma. Apie
jo sandarą tenka spręsti iš įvairių bandymų. Svarbiausi iš jų –
elektromagnetinės spinduliuotės ir medžiagos sąveikos tyrimai. Prieš
pradėdami kalbėti apie atomo sandarą, pirmiausia šį tą turime sužinoti apie
bangas ir elektromagnetinę spinduliuotę.
Jeigu kada nors teko sėdėti nedidelėje valtelėje, pajutote bangas. Jos
periodiškai kilsteli ir nuleidžia valtelę. Banga – tam tikras judėjimas,
kuriam vykstant sklinda energija. Elektrinis ir magnetinis laukas bangų
pavidalu gali sklisti ir medžiagomis (pvz., stiklu), ir tuštuma – vakuumu.
Toks energijos sklidimo būdas vadinamas elektromagnetine spinduliuote. Nors
vandens paviršiumi bėgančios bangos mums labiau įprastos, pradžiai
pakalbėkime apie banguojančią virvę arba stygą.
Būdas, kuriuo energija gali sklisti
Elektromagnetinė spinduliuotė – tai
Elektromagnetinė spinduliuotė – tai energijos ppernaša per vakuumą ar
medžiagą (pvz., stiklą), elektriniams ir magnetiniams laukams sklindant
bangų pavidalu. Banga – tai periodinis trikdymas, pernešantis energiją per
terpę. Bangų sklidimą galima stebėti vandens telkinyje iš valtelės.
Didesnės – jūros bangos periodiškai siūbuoja pačią valtelę. Reiškinio
prigimtį lengviausia suvokti, stebint bangą, bėgančią styga.
Bangos ant vandens, garso bangos ir seisminės bangos (susidarančios,
vykstant žemės drebėjimams) nėra panašios į elektromagnetines bangas. Joms
sklisti reikalinga materiali terpė.
Judinant įtemptą stygą ranka aukštyn – žemyn, styga iš kairės į dešinę
pradeda bėgti bangos. Tokia viena kryptimi sklindanti banga yra vadinama
keliaujančiaja banga. Bangos ilgis – tai atstumas tarp dviejų viename
aukštyje esančių ir viena kryptimi svyruojančių taškų.
Pav. 9-1 atvaizduota styga, kuri viename gale yra nejudamai
įtvirtinta, o kitas jos galas laikomas įtemptas. Šioje stygoje pasirinkime
ir pažymėkime kokį nors tašką. Norint sukelti bangą, reikia įtemptą stygą
staigiai pakelti aukštyn ir nuleisti žemyn. Atsiradusi banga judės tolyn
nuo atsiradimo vietos, bet mūsų pasirinktasis taškas judės tik aukštyn –
žemyn. Judėdama (bėgdama) banga suformuos “viršūnes” ir “slėnius”, t. y.
aukščiausiai iškilusius ir žemiausiai nusileidusius taškus, skaičiuojant
nuo Pav 9-1 atvaizduotos punktyrinės linijos. Aukščiausias bangos pakilimo
arba žemiausias nusileidimo atstumas vadinamas amplitude. Atstumas tarp
dviejų aukščiausiųjų (arba žemiausiųjų) taškų (bangos viršūnių) vadinamas
bangos ilgiu (žymimas graikiška raide liambda, ).
Bangos ilgis – tai svarbi jos charakteristika. Kita svarbi
charakteristika – dažnis, žymima graikiška raide niu , parodantis, kiek
bangos viršūnių prabėga pro kokį nors fiksuotą tašką per t. t. laiko
vienetą. Dažnio dimensija – s-1, ji reiškia bangos ciklų skaičių per
sekundę. Bangos ilgio () ir dažnio () sandauga parodo, kokį kelią banga
nubėga per laiko vienetą, tai bangos greitis. Pav. 9-1 atvaizduotos bangos
ilgis 0,5 m, dažnis 3 s-1 (tai reiškia, kad per sekundę styga padaro tris
svyravimus aukštyn – žemyn). Šios bangos greitis – 0,5 m x 3 s-1 = 1,5 m/s.
Elektromagnetinės bangos atvaizduotos Pav. 9-2. Jų spinduliuotės
magnetinio lauko dedamoji yra statmena elektrinio lauko dedamajai.
Elektrinis laikas susidaro apie elektringasias daleles; jis taip pat veikia
į šį lauką patekusią kitą elektringąją dalelę. Magnetinis laukas susidaro
apie įmagnetintus kūnus. 1865 m. James Clerk Maxwell’as (1831 – 1879)
pasiūlė teoriją, pagal kurią sklindančios erdvėje elektromagnetinės bangos
susidaro kintamu greičiu judant elektringosioms dalelėms. Radiobangos –
tai elektromagnetinių bangų rūšis, susidaranti dėl elektros srovės
fliuktuacijų specialios konstrukcijos elektros grandinėse. Kitą
elektromagnetinių bangų rūšį – matomasias bangas sukelia elektronai
atomuose ir molekulėse.
Pav. 9-2. Elektromagnetinės bangos.
Elektromagnetines bangas sudaro vienas kitam statmeni kintami
elektrinis ir magnetinis laukai. Vienos rūšies bangai elektrinio ir
magnetinio lauko bangos ilgis, dažnis ir amplitudė yra vienodi. Ten, kur
elektromagnetinės bangos ilgis didesnis, jos dažnis mažesnis (a); jei banga
trumpesnė, jos dažnis didesnis (b).
Elektromagnetinių bangų dažnis, ilgis ir greitis
SI sistemoje dažnio vienetas (s-1) – hercas (Hz), o ilgio vienetas –
metras (m). Daugelio elektromagnetinės spinduluotės rūšių bangų ilgiai yra
labai maži dydžiai, jiems žymėti naudojami specialūs išvestiniai dydžiai.
Tarp jų pateikiamas angstremas, pavadintas švedų mokslininko fiziko Anders
A gstrom (1814 – 1874) garbei, nėra SI sistemos vienetas:
1 centimetras (cm) = 1 x 10-2 m
1 mikrometras (mikronas; m) = 1 x 10-6 m
1 nanometras (nm) = 1 x 10-7 m
1 angstremas () = 1 x 10-10 m
Elektromagnetinės bangos vvakuume sklinda pastoviu 2,997925 x 108 m s-1
greičiu (vadinamuoju šviesos greičiu). Jis žymimas simboliu c;
elektromagnetinės bangos ilgis ir dažnis yra susiję:
Šviesos greičio reikšmės dažnai suapvalinama iki 3,00 x 108 m s-1.
Pav. 9-3 atvaizduotas platus elektromagnetinių bangų ilgių ir dažnių
diapazonas. Matome, kad mažėjant bangos ilgiui, auga jos dažnis. (9.1)
uždavinyje panaudota (9.1) lygtis.
Pav. 9-3. Elektromagnetinių bangų rūšys.
Matomojo spektro šviesa, apimanti elektromagnetinės spinduliuotės dalį
nuo ilgiausių raudonųjų iki trumpiausių violetinių bangų, sudaro tik
nedidelę viso elektromagnetinio spektro dalį. Šiame paveiksle nurodyti
bangų ilgiai ir dažniai yra apytiksliai.
Matomųjų bangų spektras
Šviesos greitis medžiagoje yra mažesnis, nei vakuume.
Pereidamas iš vienos skaidrios terpės į kitą šviesos spindulys lūžta
(žr. Pav. 9-4). Vakuume įvairaus ilgio elektromagnetinės bangos turi
vienodą greitį, tuo tarpu skaidrioje aplinkoje (pavyzdžiui ore)jos sklinda
nevienodu greičiu. “Balta” šviesa sudaryta iš įvairaus ilgio bangų.
Baltai šviesai pereinant iš vienos skaidrios terpės į kitą, įvairių ilgių
šviesos bangos lūžta skirtingu kampu, o šviesos pluoštas išskaidomas į
spalvų juostą – spektrą. Pav. 9-5 atvaizduotas pro siaurą plyšį praėjęs
pluoštas išskaidytas stiklo prizmės; spektro spalvos fiksuojamos
fotografinėje plokštelėje.
………………….
Pav. 9-4. Šviesos lūžimas
Kokteilio šiaudelis nuo pamerkimo vietos atrodo užlūžęs. Šio reiškinio
priežastis – šviesos bangų lūžimas.
………………….
………………….
Pav. 9-5. “Baltos” šviesos spekteras.
“Baltai” šviesai pereinant per stiklo prizmę raudonos šviesos lūžimo
kampas
yra mažiausias, o violetinės – didžiausias. Kitos spektro spalvos
išsidėsto tarp raudonos ir violetinės.
