Fizika 1
13 tema
Magnetinis laukas
Magnetito savybės-traukti plieninius daiktus, laisvai pakabinus pasisuka
šiaurės-pietų kryptimi. Tokiomis savybėmis pasižyminčius kūnus
vadin.magnetais, o reiškinius-magnetizmu.
Danų fizikas H. Erstedas pastebėjo, kad, išilgai magnetinės rodyklės
ištiestu laidu paleidus nuolatinę srovę, rodyklė pasisuka apie savo ašį.
Stiprėjant srovei, magnetinė rodyklė orientuojasi statmenai laidininkui,
kuriuo teka ta srovė. Pakeitus srovės kryptį, magnetinė rodyklė pasisuka
priešinga kryptimi. Šis atradimas rodė glaudų magnetizmo ir elektros
srovės, t.y. magnetinių reiškinių, ryšį.
Nuolatiniai magnetai vienas su kitu ar su elektros srove sąveikauja ir
būdami vakuume. Taigi magnetiniam poveikiui perduoti iš vieno kūno į kitą
nereikia medžiagos. Fizikoje tokia sąveika aiškinama jėgų laukų.
Pirmasis magnet.lauko sąvoką pavartojo M. Faradėjus. Bandymai rodė, kad
nuolatinis magnetas, elektros srovė ar judantis įelektrintas kūnas kuria
makroskopinį magnetinį lauką. Magnet.laukas atsiranda arba judant
elektringosioms mikrodalelėms, arba dėl to, kad kai kurioms mikrodalelėms
būdinga tam tikra magnetinė savybė, nusakoma savuoju magnetiniu momentu.
Judant elektringajai dalelei, jos elektrinis laukas kinta laike ir dėl to
atsiranda magnetinis laukas. Tai-gamtos dėsnis: kiekvienas laike kintantis
elektrinis kūnas kuria magnetinį lauką ir atvirkščiai-kiekvienas kintantis
magnetinis laukas kuria elektrinį lauką.
Magnetinė indukcija
Tai svarbiausia magnetinio llauko charakteristika. Vienalyčio magnetinio
lauko magnetinė indukcija skaitine verte yra lygi srovės rėmelį, kurio
magnetinis momentas lygus vienetui, veikiančiam didžiausio sukimo momentui.
Magnetinio lauko indukciją galime apibūdinti paėmę laisvai pakabintą
elementarųjį plokščią rėmelį, kuriuo teka stiprumo I elektros srovė. Toks
rėmelis-srovės rėmelis. Jo orientacija erdvėje nnusakoma teigiamos normalės
ortu n, kuris brėžiamas statmenai rėmelio plokštumai taip, kad žiūrint iš
jo galo srovė tekėtų prieš laikrodžio rodyklės judėjimo kryptį. Bandymai
rodo, kad magnetiniame lauke rėmelį veikia magnetinių jėgų dvejetas. Todėl
laisvai pakabinto rėmelio normalė tame pačiame lauko taške visada nukrypsta
ta pačia kryptimi. Ši kryptis priklauso nuo magnetinio lauko savybių ir
laikoma magnetinės indukcijos B kryptimi. Srovės rėmelį veikiančių
magnetinių jėgų sukimo momentas M priklauso ir nuo magnetinio lauko
savybių, ir nuo paties rėmelio magnetinių savybių. Plokščiojo srovės
rėmelio magnetinės savybės apibūdinamos vadinamuoju srovės magnetiniu
momentu-vektoriumi pm(nIS, S-rėmelio ribojamo paviršiaus plotas. Šio
vektoriaus kryptis sutampa su rėmelio normalės n kryptimi.
Magnetinių jėgų sukimo momentas M(pm(B. Rėmelis sukamas tol, kol
vektorius pm pasidarys lygiagretus vektoriui B-tuomet M(0. Sukamojo momento
didžiausia vertė Mmax(pmB būna tada, kai pm(B. Kadangi pasirinktajame lanko
taške Mmax yyra tiesiogiai proporcingas dydžiui pm(IS, tai jų santykis
B(Mmax/(IS) nuo rėmelio magnetinio momento nepriklauso.
Srovės rėmelis magn. lauke
Rėmelio, kuris vienalyčiame magnetiniame lauke gali suktis apie
magnetinės indukcijos linijoms statmeną ašį AA’, kraštinės lygios. Kai
rėmeliu teka stiprumo I nuolat.srovė, indukcijos B vienalytis magnetinis
laukas veikia kiekvieną jo kraštinę jėga F. Rėmelio priešingomis
kraštinėmis elektros srovės teka priešingomis kryptimis, todėl F1(-F3 ir
F2(-F4. Taigi rėmelį veikiančių jėgų geometrinė suma(0: F1+F2+F3+F4(0.
Taigi vienalytis magnetinis laukas srovės rėmeliui slenkamojo judesio
nesuteikia (nevienlytis magn.laukas verčia rėmelį slinkti F1+F2+F3+F4(0).
Horizontalias rėmelio kraštines veikiančios jjėgos F2 ir F4 nukreiptos
išilgai sukimosi ašies į priešingas puses. Jas atsveria rėmelio standumo
jėgos, ir rėmelio judėjimui jos neturi įtakos. Vertikaliomis kraštinėmis
tekančios srovės tankio j vektorius nukreiptas statmenai magnetinės
indukcijos vektoriui B, todėl jėgų F1 ir F2 moduliai yra lygūs: F(Il1B.
Taigi vienalyčiame magnet.lauke srovės rėmelį veikia jėgų dvejetas, kuris
jį suka apie vertikalią ašį AA’.
Vektorius M yra lygiagretus ortui n, todėl M(pm(B. Magnet.jėgos rėmelį
stengiasi orientuoti taip, kad jo magnetinis momentas pm
pasidarytųlygiagretus indukcijai B, tuomet sukimo momentas M būtų(0. Tokia
srovės rėmelio padėtis yra pastoviosios pusiausvyros padėtis.
Magnetinių jėgų sukimo momentu pagrįstas elektros variklių ir
magnetoelektrinių matavimo prietaisų veikimas.
Ampero jėga
Kiekvienas srovės elementas kuria magnetinį lauką, todėl išorinis
magnetinis laukas jį veikia tam tikra jėga. Ištyręs, kaip magnetinis laukas
veikia įvairios formos laidininkus, kai jais teka srovė, A. Amperas
nustatė, jog elementarioji jėga, kuria indukcijos B magnetinis laukas
veikia srovės elementą Idl; išreišk.dF(Idl(B. Ši jėga vadinama Ampero jėga.
Ji yra didžiausia, kai vektoriai dl ir B tarpusavyje statmeni, ir (0, kai
jie kolinearūs. Ampero jėgos kryptis nusakoma dviejų vektorių vektorinės
sandaugos taisykle arba iš jos išplaukiančia kairiosios rankos taisykle.
Taigi Ampero jėga yra statmena per vektorius dl ir B nubrėžtai plokštumai.
Ampero dėsnis: dviejų lygiagrečių be galo ilgų ir plonų laidų, kuriais teka
srovės, kiekvieną ilgio metrą veikianti jėga yra tiesiogiai proporcinga
srovių stiprumų sandaugai ir aatvirkščiai proporcinga atstumui tarp laidų.
