Elipsometrija-fotoliuminescencija

Referatas

elipsometrija

Vilnius

2003

Elipsometrija

Norint nagrinėti elipsometriją, reikia šiek tiek prisiminti optikos

kurso. Panagrinėkime sudėties išdavą dviejų skersinių šviesos bangų,

poliarizuotų dviem statmenomis kryptimis, turinčių įvairias amplitudes ir

tam tikrą fazių skirtumą. Panašus atvejis eksperimentu lengvai gaunamas

šiuo būdu. Tam tikro bangos ilgio šviesą, praleistą pro poliarizatorių,

t.y. linijiškai poliarizuotą, toliau praleiskime pro d storio kristalinę

plokštelę, išpjautą iš vienaašio kristalo lygiagrečiai optinės ašies, taip,

kad spindulio kryptis būtų statmuo paviršiui. Praėję pro plokštelę, viena

kryptimi, bet įvairiais greičiais sklis du spinduliai, poliarizuoti dviem

viena kitai statmenomis kryptimis, kurias įprasta vadinti kristalinės

plokštelės pagrindinėmis kryptimis. Viename iš šių spindulių elektriniai

svyravimai nukreipti išilgai ašies, t.y. nepaprastas spindulys, kurio

lūžimo rodiklis ne, o antras – statmenai ašiai – paprastasis spindulys,

kurio lūžio rodiklis n0.

Tegul svyravimo kryptis krintančiojo poliarizuotoje šviesoje sudaro

kampą α su viena iš pagrindinių plokštelės krypčių. Jei krintančiųjų bangų

amplitudės bus lygios:

[pic], (1)

[pic]. (2)

Praėję pro plokštelės storį d, šie spinduliai įgauna eigos skirtumą (n0

– ne)d. Taigi paprasto spindulio fazė atsiliks kampu

[pic]. (3)

Dviejų statmenų svyravimų, turinčių įvairias aamplitudes ir tam tikrą

fazių skirtumą, susidėjimo duoda elipsinį svyravimą, t.y. svyravimą,

kuriame atstojamoji vektoriaus aprašo elipse tuo pačiu cikliniu dažniu ω,

kuriuo vyksta pradiniai svyravimai.

Iš tikrųjų svyravimai spinduliuose pro plokštelę bus

[pic], (4)

[pic]. (5)

pertvarkę šias lygtis gautume elipsės lygtį

[pic]. (6)

Elipsės forma ir jos orientacija ašių atžvilgiu priklauso nuo α ir φ

reikšmių. Tokiu būdu einant linijiškai poliarizuotai šviesai pro kristalinę

plokštelę, gaunama šviesos banga, kurios vektorių E ir H galai aprašo

elipsę. Tokia šviesa vadinama elipsiškai poliarizuota.

Jei sklindant šviesos bangai elektrinio vektoriaus virpesių kryptis

netvarkingai kinta, t.y. bet kuri jo kryptis statmenoje bangos sklidimui

plokštumoje vienodai tikima, tai tokia šviesa vadinama nepoliarizuotąja

arba natūraliąja. Jei vektoriaus virpesiai griežtai fiksuoti viena linkme,

šviesa vadinama tiesiai poliarizuota.

Šviesos sklidimo krypčiai statmenoje plokštumoje elektrinis vektorius

laisvai pasirinktame taške O (1 pav.) tam tikru laiko momentu su laisvosios

koordinačių sistemos ašimi x sudaro tam tikrą kampą (, vadinamą azimutu.

Natūraliosios šviesos vektorius laiko bėgyje netvarkingai keičia savo

kryptį ir didumą, jo azimutas lygiaverčiai įgyja bet kokias vertes nuo 0

iki 2(, o vvidutinė E modulio vertė nepriklauso nuo virpesių krypties.

Tiesiai poliarizuotos bangos elektrinio vektoriaus azimutas nekinta laike,

o vektoriaus E galas harmoningai virpa.