2. ATOMINIS SPEKTRAS
Šviesos šaltinis, atvaizduotas Pav. 9-5, gali būti saulės šviesa ar
elektros lemputės kaitinimo siūlelis. Kiekvienos spalvos banga praėjusi
per prizmę suformuoja prieš prizmę stovinčio plyšio pavidalo atvaizdą; tų
atvaizdų tiek daug, kad jie susilieja į ištisinę spektro juostą,
pereinančią nuo raudonos iki violetinės spalvos (sakoma, kad “baltos”
šviesos spektras yra ištisinis). Tuo tarpu dujošvyčių lempų skleidžiamos
šviesos bangos sudarytos tik iš pavienių spalvotų spektro linijų; tokių
lempų skleidžiamos šviesos spektre lieka ttamsios juostos. Šis neištisinis
spektras vadinamas atominiu arba linijiniu spektru. Pav. 9-7 atvaizduota
tokio spektro gavimo schema.
Pirmieji darbai spektroskopijoje atlikti naudojant Bunsen’o specialiai
tam sukonstruotą dujų degiklį. Šis ir dabartiniu metu laboratorijose
naudojamas degiklis skleidžia šviesą, tinkamą atominių spektrų gavimui.
Pav. 9-7. Atomonio linijinio spektro gavimas. Šviesos šaltinis – žemo
slėgio helio lempa. Praeinant elektros išlydžiui per išretintas dujas
helio atomai sugeria energiją, kurią vėliau išspinduliuoja šviesos
pavidalu. Matomosios srities helio spektras sudarytas iš šešių linijų,
kurias galima stebėti plika akimi. Atvaizduotasis aparatas vadinamas
spektrografu; jame gautasis spektras nufotografuojamas. Jei atliekant
bandymą spektrą reikia tik stebėti neregistruojant, dirbama su
spektroskopu.
Kiekvieno elemento atomai turi tik jiems būdingą linijinį spektrą.
Robert’as Bunsen’as (1811 – 1899) ir Gustav’as Kirchhoff’as (1824 – 1887)
sukonstravo pirmąjį spektroskopą ir panaudojo jį identifikuoti elementams.
1860 m. jie atrado naują eelementą ir pavadino jį ceziu (lot. caesius –
žydras), nes šio elemento spektre buvo ryškios žydros linijos. Panašiai
jie atrado ir rubidį (lot. rubudius – tamsiai raudonas). Dar vienas
elementas, atrastas pagal savo spektrą – helis (gr. helios – saulė). Jo
spektras buvo stebėtas saulės užtemimo metu 1868; pats grynas elementas
buvo gautas tik po 27 metų.
Vienas iš nuodugniausiai išstudijuotų – vanndenilio spektras.
Vandenilio lempa švyti rausvai purpurine šviesa (žr. Pav. 9-8).
Pagrindinis skleidžiamos šviesos komponentas – raudona 656,3 nm bangos
ilgio spektro linija. Matomoje srityje stebimos dar trys vandenilio
spektro linijos: mėlynai žalia 486,1 nm ilgio, ir dvi violetinės – 434,0 ir
410,1 nm. Šis atominis vandenilio spektras parodytas Pav. 9-9. 1885 m.
Jonann’as Balmer’is, pasinaudodamas eksperimentiniais duomenimis, išvedė
formulę šio sprktro linijų bangų ilgiams skaičiuoti, kurią patobulino
Johannes Rydberg’as:
3. KKVANTINĖ TEORIJA
Infraraudonąją spinduliuotę skleidžia ne vien tik įkaitę kūnai.
Naudojant specialią įrangą infraraudonosios spinduliuotės pagalba galima
matyti įvairius objekus naktį.
Žinome, kad įkaitę kūnai skleidžia įvairių spalvų šviesą
nuo tamsiai raudonos elektrinės plytelės kaitinamojo elemento iki
akinančiai baltos elektros lemputės siūlelio spalvos. Šio reiškinio,
vadinamo juodojo kūno spinduliavimu, panašiai kaip ir atominių spektrų
negalėjo paaiškinti 19 a. pabaigos fizika. 1900 m. Max’as Planck’as (1858
– 1947) pateikė revoliucinį pasiūlymą: energija, panašiai kaip ir medžiaga,
nėra tolydinė. Klasikinė fizika neriboja energijos kiekio, kurį gali
turėti sistema, tuo tarpu kvantinė teorija sistemos turimą energiją
suskirsto tam tikrais dydžiais. Skirtumas tarp dviejų artimų galimų
energijos reikšmių yra vadinamas energijos kvantu. Energijos kvantą mes
galime prilyginti atomui; visa mus supanti energija sudaryta iš kvantų,
panašiai kaip iš atomų sudaryta medžiaga.
Planck’as pateikė formulę, pagal kurią elektromagnetinės spinduliuotės
kvantas yra proporcingas jos dažniui; kuo didesnis dažnis, tuo didesnė
energija:
E = h (9.3)
Proporcingumo konstanta h (vadinamoji Planck’o konstanta) lygi 6,626 x
10-34 J s.
Kvantinė teorija gerai paaiškino juodojo kūno spinduliavimą bei kitus
reiškinius, tuo pastūmėdama į priekį mokslo vystymąsi. Pripažinimas atėjo
panaudojus kvantų savoką fotoelektrinio efekto aiškinimui.
Ar galima surasti kvantinės teorijos analogijų mus supančioje
aplinkoje? Norint suprasti dėsningumus, susijusius su golfo kamuokiuko,
automobilio ar kosminio laivo judėjimu, nereikia naudotis kvantine teorija.
Šie makroobjektai turi tiek daug energijos, kad kelių kvantų papildymas ar
netekimas nepaveiks jų judėjimo trajektorijos. Todėl stipriai
neapsiriksime manydami, kad makroobjektų energija yra ištisinė, o juos
stebėdami nerasime kvantų buvimo įrodymų. Kvantų analogus galime
įsivaizduoti visiškai kitoje srityje. Pavyzdžiu galėtų būti pinigų keitimo
automatas, priimantis 5, 10 ir 25 centų monetas. Jame jūs galite surinkti
0,45; 0,50 arba 0,55 USD sumą, bet negalite ten įmesti 0,57 USD. Kvantą
šiuo atveju atitinka 0,05 USD (penkiacentė moneta), 10 ir 25 centų monetas
sudarys du ir penki kvantai.
Fotoelektrinis efektas
Pav. 9-10 atvaizduotas fotoelektrinio efekto stebėjimo bandymas. Šį
efektą 1888 m. atrado H. Hertz’as, vėliau ištyrė P. Lenard’as.
Fotoelektrinio efekto esmė: apšvietus kai kurių metalų paviršių gaunamas
elektronų pluoštas. Lenard’as pastebėjo, kad šviesos išmuštų (emituotų)
elektronų skaičius (bet ne jų energija) priklauso nuo apšvitinimo
intensyvumo. Elektronų energijos priklauso nuo šviesos bangų dažnio
(apšvietimo spalvos). Emituotų elektronų energijos gaunamos didesnės, kai
atitinkamas metalas apšviečiamas mėlyna, ir mažesnės, kuomet – raudona
šviesa. Fotoelektrinis efektas tapo dar viena neišsprendžiama mįsle to
meto fizikams, kurie manė, kad šviesos bangų energija priklauso nuo jos
intensyvumo, o ne nuo dažnio.
Pav. 9-10. Fotoelektrinis efektas.
Šviesos srautas susidūręs su metalo paviršiumi išmuša
elektronus. Metalas, netekęs elektronų, įgyja teigiamą krūvį. Metalą
sujungus su elektroskopu, elektronų perteklius iš elektroskopo nuteka į
fotoelektrodą, o elektroskopo metalinės folijos plokštelės įgyja teigiamą
krūvį ir atstumia viena kitą.
1905 m. Einstein’as padarė prielaidą, kad elektromagnetinės (taip pat
ir matomosios šviesos) bangos yra sudarytos iš “dalelių” ir pavadino jas
fotonais. Dalelių energijai skaičiuoti jis pritaikė Planck’o lygtį E = h.
Šviesos energija yra sukoncentruota fotonuose. Vykstant fotoelektriniam
efektui, fotonai susidurdami perduoda energiją elektronams. Kiekvieno
susidūrimo metu elektronui perduodamas energijos kvantas. Kuo didesnis
elektromagnetinės bangos dažnis, tuo didesnė ją sudarančių fotonų energija.
Tokiu atveju daugiau energijos bus perduodama elektronams ir emituotų
elektronų kinetinė energija bus didesnė. Šviesos dalelinė prigimtis yra
atvaizduota Pav. 9-11.
Elektronas iš metalo gali būti išmuštas vieno jo susidūrimo su fotonu
metu. Procesas negali vykti kkelis kartus susiduriant elektronui su fotonu.
Pav. 9-11. Šviesos srautas sudarytas iš fotonų.
Fotonai ir cheminės reakcijos
8 skyriuje užsiminėme apie fotochemines reakcijas, t. y. šviesos
sukeltas chemines reakcijas. Šiose reakcijose dalyvauja fotonai; mes juos
pažymėsime simboliu h. Atmosferoje vykstanti ozono susidarymo reakcija
gali būti užrašyta:
O2 + h O + O
O2 + O + M O3 + M
Pirmoji reakcija vyksta veikiant ultravioletinei šviesai (bangos ilgis
242,4 nm). Šioje reakcijoje susidarę deguonies atomai O jungiasi su O2
molekulėmis; reakcijos produktas – ozonas O3. Trečioji dalelė M [pvz.