Amperas (vnt.) yra lygus stiprumui nuolatinės srovės, kuriai tekant
dviem lygiagrečiais be galo ilgais nykstamai mažo apvalaus skerspjūvio
laidais, esančiais vakuume 1m atstumu vienas nuo kito, vienas laidas veikia
kito laido metrą 2*10-7 N jėga.
Lorenco jėga
Magnetinės jėgos kilmė yra viena-tai fundamentalioji judančių elektringųjų
dalelių sąveika, vadin.elektromagnetine sąveika.
Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo E išorinis elektrinis
laukas veikia elektrine jėga Fe(q0E Judantis krūvininkas kuria magnetinį
lauką, todėl greičiu v judantį krūvininką išorinis magnetinis laukas dar
veikia magnetine jėga Fm. Ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v.
Olandų fizikas H. Lorencas apibendrinęs eksperimentų rezultatus, magnetinę
jėgą išreiškė: Fm(q0v(B.
Kai dalelės krūvis q0(0, tai magnetinės jėgos kryptis nusakoma vektorių v
ir B vektorinės sąveikos sandaugos taisykle;
jeigu q0(0, tai vektoriaus Fm kryptis priešinga tos sandaugos vektoriaus
krypčiai.
Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v, tai ji mechaninio
darbo neatlieka, ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis
nekinta. Ši jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį, dėl to kinta jos
greičio v kryptis. Taigi magnetine jėga galima keisti elektringosios
dalelės judėjimo trajektoriją
Elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga FL (Fe+Fm(q0E+q0v(B. Ši
fundamentalioji elektromagnetinės sąveikos jėga vadin.Lorenco jėga.
Lorenco jėgos taikymas
Masių spektrografijai. Spektrografo veikimas pagrįstas jonų judėjimo
elektriniame ir magnetiniame lauke dėsniais. Jonų šaltinyje susidaro
tiriamosios medžiagos įvairiausių greičių jonai. Praėjęs siaurų diafragmų
sistemą, jonų pluoštelis patenka į kondensatoriaus vienalytį elektrinį
lauką. Lėtesni jonai jame juda iilgiau nei greitesni; mažesnės masės jonams
elektrinė jėga suteikia didesnį pagreitį. Dėl šių priežasčių elektriniame
lauke daugiausiai nukreipiami mažo greičio ir didelio specifinio krūvio
jonai. Taip pagal greičius ir specifinius krūvius išskleistas jonų
pluoštelis įlekia statmena magnetinės indukcijos vektoriui B kryptimi į
vienalytį magnetinį lauką. Vektoriaus B kryptis parinkta tokia, kad
magnetinis laukas jonus nukreipia priešinga kryptimi negu elektr.laukas.
Čia jie, veikiami Lorenco magnetinės jėgos, juda apskritimų lankais. Kuo
didesni greičiai ir mažesni specifiniai krūviai, tuo kreivumo spinduliai
didesni. Todėl magnetin.lauke jonų pluoštelis išsisklaido į kelis
pluoštelius, kurių kiekvieną sudaro vienodo specifinio krūvio skirtingais
greičiais judantys jonai. “Viršutinę” kiekvieno pluoštelio dalį sudaro
greičiausi jonai-jų judėjimo trajektorijos kreivumo spindulys didžiausias;
“apatinę”dalį sudaro lėčiausi jonai-kreiv.spindulys mažiausias. Dėl to
magnet.laukas fokusuoja vienodo specifinio krūvio jonus. Toje vietoje
padėtą fotografinę plokštelę jonai veikia panašiai kaip šviesa, ir
išryškintojejoje (spektrogramoje) lieka tamsios linijos, atitinkančios
skirtingų specifinių krūvių jonus. Žinant jonų krūvį ir įrenginio
parametrus, apskaičiuojamas jų specifinis krūvis ir masė. Spektrografija
taikoma daugelyje fizikos, chemijos ir technikos sričių. Jos metodais
atrasti stabilūs elementų izotopai, tiriama elementų izotopinė sudėtis ir
tiksliai nustatoma jų atominė masė. Gaunami vienodos masės jonų
pluošteliai.
Holo reiškinys. Paaiškinama klasikine laidumo teorija: elektros laidumą
lemia vienos rūšies teigiamo krūvio q0 krūvininkai. Elektros srovės tankis
priklauso nuo jų koncentracijos ir greičio vidutinės vertės. Kiekvieną
dreifuojantį krūvininką išoriniame magnetiniame lauke veikia Lorenco
magnetinė jėga. Ši jėga krūvininkus perskirsto, todėl susidaro stiprumo
EH
skersinis elektrinis laukas-Holo laukas. Šis veikia krūvininką jėga Fe ,
kurios kryptis priešinga Fm krypčiai. Kai šių jėgų moduliai pasidaro lygūs,
nusistovi makroskopinė pusiausvyra. Išmatavus Holo potencialų skirtumą
(žinant j, B, a (pvz.storis), galima nustatyti Holo konstantą. Iš jos
ženklo sorendžiama apie priemaišinių puslaidininkių laidumo tipą. Žinant
laidumo tipą, apskaičiuojama krūvininkų koncentracija ir jų judrumas. Holo
reiškinys naudojamas magnetinei indukcijai matuoti.
Plazma magnetiniame lauke. Apskritame vamzdelyje yra dujų plazma. Ji geras
elektros laidininkas. Tekančios plazmos el.srovės magnet.laukas kiekvieną
dreifuojantį krūvininką veikia Lorenco magnetine jėga Fm. Toji jėga
nukreipta vamzdelio aašies link, kad ir kokio ženklo būtų krūvininkas. Dėl
tos jėgos plazmos išoriniai sluoksniai spaudžia gilesnius, sudarydami
papildomąjį slėgį. Kai el.išlydžio srovės pakankamai stiprios, papildomasis
slėgis gali būti didesnis už plazmos slėgį. Tuomet plazma atirūksta nuo
vamzdelio sienelės ir susiglaudžia link jos ašies: vyksta glaudusis
išlydis. Dabar tarp plazmos ir aplinkos laidumo būdu nevyksta energijos
mainų-plazma pasidaro termiškai izoliuota, ir jos temperatūra gai pakilti
iki keliasdešimties milijonų laipsnių.
Magnetohidrodinaminiai (MHD) generatoriai. Jų darbinė medžiaga yra
magnetiniame lauke judantis plazmos ar elektrai laidaus skysčio
(elektrolito, skysto metalo) srautas. Generatoriai darbinės medžiagos
vidinę eenergiją tiesiogiai verčia elektros energija. MPD generatoriuje
tiesiu kanalu, kuris yra stipriame magnetiniame lauke ir statmenas
indukcijos vektoriui B, dideliu greičiu teka iš darbinės medžiagos
generatoriaus darbinė medžiaga (pvz.kvazineutrali plazma). Magnet.laukas
teigiamus ir neig.krūvininkus nukreipia į priešingas puses-kanalo šonuose
esančių elektrodų link. Taigi tekančią plazmą veikiant Lorenco
magnet.jėgai, susidaro skersinė Holo srovė. Prie elektrodų prijungti
elektros energijos ėmikliai. Tokiuose generatoriuose el.srovė į išorinę
grandinę patenka tiesiogiai per elektrodus, kurie liečia darbinę medžiagą,
todėl jie vadin.kondukciniais generatoriais. Gener.kuriuose srovė į išorinę
grandinę patenka be elektrodų-indukcijos būdu. Parametrų atžvilgiu
perspektyviausi magnetoplazminiai generatoriai. Lorencas sukūrė protonus,
deutronus ir jonus greitinantį ciklinį greitintuvą – ciklotroną. Jį sudaro
didelis elektromagnetas, tarp kurio polių vakuuminėje kameroje įtaisyti
tuščiaviduriai elektrodai, vadin.duantais. tarp duantų yra greitinamųjų
dalelių šaltinis. Aukšto dažnio el.virpesių generatorius tarp duantų
sukuria greitinantį el.lauką. dalelės greitinamos tada, kai lekia tarpu
tarp duantų. Duantų viduje el.lauko nėra, todėl elektringoji dalelė,
veikiama tik Lorenco magnetinės jėgos, skrieja apskritimo lanku.