Dalinai poliarizuotoje šviesoje yra vyraujanti elektrinio vektoriaus

virpesių kryptis. Todėl dalinai poliarizuotą šviesą galima nagrinėti kaip

tiesiai poliarizuotos ir natūraliosios šviesų mišinį.

Panagrinėsime kokia bus šviesos poliarizacija, jei viena kryptimi

sklinda dvi monochromatinės tiesiai poliarizuotos bangos. Šviesos sklidimo

krypčiai statmenoje plokštumoje elektrinio lauko stiprio vektorių galai

harmoningai virpės vienodu dažniu, bet priešingomis kryptimis ir

skirtingomis amplitudėmis, o virpesių fazių skirtumas liks pastovus (nekis

laike).

Jei abiejų bangų aazimutai vienodi, tai akivaizdu, kad nepriklausomai

nuo fazių santykio atstojamoji banga taipogi bus tiesiai poliarizuota tuo

pačiu azimutu.

Jei dviejų bangų poliarizacijos kryptys tarpusavyje statmenos, tai

sudėties rezultatas esminiai priklauso nuo fazių skirtumo ir amplitudžių

santykio.

Atstojamojo stiprio vektoriaus galas brėžia elipsę (2 pav.), ir

priklausomai nuo fazių skirtumo vektorius E gali suktis kaip į dešinę, taip

ir į kairę (žiūrint į ateinantį spindulį). Kadangi fazių skirtumas

pastovus, tai tuo pačiu laiko momentu elipsės orientacija (kampas () ir

elipsiškumas (pusašių santykis b/a) dvejose plokštumose, atsiskyrusiose

viena nuo kitos, bus vienodi, tačiau vektoriai E pasukti vienas kito

atžvilgiu kažkokiu kampu. Tokiu būdu, vektorių galai yra elipsinio cilindro

paviršiuje palei sriegio liniją išilgai šviesos sklidimo krypties. Tokia

šviesos bangos poliarizacija vadinama kairine arba dešinine elipsine

poliarizacija, priklausomai nuo atstojamojo vektoriaus sukimosi krypties.

Atskirais atvejais, kai fazių skirtumas kartotinis dydžio (, elipsė

tampa tiese. Jei elektrinių vektorių virpesių amplitudės vienodos ir fazių

skirtumas lygus ( (/2, elipsė tampa apskritimu. Šiuo atveju kalbama apie

apskritiminę poliarizaciją.

Tiesinė, apskritiminė ir elipsinė poliarizacijos – tai pilnutinės

šviesos poliarizacijos atmainos.

Pilnutinės poliarizacijos sąvoka griežtai taikytina tik monochromatinei

šviesai. Kai šviesa nemonochromatinė, susidaro nuokrypiai, susiję su tuo,

kad visi eksperimentiniai poliarizuotosios šviesos gavimo metodai priklauso

nuo bangos ilgio. Kuo platesnis šviesos pluoštelio spektras, tuo

didesni nuokrypiai nuo griežtos tiesinės poliarizacijos. Apskritai

poliarizuotame baigtinio spektrinio pločio spindulyje visuomet bus

elipsiškai poliarizuoto priemaiša. Savo ruožtu, projekcinis elipsinės

šviesos vaizdas bus elipsė, kuri keisis laike. Tokie nuokrypiai nuo

pilnutinės poliarizacijos visuomet bus tuo didesni, kuo platesnis šviesos

pluoštelio spektras.

Tiriamuose bandiniuose dažniausiai naudojami dviejų aplinkų sluoksniai.

Dviejų izotropinių, sugeriančių aplinkų optinis tankis aprašomas

kompleksiniu atspindžiu

[pic] (7)

kur Rl yra Frenelio atspindžio koeficientas šviesai, poliarizuotai

lygiagrečiai arba statmenai šviesos kritimo plokštumai.

