Finansinių sprendimų pagrindų namų darbas
1 UŽDUOTIS
SKOLOS PADENGIMAS KINTANČIAIS PAGAL GEOMETRINĘ PROGRESIJĄ PERIODINIAIS MOKĖJIMAIS Y
163. uždavinys.
Skolos dydis- 126 500 Lt
Tarkim, kad įmokos skolai padengti kasmet mažėja 10%, skolos padengimo trukmė 6 metai, pradinė skola 126 500 Lt, palūkanų norma lygi 5%.
D1=126 500 Lt; n=6; g=0,05; q=1-0,1=0,9
Pirmoji periodinė įmoka:
Y=126500* 31445,20976 (Lt).
I-oji procentinė įmoka: 126500*0,05=6325 Lt
Skolos padengimo įmoka I-ais metais: 31445,20976-6325=25120,20976 Lt
Skolos likutis II-ais metais: 126 500-25120,20976=101379,7902 Lt
II-oji procentinė įmoka: 101379,7902*0,05=5068,989512 Lt
Periodinė įmoka II-ais metais: 31445,20976*0,9=28300,68878 Lt
Likusieji skaičiavimai atlikti analogiškai (žr. lentelę).
SKOLOS PADENGIMO PLANAS
Metai Skolos likutis
metų pradžiai Procentinė įmoka Periodinė įįmoka Padengtos skolos suma
1 126 500 6325 31445,20976 25120,20976
2 101379,7902 5068,989512 28300,68878 23231,69927
3 78148,09093 3907,404547 25470,61991 21563,21536
4 56584,87557 2829,243778 22923,55792 20094,31424
5 36490,56143 1824,528071 20631,20212 18806,67405
6 17683,89 884,1943691 18568,08191 17683,89
126 500
2 UŽDUOTIS
PADENGIMO FONDO FORMAVIMAS PASTOVIAIS MOKĖJIMAIS
164. uždavinys.
Tarkim, kad 126 500 Lt skola suteikta 5 metams su 11% metinių palūkanų. Už suformuotą padengimo fondą priskaičiuojama 12% metinių palūkanų.
D=126 500 Lt; n=N=5; i=12%;g=11%
(Lt)
PADENGIMO FONDAS
Metai Palūkanų mokėjimas Įnašai į dengimo fondą R Skolos aptarnavimo išlaidos Sukaupta metų pabaigai
1 13915 19912,47954 33827,47954 19912,47954
2 13915 19912,47954 33827,47954 42214,45662
3 13915 19912,47954 33827,47954 67192,67096
4 13915 19912,47954 33827,47954 95168,27102
5 13915 19912,47954 33827,47954 126500
3 UŽDUOTIS
DVIEJŲ OBLIGACIJŲ PORTFELIŲ SUDARYMAS IR JŲ PALYGINIMAS, NUSTATANT BENDRĄJĮ PELNINGUMĄ
165. uždavinys.
I portfelis
Portfelis įsigytas už 126 500 Lt, sudarytas iš obligacijų su tokiais parametrais.
Obligacijos
Kiekis
Q
Kaina
P
Nominalas
N
Terminas
n
Kuponinės pajamos g
Išmokėjimų skaičius per metus pp
A 465 100 100 4 6% 2
B 200 100 200 5 8% 1
C 300 200 200 6 – –
Portfelio kaina:
Q(A)*P(A) + Q(B)*P(B) + Q(C)*P(C) = 465 100 + 200 100 + 300 200 = 126 500 (Lt)
Laikotarpis t Srauto nario dydis Rt v6 t V16 t Rt * v6 t Rt * v16t
0,5 1395 0,971286 0,928477 1354,94397 1295,225415
1 4595 0,943396 0,862069 4334,90462 3961,207055
1,5 1395 0,916307 0,800411 1278,24827 1116,573345
2 4595 0,889996 0,743163 4089,53162 3414,833985
2,5 1395 0,864441 0,690009 1205,89520 962,5625550
3 4595 0,839619 0,640658 3858,04931 2943,823510
3,5 1395 0,81551 0,594836 1137,63645 829,7962200
4 51095 0,792094 0,552291 40472,04293 28219,30865
5 43200 0,747258 0,476113 32281,54560 20568,08160
6 60000 0,704961 0,410442 42297,66000 24626,52000
Iš viso: 178255 132310,458 87937,93233
Randame einamą pelningumą obligacijoms AA ir B pagal formulę:
100*6/100 = 6% imin=6%
200*8/100 = 16% imax = 16%
Apskaičiuojame diskonto daugiklius v6 t ir v16 t pagal formulę:
, i – kupono norma
v6 t = 1 / (1 + 0,06)0,5 = 0,971286 v16 t = 1 / (1 + 0,16)0,5 = 0,928477
v6 t = 1 / (1 + 0,06)1 = 0,943396 v16t = 1 / (1 + 0,16)1 = 0,862069
v6 t = 1 / (1 + 0,06)1,5 = 0,916307 v16t = 1 / (1 + 0,16)1,5 = 0,800411
v6 t = 1 / (1 + 0,06)2 = 0,889996 v16t = 1 / (1 + 0,16)2 = 0,743163
v6 t = 1 / (1 + 0,06)2,5 = 0,864441 v16t = 1 / (1 + 0,16)2,5 = 0,690009
v6 tt = 1 / (1 + 0,06)3 = 0,839619 v16 t = 1 / (1 + 0,16)3 = 0,640658