Autofazavimo principu sukurti greitintuvai vadinami fazotronais,
sinchrotronais ir sinchrofazotronais.
Magnetinis srautas.
Magnetinės indukcijos vektoriaus B srautas (magnet.srautas) pro bet kokio
ploto paviršių išreiškiamas taip pat kaip ir bet kokio vektoriaus srautas:
(((B ddS, B-magnet.indukcija plotelio dS paviršiaus elemente. Jeigu visuose
paviršiaus taškuose vektoriaus B modulis yra vienodas, o kryptis sutampa su
normalės ortu n, tai ((BS. Taip išreiškiamas magnet.srautas pro vienalyčio
magnetinio lauko indukcijos linijoms statmeną paviršių.
Gauso teorema.
Kadangi magnet.indukcijos linijos yra uždaros kreivės, tai kiekviena jų
įėjusi pro uždarąjį paviršių, būtinai išeina pro jį. Kiekvieno magnetinio
lauko indukcijos vektoriaus srautas pro bet kokį ploto S uždarąjį paviršių
visuomet lygus 0, t.y. B dS(0 Tai Gauso teor. magnet.srautui. Pritaikius
kiekvienam magnet.lauko taškui: ( B(div B(0. Tai diferencialinė Gauso
t.išraiška. Palyginus šią llygybę su elektrostatiniam laukui užrašyta Gauso
t., galima padaryti išvadą, jog gamtoje magnetinių krūvių nėra.
Magnetinio lauko sukūriškumas.
Magnetinės indukcijos linijų tankis proporcingas vektoriaus B moduliui.
Šioms linijoms būdinga tai, kad jos, skirtingai nuo elektrostatinio lauko
jėgų linijų, jokiame lauko taške nenutrūksta, jos yra uždaros. Tokiomis
linijomis apibūdinami jėgų laukai vadin. Sūkuriniais. Tai visi magnetiniai
laukai yra sūkuriniai.
Pilnutinės srovės dėsnis: nuolatinių elektros srovių kuriamo magnetinio
lauko indukcijos vektoriaus cirkuliacija uždaru kontūru yra lygi to kontūro
juosiamų srovių algebrinei sumai.Skirtingai nuo elektrostatinio lauko
stiprumo cirkuliacijos, magnetinės indukcijos vektoriaus cirkuliacija
sroves juosiančiu kontūru nelygi 0. Tai rodo, kad magnetinis laukas
nepotencialinis-jo indukcijos linijos yra uždaros. Tokiomis savybėmis
pasižymintys jėgų laukai vadin.sūkuriniais.
Stokso teorema: bet kokio vektoriaus cirkuliacija kontūru l yra lygi to
vektoriaus rotoriaus srautui pro kontūro l juosiamą ploto S paviršių.
Bio ir Savaro dėsnis.
Elektros srovė visuomet sukuria magnetinį lauką. B.ir S.ekperimentuodami
atrado elektrodinamikos dėsnį, siejantį srovės stiprumą I su jos kuriamo
magnetinio lauko indukcija B. Apibendrintą matemt.išraišką užrašė Laplasas.
Jis rėmėsi kitų mokslininkų patirtimi, sukaupta skaičiuojant gravitacinio
bei elektrostatinio lauko stiprumą. Iš erdvės savybių išplaukia, kad kai
šiuos laukus kuria taškiniai objektai, jų stiprumas yra atvirkščiai
proporcingas nuotolio r iki objekto kvadratui. Panašiai nuo erdvės savybių
priklauso ir srovės sukurto magnetinio lauko indukcija.
dB((0 (/4( * I dl/r2 * sin(; ( – kampas tarp vektorių dl ir r, vakuumo ((1,
koef. K priklauso nuo lygybėje eesančių matavimo vienetų, čia k((0 /4(, o
pastovusis (0 (4(*10-7 H/m – magnetinė konstanta.
Magnetinio lauko stiprumas.
Kai aplinka yra vienalytė ir izotropinė, šis dydis nusakomas santykiu
H(B/(0 (. Atsižvelgę į tai, Bio ir Savaro dėsnį makroskopinės srovės
elemento sukurtam laukui galima užrašyti: dH(1/4(*I dl(r/r3 . Dydis dH jau
nepriklauso nuo medžiagos magnetinių savybių. Ir elektrinis,ir magnetinis
laukas apibūdinamas dviem vektoriniais dydžiais: vienas jų priklauso nuo
medžiagos, kurioje laukas kuriamas, savybių (E ir B), o kitas – nepriklauso
(D ir H). Šiuo atžvilgiu magnet.lauko stiprumas H yra analogiškas
elektr.lauko slinkčiai D, o magnet.indukcija B – elektr.lauko stiprumui E.
14 tema
Elektromagnetinės indukcijos reiškinys.
Tai kai kinta laidų kontūrą veriantis magnetinis srautas, jame atsiranda
elektrovaros jėga. Jeigu tas kontūras yra uždaras, juo teka indukcinė
elektros srovė. Pagr.dėsnis: Indukcinė elektrovaros jėga nepriklauso nuo
magnetinio srauto kitimo priežasties, o priklauso tik nuo jo kitimo
spartos. Kiekvieno dydžio kitimo sparta apibūdinama jo pirmąja išvestine
laiko atžvilgiu.
Lenco taisyklė.
Pagal ją nustatoma indukuotosios srovės kryptis: indukuotoji srovė teka
tokia kryptimi, kad jos pačios kuriamas magnetinis laukas priešinasi tam
magnetinio lauko kitimui, dėl kurio atsiranda srovė. Stiprėjant magnetiniam
srautui, indukcinė elektrovaros jėga <0,t.y. indukc.srovės magnetinio lauko
jėgų linijos nukreiptos priešinga išoriniam magnetiniam laukui kryptimi,
taigi lėtinamas srauto stiprėjimas,o silpnėjant išoriniam magnetiniam
srautui indukcinė elektrovaros jėga >0, tai abiejų laukų magnet.indukcijos
linijos nukreiptos ta pačia kryptimi.
Indukcinės elektrovaros atsiradimo priežastys.
