Mechaniniai svyravymai

Turinys

Įvadas…………………………4

1. Dydžiai, charakterizuojantys svyravimus…………………………5

2. Neslopinamieji harmoniniai svyravimai…………………………6

2.1Svyravimų lygtis…………………………7

2.2Dydžiai, būdingi neslopinamiems svyravimams ………………8

2.3.Spyruoklinis svyravimas…………………………9

2.4. Svyruoklinis svyravimas………………………..10

2.5 Svyravimo energija…………………………12

2.5.1Harmoninio osciliatoriaus energija ……………14

3. Slopinami laisvieji svyravimai…………………………14

3.1. Svyravimų lygtis…………………………15

3.2.Nuokrypisr nuosavas dažnis………………………..16

4. Priverstiniai svyravimai…………………………17

4.1Svyravimų lygtis…………………………17

4.2 Rezonansas…………………………18

5. Sudėtiniai svyravimai…………………………18

5.1 vienos kripties svyravimų sudėtis…………………………19

5.2 statmenų harmoninių svyravimų sudėtis………………………19

6. Surištieji svyravimai…………………………20

Išvados…………………………21

Literatūra…………………………22 Įvadas

Mokslas apie svyravimus – platus fizikos skyrius. Svyravimai tai judesiai, kurie tiksliai arba apytiksliai pasikartoja per tam tikrus laiko vienetus.. Pagrindinė tokio judėjimo savybė yra jo periodiškumas. Judėjimo periodiškumas rieškia, kad po tam tikro laiko tarpo, kuris vadinamas periodu, kūno ppadėtis, t. y. jo koordinatė, tiksliai arba apytiksliai pasikartoja. Dažnai tenka susidurti su svyruoklėmis ir spyruoklėmis. Tačiau, be abejo, tiriami ne tik jų svyravimai. Svyruoja pagrindai, ant kurių pastatytos mašinos, gali svyruoti tiltai, pastarų dalys, aukštos įtampos laidai. Garsas yra oro virpesiai, taip pat yra svyravimai. Jeigu stumdysime knygą ant stalo pirmyn ir atgal, ji svyruos, bet tie svyravimai bus ne laisvieji, o priverstiniai. Svyravimu atsiradimu priežastys:

1. Kūną periodiškai turi veikti išorinės jėgos.

2. Išvedus kūną iš pusiausvyros padėties, sistemoje turi atsirasti jjėga, veikianti pusiausvyros padėties kryptimi, t y. grąžinti kūną i pusiausvyros padėtį. Trintis toje sistemoje turi būti nedidelė, kitaip svyravimai greitai nusiops arba visai neatsiras.

Kadangi šio referato tema „Mechaniniai svyravimai“, tai pagrindinis tikslas:

1. suklasifikuoti sviravimus

2. išryškinti kiekvienos mechaninių svyravimų rūšies pagrindines ssavybes

3. juos apibūdinti

4. pateikti svyravimų rūšių skirtumus ir panašumus

Svyravimas atsiranda tais atvejais, kai sistemoje, kuri pasirengusi įvykdyti svyravimą, atsiranda energija. Svyravimai gali būti neslopinamieji ir slopinamieji. Šiuos ir kitus svyravimus apžvelksime kituose skyreliuose. 1.Dydžiai, charakterizuojantys svyravimus

Mechaninius dydžius apibūdina nuokripis, amplitudė, dažnis, periodas, kampinis dažnis, fazė, laikas, greitis ir pagreitis.

• Nuokrypis.

Kūno nuokrypis nuo pusiausvyros padėties vadinamas poslinkiu. šis dydis žymimas x raide.Jis priklauso nuo svyravimų fazės ir amplitudės .

• Amplitudė (Xm).

Didžiausias kūno nuokrypis nuo pusiausvyros padėties. Kai kūno neveikia trinties jėga, amplitudė nekinta. Amplitudė – viena svarbiausių svyravimų charakteristikų. Harmoninių svyravimų amplitude vadinamas kūno didžiausio poslinkio nuo pusiausvyros padėties modulis. Amplitudės vertė priklauso nuo to. kiek pakreipiame kūną nuo pusiausvyros padėties pagrindiniu laiko momentu, ir kokį greiti jam suteiksime. Ji glaudžiai susieta su kitais dydžiais.