N2(d)] sugeria energijos perteklių ir apsaugo O3 molekules nuo skilimo.
Planck’o konstantos (h) ir dažnio () sandaugos rezultatas lygus
vieno fotono energijai, išreikštai džauliais. Šis dydis labai mažas, todėl
kartais naudojama ir didesnė išraiška – vieno molio (6,02214 x 1023) fotonų
energija.
4. BOHR’o ATOMO MODELIS
2-3 paragrafe pateiktame Rutherford’o atomo modelyje nenurodyta
elektronų išsidėstymo atomuose tvarka. Remiantis klasikinės fizikos
dėsniais, nejudantys neigiami elektronai turėtų būti pritraukti teigiamo
branduolio. Todėl elektronai atomuose turi judėti, panašiai kaip juda
planetos apie Saulę. Klasikinės fizikos dėsniai teigia, kad taip judantys
elektronai turi turėti pagreitį ir spinduliuoti energiją. Prarasdami
energiją šie elektronai turėtų spirališkai judėti prie branduolio, kol
nukristų į jį. Tokia situacija atvaizduota Pav. 9-12.
Pav 9-12. Nestabilaus atomo modelis.
Pagal šį modelį atomas praranda energiją,
spinduliuodamas šviesą,
o elektronas nuolat spirališkai artėja prie
branduolio. Tokiu atveju elektrono ir branduolio susidūrimas turėtų įvykti
labai greitai.
1913 m. Niels’as Bohr’as (1885 – 1962) išsprendė šį prieštaravimą,
panaudojęs Planck’o pradėtą kurti kvantinę teoriją. Sujungęs klasikinę ir
kvantinę teorijas, Bohr’as jas pritaikė vandenilio atomui. Pagrindiniai
Bohr’o teorijos teiginiai:
1. Elektronas juda apie branduolį apskritiminėmis orbitomis; jo
judėjimo dėsnius nusako klasikinė mechanika.
2. Elektronas gali judėti tik tam tikromis leistinomis orbitomis
(jų skaičius ribotas), vadinamomis stacionariomis būsenomis. Šiose
orbitose elektronas pasižymi eile ypatingų savybių: nežiūrint į
prieštaravimus klasikinės mechanikos dėsniams elektrono, esančio šiose
orbitose, energija išlieka pastovi, elektronas jos neišspinduliuoja.
3. Elektronas gali pereiti tik iš vienos leistinos orbitos į
kitą. Vykstant tokiems perėjimams gali būti išspinduliuojamas ar
sugeriamas energijos kvantas; pagal Planck’o lygtį: E =- h.
Šiais postulatais paremtas vandenilio atomo modelis; jis pateiktas
Pav. 9-13. Leistinos (stacionarios) elektrono būsenos pažymėtos n = 1; n =
2; n= 3 ir t. t. Tokie sveikieji skaičiai vadinami kvantiniais
skaičiais*.
Elektrono savybė įgyti tik tam tikras leistinas energijų reikšmes (dėl
ko ir elektrono orbitų skaičius yra ribotas), vadinama kampiniu judesio
kiekiu; Šio dydžio galimų reikšmių aibė – nh/2, kur n – sveikasis
skaičius. Pirmajai orbitai n = 1, antrajai n = 2 ir t.t.
Pav. 9-13. Bohr’o vandenilio atomo modelis.
Atvaizduota dalis vandenilio atomo. Branduolys yra
atomo centre, o elektronai – ddiskretinėse orbitose n = 1; 2; .
Sužadinus atomą, elektronai peršoka į orbitas su didesniu n (parodyta
rodyklėmis). Elektronams pereinant į mažesnį n turinčias orbitas,
išspinduliuojami šviesos kvantai. Parodytieji dveji perėjimai atitinka
vandenilio spektro Balmer’io serijos linijas.
Niels’as Bohr’as (1885 – 1962). Tyrinėdamas vandenilio atomo sandarą
Bohr’as vadovavo Teorinės fizikos institutui Kopenhagoje. Šis institutas
1920 -1930 m.m. buvo tapęs mokslininkų Meka.
Naudojantis Bohro teorija, galima apskaičiuoti leistinas elektronų
orbitas vandenilio atome :
rn = n2ao, kur n = 1; 2; 3 ., o ao = 0,53 A (53 pm) (9.4)
Galima apskaičiuoti taip pat ir elektronų greičius bei energiją
orbitose. Jei elektronas neturi ryšo su branduoliu (yra labai nutolęs nuo
jo), tokio elektrono energija prilyginama nuliui. Jei elektronas
pritraukiamas ir išlaikomas n orbitoje, energija išspinduliuojama.
Elektrono energija tampa neigiama:
RH
En == (9.5)
n2
RH šioje lygtyje – konstanta, lygi 2,179 x 10-18 J.
Naudodami (9.5) lygtį, galime apskaičiuoti leistinas energijos
būsenas, arba energijos lygmenis vandenilio atome. Lygmenų schema
(energijos lygmenų diagrama) pateikta Pav. 9-14.
9-4 uždavinyje ši diagrama nagrinėjama smulkiau.
Pav. 9-14. Vandenilio atomo energijos lygmenų diagrama.
Orbitoje n = 1 esantis elektronas, gavęs 2,179 x 10-18 J energijos,
pereina į orbitą n = ; procesas vadinamas vandenilio atomo jonizacija.
Energija, išsiskirianti pereinant elektronams iš orbitų su didesnėmis n
reikšmėmis į orbitą n = 1, aapima bangų spektrą, vadinamą Lyman’o serija.
Elektronų perėjimas į orbitą n = 2, yra stebimas Balmer’io serijos
pavidalu.
5. NAUJOSIOS KVANTINĖS MECHANIKOS ATSIRADIMAS
Ankstesniame paragrafe susipažinome su Bohr’o atomo modeliu;
išnagrinėjome jo teigiamas puses ir trūkumus. Praėjus maždaug dešimtmečiui
po Bohr’o darbų apie vandenilio atomą, naujos idėjos inicijavo kvantinės
mechanikos atsiradimą. Šiame paragrafe tas idėjas ir aptarsime, o taip pat
pažiūrėsime, kaip kvantinės mechanikos teiginiai derinasi su klasikine
bangine mechanika. Bangų ir mikrodalelių tarpusavio ryšysNorėdamas
paaiškinti fotoelektrinį efektą Einstein’aspadarė prielaidą apie šviesos
dalelinę prigimtį; jis įvedėfotono sąvoką. Tuo tarpu praėjusios pro prizmę
šviesosišsiskaidymas į spektrą yra geriau suvokiamas, remiantis
banginešviesos prigimtimi. Čia kaip ir pasireiškia dviguba šviesosprigimtis
(dualizmas).1924 m. Louis de Broglie, tyrinėdamas medžiagos iršviesos
savybes, padarė stulbinančią išvadą: mažoms dalelėmsbūdingos bangų savybės.
Savo išvadas De Broglie pagrindė,naudodamas matematinius metodus;
eksperimentiškai jo prielaidabuvo patikrinta 1927 m. Eksperimento metu
elektronų pluoštasdifraktuodavo ir būdavo išsklaidoms kristaluose panašiai,
kaipir rentgeno spindulių pluoštas. Elektrono banginių savybiųatradimas
leido sukonstruoti elektroninį mikroskopą, sukėlusįtikrą revoliuciją
moksle. Šiuolaikiniais elektroniniaismikroskopais galima pamatyti kai
kurias biologiškai aktyviasmakromolekules Elektroniniame mikroskope
naudojamas magnetinių laikų valdomas elektronų ploštas panašiai, kaip
optiniame – prizmių ir lešių valdomas šviesos pluoštas. De Broglie iškėlė
hipotezę, kad mikrodalelę atitinkančios bangos ilgis yra surištas su jos
judesio kiekiu p ir Planck’o konstanta h. Dalelės judesio kiekis –
tai jos masės m ir greičio v sandauga:
h h
= – = – (9.8)
p m v
(9.8) lygtyje bangos ilgis išreiškiamas metrais, masė –
kilogramais, o greitis – metrais per sekundę. Analogiškais vienetais
turi būti išreikšta ir Planck’o konstanta, t. y. vietoje džaulių čia reikia
vartoti dimensiją kg m2 s-2.