Yra 2: 1) evj judančiame laidininke; 2) evj nejudančiame laidininke. 1)
Tiesi laidininko atkarpa juda apstoviu greičiu išilgai ašies statmenai
vienalyčio magnetinio lauko jėgų linijoms. Kiekvieną kartu su laidu
slenkantį laisvąjį krūvininką veikia Lorenco magnetinė jėga. Ši jėga
perskirsto laidininke krūvininkus, dėl to tarp jo galų susidaro potencialų
skirtumas, o laidininke – stiprumo E elektrostatinis laukas. Šis laukas
kiekvieną krūvininką veikia jėga Fe(q0E, nukreipta priešinga Fm kryptimi.
Kai šių jėgų moduliai pasidaro lygūs, nusistovi stacionarioji būsena, t.y.
potencialų skirtumas daugiau nekinta. Kai grandinė atvira (I(0), pagal Omo
dėsnį gauname: (1 – (2 ( – E; E – judančiame laidininke veikianti
elektrovaros jėga. Kadangi laidininkas chemiškai vienalytis, galvaninių
srovės šaltinių nėra, tai čia veikianti evj yra indukcinė.”Pašalinės”
jėgos, kurios perskirsto magnetiniame lauke judančio laidininko laisvuosius
krūvininkus, yra Lorenco magnetinės jėgos. Prie tokio laidininko prijungus
išorinę grandinę, ja tekės indukuotoji elektros srovė. Ji nusakoma
dešiniosios rankos taisykle. (jeigu dš.ranka laikoma taip, kad magnetinės
indukcijos linijos eitų į delną, o atlenktas nykštys rodytų laidininko
judėjimo kryptį, tai ištiesti keturi pirštai rodys indukuotosios srovės
kryptį). Kai magnetiniame lauke juda uždaras laidus kontūras, kiekvienoje
jo dalyje, kertančioje magnetinės indukcijos linijas, indukuojasi evj. Jų
visų algebrinė suma lygi bendrai kontūro evj. Tokiu principu veikia
elektromeagnetiniai generatoriai. 2) Maksvelis rėmėsi bednresniu gamtos
dėsniu: kiekvienas kintantis magnetinis laukas supančioje erdvėje kuria
sukūrinį elektrinį lauką. Jo stiprumas E šiuo atveju yra “pašalinių” jėgų
lauko stiprumas.
Saviindukcija.
Uždaru kontūru tekanti stiprumo I srovė
sukuria magnetinį lauką.
Apskaičiuojant jo magnetinę indukciją kiekviename taške integruojama visu
kontūro ilgiu l. Magnetinis srautas, apskaičiuojamas pro šio kontūro
ribojamą ploto S paviršių, vadinamas surištuoju.Nuo kontūro geometrinių
matmenų bei erdvę užpildančios medžiagos medžaigos magnetinių savybių
priklausantį integralą pažymėjus raide L, gausime dydį, vadinamą kontūro
(grandinės) induktyvumu. Jei kontūro matmenys nekinta ir aplinka
neferomagnetinė, jo induktyvumas L(const. Taigi surištasis srautas ((LI.
Induktyvumo vienetas henris: tai induktyvumas tokio uždaro kontūro, kurį
veria 1 Wb magnetinis srautas, kai juo teka 1 A nuolatinė elektros srovė.
Saviindukcijos reiškinys plačiai naudojamas kintamųjų srovių technikoje, o
ypač radiotechnikoje.dėl saviindukcijos induktyvumą ir talpą turinčiose
grandinėse susidaro elektromagnetiniai virpesiai. Saviindukcija pagrįstas
aukštųjų dažnių diapazonui būdingas paviršinis reiškinys (skinefektas).
Saviindukcijos elektrovaros jėga ir kryptis.
Jeigu dėl kokių nors priežasčių kinta laidaus kontūro ribojamą paviršių
kertantis surištasis magnetinis srautas, tai jame taip pat indukuojasi
elektrovaros jėga. Šis reiškinys vadin. saviindukcija. Saviindukcijos evj
sukelia arba induktyvumo, arba srovės stiprumo, arba abiejų šių dydžių
kitimas laike. Kai kontūras uždaras, juo teka saviindukcijos srovė. Srovei
stiprėjant srovė teka priešinga išorinio šaltinio kuriamai srovei kryptimi
ir priešinasi pastarosios kitimui. Pagrindinei srovei silpnėjant
saviindukcijos srovė tteka ta pačia kryptimi kaip ir ją sukėlusi srovė – vėl
priešinasi jos kitimui.
Abipusinė indukcija.
Yra du greta vienas kito laidūs kontūrai. Kai vienu iš jų teka srovė I1,
antrojo kontūro ribojamą ploto S2 paviršių veria magnetinis srautas (2: (2
( L21 I1, L –– proporcingumo koef.priklauso nuo abiejų kontūrų matmenų,
formos, tarpusavio padėties ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinės
skvarbos. Jei srautas (2 kinta, antroje grandinėje grandinėje indukuojasi
evj. Kai kontūrai nejuda ir yra neferomagnetinėje aplinkoje, L21 ( const.
Analogiškai ir kai antruoju kontūru tekės I2 stiprumo srovė. (1 ( L12 I2, .
Kai vienu iš šių kontūrų teka kintamoji srovė, kitame indukuojasi evj. Šis
reiškinys vad.abipuse indukcija, o proporcingumo koef. L21 ar L12-kontūrų
abipusiu induktyvumu. Juo apibūdinamas dviejų ar daugiau grandinių abipusis
magnetinis ryšys. Kontūro abipusio induktyvumo SI vienetas henris. Abipuse
indukcija pagrįstas transformatoriaus veikimas, taip pat virpesių kontūrų
indukcinis ryšys.
Magnetinio lauko energija.
Sukuriant magnetinį lauką, tam tikras energijos kiekis W perkeliamas iš
srovės šaltinio į elektros grandinę supančią erdvę.
W( Lid I ( LI2 /2. Kai srovė nusistovi, magnetinio lauko energija daugiau
nekinta. Grandinę išjungus, nykstantis mmagnetinis laukas indukuoja elektros
srovę, ir magnetinio lauko energija transformuojasi į laiduose
išsiskiriančią Džaulio šilumą.
15 tema
Magnetinis laukas medžiagoje
Medžiagos įmagnetėjimas
Kiekviena medžiaga sudaryta iš atomų ar molekulių, todėl logišką manyti,
kad medžiagos magnetinės savybės priklauso nuo jos struktūrinių dalelių
magnetinių savybių.
Magnetinių savybių aiškinimas klasikinėje fizikoje:Elektroną, skriejanti
greičiu v spindulio r apskrita orbita, jį apibūdina orbitiniu judesio
kiekio momentu
Taigi su kiekvieno elektrono orbitiniu judėjimu apie branduolį susijęs tam
tikras orbitinis magnetinis momentas, apibūdinantis mikrosrovės magnetinį
lauką.
Įmagnetėjimas: Makroskopinio kūno magnetinis momentas yra lygus visų jį
sudarančių mikrodalelių magnetinių momentų geometriniai sumai. Jei kūno
magnetinis mmomentas nelygus nuliui, tai jis kuria magnetinį lauką-sakome,
kad kūnas yra įmagnetintas.Jo įmagnetinimo laipsnis nusakomas vektoriniu
dydžiu J, vadinamu įmagnetėjimu.