• Periodas ((T).

Svyravimu periodas – tai mažiausias laiko tarpas T, per kurį svyruojantis kūnas grįžta į pradinę padėtį.

Vieno susvyravimo trukmė vadinama svyravimo periodu. Periodo matavimo vienetas – sekundė (s).Periodas – atvirkštinis dažniui dydis

• Dažnis (v). Tai svyravimų skaičius per laiko vienetą. Dažnis yra atvirkštinis periodiui dydis,jo matavimo vienetas hercas.

•Kampinis dažnis. (ω) tai svyravimų skaičius per 2п sekundžių .

• Fazė (φ). Tam tikra amplitude, harmoniškai svyruojančio kūno kordinatę bet kuriuo laiko momentu vienareikšmiškai apibūdina kosinuso ( arba sinuso ) argumentas dydis (φ pparašytas po kosinuso arba sinuso ženklo, vadinamas šiomis funkcijomis apibūdinama svyravimu faze. Fazė matuojama kampiniais vienetais – radianais. Fazė apibūdina tam tikra amplitude svyruojančią sistemos padėtį, bet kuriuo laiko momentu. Pradinės fazės ( ) skaitinė vertė priklauso nuo to, kaip pasirenkama sviravimo laiko t atskaitos pradžia .

• Laikas (t).

Šis dydis skaičiuojamas nuo svyravimo pradžios.

• Greitis (v) ir pagreitis (a).

,

,

Šie dydžiai skirtinguose taškuose ir skirtingais laiko momentais yra nevienodi. Jie kinta periodiškai: po kiekvieno periodo T greičio ir pagreičio vektorių kryptys ir moduliai pasikartoja.2. Neslopinamieji harmoniniai svyravimai.

Neslopinamųjų svyravimų amplitudė Xm visada pastovi. Šiuo atveju energija išsaugoma, todėl nebūtina reguliariai papildyti prarandamą energiją

Svyravimai, vykstantys veikiant jėgai F, kuri proporcinga kūno poslinkiui x ir yra nukreipta link pusiausvyros padėties (F= -kx), vadinami harmoniniais svyravimais. Bet kuriame trajektorijos taške į pusiausvyros padėtį nukreipta kiekviena jėga, kurios modulis proporcingas poslinkiui, verčia kūną harmoningai svyruoti. Harmoninių svyravimų trajektoriją galima įsivaizduoti kaip judėjimą ratais. Jeigu šį svyravimą pavaizduoti grafiškai (l pav.), tai gausis sinusoidinė kreivė, todėl dažnai harmoniniai svyravimai dar vadinami sinusoidinais svyravimais.

2.1. Svyravimų lygtis

Svyravimų lygties išvedimą pradėsime nuo sistemos kreipimosi momento D formulės:

F= Dx

Kadangi = -Dx arba = ma (antrasis Niutono dėsnis) tai sulyginę dešiniąsias puses gausime -Dx=m → + x=0 kadangi tai

2.2. Dydžiai, būdingi neslopinamiems svyravimams

Svyravimo fazė. Fazė gaunama radianais. Šio dydžio grafikas pavaizduotas 2 pav.. Dabar išvesime fazės lygtį.

φ=ωt

φ= ωt+

.

Nuokripis nuo pusiausvyros. Iš brėžinio (3.pav) gauname sinφ=

Harmoninio svyravimo kinematinė lygtis :

2.pav

Greitis. (vm – didžiausias dydis)

Cosφ=

v= 3.pav.

v=

Pagreitis, ( – didžiausias pagreitis pasisukimo kampe): Harmoniniai svyravimai juda su kintamuoju pagreičiu, t. y. pagreitis nepastovus.

jis priklauso nuo laiko (a=a(t)).

a=

sinφ= 4.pav

a=-

Nuosavas dažnis. (D – sistemos kreipiamasis momentas), Nuosavą dažnį nulemia atkuriamosios jėgos ir nuokrypio santikis D

Harmoniniu svyravimų dažnis gaunamas iš formulės

Šios formulės (4) teisingos visiems neslopinamiesiems harmoniniams svyravimams.2.3.Spyruoklinis svyravimas.