6. BANGINĖ MECHANIKA
9-5 paragrafe pateikta daug svarbios informacijos apieelektronų būseną
atomuose: Heisenberg’o neapibrėžtumo principasneleidžia tiksliai nustatyti
elektrono koordinačių ir energijos.De Broglie išvados nurodo, kad
elektronai gali turėti banginiųsavybių; jų savybes galma nagrinėti
remiantis bangų savybėmis.Erwin’as Schrodinger’is 1927 m sėkmingai
pritaikė šiasišvadas. Kaipgi mes galime įsivaizduoti elektroną,
esantįbanginėje būsenoje, atome? Ar elektronas tokiu atvejunebeegzistuoja
kaip dalelė? Heisenberg’o neapibrėžtumo principassako, kad šito mes
nežinome ir negalime žinoti. Įvaizdį mumsgali padėti susidaryti šio
skyriaus pradžios medžiaga – stygabėgančios bangos (žr. Pav. 9-
1).Stovinčiosios bangos Pav. 9-1 atvaizduota bėgančioji banga priverčia
labaiilgą stygą vienodais intervalais atlikti vienodus svyravimusaukštyn –
žemyn. Banga perneša energiją per visą stygos ilgį.Tuo tarpu elektronas,
jei nagrinėsime jį kaip bangą, labiauprimena trumpos fiksuotais galais
stygos svyravimus; tokiesvyravimai vadinami stovinčiaja banga.
Įsivaizduokime gitaros stygos virpesius (Pav. 9-16).Šios stygos dalys
atlieka svyravimus aukštyn – žemyn, judėdamostarp pažymėtų fiksuotų galų.
Ypač įdomu, kad svyravimų dydis(amplitudė) įvairiose stygos dalyse
skiriasi, o kai kuriosevietose (vadinamose mazgais) yra lugus nuliui. Pav.
9-16. Stovinčiosios stygos bangos.Patraukus, styga priverčiama virpėti.
Mėlynomislinijomis pažymėtas maksimalus stygos padėties nukrypimas
nuoramybės būsenos, susidarant stovinčiajai bangai. Santykiai tarpbangos
ilgio, stygos ilgio ir mazgų skaičiaus pateikti (9.10)lygtyje. Mazgai
pažymėti juodais ryškiais taškais.Galime sakyti, kag stovinčiųjų bangų
ilgiai yrakvantuoti ir priklauso nuo stygos ilgio (l), kuris turi būtilygus
sveikajam skaičiui n, padaugintam iš pusės bangos ilgio(/2):
l = n(/2), kur n = 1; 2; 3 .
mazgų skaičius = n + 1 (9.10)
Virpanti gitaros styga – tai vienmatė stovinčioji banga.Dvimatės
stovinčiosios bangos pavyzdys galėtų būti vibruojantis(pvz. būgno)
paviršius. Dar sudėtingesnis būtų elektrono,nagrinėjamo kaip trimatė
stovinčioji banga, įvaizdis. Nežiūrintto sudėtingumo, šiek tiek
supaprastintas modelis (Pav. 9-17)padeda įsivaizduoti elektrono būseną
atome.
Pav. 9-17. Elektrono, turinčio bangos savybes, modelis. Pateiktieji
brėžiniai – žymiai sudėtingesnės trimatėsbangos dvimatės projekcijos. (a)
dalyje atvaizduota apiebranduolį išsidėsčiusi stovinčioji banga, kurioje
telpa sveikasskaičius (keturi) bangos ilgių; stovinčiosios bangos užkloja
irsustiprina vienos kitas. (b) dalyje atvaizduotas atvejis,
kuometstovinčioji banga apie branduolį nesukuriama. Čia sveikasskaičius
bangos ilgių į visą perimetrą netelpa ir bangosneužkloja viena kitos, o tuo
pačiu nesusidaro ir stovinčiojibanga.Banginės funkcijos Bangos,
susidarančios virpančioje stygoje gali būtiaprašytos, naudojant matematines
lygtis, pavyzdžiui – (9.10);Elektrono judėjimą apie branduolį atitinkančios
bangos taip patgali būti aprašytos, naudojant panašias, tik
žymiaisudėtingesnes, lygtis. Šių lygčių pateikimas neįeina į mūsųknygos
programą, tai gerokai sudėtingesnis uždavinys. Tokiųlygčių sprendiniai
vadinami banginėmis funkcijomis; jie žymimigraikiška raide (psi).
Norėdami gauti realius šios lygtiessprendinius turime naudoti tris
sveikuosius parametrus,vadinamus kvantiniais skaičiais, panašiai kaip
sveikasisskaičius naudojamas (9.10) lygtyje. Suteikiant šiems
trimskvantiniams skaičiame konkrečias reikšmes, gautoji banginėfunkcija yra
vadinama orbitale.Orbitalė – tai matematinė funkcija, bet mes
galimepamėginti suteikti jai konkrečią fizikinę
prasmę. Darantprielaidą,
kad elektronas yra dalelė, orbitalė apibrėžia tąatomo sritį, kurioje
elektronas gali būti dažniausiai randamas.Darant prielaidą, kad elektronas
yra banga, orbitalė apibrėžiadidžiausią elektroninio krūvio tankio
tikimybę. Pagal klasikinėsmechanikos dėsnius, kurie tinka, pavyzdžiui
matomajai šviesai,bangos amplitudei esant , bangos intensyvumas bus
2.Intensyvumas yra proporcingas fotonų skaičiui, t. y. fotonųtankiui,
todėl pagal analogiją elektrono bangos 2 busproporcingas elektrono krūvio
tankiui. Elektrono radimo tikimybėproporcinga elektroninio krūvio tankiui,
todėl šie du dydžiaisusiję su 2.Tris kvantinius skaičius ir su jais
susijusias keturiasorbitalių rūšis aptarsime kitame paragrafe, taip pat
pateiksimesimbolius, naudojamus orbitalėms žymėti. Dabar panagrinėkime
dviorbitalių rrūšis pagal jų elektroninio krūvio tankį ir elektronoradimo
tikimybę. Paprasčiausia iš žinomų orbitalių yra žymima1s, ji pavaizduota
Pav. 9-18. Pav. 9-18a 2 pateikta kaipfunkcija, priklausanti nuo atstumo
tarp branduolio ir elektrono.Pav. 9-18b vaizduojama elektrono radimo
tikimybė plokštumoje,kurioje yra atomo branduolys. Pav. 9-18c pateikta
sfera, kuriapima tam tikrą elektrono radimo tikimybės dalį (sakykime
90%).Tokiais būdais dažniausiai pateikiama 1s orbitalė. Pav. 9-18. Trys 1s
orbitalės pateikimo būdai.
(a) Tikimybės pasiskirstymo grafikas rodo esant didžiausią elektrono
radimo tikimybę arti branduolio (žr. skyrelio “Tai įdomu .” komentarus).
(b) Taškais pateikta elektrono radimo pplokštumoje ,kurioje yra atomo
branduolys, tikimybė. Kuo arčiau vienas kito išsidėstę taškai, tuo didesnė
yra elektrono radimo tikimybė.
(c) 1s orbitalė parodyta kaip sfera, apimanti 90%elektroninio
krūvio, arba 90% elektrono radimo tikimybės.
Kokia yra didžiausio elektroninio krūvio tankio(elektrono radimo
tikimybės) prie branduolio fizikinė prasmė? AArtai reiškia, kad didžiausia
tikimybė rasti elektroną yrabranduolyje? Apsiribojant vienu tašku,
didžiausia tikimybė rastielektroną yra prie branduolio; 2 reikšmė čia
didžiausia.Daugiau prasmės turi elektrono radimo tikimybė tam tikrojeerdvės
dalyje. Pavyzdžiui, 100 pm atstumu nuo branduolioesančios sferos
paviršiuje ši tikimybė susidės iš visų taškų,esančių ant šios sferos
paviršiaus, tikimybių. Taipskaičiuodami, rastume didžiausią elektrono
radimo tikimybę 1sorbitalėje esant 53 pm (0,53 A#) atstumu nuo branduolio.
Šisskaičius sutampa su Bohro atomo modelio pirmosios orbitosspinduliu.Pav.
9-19 atvaizdota analogija ir skirtmas tarpelektrono radimo tikimybės t. t.
erdvės taške ir tos pačiostikimybės t. t. erdvės dalyje. Šaudymų lentos
taikinio centreesntys taškai sumuojasi; taisyklėse nėra reikalavimo, kad
būtųpataikyta į patį taikinio centrą. Pav. 9-19. Šaudymų lentos ir 1s
orbitalės analogija.Įsivaizduokite, kad ietis (elektronas) mėtoma į
taikinį1500 kartų. Pataikymų į pačią lentą skaičius siekia 90%(analogija su
1s orbitale). Kur yra didžiausia tikimybėpataikyti mestai iečiai?Pataikymų
tankis didžiausias regione, pažymėtame “50”,bet didžiausia tikimybė
pataikyti į regioną, pažymėtą skaičiumi“30”. Tai akivaizdu suskaičiavus
pataikymų skaičių.Pataikymų skaičius į regionąRegionas
Pataikymų skaičiaus suma
“50” 200
“40” 300
“30” 400
“20” 250
“10” 200
nepataikyta į lentą 150
Net ir labai dideliais atstumais nuo branduolioegzistuoja t. t.
elektroninio krūvio tankis, 1s orbitalėsneįmanoma atvaizduoti, apimant visą
elektrono krūvį. Pav.9-18c pateikta sfera apima 90% elektrono krūvio.