v6 t = 1 / (1 + 0,06)3,5 = 0,81551 v16 t = 1 / (1 + 0,16)3,5 = 0,594836
v6 t = 1 / (1 + 0,06)4 = 0,792094 v16 t = 1 / (1 + 0,16)4 = 0,552291
v6 t = 1 / (1 + 0,06)5 = 0,747258 v16 t = 1 / (1 + 0,16)5 = 0,476113
v6 t = 1 / ((1 + 0,06)6 = 0,704961 v16t = 1 / (1 + 0,16)6 = 0,410442
Nustatau mokėjimo dydį kiekvieno laikotarpio pabaigoje:
R0,5=465*100*(0,06/2) = 1395
R1= 465*100*(0,06/2)+200*200*0,08 = 4595
R1.5=465*100*(0,06/2) = 1395
R2=465*100*(0,06/2)+200*200*0,08 = 4595
R2.5=465*100*(0,06/2) = 1395
R3=465*100*(0,06/2)+200*200*0,08 = 4595
R3.5=465*100*(0,06/2) = 1395
R4=465*100*(0,06/2)+200*200*0,08+465*100 = 1395+3200+46500=51095
R5=200*200*0,08+200*200= 3200+40000=43200
R6=300*200 = 60000
Pirmo portfelio pelningumą skaičiuosiu pagal interpoliacinę formulę:
1-ojo portfelio pelningumas:
i = 6 + (132310,458 – 126500)*(16– 6) / (132310,458 –87937,93233) = 7,309472001%
čia:
Pk = 126500 i ‘ = 6%
Pk’ = 132310,458 i “ = 16%
Pk“ = 87937,93233
II obligacijų portfelis:
Obligacija Kiekis
Kaina
Nominalas
Terminas
Kuponinės pajamos
Išmokėjimų skaičius per metus
A 200 50 50 4 5% 2
B 100 100 100 5 8% 1
C 355 300 400 6 – –
Portfelio kaina:
Q(A)*P(A) + Q(B)*P(B) + Q(C)*P(C) = 200*50 + 100*100 + 355*300 = 126500 Lt
Laikotarpis t Srauto nario dydis Rt v5 t v8 t Rt * v5 t Rt * v8 t
0,5 250 0,975900 0,962285 243,975 240,57125
1 1050 0,952381 0,925926 1000,00005 972,2223
1,5 250 0,929429 0,890973 232,35725 222,74325
2 1050 0,907029 0,857339 952,38045 900,20595
2,5 250 0,885170 0,824975 221,2925 206,24375
3 1050 0,863838 0,793832 907,0299 833,5236
3,5 250 0,843019 0,763865 210,75475 190,96625
4 11050 0,822702 0,735030 9090,8571 8122,0815
5 10800 0,783526 0,680583 8462,0808 7350,2964
6 142000 0,746215 0,630170 105962,53 89484,14
Iš viso: 132500 127283,2578 108522,9943
Randame einamą pelningumą obligacijoms A ir B pagal formulę:
50*5/50 = 5% imin = 5%
100*8/100 = 8% imax = 8%
Apskaičiuojame diskonto daugiklius v5 t ir v8 t pagal formulę:
, i – kupono norma
v5 t = 1 / (1 + 0,05)0,5 = 0,975900 v8 t = 1 / (1 + 0,08)0,5 = 0,962285
v5 t = 1 / (1 + 0,05)1 = 0,952381 v8t = 1 / (1 + 0,08)1 = 0,925926
v5 t = 1 / (1 + 0,05)1,5 = 0,929429 v8t = 1 / (1 + 0,08)1,5 = 0,890973
v5 t == 1 / (1 + 0,05)2 = 0,907029 v8 t = 1 / (1 + 0,08)2 = 0,857339
v5 t = 1 / (1 + 0,05)2,5 = 0,885170 v8 t = 1 / (1 + 0,08)2,5 = 0,824975
v5 t = 1 / (1 + 0,05)3 = 0,863838 v8 t = 1 / (1 + 0,08)3 = 0,793832
v5 t = 1 / (1 + 0,05)3,5 = 0,843019 v8 t = 1 / (1 + 0,08)3,5 = 0,763865
v5 t = 1 / (1 + 0,05)4 = 0,822702 v8 t = 1 / (1 + 0,08)4 = 0,73503
v5 t = 1 / (1 + 0,05)5 = 0,783526 v8 t = 1 / (1 + 0,08)5 = 0,680583
v5 t = 1 / (1 + 0,05)6 = 0,746215 v8 t = 1 / (1 + 0,08)6 = 0,63017
Nustatau mokėjimo dydį kiekvieno laikotarpio pabaigoje:
R0,5=200*50*(0,05/2) = 250
R1= 200*50*(0,05/2)+100*100*0,08 = 1050
R1.5=200*50*(0,05/2) = 250
R2=200*50*(0,05/2)+100*100*0,08 =1050
R2.5=200*50*(0,05/2) = 250
R3=200*50*(0,05/2)+100*100*0,08 = 1050
R3.5=200*50*(0,05/2) = 250
R4=200*50*(0,05/2)+100*100*0,08 +200*50= 11050
R5=100*100*0,08+100*100 = 10800
R6=355*400= 142000
Antro portfelio pelningumą skaičiuosime pagal interpoliacinę formulę:
2-ojo portfelio pelningumas:
i = 5 + (127283,2578–126500)*(8–5)/(127283,2578 –108522,9943) =5,125246048%
čia:
Pk = 126500 i ‘ = 5%
Pk’ = 127283,2578 i “ = 8%
Pk“ = 108522,9943
IŠVADA: Paskaičiavau, kad pirmojo portfelio pelningumas yra 7,31% , o antrojo 5,13%. Taigi, I oobligacijų portfelis pelningesnis už II obligacijų portfelį.