Šiuo atveju dydis D išreiškiamas per k dydį, kuris vadinamas spyruoklės tamprumo koeficientu. Jėga F sukelia deformacija Δl.

Paprastai yra tokios trys spyruoklinių svyruoklių formos (5.pav.) :

● horizontalioji vienos spyruoklės svyruoklė;

● horizontalioji dviejų spyruoklių svyruoklė;

● vertikalioji svyruoklė.

6.pav.

5.pav.

Jeigu nėra pasipriešinimo, panaudotosios spyruoklės tenkina Huko dėsnį ir svyravimai vyksta šio dėsnio galiojimo ribose; tai spyruoklinė svyruoklė yra harmoninė. Kai spyruoklės konstantą yra k,

tai svyravimų periodas T = iš formulės seka : ,kadangi

, tai šiuo atveju

Čia m yra „svyruojanti masė“ – svyruojančio kūno masė plius dalis (apie – ) spyruoklės masės.

Daugeliu aatvejų, lyginant su svyruojančio kūno mase, spyruoklės masė yra labai maža, todėl jos poveikio svyravimo periodui galima nepaisyti.

• Horizontalioji vienos spyruoklės svyruoklė turi būti suspausta arba ištempta, o jos gražinamoji jėga – neleisti kūnui sustoti pusiausvyros padėtyje.

• Dviejų spyruoklių svyruoklei tinka auksčiau nusakyta pastaba. Dvi spyruoklės, kurių konstantos kl ir k2 yra ekvivalenčios vienai konstantos k = kt + k2 svyruoklei (pakaitos principas).

• Sunkio jėgos įtaka vertikaliajai svyruoklei „panaikinama“, pasirinkus nulinį atskaitos tašką ten, kur yra rimtyje sunkio jėgos veikiamas ant spyruoklės kabantis kūnas. Pastovi sunkio jėga nėra grąžinamoji jėga ir jau anksčiau nusakyta prasme nekeičia svyravimo periodo.

• Spyruoklinės svyruoklės periodas nepriklauso nuo amplitudės ir laisvojo kritimo pagreičio (vietos daugiklio) toje vietoje, kurioje vyksta svyravimas. Nugabenta ją Mėnulį, spyruoklinė svyruoklė svyruotų lygiai taip kaip ir Žemėje.2.4. Svyruoklinis svyravimas.

Svyruoklė – tai kūnas, pakabintas ant siūlo, kurio kitas galas įtvirtintas. Svyruoklė, kurios kūno (pasvaro) matmenys daug mažesni už siūlo ilgį o siūlo masė labai maža, palyginti su pasvaro mase, vadinama matematine. Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad svyruoklės judėjimas ne visai panašus į prikabinto prie svyruoklės kūno judėjimą- kūnas svyruoja tiese, o svyruoklė -lanku. Tačiau, patraukus svyruoklę į šalį nedideliu kampmu (neviršijant 8°), lankas, kuriuo juda ant siūlo pakabintas pasvaras mažai skiriasi nuo

stygos. Pusiausvyrą pasvarą veikia jėga Fs ir tamprumo jėga Ftampr.. Kadangi svyruoklė pusiausvyra, tai šių jėgų moduliai vienodi, o kryptys priešingos.