Tikimybė rastišios sferos viduje elektroną lygi 90%. Norėdami apimti
90%elektrono krūvio 2s orbitalėje, gautume didesnę sferą, nei 1s.Kita
būdinga 2s orbitalės savybė, parodyta Pav. 9-20. Čiaegzistuoja vidinis
elektroninis sluoksnis, kuriame elektronoradimo tikimybė lygi nuliui. Šį
sluoksnį galima įsivaizduotikaip mazgus stovinčioje bangoje. Kituose
paragrafuose pratęsimeorbitalių aptarimą, o dabar pereisime prie detalesnio
trijųkvantinių skaičių nagrinėjimo.
Pav. 9-20. 2s orbitalė.
(a) Didžiausia elektrono radimo tikimybė – priebranduolio (r = 0);
t. t. atstume nuo branduolio ji tampa lyginuliui. Vėliau ji pakyla iki t.
t. antrojo maksimumo irlaipsniškai mažėja.
(b) Pavaizduoti du regionai, turintys didelį taškųtankį. Jie
atitinka du 2 maksimumus (a) dalyje, vieną artibranduolio, kitą – toliau
nuo jo. Analogijoje su šaudymų lenta(Pav. 9-19) didžiausia pataikymų
tikimybė yra išoriniame taškųsutankėjimo žiede. Sfera, apimanti 90%
elektroninio krūviotankio, 2s orbitalėje yra didesnė, nei 1s orbitalėje.
7. KVANTINIAI SKAIčIAI IR ELEKTRONŲ ORBITALĖS
Praeitame paragrafe mes pažymėjome, kad suteikiant tris kvantinius
skaičius banginei funkcijai(#), gauname orbitalę. Čia mes panagrinėsime
šių skaičių galimas tarpusavio kombinacijas, kurių pagalba galima gauti
skirtingas orbitales. Bet visų pirma, turime plačiau susipažinti su šių
skaičių savybėmis.Kvantinių skaičių priskyrimas Trys kvantiniai
skaičiai yra surišti tarpusavio priklausomybėmis, kurios
išplaukia iš banginės funkcijos savybių. Kvantiniai skaičiai čia gali
įgyti tik t. t. fiksuotas reikšmes. Pagal šiuos principus pirmasis
fiksuotas kvantinis skaičius yra pagrindinis kvantinis skaičius, kuris
gali įgyti teigiamas, nelygias nuliui sveikų skaičių reikšmes:n = 1; 2; 3;
4 . (9.11)Po jo sekantis šalutinis (orbitalinis)
kvantinis skaičius (informuojantis apie kampinį judesio kiekį),
nulines arba teigiamas sveikų skaičių reikšmes, bet jos negali būti
didesnės už nn – 1 (kur n – pagrindinis kvantinis skaičius):
l = 0; 1; 2; 3 . n – 1 (9.12)
Trečiasis yra magnetinis kvantinis skaičius ml. Jis gali būti
teigiamas ar neigiamas sveikasis skaičius, taip pat ir nulis, o jo
reikšmių aibė gali kisti nuo -l iki +l (kur l – šalutinis kvantinis
skaičius):
ml = -l; -l + 1; -l + 2; . 0; 1; 2; . +l (9.13)
8. ELEKTRONO SUKINYS – KETVIRTASIS KVANTINIS SKAIČIUS
Mūsų išnagrinėtoji banginė mechanika leidžia aprašyti orbitales
trijų kvantinių skaičių pagalba. Bet mums taip pat reikalingas ir
ketvirtasis kvantinis skiačius. 1925 m. George Uhlenbeck’as ir
Samuel’is Goldsmit’as pasiūlė kai kurias nepaaiškinamas vandenilio
spektro savybes paaiškinti darant prielaidą kad elektronas gali suktis
apie savo ašį, panašiai kaip ir Žemė. Pav. 9-24 parodyta, kad egzistuoja du
elektrono sukinio tipai. Elektrono sukinio kvantinis skaičius ms
gali įgyti reikšmes +1/2 (kartais žymima strėle #) arba -1/2 (žymima
strėle #); ms reikšmė nepriklauso nuo kitų trijų kvantinių skaičių
reikšmių. Pav. 9-24. Elektrono sukinys.Parodyti du elektronoi sukinio
atvejai, susiję su atitinkamais magnetiniais laukais. Priešingą sukinį
turintys elektronai, turi priešingos krypties magnetinius laukus; tuo
būdu tokios poros atstojamasis magnetinis laukas lygus nuliui. Kokie būtų
įrodymai apie elektrono spino egzistavimą? 1920 m. Otto Stern’o ir
Walter’io Gerlach’o atliktas eksperimentas, skirtas visiškai kitiems
tikslams, tai įrodė (žr. Pav. 9-25). Čia sidabras buvo išgarintas ir
praleistas tarp veikiančio magneto polių. Ag atomų srautas suskilo į du
smulkesnius. Šį reiškinį būtų galima paaiškinti:
1. Elektronas, turėdamas sukinį, sukuria magnetinį lauką.
2. elektronų pora su priešingaissukiniais neturi magnetinio
lauko.
3. 23 sidabro atome esantys elektronai turi vienos krypties
sukinį, o 24 – priešingos. Atomų srauto kryptį magnetiniame lauke
nulemia nesuporouto elektrono, esančio atome, sukinys.
4. Atomų sraute esančiam dideliams sidabro atomų skaičiui, yra
vienoda tikimybė, kad atomas turės elektroną su sukiniu + ½ ar
1/2. Į magnrtinį lauką patekę sudabro atomai sąveikauja su juo ir
atomų srautas suskyla į du smulkesnius.
Pav. 9-25. Stern’o ir Gerlach’o bandymas. Ag atomai išgarinami
krosnelėje ir plyšio pagalba suformuojami į srautą; srautas praleidžiamas
per nevienalytį magnetinį lauką ir suskyla į du smulkesnius. (Atomų
srautas nesuskyla veikiamas vienalyčio magnetinio laiko. Lauko stiprumas
turi būti vienomis kryptimis didesnis, o kitomis – mažesnis).
9. DAUGIAELEKTRONIAI ATOMAI
Schro#dinger’is savo banginę lygtį pritaikė vandenilio atomui,
turinčiam tik vieną elektroną. Daugiaelektroniniam atomui tenka atsižvelgti
ir į elektronų tarpusavio atostūmio jėgas. Kadangi nėra žinom a
tikslių elektronų buvimo koordinačių, šios atostūmio jėgos gali būti
apskaičiuotos tik apytiksliai, tuo pačiu ir banginės funkcijos
sprendiniai tra tik apytiksliai. Jo metu elektronai palyginami vienas su
kitu aplinkoje, sudarytije iš kitų elektronų ir branduolio. Tokio
sprendimo metu gautos orbitalės primena vandenilio atomo orbitales. (9.5)
lygtis ir
Pav. 9-14 rodo, kad elektronų energijos Bohr’o vandenikio
ataomo modelyje priklauso tik nuo Bohr’o orbitos. Taigi, elektrono
energija priklauso tik nuo jo atstumo nuo branduolio. Taikydami banginės
mechanikos dėsnius, gauname vandenilio atomui panašų rezultatą: visos
orbitalės, turinčios tą patį pagrindinį kvantinį skaičių n turi tokią
pačią energiją. Sakoma, kad orbitalės su tokia pačia energija yra
išsigimusios. Vandenilio atome išsigimusios yra 2s ir 2p bei 3s, 3p ir
3d orbitalės. Daugiaelektroniuose atomuose didėjant branduolio krūviui
išauga ir traukos jėga tarp branduolio ir elektrono. To pasėkoje orbitalių
energijos sumažėja (tampa neigiamesnės), didėjant atomo numeriui.