Įmagnetėjimo pobūdis
Vienų medžiagų atomo ar molekulės atstojamasis magnetinis momentas nelygus
nuliui net tada, kai jų neveikia magnetinis laukas. Tokios medžiagos
vadinamos paramagnetikais. Paramagnetikais yra deguonis, aliuminis,
platina, šarminiai ir žemės šarminiai elementai ir kitos medžiagos.
Kitų jėgų atomo ir molekulės atstojamasis magnetinis momentas lygus nuliui;
taip yra atomuose jonuose ar molekulėse kurių elektronų išorinių sluoksnių
tam tikri posluoksniai visiškai užpildyti. Tokios medžiagos vadinamos
diamagnetikais. Diamagnetikams priklauso inertinės dujos, dauguma organinių
junginių, daugelis metalų, vanduo, stiklas ir kt.
Neigiamas dydis ( Vadinamas magnetinių jautriu. Jis yra nedimensinis dydis.
Neigiamas jo ženklas rodo , kad medžiagos įmagnetėjimas J išoriniame
magnetiniame lauke yra priešingos krypties negu įmagnetinančio magnetinio
lauko vektorius H. Toks reiškinys vadinamas diamagnetizmu. Dėl jo
nevienalyčiame magnetiniame lauke diamagnetikas išstumiamas į silpnesnio
lauko sritį. Neaukštoje temperatūroje dauguma diamagnetiku atomų yra
nesužadinti, ir dydis ( nuo temperatūros nepriklauso.
Diamagnetizmas atsiranda ne tik dėl elektronų orbitų precesijos, bet ir dėl
kitų priežasčių.Įsimagnetinęs superlaidininkas visiškai kompensuoja išorinį
magnetinį lauką, t.y. į superlaidininką išorinis magnetinis laukas
neprasiskverbia.
Paramagnetizmas
Paramagnetikų atomo ir molekulės magnetinis momentas nelygus nuliui.
Tačiau kai nėra išorinio magnetinio lauki, dėl dalelių chaotiško judėjimo
makroskopiniame tūryje V esančių dalelių magnetinių momentų geometrinė suma
(pai ir įmagnetėjimas J yra lygus nuliui. Paramagnetiko atomai,
sąveikaudami su indukcijos išoriniu magnetiniu lauku, įgyja potencinės
energijos ..
Paramagnetizmu vadinama medžiagos savybė išoriniame magnetiniame lauke
įsimagnetinti lauko kryptimi. Paramagnetiku magnetinis jautris priklauso
nuo medžiagos savybių ir absoliutinės temperatūros. Visiems paramagnetikams
būdingas ir diamagnetinis efektas, tik jis daug silpnesnis už paramagnetinį
Magnetinis laukas magnetike
Kiekvieną medžiagą išorinis magnetinis laukas vienaip ar kitaip įmagnetina.
Dėl to visos medžiagos be išimties vadinamos magnetikais. Įsimagnetinusios
jos pačios kuria indukcijos B’ magnetinį lauką, kuris dažnai vadinamas
vidiniu. Išorinio magnetinio lauko indukcija pažymėkime B0((H; tuomet,
pagal laukų superpozicijos principą, magnetike atstojamojo lauko magnetinė
indukcija išreiškiama šitaip:B(B0+B’((0H+B’.
Dėl to magnetike nuotoliais, artimais atomo matmenims, magnetinis laukas
kinta erdvėje. Kaip tik todėl yra makroskopinis, t.y. tam tikra vidutinė
lauko magnetinė indukcija.
Visas mikrosroves galima pakeisti viena atstojamąja srove
I’,”tekančia”magnetiko paviršiumi.Ji vadinama įmagnetėjimo srove.
Magnetine skvarba
Vidinio lauko magnetinė indukcija tiesiogiai proporcinga medžiagos
įmagnetėjimui, gauname šitokią magnetinės indukcijos magnetike
išraišką:B((0H+(0J
Kaip jau matėme nelabai stipriuose laukuose įmagnetėjimas J((H,todėl
perrašome šitaip:B((0(1+()H((0(H
Čia nedimensinis dydis ((1+( Vadinamas medžiagos santykine magnetine
skvarba.
Todėl diamagnetiku ((0, todėl ((1 ir B(B0. Paramagnetiku ((0, ((1 ir B(N0
Visuminės srovės dėsni magnetikui
Magnetikui apibendrintas pilnutinės srovės dėsnis užrašomas šitaip:
(B*dI((0(I+I’)
čia I-visų kontūro l juosiamų laidumo srovių algebrinė suma, o I’-
atitinkamų molekulinių srovių algebrinė suma. Tuomet gauname (H*dI(I
čia I-kontūro juosiamų makroskopinių laidumo srovių algebrinė suma. Taigi
magnetinio lauko stiprumo vektoriaus H cirkuliacija priklauso tik nuo
makroskopinių srovių ir nepriklauso nuo aplinkos magnetinių savybių.
Feromagnetikai ir jų savybės
Bendros feromagnetikų savybės.
Feromagnetikai yra labai silpni magnetikai. Feromagnetikai yra vadinami
tokie magnetikai kuriuose B’((B0. Jiems priklauso 9 cheminiai elementai ir
6 lantanidų grupės elementai. Feromagnetikai gali būti įsimagnetinę
savaime. Kad feromagnetikai visiškai išsimagnetintu, jį reikia paveikti
priešingos krypties stiprumo Hk magnetiniu lauku. Ši išmagnetinančio lauko
stiprumo vertė vadinama koerciniu lauko stiprumu. Jis apibūdina liktinio
įmagnetėjimo patvarumą. Taigi feromagnetiką veikiant pakankamo stiprumo
periodiškai kintamu magnetiniu lauku, jo įmagnetėjimas kis pagal kreivę1-2-
3-4-5-6-1. Ši kreivė vadinama magnetinės histerezės kilpa.
Liktinis įmagnetėjimas ir koercinio lauko stiprumas, kartu ir histerezės
kilpos pavidalas bei jos ribojamas plotas priklauso nuo feromagnetiko
prigimties. Stipriu koerciniu lauku pasižymi angliniai, volframiniai,
chrominiai ir kai kurie kiti plienai.Jų magnetinės histerezės kilpa yra
plati. Tokios medžiagos vadinamos kietamagnetėmis medžiagomis.
Minkštamagnečių medžiagų liktinis įmagnetėjimas ir koercinis lauko
stiprumas yra maži, o histerezės kilpa-siaura. Tačiau visi feromagnetikai
minėtomis savybėmis pasižymi tiktai temperatūroje, žemesnėje negu tam
tikra, kiekvienam feromagnetikui būdinga, temperatūra Tk , vadinama Kiuri
tašku.