Kad galėtume aiškiau įsivaizduoti svyruoklės judėjimo dinamiką, sunkio jėgą išskaidykime į dvi

dedamąsias: Fn nukreiptą išilgai siūlo ir Ft nukreiptą statmenai siūlui rutuliuko trajektorijos liestine. Jėgų Fn ir Ft suma sudaro jėgą F. Siūlo tamprumo jėgos F tampr ir sunkio jėgos dedamoji Fn yra statmena svyruoklės greičiui ir suteikia jai įcentrinį pagreitį, nukreiptą į svyruoklės trajektorijos – apskritimo lanko – ccentrą. Šių jėgų darbas lygus nuliui. Dedamosios Ft veikiama svyruoklė pradeda judėti apskritimo lanku žemyn didėjančio modulio greičiu. Svyruoklei judant, šios sunkio dedamosios, veikiančios pusiausvyros kryptimi modulis mažėja, ir tuo momentu, kai svyruoklė pereina pusiausvyros padėtį jis yra lygus nuliui. Iš inercijos svyruoklė juda toliau kildama aukštyn. Dabar dedamosios Ft kryptis jau yra priešinga greičio krypčiai. Todėl svyruoklės greičio modulis mažėja. Kai, pasiekusi viršutinį tašką, svyruoklė sustoja, dedamosios F, modulis yra pats didžiausias ir ji veikia pusiausvyros padėties kryptimi. Dabar ssvyruoklės greičio modulis ima didėti ir ji vėl juda link pusiausvyros padėties. Jei veikia didelė pasipriešinimo jėga, svyravimai greitai nuslopsta arba visai nevyksta.

Jų atstojamoji F nelygi nuliui (F = Fs + ). Ši jėga ir verčia pasvarą judėti pagreičiu, nukreiptu įį pusiausvyros padėtį.

iš čia gauname : analogiškai :

šiuo atveju

Iš formulių ir T= matyti, kad kitaip negu spyruoklinės svyruoklės svyravimų matematinės sviruoklės periodas priklauso nuo pasvaro masės. 2.5 Svyravimo energija

Neslopinamųjų svyravimų energija visada pastovi. Ji susideda iš potencinės energijos ir kinetinės energijos.

Iš formulių x= ir v= (atsižvelgiant įtai kad ).

, kadangi tai

Svyravimo procese potencinė energija virsta kinetine, ir atvirkščiai. Bet kuriame taške, esančiame tarp pusiausvyros padėties ir didžiausio nuokrypio, kūnas turi ir kinetinės, ir potencinės energijos, bet jų suma , t.y bet kurioje padėtyje esančio kūno pilnutinė energija lygi . Svyruojančio kūno pilnutinė energija proporcinga jo svyravimo amplitudės kvadratui. (Tai viena svarbiausių prie spyruoklės prikabinto kūno svyravimo savybių.) 2.5.1Harmoninio osciliatoriaus energija

Harmoningai svyruojanti sistema dar vadinama harm. oosciliatoriumi.

W=Wk+Wp

Wk=mvs2/2= /2

Wp=kx2/2

k=ω2.m

Wp=mω2/2=

=mω2.xm2cos2(ωt+φ)/2

W=mω2.x2m [sin2(ω.t+φ.)+cos2(ω.t+φ.)]/2

W=mω2.xm2/2

Šios sistemos energija yra tiesiog proporcinga amplitudės kvadratui ir ciklinio dažnio kvadratui.3. Slopinami laisvieji svyravimai.

Slopinamųjų svyravimu amplitudė X,n mažėja. Be energijos papildymo svyravimai užsloptų. Slopinimu vadinamas pastovus amplitudės mažinimas svyravimų procese. Šiai svyravimų rūšiai priklauso ir laisvieji svyravimai.

Laisvieji svyravimai, vyksta be išorinio poveikio po to, kai kūnas išjudinamas iš pusiausvyros padėties. Galinčių laisvai svyruoti kūnų sistema vadinama svvyravimų sistema. Laisvųjų svyravimų dažnis vadinamas ir sistemos savųjų svyravimų dažniu. Kad ir kaip ilgai tęstusi laisvieji svyravimai, jų amplitudė, iš llėto mažėja. Svyravimai, kaip sakoma, slopsta ir galų gale baigiasi. Slopinamųjų svyravimų negalima laikyti harmoniniais, nes harmoninių svyravimų amplitudė pastovi.