Daugiaelektroniniuose atomuose orbitalių energijos taip pat priklauso ir
nuo jų tipo; čia orbitalės nėra išsigimę. Panagrinėkime traukos jėgą,
atsirandančią tarp branduolio ir vieno elektrono, esančio t. t. nuo
branduolio. Elektronai, esantys arčiau branduolio, sumažina sąveiką tarp
šio elektrono ir branduolio. Jie ekranuoja, t. y. apsaugo elektroną nuo
branduolio poveikio. Galima sakyti,kad jie sumažina granduolio krūvį iki
t. t. dydžio, vadinamo efektyviuoju branduolio krūviu Zef. Išorinių
elektronų ekranavimo efektas priklauso nuo orbitalės, kurioje yra
veikiamasis elektronas, tipo. s orbitalės elektronas daugiau laiko būna
arti branduolio, nei to paties lygmens p orbitalės elektronas
(palyginkite elektrono radimo tikimymės pasiskirstymą 2s ir 2p orbitalėse
Pav. 9-20 ir 9-21). Todėl s orbitalės elektronas yra blogiau
ekranuojamas, nei p orbitalėje. s elektronams Zef reikšmės yra didesnės,
jie stipriau surišti su branduoliu ir jų energijos yra mažesnės, nei
p elektronų. s orbitalė yra žemesniame energijos lygmenyje, nei to paties
sluoksnio p orbitalės. Dėl tos pačios priežasties to paties
sluoksnio p orbitalės yra žemesniame energijos lygmenyje, nei d
orbitalės. Pagrindinio lygmens energija suskyla į atskitų polygmenių
energijas. Tuo tarpu polygmeni viduje daugiau skilimas nevyksta. Visos
trys p oirbitalės, esančios tame pačiame lygmenyje turi tą pačią energiją,
taip pat ir penkios d orbitalės ir t. t. Šio paragrafo medžiaga
apibendrinta Pav. 9-26.; jame atvaizduotos orbitalių energijos trijuose
pirmuosiuose vandenilio atomo ir daugiaelektroninio atomo elektronų
lygmenyse. Pav. 9-26. Orbitalių energija trijuose pirmuosiuose
elektronų lygmenyse. Pateiktas trijų pagrindinių energijos lygmenų
išsidėstymas vandenilio atome (kairėje) ir daugiaelektroniuose
atomuose (dešinėje). Kiekvienam daugiaelektroniam atomui būdingas
individualus energijos lygmenų išsidėstymas. Atkreipkite dėmesį, kad to
paties lygmens orbitalių energijos vandenilio atome (pvz. 3s, 3p ir 3d)
yra vienodos (išsigimę), o daugiaelektroniuose atomouse jos pradeda
gana ryškiai skirtis. Kita savybė, kurią atskleidžia ši diagrama,
yra pastovus orbitalių energijos mažėjimas, didėjant atomo numeriui.
10. ELEKTRONŲ IŠSIDĖSTYMAS ATOMUOSE
Vaizduojant elektronų išsidėstymą atomuose parodoma, kaip elektronai
yra pasiskirstę įvairiose orbitalėseVėlesniuose skyriuose pamatysime,
kad daugelis elementų fizinių ir cheminių savybių yra susiję su šiuo
išsidėstymu. Šiame skyriuje panagrinėsime, kaip banginės mechanikos
dėsniai, pateikti kaip taisyklių rinkinys, padeda mums susidaryti
elektronų išsidėstymo atomuose vaizdą. Elektronų išsidėstymo orbitalėse
taisyklės
1. Elektronai užpildo orbitales, stengdamiesi sumažinti atomo
energiją. Pav. 9-26 atvaizduota trijų pirmųjų energijos lygmenų
diagrama padeda mmums įsivaizuoti, kaip elektronai užpildo šiuos lygmenis:
pirmiausiai 1s, po to 2s, 2p ir t. t. Tas faktas, kad daugiaelektroninių
atomų energijos lygmenys suskyla į polygmenis, turi didelės
reikšmės. Aukštesnieji lygmenys į polygmenis gali suskilti taip,
kad energijos atžvilgiu šie lygmenys persipins ir orbitalių energijų
didėjimo tvarka nesutaps su šių orbitalių užpildymo elektronais
tvarka. Pavyzdžiui, nors 3d polygmenio energija yra šiek tiek mažesnė už
4s, 4s polygmenis bus pildomas anksčiau. Orbitalių pildymo tvarka nustatyta
atliekant spektroskopinius ir magnetinius tyrimus, ja mes turime
remtis, rašydami elektronų išsidėstymą elementų atomuose. Su
nedidelėmis išimtimis ši tvarka yra tokia:
1s, 2s 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s,
5f, 6d, 7p (9.14)
Šią tvarką lengva įsiminti, naudojantis Pav. 9-27.
Pav. 9-27. Elektronų poygmenių užpildymo tvarka.
Rodyklėmis pažymėta orbitalių užpildymo tvarka sutampa su (9.14)
išraiškoje nurodytaja.
# 10-3 paragrafe mes aptarsime kitą orbitalių užpildymo tvarkos
nustatymo būdą, susijusį su periodinės lentelės sandara.
2. Pauli draudimo principas: atome negali būti dviejų
elektronų, turinčių vienodus keturis kvantinius skaičius. 1926 m.
Wolfgang’as Pauli pastebėjo, kad kai kurios teoriškai numatytos
spektrinės linijos emisijos spektruose nebūdavo stebimos. Jis tai paaiškino
tardamas, kad atomuose neegzistuoja elektronai, turintys keturis
vienodus kvantinius skaičius. Pirmieji trys kvantiniai skaičiai n, l
ir ml nusako t. t. orbitalę. Du elektronai gali turėti tuos
pačius šiuos tris kvantinius skaičius, bet tokiu atveju jie turi
turėti skirtingus sukinio kvantinius skaičius ms. Kitaip tariant, toje
pačioje orbitalėje gali egzistuoti du elektronai, turintys priešingus
sukinius. Kadangi orbitalėje telpa du elektronai, polygmenyje telpa
dvigubai daugiau elektronų, nei yra orbitalių. Taigi, s
polygmenyje, sudarytame iš vienos orbitalės, telpa du elektronai; p
polygmenyje, sudarytame iš trijų orbitalių – šeši elektronai ir t. t.
3. Esant vienodoms polygmenių energijoms, elektronai orbitales
juose užpildo pirmiausia pavieniui. Tai yra Hund’o taisyklė, kuri
sako, kad atomas stengiasi turėti didžiausią galimą nesuporuotų
elektronų skaičių. Tai daroma vykstant laisvų (neužimtų), turinčių vienodą
energiją orbitalių užpildymui, o ne poruojantis elektronams pusiau
užimtose orbitalėse. Elektronų išsidėstymo vaizdavimas Prieš pradedant
nagrinėtielektronų išsidėstymą konkrečių elementų atomuose, reikia
susipažinti su pačiais vaizdavimo būdais. Čia pateikti keli elektronų
išsidėstymo anglies atome žymėjimo būdai:
spdf žymėjimas (sutrumpintas) C 1s22s22p2
spdf žymėjimas (išskleistasis) C 1s22s22px12py1
orbitalių diagrama C
Kiekvienu atveju anglies atomui priskiriame šešis elektronus,
kadangi anlies atomo numeris – 6. Du iš šių elektronų išsidėstę 1s
polygmenyje, du – 2s ir du – 2p. Sutrumpintas spdf žymėjimas nurodo tik
bendrą elektronų skaičių kiekviename polygmenyje, jis nerodo
elektronų pasiskirstymo tarp orbitalių vienodą energiją turinčiuose
polygmeniuose. Išskleistajame spdf žymėjime Hund’o taisyklė
atsispindi, vaizduojant elektronų išsidėstymą p polygmenyje: dvejose p
orbitalėse patalpinta po vieną elektroną. Orbitalių diagramoje
kiekvienas polynmenis yra padalintas į atskiras orbitales
(kurios atvaizduotos kvadratėliais. ČČia galime įžiūrėti ir panašumą
su energijos lygmenų diagrama, tik energijos augimą atspindi ne
orbitalių išdėstymas aukštyn, bet iš kairės į dešinę. Elektronai
orbitalėse pavaizduoti strėlėmis. Strėllė aukštyn atitinka elektrono
sukinį +1/2, o žemyn -1/2. Toje pačioje orbitalėje esantys suporuoti
elektronai pažymėti (##). 1s ir 2s orbitalėse esantys anglies
elektronai yra suporuoti. Elektronai, esantys kaimyninėse pusiau
užpildytose orbitalėse turi lygiagrečius sukinius (juos
vaizduojančios strėlės nukreiptos viena kryptimi). Šią situaciją
orbitalių diagramoje mes atspindime žymėdami [#][#], o ne [#][#] 2p
polygmenyje. Tiek bandymai, tiek teorija patvirtina šį faktą, t. y.
kaimyninės orbitalės, turinčios po vieną elektroną, turės
lygiagrečius elektronų sukinius; tai atitinka mažiausią atomus
sudarančių elektronų energiją. Stabilausias, t. y. mažiausią energiją
turintis elektronų išsidėstymas, kuris čia aptartas, vadinamas
pagrindinės būsenos išsidėstymu. Vėliau susidursime su tokiais
išsidėstymo tipais, kurie nėra stabiliausi. Tokį išsidėstymą turintys
atomai vadinami sužadintais. Orbitalių užpildymas elektronais Elektronai
užpildo orbitales nuosekliai, pagal aukščiau išvardintas taisykles.
Pereidami nuo vieno elemento atomo prie sekančio, prie jo branduolio mes
pridedame protoną ir atitinkamą skaičių neutronų, o po to nurodome
orbitalę, kurią užpildo pridedamasis elektronas. Z = 1, H. Žemiausias
energijos lygmuo šiam elektronui yra 1s orbitalė. Elektrono išsidėstymą
galime pažymėti 1s1.Z = 2, He. Antrasis elektronas užpildo 1s
orbitalę, įgydamas priešingą sukinį, 1s2. Z = 3, Li. Trečiasis
elektronas negali patekti į 1s orbitalę (Pauli draudimo principas).