Feromagnetiko įmagnetinimas
Kiekvienas domenas, spontaniškai įsimagnetinęs iki soties, apibūdinamas tam
tikru magnetiniu momentu.Tačiau, kai nėra išorinio magnetinio lauko,
atskiru domenų magnetiniai momentai būna orientuoti erdvėje chaotiškai,
todėl viso kūno atstojamasis magnetinis momentas lygus nuliui-kūnas
neįsimagnetinęs.Tokia feromagnetiko būsena jo vidinės energijos aspektu yra
palankiausia, nes tuomet domenu sąveikos energija yra mažiausia. Išoriniame
magnetiniame laukia kiekvienas domenas, panašiai kaip paramagnetiko
molekulė, įgyja potencinės energijos, nes laukas stengiasi jo magnetinį
momentą orientuoti taip, kad jų sąveikos energija būtų mažiausia. Kai
laukas silpnas, energijos aspektu esantys palankesnėje padėtyje esančių
domenų sąskaita, kol
visai juos “praryja”. Stipresniuose magnetiniuose
laukuose domeno visų atomų nesukompensuoti savieji magnetiniai momentai
sinchroniškai pasisuka taip, kad jų sudaromas su H kampas būtų dar mažesnis
Elektronų ir atomų magnetiniai momentai. Visos medžiagos patekusios į
magnetinį lauką įsimagnetina. Galima teigti kad elektronas skrieja
apskritimine orbita atome.Taip skriejantį elektroną galima apibūdinti
mikrosrove, kurios magnetinio momento modulis dar vadinamas elektrono
orbitiniu magnetiniu momentu:
[pic] Atomo magnetinis momentas susideda iš elektronų ir branduolio
magnetinių momentų. Branduolio momentų galima nepaisyti, tada atomo
atstojamasis momentas bus lygus tik elektronų orbitinių ir spininių
magnetinių momentų ssumai.
[pic]
Medžiagos kurių atomo magnetinis momentas (0 vadinamos paramagnetikais
(Pt,Al,O)
Medžiagos, kurių atomo atstojamasis magnetinis momentas=0 vadinamos
diamagnetikais.(Bi,Ag,Au,Cu,organiniai junginiai)
Diamagnetizmas ir paramagnetizmas. Elektronų orbita sukasi apie B>
vektorių arba magn. momento vektorius apie išorinio magn. lauko B> vektorių
sukasi pastoviu kampiniu grečiu. Toks judėjimas vadinamas precesija. Tokiu
būdu elektronų orbitų precesija veikiant magnetiniam laukui yra ekvivalenti
apskririminei srovei. Kadangi šią mikrosrovę indukuoja išorinis magnetinis
laukas remiantis Lenco taisykle įmagnetėjimo vektorius yra priešingos
krypties B> vektoriui.Taigi medžiagos vid. magn. išorinį magnetinį lauką
susilpniną. Tokios medžiagos vadinamos diamagnetikais. (d<1
Greta diamagnetikų yra medžiagos kurių aatomų atskirų elektronų
magnetiniai momentai vienas kito nekompensuoja. Tai paramagnetikai. Tokie
atomai turi savąjį magnetinį momentą.
Veikiant išoriniam magdnetiniam laukui, atomų magnetiniai momentai
orientuojasi lauko kryptimi. Tokiu būdu parmagnetikas įsimagnetina ir jo
magnetinio lauko B’ kryptis sutampa su išorinio lauko B> krryptimi. Taigi
Magnetinis laukas pparamagnetike sustiprėja. (p>1.
Magnetinis laukas magnetike. Dėl įsimagnetinimo medžiagoje atstojamojo
lauko indukcija, remiantis superpozicijos principu, lygi išorinio ir
vidinio laukų indukcijų sumai. B>=B>0+B>’=(0H+B>’ H-lauko stiprumas; B0-
išorinio lauko indukcija;
Nestipriuose magnetiniuose laukuose įmagnetėjimas tiesiog proporcingas
lauko stiprumui. J>=(H>; (-magnetinis jautris. Diamagnetiku magnetinis
jautris neigiamas, paramagnetikų teigiamas. (d<0; (p>0;
B>=(0(1+()H>=((0H>, kur (- santykinė magnetinė skvarba (=1+(. (-parodo kiek
kartų stiprumas magnetiniame lauke didesnis už išorinio magnetinio lauko
stiprumą.
Pilnutinės srovės dėsnis magnetikui. [pic]
Il-Visų kontūro l juosiamų laidumo srovių algebrinė suma. I’- molėkulinių
srovių algebrinė suma. Tokiu būdu B> cirkuliacija uždaru kontūru tiesiog
proporcinga laidumo ir molėkulinių srovių juosiamų konturo algebrinei
sumai. [pic] Pilnutinės srovės dėsnio diferencialinė išraiška: rot
H>=j>l; j>-srovės tankis.
Feromagnetikai- Feromagnetikais vadinami tokie mtalai, kuriuose B’>>B0.
Jiems priklauso 9 cheminiai elementai: Fe,Ni,Co ir šešių lantanidų grupės
elementai. Jie turi keleta idomių savybių: jie skirtingai negu
diamagnetikai ar fferomagnetikai gali būti išsimagnetine
savaime(spontaniškai). Jų magnetinė skavarba ( artima 1 ir nepriklauso nuo
išorinio magnetinio lauko stiprumo H. Kad feromagnetikas visiškai
išsimagnetintu jį reikia paveikti priešingos krytpies stiprumo Hk
magnetiniu lauku. Ši išmagnetinančio lauko stiprumo vertė vadinama
koercinio lauko stiprumu. Jie naudojami transformatorių šerdžių gamyboje
16 tema
Maksvelio lygčių sistema integral.pavidalu.
Pagal Bio ir Savaro dėsnį, kiekviena laidumo srovė kuria magnetinį lauką.
I lygtis: H-pilnutinės srovės kuriamo magnetinio lauko stiprumas, S-kontūro
l juosiamo paviršiaus plotas
Ši lygtis sieja magnet.lauko stiprumą H su jį sukėlusio elektrinio lauko
kitimo sparta.
El.lauko susidarymui laidas neturi jjokios įtakos-jis tik padeda tą lauką
aptikti.Kadangi geometrinio kontūro ilgis ir jo juosiamo paviršiaus plotas
S laike nekinta, tai sukeitus integravimo ir diferencijavimo operacijas
gauname II lygtį:
Ji matematiškai apibendrina elektromagnetinės indukcijos (Faradėjaus)
dėsnį.
Iš I ir II lygčių išplaukia, kad kintamasis el.ar magnet.laukai
neegzistuoja pavieniui, o tik kartu. Todėl Maksv.lygtys vadin.
elektromagentinio lauko lygt.
Trečioji Maks.lygtis-tai Gauso teor.elektrinei slinkčiai:
Ji apibendrina Kulono dėsnį ir rodo, kad elektrinį lauką kuria elektros
ktrūviai.
Ketvirtoji:
Reiškia, kad gamtoje nėra laisvųjų magnetinių krūvių-visi magnetiniai
laukai yra sūkuriniai.
Jei elektrinis ir magnetinis laukai nekinta laike, tai Maks.lygčių sistema
suskyla į dvi viena nuo kitos nepriklausomas tik elektrinio ir tik
magnetinio lauko lygčių sistemas:
Elektromagnetinės bangos
Maksvelis padarė išvadą, kad elektromagnetinis laukas gali egzistuoti
elektromagnetinių bangų pavidalu, t.y. periodiškai kintantis
elektromagnetinis laukas gali atsiskirti nuo jį sukūrusių materialiųjų
objektų ir nepriklausomai nuo jų sklisti erdve. Elektromagnetinės bangos
yra skersinės.
E(Em cos ((t – kx + (0 ),
H(Hm cos ((t – kx + (0 ); Em – elektrinio, o Hm – magnetinio laukų stiprumo
amplitudės, ( – bangų kampinis dažnis, k-bangos skaičius, (0 – pradinė
fazė.