Prabėgus pakankamai ilgam laiko tarpui (pasibaigus pereinamajam procesui), laisvieji svyravimai būna nuslopsta ir lygties sprendinys sutampa su jos daliniu sprendiniu. Tokie nusistovėję svyravimai vadinami stacionariniais. Nekintant priverstinės jėgos amplitudei ir sistemos parametrams, stacionarinio svyravimo amplitudė yra pastovi.

Slopinamieji svyravimai. mažėjančios amplitudės svyravimus vadinami slopinamaisiais. Svyruojančios sist. amplitudė mažėja veikiant pasipriešinimo jėgoms. Realioje svyruojančioje sist. pasipriešinimo jėgos jėgos būna proporcingos judėjimo greičiui. Fpass-vs-ds/dt, -aplinkos pasipriešinimo koeficientas

Laikui bėgant S0. amplitudės slopinimas priklauso nuo laiko. Slopinimo koeficientas – tai dydis atvirkščiam laikui, per kurį 1 svyravimų amplitudė sumažėja e kartų (≈2,7k). slopinamųjų svyravimų periodas vadinamas sąlyginiu, T2/sqrt(02-2).

Amplitudės pokytis kartais per vieną periodą vadinamas slopinimo dekametru. Sm(t)/Xm(t+T)et. Dažniau naudojams šio dydžio natūrinis logaritmas – logaritminis slopinimo dekametras. Xln(Xm(t)/Xm(t+T))-t; skaitine verte jis atvirkšias svyravimų skaičiui, per kurį amplitudė sumažėja e kartų. <<0, amplitudė kinta mažai; 0, T (periodinis procesas), t.y. sistema, išvesta iš pusiausvyros padėties, į ją grįžta nesvyruodama. Slopinimo dekrementas. Svyravimų slopinimo greitis priklauso nuo slopinimo koeficiento . lneT=T= vadiname logaritmitiniu slopinimo dekrementu, kuris yra labai svarbi svyravimo slopimo charakteristika. Dydžio  fizikinei prasmei išsiaiškinti pažymėkime raide T laiko tarpą, per kurį svyravimo amplitudė ssumažėja e kartų (čia e=2,7—natūrinių logaritmų pagrindas). Dydį T vadiname svyravimų relaksacijos laiku. =1/

Taigi iš šios formulės išplaukia, kad slopinimo koeficientas yra fizikinis dydis, atvirkščias laiko tarpui T, per kurį svyravimo amplitudė sumažėja e kartų. SI slopinimo koeficiento vienetas yra vienetas sekundei (s~1). =T=1/*T=T/NT=1/N Matome, kad logaritminis slopinimo dekrementas yra fizikinis dydis, skaitine verte atvirkščias periodiui, per kuriuos amplitudė sūmažėja e kartų, skaičiui.3.1. Svyravimų lygtis

Slopinimas reiškiasi jėga, kuri proporcinga greičiui ir nukreipta priešingai jai:

F ≈ -v.

(β – trinties koeficientas, σ – slopinimo koeficientas (σ = ).

ir , todėl diferencijuota slopinamųjų svyravimų lygtis įgaus tokią išraišką:3.2.Nuokrypisr nuosavas dažnis

Nuokrypis. Jeigu Xo – pagrindinė amplitudė, e = 2,718., σ – slopinimo koeficientas, (fazė), tai diferencijuota nuokrypio lygtis bus tokia:

(6)

Kaip atrodo nuokrypio grafinis vaizdas nuo pusiausvyros padėties matome 8 pav..

8.pav.

Nuosavas dažnis.

Kampinis slopstančių svyravimų dažnis

Neslopinamų svyravimų dažnis:

Slopinimo koficientas:

Iš anksčiau pateiktų formulių gaunamę:

(7) 4. Priverstiniai svyravimai

. Kad svyravimas nesloptų, kiekvieną svyravimo periodą reikia kompensuoti energijos nuostolius dėl trinties. Šiuos nuostolius gali kompensuoti išorinė periodiškai kintanti jėga. Atlikdama darbą, ji papildo sistemos energiją. Šiuo atveju kūnų svyravimai jau ne laisvieji, o priverstiniai.