Jis užpildo laisvą žemiausios energijos orbitalę 2s. Elektronų
išsidėstymas 1s22s1.
Z = 4, Be. Jo elektronų išsidėstymas 1s22s2. Z = 5, B.
Prasideda 2p polygmenio pildymas: 1s22s22p1. Z = 6, C. Antrasis
elektronas užpildo 2p polygmenį, stodamas į neužpildytą 2p orbitalę
(Hund’o taisyklė); jo sukinys yra lygiagretus kito 2p orbitalėje esančio
elektrono sukiniui: 1s 2s 2p
C # # ###
z = 7 – 10, nuo N iki Ne.Šiuose elementuose toliau tesiasi 2p
polygmenio pildymas. Didžiausias nesuporuotų elektronų skaičius (3)
pasiekiamas azote, vėliau sumažėja iki nulio neone:
1s 2s 2p
N # # ###
# # ###
F # # ###
Ne # # ###
Z = 11 – 18, nuo Na iki Ar. Užpildymo elektronais tvarka
šiuose elementuose yra panaši į mūsų anksčiau išnagrinėtą eilę nuo Li
iki Ne, čia pildosi 3s ir 3p orbitalės. 1s, 2s ir 2p polygmeniai
šiems elementams jau užpildyti. Elektronų išsidėstymas neono
atome 1s22s22p6, tokį išsidėstymą vadiname neono apvalkalu ir žymime
[Ne]. Elektronai, esantys didžiausią pagrindinį kvantinį skaičiu
turinčiame lygmenyje (labiausiai nutolusiame, arba valentiniame
sluoksnyje), vadinami valentiniais elektronais. Žemiau pateikti Na ir kitų
trečiojo periodo elementų elektroninio išsidėstymo variantai, įtraukiant
Ne elektroninį apvalkalą:
Na Mg Al Si P S Cl Ar
[Ne]3s1 3s2 3s23p1 3s23p2 3s23p3 3s23p4 3s23p5 3s23p6
Z = 19 ir 20, K ir Ca. Po argono, užpildžius 3p polygmenį,
pildomas 4s. Ar apvalkalas žymimas [Ar], jis atitinka išsidėstymą
1s22s22p63s23p6, tuomet K ir Ca elektronų išsidėstymą galima užrašyti:
K [Ar]4s1 Ca [Ar]4s2
Z = 21 30, nuo Sc iki Zn. Šiems elementams būdinga, kad jų yra
pildomos elektronais d orbitalės trečiajame sluoksnyje. d polygmenyje
telpa 10 elektronų, todėl šioje grupėje yra 10 elementų. Elektronų
išsidėstymą skandžio atome galime užrašyti dviem būdais:
(a) Sc [Ar]3d14s2 arba (b) Sc [Ar]4s23d1
Abu šie būdai yra naudojami. Pirmajame iš jų polygmeniai išdėstomi
pagal jų energijos didėjimą lygmenyse, antrajame – pagal užpildymo
elektronais eiliškumą. Tekste toliau naudosime
(a) metodą.
# (a) metodas geriau tinka orbitalių užpildymo eiliškumui
atvaizduoti, tuo tarpu (b) metodas – elektronų praradimą vykstant
jonizacijai.
Elektronų išsidėsytmas atomuose pateiktas naudojant orbitalių
diagramas ir spdf žymėjimą:
3d 4s
Sc [Ar] ##### # [Ar]3d14s2
Ti [Ar] ##### # [Ar]3d24s2
V [Ar] ##### # [Ar]3d34s2
Cr [Ar] ##### # [Ar]3d54s1
Mn [Ar] ##### # [Ar]3d54s2
Fe [Ar] ##### # [Ar]3d64s2
Co [Ar] ##### # [Ar]3d74s2
Ni [Ar] ##### # [Ar]3d84s2
Cu [Ar] ##### # [Ar]3d104s1
Zn [Ar] ##### # [Ar]3d104s2
d orbitalės elektronais pildomos gana nuosekliai, bet šioje
eilėje egzistuoja dvi išimtys: chromas (Cr) ir varis (Cu). Jų elektronų
išsidėstymas paaiškinamas ypatingu pusiau užpildytų (pvz. Cr – 3d5) ir
visiškai užpildytų (pvz. Cu – 3d10) d polygmenio orbitalių stabilumu.
Z = 31 -36, nuo Ga iki Kr. Šiems elementams pildomas 4p polygmenis,
pildymas pasibaigia ties kriponu:
Kr [Ar]3d104s24p6
Z = 37 – 54, nuo Rb iki Xe. Šie 18 elementų nuosekliai (su keliomis
išimtimis) elektronais užpildomi pradedant nuo 5s, po to peršokant į 4d ir
5p orbitales ir baigiant ksenonu:
Xe [Kr]4d105s25p6
Z = 55 – 86, nuo Cs iki Rn. Šie 32 elementai nuosekliai (su
keliomis išimtimis) elektronais užpildomi, pradedant nuo 6s, po to
peršokant į 4f, 5d ir 6p orbitales. Radono elektronų išsidėstymas:
Rn [Xe]4f145d106s26p6
Z = 87 – ?, nuo Fr iki ?. Ties Fr pradedamas pildyti 7s polygmenis,
po to peršokama prie 5f ir 6d polygmenių. Po to turi būti pildomas 7p
polygmenis, bet tokie elementai kol kas dar nežinomi.
Pav 9-28 apibendrinta elektronų išsidėstymo atomų orbitalėse
tvarka; 9-9 ir 9-10 uždaviniuose sprendžiamos su išvardintomis
taisyklėmis susijusios problemos. PRIEDE D pateiktas elektronų
išsidėstymas visų elementų atomuose. Pav. 9-28. Apibendrintas eiliškumas
elektronų išsidėstymo atomuose.Čia pateiktas elektronų išsidėstymas
seleno atome ir dažniau
vartojami terminai.9-9 uždavinys. spdf elektronų išsidėstymo
žymėjimas.
(a) Koks elementas turi tokį elektronų išsidėstymą:
1s22s22p63s23p5 ?
(b) Užrašykite elektronų išsidėstymą arseno atome.
Sprendimas
a. Norėdami nustatyti elemento atomo numerį, sudedame visus atome
esančius elektronus (2 + 2 + 6 + 2 + 5), ir randame jų esant 17.
Tokį atomo numerį turi chloras.
b. Arseno (As) atomo nnumeris – 33, tiek pat yra elektronų šio
elemento atomo apvalkale. Pirmieji 18 elektronų sudaro [Ar] tipo
apvalkalą (t. y. 1s22s22p63s23p6). Du elektronai užpildo 4s
polygmenį, po jų seka 10 elektronų, užpildantys 3d polygmenį. Taigi,
polygmenis užėmusių elektronų turime 18 + 2 + 10 = 30. Likę 3
elektronai pildo 4p polygmenį; elektronų išsidėstymas As atome:
As (Z = 33) [Ar]3d104s24p3
Užduotis savarankiškam darbui: Naudodami spdf žymėjimą, užrašykite
elektronų išsidėstymą jodo atome. Kiek elektronų turi jodo atomas 3d
polygmenyje? Kiek nesuporuotų elektronų yra jodo atome?
SANTRAUKA
Elektromagnetinės spinduliuotės tyrimai yra naudingi, nagrinėjant
atomo sandarą. Išskaidžius “baltą” šviesą, gaunamas ištisinis spektras
– vaivorykštė. Sužadintieji atomai duoda linijinį spektrą – vieną
po kitos išsidėsčiusias spalvines linijas. Paprasčiausias yra vandenilio
linijinis spektras, kurio linijos aprašomos Balmer’io lygtimi. Norint
apibrėžti atominius ir molekulinius lygmenis reikia įvesti specifinę
energijos kiekio savoką – kvantą. Kvantų teoriją Einsteinas panaudojo
paaiškinti fotoelektriniam efektui, Bohr’as ją panaudojo, kurdamas
vandenilio atomo modelį paaiškinti stebimiems spektrams. Banginė
mechanika yra matematizuota kvantinės mechanikos, kurią naudojo Bohr’as,
forma. Banginės mechanikos pagrindą sudaro de Broglie bangų ir dalelių
dualizmo idėja bei Heisenberg’o neapibrėžtumo principas. Schro#dingeris
šias idėjas panaudojo sudarydamas vandenilio atomo modelį. Pagrindinė
idėja Schro#dingerio atomo modelyje yra elektrono traktavimas kaip
neigiamo elektrinio krūvio, turinčio tam tikrą geometrinę formą.