Elektromagnetinių bangų energija
Elektromagnetines aptinkame įvairiais į jų poveikį reaguojančiais
davikliais. Tai rodo, kad sklindančios elektromagnetinės bangos perneša
energiją. Tų bangų energijos tūrinis tankis susideda ių jų elektrinio ir
magnetinio laukų energijos tūrinių tankių. Bangos energijos tūrinį tankį
padauginę iš jos sklidimo greičio, gauname energijos kiekį, pernešamą per
vienetinį laiką pro vienetinį plotą, sstatmeną energijos sklidimo krypčiai:
S(wv(EH – tai energijos srauto tankis. Jis yra vektorius, kurio kryptis
sutampa su bangos sklidimo kryptimi. Taigi vektorius S || v, t.y.
nukreiptas taip kaip vektorius E(H. iš to gaunam, kad S(E(H. šis energijos
srauto tankio vektorius dar vadinamas Pointingo vektoriumi.
Elektromagnetinių bangų spinduliavimas
Paprasčiausias elektromagnetinių bangų spinduolis yra elektrinis dipolis,
kurio elektrinis momentas p kinta harmoniniu dėsniu: pe ( pm cos ( t; pm-
vektoriaus pe amplitudė. Dipolio banginė erdvė – erdvė, kurios taškų
nuotolis iki dipolio yra l;abai didelis, palyginti su jo spinduliuojamos
bangos ilgiu. Laikant, kad joje elektromagnetinis laukas yra jau atsiskyręs
nuo dipolio ir laisvai sklinda. Jeigu toji erdvė yra vienalytė ir
izotropinė, tai per laiką t visomis kryptimis nuo dipolio banga nusklinda
tą patį nuotolį r. apie dipolį tokiu spinduliu nubrėžus sferą, visuose jos
paviršiaus taškuose vektorių E ir H fazės yra vienodos. Tokios bangos
paviršius yra sferinis, todėl ji vadin.sferine banga. Elektrinio dipolio
spinduliuojamos bangos intensyvumo I tame pačiame atstume r priklausomybė
nuo ( vadinama dipolio spinduliavimo diagrama. Išilgai ašies (((0 arba ((()
dipolis visai nespinduliuoja. Vadovaujantis spinduliavimo diagrama,
konstruojamos sudėtingos radijo antenų sistemos.
Slinkties srovė
Kiekvienas kintamasis magnetinis laukas erdvėje kuria sūkurinį elektrinį
lauką ir kiekvienas kintamasis elektrinis laukas kuria sūkurinį magnetinį
lauką. Taigi kintamasis elektrinis lauaks magnetinio lauko kūrimo aspektu
yra ekvivalentus elektros srovei, todėl Maksvelis jį pavadino slinkties
srove. Į kintamos srovės grandinę įjungtas kondenastorius su idealiai
nelaidžiu dielektriku. Tekant kintamai srovei, kondensatorius periodiškai
įsikrauna ir išsikrauna. Dėl to tarp jo elektrodų elektrinis laukas kinta
laike ir pro kondensatorių teka magnetinį lauką kurianti slinkties srovė.
Jei kondensatoriaus krūvis q, vieno elektrodo paviršiaus plotas S0, tai
elektrodu tekančios srovės tankis jl(Il /S0. Srovės tankis yra elektrinio
lauko kryptimi nukreiptas vektorius. Kondensatorių įkraunant slinktis D
didėja, todėl jos išvestinė yra tos pačios krypties kaip ir D. šiuo atveju
laidumo srovės tankio ir slinkties išvestinės kryptys sutampa.
Kondensatoriui išsikraunant, slinktis D mažėja, todėl jos išvestinė <0 ir
yra priešingos krypties negu D. taigi, kondensatoriui išsikraunant, srovės
tankio vektorius ir slinkties išvestinės vektorius vėl yra vienos krypties.
Iš to matome, laidumo srovės tankis yra tos pačios krypties, kaip ir
slinkties srovės tankis. Kintant elektriniam laukui, tiek vakuume, tiek
dielektrike “teka” slinkties srovė, kurianti magnetinį lauką visai taip pat
ir laidumo srovė.
Slinkties srovė “teka” visur, kur kinta elektrinis laukas: vakuume,
dielektrike, laiduose. Todėl laidumo, konvekcinės ir slinkties srovės
nebūna atsiskyrusios erdvėje: visos jos gali egzistuoti kartu tame pačiame
tūryje ir galime vadinti pilnutine srove. Laiduose slinkties srovės tankis,
palyginti su laidumo srovės tankiu, yra nykstamai mažas, ir dažnaiusiai jo
nepaisoma. Kaip ir nuolatinės srovės, kintamosios srovės grandinės yra
uždaros ir bet kuriame jų skerspjūvyje kvazistacionariosios pilnutinės
srovės stiprumas tuo pačiu laiko momentu yra vienodas. Tokias grandines
“uždaro” slinkties srovės, “tekančios” tomis
grandinės dalimis, kur nėra
laidininkų, pvz., tarp kondensatoriaus elektrodų.
.Krūvininko judėjimas elektromagnetiniame lauke. Lorenco jėga: Kiekvieną
elektringają dalelę elektrinis laukas veikia tokia jėga: [pic] Taip pat
elektromagnetinis laukas jame judantį krūvininką veikia Lorenco jėga:
[pic] Sakykime krūvio q0 dalelė greičiu v juda tik magnetiniame
lauke. Jei v> || B>, tai F>m=0; Jei v>(B> tai F>m privers dalele judėti
apskritimu; Ji bus įcentrinė jėga. Jeigu v> ir B> sudaro kampą ( tai
krūvininko judėjimas magnetiniame lauke bus pagrįstas superpozicijos
principu.
Elektromagnetinė indukcija:
Pagrindinis elektromagnetinės indukcijos dėsnis: Elektros srovės
atsiradimas uždarame llaidininke, kintant jį veriančiam magnetiniam srautui,
vadinamas elektromagnetine indukcija.(Srovės atsiradimo procesas)
Indukcijos būdu gauta srovė vadinama indukuotaja, o ją iššaukianti Evj –
indukcine Evj. Ši Evj nepriklauso nuo magnetinio srauto ( priežasties, o
priklauso nuo jo kitimo greičio. (elektrmagnetinės indukcijos dėsnis).
[pic] [pic]; S(magnetinės indukcijos linijų veriamas plotas.
Lenco taisyklė. Indukuotoji srovė visuomet teka ta kryptimi, kad jos pačios
kuriamas magnetinis laukas pats priešintųsi tam magnetinio lauko kitimui ,
dėl kurio jis atsirado, t.y. priešintusi savo atsiradimo priežasčiai.