9.pav.

Priverstinio svyravimo pavyzdys yra 9 pav..

Periodiškai kintanti jėga, sukelianti tuos svyravimus, vadinama priverstine jėga. Priverstinė jėga „„primeta“svyruojančiam kūnui savąjį dažnį, todėl priverstiniai svyravimai vyksta priverstinės jėgos dažniu.

4.1. Svyravimų lygtis

Šią sistemą veikia trys jėgos:

• atstojamoji jėga

• slopinamoji jėga

• pasipriešinimo jėga

( ir )

difirencijavę gautą lygybę, gauname priverstinių svyravimų lygtį:

(8)

4.2. Rezonansas

Rezonansu vadinamas ryškus priverstinių svyravimų amplitudės padidėjimas, kai priverstinės jėgos svyravimų dažnis susilygina su savuoju svyravimų sistemos dažniu. Rezonansas gali būti naudingas, nes jis, kai reikia, padidina svyravimo amplitudę. Parodyta priverstinio svyravimo amplitudės priklausomybė nuo priverstinės jėgos svyravimų dažnio . Amplitudė pasiekia maksimumą esant tam tikrai dažnio vertei (v = , – savasis svyravimų sistemos dažnis). 10.pav. Paveiksle pavaizduotos l kreivės maksimumas labai didelis. Jis atitinka mažą trinties jėgą. Kai trinties jėga didesnė, maksimumas mažesnis (2 kreivė).

Dabar išvesime rezonanso amplitudės lygtį:

-rezonanso dažnis, prie kurio amplitudė didžiausia.

(9) 5. Sudėtiniai svyravimai

Kiekviena svyravimų sistema gali vienu metu įvykdyti keletą svyravimų. Jeigu kūnas susvyruoja keletą kartų, tai tie svyravimai susiformuoja nepriklausomai vienas nuo kito, t. y. nedaro įtakos vieni kitiems. Stipriai įsiūbuoto kūno svyravimai nėra sinusiniai. Šių svyravimų skleistinės – sudėtingesnės kreivės. Skirtingų svyruojančių sistemų skleistinės yra nevienodos. Periodas taip pat nustoja būti charakteringa svyravimų savybe ir pradeda priklausyti nuo amplitudės. Trintis labai pakeičia svyravimus. Dėl jos svyravimai tolydžiai slopsta. Kuo trintis didesnė tuo

slopimas greitesnis. Slopinamųjų svyravimų amlitudė mažėja kas kiekvieną svyravimą.

Sistemai nukrypus nuo pusiausvyros padėties atsiranda F1 nukreipta į pusiausviros padėtį. Ši jėga ir kūno inertiškumas yra svyravimų priežastis. Svyrimų sistemoje be F1 gali veikti aplinkos pasipriešinimo jėga F2, jos kryptis priešinga greičio krypčiai. Gali veikti ir svyravimus Skatinanti jėga F3. Tokiu būdu svyr. sist. II Niutono dėsnis Os ašyje atrodys taip:

d2s/dt2=(F1s+F2s+F3s)/ m Priklausomai nuo tų

3-jų jėgų būtų skiriami tokie svyravimai:

1)F1- savieji,

2)F1,F2- laisvieji

3)F1,F2,F3-priverstiniai.

5.1 VIENOS KRYPTIES SVYRAVIMŲ SUDĖTIS

Kartais tas pats kkūnas atlieka kelis svyravimus išilgai tos pačios tiesės. Atstojamąjį svyravimu judėjimą patogu nustatyti amplitudžių vektorių metodu. Šiam tikslui svyravimą kurio lygties sprendinys x=Xmcos( t+ ) atvaizduojamas grafiškai amplitudės vektoriumiu Tą svyravimą atitinkantis vektorius Xm atidedamas kampu 0 ašies X atžvilgiu Jeigu amplitudės vektorių suktume prieš laikrodžio rodyklę kampiniu greičiu lygiu w jo prokjekcija Ox ašyje kistų x=Xmcos( t+ ). Sakykime kad kūnas tuo pat metu dalyvauja keliuose svyravimuose x2=xm2cos( t+ ) , x1=xm1cos( t+ ) Prieš tai atstojamojo svyr lygtis xx=x1+x2=Xmcos( t+ )

5.2 STATMENŲ HARMONINIU SVYRAVIMŲ SUDĖTIS

Sakykime,kad materialus taškas tuo pat metu vienodu dažniu V0 svyruoja išilgai Ox ašies ir Oy, ir kitų ašių.