[pic] (8)

[pic] (9)

čia elipsometriniai parametrai. Atsižvelgus į daugkartinius atspindžius

sluoksnyje užrašome

[pic]; (10)

[pic]. (11)

kur r01p, r01s ir r12p, r12s yra Frenelio atspindžio koeficientai.

Elipsometrijos metodui tyrinėti naudojami elipsometrai. Egzistuoja daug

skirtingų elipsometrų konstrukcijų. Šviesos šaltinis, kaip taisyklė

naudojamas lazeris, o surinkėjas arba paprasčiausias detektorius –

fotoelektroninis detektorius (3 pav.). Poliarizatorius naudojamas tiesiai

poliarizuotai šviesai gauti. Viskas jame yra pagrįsta dvigubu šviesos lūžio

reiškiniu.

[pic]

3 pav. Elipsometro principinė schema. L – lazeris, F – fotoelektroninis

šviesos detektorius, P – poliarizatorius, A – analizatorius, K –

kompensatorius, M –šviesos moduliatorius.

Šiam tikslui naudojame įvairių konstrukcijų poliarizacines prizmes.

Regimąją šviesą dažniausiai poliarizuojame Nikolio prizme, paprastasis

spindulys visiškai atsispindi nuo Kanados balzamo ir jis yra panaikinamas .

iš Nikolio išeina tik tiesiai poliarizuotas nepaprastas spindulys.

Moduliatorius naudojamas spindulio tikslumui, dėl poliarizacijos

plokštumos judėjimo.

Perėjusi šviesa patenka į kompensatorių, kuris reikalingas tam, kad

kompensuotų šviesą. Pavyzdžiui 1/4λ plokštelė panaudojama fazių skirtumui

kompensuoti. Elipsiškai poliarizuotame spindulyje tarp nukreiptų išilgai

pagrindinių elipsės ašių komponentų yra fazių skirtumas π/2. jei tiriamą

šviesą praleisime pro 1/4λ plokštelę, tai prie šio skirtumo mes pridėsime

±π/2, vadinasi, kompensuosime turimą fazių skirtumą, paversdami jį nuliu

arba π. Tuo būdu, tiriamoji šviesa virsta linijiškai poliarizuota. Jei

spindulys yra elipsiškai poliarizuotas, ją reikia orientuoti taip, kad

plokštelės pagrindinės linijos sutaptų su elipsės pagrindinėmis ašimis,

kurios priš tai nustatomos poliarizatoriumi. Pilnutinei kiekybinei

elipsiškai poliarizuotos šviesos analizei reikia žinoti elipsės formą ir

orientacijas bet kurių krypčių atžvilgiu, t.y. bet kurios krypties dviejų

statmenų komponentų fazių skirtumą.

Šiam tikslui naudojami prietaisai, galintys sukompensuoti iki nulio bet

kurį fazių skirtumą. Tokie prietaisai vadinami kompensatoriais.

Kartais elipsės parametrai kinta kintant krintančiam kampui.

Toliau šviesa krinta į bandinio paviršių kurį tiriame. Paviršiaus

diagnostikoje tradiciškai naudojame lazerinė dipsometrija, paremta

atspindėtos nuo bandinio šviesos poliarizacijos analize. Tačiau

monochromatinės šviesos elipsometrija panaudoja tik vieną elipsometrijos

privalumą – didelį jautrį. Spektroskopinės elipsometrijos privalumas yra

tas, kad nustatomas dielektrinio sluoksnio funkcijos spektras. Tai leidžia

išskirti charakteringus elektrinius šuolius ir nustatyti sluoksnio

prigimtį.

Naudota literatūra

1. Šalna A.V., Optika. Vilnius. 2000.

2. http://www.mokslo.centras.lt

———————–

(

1 pav. Tiesiai

poliarizuotos šviesos vektorius E

(

2 pav. Dalinai poliarizuotos šviesos pavaizdavimas