Indukcinės Evj kilmė. Judant laidininkui, kartu kryptingai juda jame
esantys llaisvieji elektronai. Magnetinis laukas juos veikia Lorenco jėga,
kuri nukreipia juos išilgai laidiniko. Tarp laidiniko galų susidaro
potencialų skirtumas (1-(2. Kada grandinė atvira, t.y. neteka srovė, tai
tokiu atveju (1-(2=-(i , I=0; (i=-(d(/dt)
Saviindukcija: Tekėdama uždaru kontūru srovė apie save sukuria magnetinį
lauką, kurio iindukcija nustatoma pagal Bio-Savaro dėsnį. Indukcija tiesiog
proporcinga srovės stiprumui.Todėl magnetinis srautas pro šio kontūro
ribojamo ploto S paviršių taip pat proporcingas srovės stiprumui. (=LI L-
proporcingumo koeficientas vadinamas kontūro induktyvumu. Toks magnetinis
srautas vadinamas surištuoju. Jeigu surištasis magnetinis laukas kinta (I(
arba I(), jame taip pat indukuosis Evj. Šis reiškinys vadinamas
saviindukcija. [pic]
Abipusė indukcija. Kai viename iš kontūrų teka kintamoji srovė, kitame
indukuojasi Evj. Šis reiškinys vadinamas abipuse indukcija, kuria pagrįstas
transformatoriaus veikimas. Panagrinėkime du šalia esančius laidžius
kontūrus. Kai pirmuoju teka I stiprumo srovė tai magnetinis srautas veria
antrojo ribojamą plotą (2=-L21I1. L21-priklauso nuo abiejų kontūrų matmenų,
aplinkos irpadėties. Jei srovės stiprumas kinta tai antrajame kontūre
indukuojasi Evj. [pic] Ir atvirkščiai, jei antruoju teka srovė I2
ir jos stiprumas kinta, pirmame indukuojasi Evj.
Magnetinio lauko energija. Tekant elektros srovei laidininką vvisuomet supa
magnetinis laukas.Jis atsiranda ir išnyksta, atsiradus ir išnykus srovei
dalis srovės energijos sunaudojama magnetiniam laukui sukurti. Magnetinio
lauko energija:
[pic] [pic]
..Elektromagnetiniai virpesiai ir bangos
Elektromagnetiniai virpesiai ir jų diferenc. lygtis. Šiais virpesais reiktų
suprasti krūvių, srovių stiprumų, įtampų elektromagnetinių laukų periodišką
kitimą. Tokie virpesiai sužadinami ir palaikomi tam tikrose sistemose iš
kurių paprasčiausia – virpesių kontūras, t.y. el. grandinė, turinti C,L ir
R. Jeigu šaltinio Evj kinta periodiškai kontūru tekės stiprumo I kintanti
srovė, t.y. kontūre atsiras el-mag. Virpesiai. [pic]
Laisvieji virpesiai idealiajame kontūre. Idealus kontūras kai R=0.
Virpesiai kkurie vyksta virpesių konturui vieną kartą suteikus energiją,
vadinami laisvaisais. Juos galima sužadinti ikrovus kondensatorių.
Kondensatoriui įsikraunant magnetinio lauko energija virsta elektrinio
lauko energija, jam įsikrovus tie patys procesai vyksta atvirkščia
kryptimi. Laisviems virpesiams kai (=0 ir kai idealus kontūras R=0 galioja
lygtis:
[pic] Ši formulė analogiška diferenc. išraiškai q=qmcos(w0t+(0). Tokiame
kontūre laisvieji virpesiai yra harmoniniai. Jų periodas priklauso nuo
kontūro parametrų:
[pic] Tomsono formulė.
Slopinamieji elektromagnetiniai virpesiai. Realime konture
elektromagnetinių virpesių energija visada mažėja, nes ji palaipsniui
virsta šiluma ominėje varžoje, nes R(0, be to dalį e-jos kontūras
išspinduliuoja į aplinką.Slopinamieji virpesiai aprašomi sekančia lygtimi:
[pic]; R/L=2(, kur (-slopinimo koeficientas.
Dviejų gretimų krūvio, įtampos ar srovės stiprumo amolitudžių santykis
vadinamas slopinimo dekrementu, o jo natūrinis logaritmas natūriniu
slopinimo dekrementu.
[pic] Kontūro kokybė [pic]
Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai. Virpesiai, kurie vyksta
veikiant išorinei periodinei evj ar ytampai vadinami priverstiniais. Norint
gauti priverstinius virpesius reikia periodiškai kompensuoti kontūro
energijos nuostolius.Tam panaudojama periodiškai kintanti išorinio šaltinio
EVJ arba įtampa. U=Umcoswt.Priverstinių svyravimų dif.lygtis[pic] .Šios
lygties sprendinys q=qmcos(wt-(o),
[pic]
Z-kontūro pilnutinė elektrinė varža arba impedansas.Ją sudaro aktyvieji R
ir reaktyvioji X varžos.
Maksvelio teorijos pagrindai.Pirmoji Maksvelio lygtis.Pagal Bio ir Savaro
dėsnį kiekviena laidumo srovė kuria sūkurinį magnetinį lauką. Jo stiprumo
vektoriaus H cirkuliacija uždaru kontūru l, juosiančiu laidą, kuriuo teka
srovė, išreiškiama taip[pic] Maksvelis šią lygybę perašė taip: [pic]
[pic](pilnut
nė srovė kuriamo lauko stiprumas,s-uždaro kontūro l juosiamas plotas.Ši
lygtis vadinamas pirmąją Maksvelio lygtimi. 1 lygties difer. išraiška:
[pic]
Antroji Maksvelio lygtis.Aiškindamas indukcinį EVJ susikūrimą nejud.
laidininku Maksvelis rėmėsi prielaida,kad kint. magn.
laukas erdvėje sukuria sūkurinį el. lauką.Jo stiprumo vektoriaus
cirkuliacija uždaru kontūru [pic]Ši lygybė išreiškianti Faradėjaus
elektromagn indukcijos dėsnį vad.II-Maksvelio lygtimi. Jos dif. Išraiška:
[pic]
Pilnoji Maksvelio lygčių sistema.Iš I-osios lygties seka,kad magn. lauką
gali sukurti arba el. srovė arba kint. el. laukas.Iš II-osios lygties seka
,kad el. lauko šaltiniu gali būti ne tik elektros krūvis,bet ir kint. magn.
laukas.Taigi kint. magn. ir el. laukai egzistuoja tik kartu.I-oji ir II-oji
lygtys dar vad. elektromag.lauko lygtimis.Elektrostatikos kurse nagrinėta
Gauso teorema elektrinei slinkčiai vad III-iąja Maksvelo lygtimi.[pic]
((tūrinis krūvio tankis.Gauso teorema magn. laukui vad. IV-ąja Maksvelo
lygtimi [pic].Taigi I-ąją Maksvelio lygčių sistemą sudaro 4 lygtys ir dar 3
lygybės,nurodančios į Maksvelio lygtis įeinančių dydžių tarpusavio
priklausomybės. [pic] ;
Elektomagnetinės bangos. Taigi elektromagnetinės bangos yra skersinės,be to
vektorių [pic]ir [pic]svyravimų fazės sutampa visada.
E=Emcos(wt-kx+(0); H=Hmcos(wt-kx+(0);
Čia Em-elektrinio, o Hm-magnetinio laukų stiprumo amplitudės., w-bangų
kampinis dažnis, k-bangos skaičius k=2((, (0-pradinė fazė. Tai plokščiosios
elektromagnetinės bangos lygtys.
Elektromagnetinės bangos,kaip ir mech. perneša energiją.Jų energijos
tūrinis tankis lygus el. ir magn. laukų energijų tūrinių tankių sumai:[pic]