Kitas požiūris yra elektrono interpretavimas kaip dalelės, kuriai
būdinga t. t. radimo tikimybė trimatės erdvės dalyje, vadinamoje
orbitale. Orbitalės tarpusavyje skiriasi parametrais, vadinamais
kvantiniais skaičiais: n, l ir ml. Orbitalių rūšys, nagrinėtos šiame
skyriuje yra s, p ir d. Elektronui apibūdinti dar naudojamas ketvirtasis
parametras – jo sukinio kvantinis skaičius ms. Kiek pakeistas vandenilio
atomo modelis gali būti pritaikytas ir daugiaelektroniams atomams,
ir, naudojantis trimis taisyklėmis, elektronai gali būti paskirstyti
orbitalėse, lygmenyse ir polygmeniuose. Toks paskirstymas –
elektronų išsidėstymas – yra aptartas šio skyriaus 9-10 paragrafe.
Reziumuojantis uždavinys Buityje vis plačiau vartojamos mikrobangės
krosnys. Jos taip pat randa pritaikymą ir cheminėse laboratorijose,
pavyzdžiui, džiovinant pavyzdžius prieš analizę. Šiose krosnyse
naudojamos elektromagnetinės spinduliuotės bangų ilgis yra 12,2 cm. Ar
tokio ilgio bangas gali skleisti sužadintas vandenilio atomas?
1. Apskaičiuojamas mikrobanginės spinduliuotės dažnis.
Mikrobangų sklidimo greitis lygus šviesos sklidimo greičiui t. y. 2,998 x
108 m s-1. Pavertus bangų ilgį m ir naudojant lygtį # = c/#, gauname:
2,46 x 109 Hz.
2. Apskaičiuojama mikrobangės spinduliuotės fotono energija.
Tam panaudojama Planck’o lygtis E = h#. Atsakymas: 1,63 x 10-24 J.
3. Nustatoma, ar yra elektronų šuolis vandenilio atome,
atitinkantis šią fotono energiją (1,63 x 10-24 J). Tam tikslui galima
panaudoti Pav 9-14 pateiktą energijos lygmenų diagramą Bohr’o
vandenilio atomo modeliui. Energijų skirtumai žemesniuosiuose
lygmenyse – 10-19 – 10-20 J. Tai daug kartų (104 105)daugiau, nei mūsų
nagrinėjamo fotono energija . Bet atkreipkite dėmesį, kad
aukštesniuose lygmenyse energijų skirtumai tolydžio
mažėja. n artėjant
į #, energijų skirtumai artėja į nulį. Atsakymas: Šuolia tarp
aukštesniųjų orbitalių energijų lygmenų gali atitikti mikrobangės
spinduliuotės bangų ilgį.
PAGRINDINIAI TERMINAI atominiai (linijiniai) spektrai (9-2)
elektromagnetinė spinduliuotė (9-1)orbitalių užpildymas elektronais (9-10)
elektronų išsidėstymas (9-10) elektrono sukinys (9-8) energijos lygmenų
diagrama (9-4) dažnis, # (9-1) pagrindinė būsena (9-10) Heisenberg’o
neapibrėžtumo principas (9-5) hercas, Hz (9-1) Hund’o taisyklė (9-10)
orbitalė (9-6; 9-7) orbitalių diagrama (9-10) Pauli draudimo principas (9-
10) fotoelektrinis efektas (9-3) fotonas (9-3) Planck’o konstanta (9-3)
elektronų lygmuo (9-7) kvantas (9-3) kvantiniai skaičiai (9-4; 9-6; 9-7)
spdf žžymėjimas (9-10) stovinčioji banga (9-6) polygmenis (9-7) banga (9-1)
banginė funkcija, # (9-6) bangos ilgis, # (9-1)
PAPILDOMAS SKYRIUS: Ne – He LAZERIAI
Lazeriniai prietaisai yra naudojami labai plačiai – tiek prekių
brūkšninių kodų nuskaitymui supermarketuose prie kasos aparatų, tik
kokybės kontrolei pačiose įvairiausiose gamybos srityse. Lazeriai
naudojami kompaktiniuose diskų grotuvuose, kaip laboratoriniai prietaisai,
chrurginiai skalpeliai. Žodis lazeris yra angliškų žodžių “Light
Amplification by Stimulated Emission of Radiation” (reiškiančių šviesos
srauto sustiprinimą, kurį sukelia vykstanti spinduliuotės emisija)
santrumpa. Panagrinėkime neono dujošvytį vamzdelį. Elektros išlydis
praeidamas per Ne dujas, sužadina atomus, pervesdamas elektronus į
aukštesnį energijos lygmenį. Elektronas Ne atome grįždamas į pagrindinį
lygmenį išspinduliuoja šviesos fotoną. Šviesos emisija neono
dujošvyčiame vamzdelyje vyksta kaip savaiminis arba atsitiktinis procesas.
Savaiminė emisija atvaizduota Pav. 9-29a. Panašiai. kaip ir neono
dujošvytis vamzdelis, neono – helio lazeris spinduliuoja raudoną
šviesą (633 nm), bet šių dviejų įtaisų panašumas tuo ir pasibaigia. Čia
633 nm bangos ilgį atitinkantis fotonas saveikauja su sužadintu Ne atomu
dar prieš jam išspinduliuojant fotoną; atomas sužadinamas (indukuojamas)
ir išspinduliuoja fotoną praėjus tiksliai nustatytam laikui po
sužadinimo. Dar daugiau, antrasis išspinduliuotasis fotonas bus
koherentiškas pagal fazę pirmajam, t. y. jam atitinkančios bangos
maksimumai ir minimumai tiksliai sutaps. Sužadintoji šviesos emisija
atvaizduota Pav. 9-29a. He – Ne lazeris susideda iš vamzdelio su He ir
Ne dujų mišiniu maždaug 1 mmHgst slėgyje. Vienas vamzdelio galas yra
absoliučiai atspinditis veidrodis, kitas – vedrodis,
praleidžiantis apie 1% ant jo krentančios šviesos. Elektros išlydis
naudojamas sužadinti He atomams. Šie atomai susidurdami perduoda energiją
Ne atomams. Ne atomai pereina į metastabilią būseną, būseną, kuri gali
būti stabili pakankamai ilgą laiką iki įvykstant savaiminei foftonų
emisijai. Tuo būdu prieš pradedant veikti lazeriui didžioji dalis Ne
atomų įkraunami energija, pervedant juos į metastabilią būseną.
Įvykus pirmajai savaiminei fotono emisijai, kiti sužadintieji
atomai tokiais laiko intervalais, kad sukuria koherentinę su pirmuoju
fotonų spinduliuotę. Procesas yra panašus į tą, kuris vyktų sustačius vieną
ant kito domino kauliukų eilę ir išmušus apatinįjį. Tai yra lazerio
spindulio atsiradimo pradžia. Pav. 9-30 parodyta, kaip fotonų
srautas yra sustiprinamas, jam atsispindint tarp dviejų veidrodžių.
Dalis fotonų praeina pro dalinai atspindintį veidrodį, suformuodami
lazerio spindulį. Kadangi visų fotonų, lekiančių viena kryptimi fazės
sutampa, lazerio spinduliuortės intensyvumas gali gerokai viršyti tą,
kuis gaunamas vykstant savaimiinei fotonų emisijai. Pav. 9-29. Savaiminė ir
sužadintoji šviesos emisija iš Ne atomų.
(a) Bangos a, b, c ir d, nors ir turėdamos tą patį dažnį ir
bangos ilgį, sklinda skirtingomis kryptimis. Bangų a ir b fazės yra
priešingos, t. y. vienos jų maksimumai sutampa su kitos minimumais.
Persiklodamos šios bangos eliminuoja viena kitą. (b) (1) fotonas
saveikaudamas su Ne atomu metastabilioje būsenoje sužadina (2) fotono
emisiją. (2) fotonas sužadina kitą Ne atomą išspindukiuoti (3) fotoną ir
t. t. Šios bangos yra koherentinės. Visų jų maksimumai ir minimumai
sutampa. Pav. 9-30. He – Ne lazerio veikimas. Čia atvaizduotas lazerio
vamzdelis padalintas į tris sritis, vaizduoja tą pačią vamzdelio dalį
įvairiais laiko momentais. iViršutinėje kairėje pusėje 633 nm fotonas
išspinduliuotas iš Ne atomo (#), sužadina kitų fotonų emisiją. Taip
antrasis fotonas sužadina trečiojo emisiją ir t. t. Atspindėti nuo
dešinėje pusėje esančio veidrodžio fotonai grįžta, sukeldami vis naujų
fotonų emisiją. Nedidelė fotonų dalis pro dalinai pralaidų veidrodį
suformuoja lazerio spindulį. Žemiau pateiktoje schemoje parodyta,kaip
veikia He – Ne lazeris: pirmiausia sužadinami He atomai (1); Ne atomai
pervedami į metastabilią būseną (2) ir vyksta lazerio spinduliuotė (3).
Išspinduliavę fotoną Ne atomai grįžta į pagrindinę būseną (4); šis
procesas gali vykti dviem etapais. Atsidūrę pagrindiniame lygmenyje Ne
atomai vėl įkraunami iki metastabilios būsenos, jiems susiduriant su
HHe atomais. (Simboliai # ir # žymi sužadintas daleles).