• X=Xm cos(w0t+0); Y=Ymcos(w0t+0)

• X/Xm= cos01 cosw0t+sin01 sinw0t/ cos01

• Y/Ym= cos02 cosw0t+sin02 sinw0t/ cos02

Kūnas gali atlikti vienu metu kkeleriopus svyravimus – tada svyravimai susideda. Gali susidėti du svyravimai, vykstantys išilgai vienos tiesės ta pačia kryptimi vienodais periodais, bet skirtingomis amplitudėmis ir pradinėmis fazėmis. Jeigu dedamųjų svyravimų lygtys yra tokios:

ir ,tai atstojamojo svyravino lygtis:

Gali susidėti ir du tarpusavyje statmeni svyravimai, kurių periodai vienodi, o amplitudės ir pradinės fazės skirtingos. Tokio svyravimo lygties išraiška 6. Surištieji svyravimai

Keli vienu ar kitu būdu surišti tarp savęs ir galintys svyruoti kūnai sudaro surištąją sistemą. Jeigu vieną iš tų kūnų paleisime svyruoti, tai dėl ryšio su kitais kūnais jis išjudins ir likusius – pradės svyruoti visa sistema (l1pav.) Svyruojantys kūnai veikia vienas kitą. Svyravimai tokios sistemos ne bus nepriklausomi, kol sistemos apsikeis energijomis. Kūnų svyravimo tarpusavis ryšys gali būti sukeltas tamprumu, trintimi, iinercija.

Jeigu vienai iš sistemų suteikta energija ir ji svyravo, 11.pav

tai ji pastoviai perduos savo energiją kitai sistemai. Energijos perdavimo greitis priklauso nuo to, kiek stiprus yra ryšys. Grafinis surištųjų svyravimų vaizdas pateiktas 12 pav..

11.pav

12.pav.

Galimi du surištųjų svyravimų tipai:

• ryšys nekeičia dažnio, todėl abi sistemos svyruoja su dažniu (13 pav.)

• ryšys keičia dažnį todėl sistemos fazės pokytis lygus Δφ=П(14 pav.)

13.pav 14.pav.

IŠVADOS

Šiame darbe apžvelgėme mechaninius svyravimus : didesnį dėmesį skirdami harmoniniams ,laisviesiems , priverstiniams, sudėtiniams svyravimams , negu ssurištiesiems . Taigi pagrindinį dėmesį skyrėme matematinėms savybėms, t.y.nagrinėjome apibūdinančių svyravimų dydžių ryšį vieną su kitu ir jų ryšį su pačiais svyravimais,išvedėme svyravimų lygtis. Mechaninių svyravimų nagrinėjimą pradėjome nuo nesudėtingų pereidami prie sudėtingesnių svyravimų.Tačiau svyravimų sąvoka gali apimti ne tik mechaninių kūnų ar dalelių poslinkius nuo pusiausviros ašies. Tirdami daugelį elektros reiškinių taip pat susiduriame su svyravimais. Beja, šių sviravimų charekteristikos labai panačios. Todėl norint gerai suprasti svyravimus, reikia įsigilinti į mechaninius svyravimus ir išmokti juos taikyti kitose srytyse.

Literatūra:

1. P.Brazdžiūnas Bendroji fizika (1-a dalis Mechanika ir Fizikiniai kūnai). Vilnius 1960

2. Dž. B. Meironas Fizika ir fizikinis pasaulis (1-a dalis)

3. A.Kikoinas;S.Šamašas;E. Evenčik Mechaniniai svyravimai ir bangos ; Kaunas 1987;