archimedo desnis

Jeigu esate bandę vandenyje pakelti akmenį ar kokį kitą daiktą, turbūt pastebėjote, kad kelti ką nors vandenyje daug lengviau, negu ore. Kodėl taip yra?

Jeigu ant spyruoklės pakabinsime kūną, jis tą spyruoklę šiek tiek ištemps. Tačiau jeigu kūną panardinsime į vandenį, kūnas truputį pakils, o spyruoklė susitrauks. Vadinasi, kūną turi veikti aukštyn nukreipta jėga, kuri kelia kūną aukštyn.

*Archimedo jėga

Jėga, kuri stumia aukštyn skysčiuose (dujose)

panardintus arba plūduriuojančius kūnus,

vadinama Archimedo jėga.

• Jėga, išstumianti visiškai panardintą skystyje kūną, yra lygi ssvoriui skysčio, kurio tūris toks pat, kaip ir panardintojo kūno.

• Jėga, išstumianti skystį iš dujų, lygi svoriui dujų, kurių tūris toks pat, kaip ir panardintojo kūno.

*Archimedo dėsnis

FA=ρSVg

Skystyje (dujose) panardintą kūną veikia aukštyn nukreipta jėga, lygi kūno išstumto skysčio (dujų) svoriui.

Kūną skystyje veikia dvi jėgos –žemyn nukreipta sunkio jėga ir aukštyn nukreipta Archimedo jėga.

Šių jėgų veikiamas kūnas juda didesniosios kryptimi.

1. Kūnų plūduriavimo sąlyga

Kūno sunkio jėga didesnė už Archimedo jėgą:

mg > FA ρk > ρs

Kūnas skęsta.

2. Kūnų plūduriavimo sąlyga

Kūno sunkio jjėga lygi Archimedo jėgai:

mg = FA ρk = ρs

Kūnas pasineria į skystį ir gali laikytis bet kuriame gylyje.

3. Kūnų plūduriavimo sąlyga

Kūno sunkio jėga mažesnė už Archimedo jėgą.

mg < FA ρk < ρs

Kūnas kyla į skysčio paviršių.

*Archimedas

Archimedas (Archimēdēs) –

graikų inžinierius ir vienas didžiausių

matematikų istorijoje, gyvenęs Antikos

laikais, apie 287 – 212 m.pr.Kr.

Archimedas ypač reikšmingas šių dienų mokslui tuo, kad naudojo eksperimentus ir savo išradimus patikrinti teorijai, ir tuo, kad pripažino, jog pagrindiniai dėsniai, kuriuos galima išreikšti matematinėmis formulėmis, atspindi fizikinius reiškinius.

Archimedo dėsnis paaiškina plūduriavimą ir yra vienas iš pagrindinių hidrostatikos dėsnių.

*Laivyba

Metalinis dubuo plaukioja vandens paviršiumi, tačiau tokios pat masės metalo gabalas, įdėtas į vandenį, nuskęstų. Metalo gabalą veikianti sunkio jėga yra didesnė už Archimedo jėgą. Dubens sunkio jėga ta pati, bet tūris didesnis ir dubuo išstumia tiek vandens, kad Archimedo jėga susilygina su sunkio jėga, todėl dubuo ir neskęsta. Tai – svarbiausias laivų plūduriavimo principas.

Povandeninės laivo dalies išstumto vandens

svoris lygus laivo ssu kroviniu svoriui ore arba

sunkiui, veikiančiam laivą su kroviniu.

*Oreivystė

Archimedo dėsnis galioja ir dujoms.

Atsižvelgiant į tai, konstruojami skraidymo

aparatai aerostatai. Baliono, krovinio

ir skrendančių žmonių sunkio jėga turi būti mažesnė

už veikiančią Archimedo jėgą.

Pagrindinė jų dalis – balionas, pripildytas už orą lengvesnių dujų arba pašildyto oro, kurio tankis mažesnis už aplinkos oro tankį. Baliono, krovinio ir skrendančių žmonių sunkio jėga turi būti mažesnė už veikiančią Archimedo jėgą.

1m3 oro svorio ir tokio pat tūrio dujų svorio skirtumas vadinamas 1m3 dujų keliamąja jjėga:

F=P oro – P dujų

FA =P oro

Helio keliamoji jėga F=13 N-1,8 N=11,2N

Vandenilio keliamoji jėga F=13 N-0,9 N=12,1N

*Archimedo dėsnis

Prie senoviškų spyruoklinių svarstyklių prikabinkime svarsčius. Dar ir dabar tokias svarstykles kartais galima pamatyti turguje. Jos vadinamos svertuvu (bezmėnu). Išsitempdama spyruoklė parodo svarsčio svorį. Svarstį, nenukabintą nuo svertuvo, panardinkime į vandenį.

Ar pakis svertuvo parodymai?

Žinoma, kūno svoris sumažės. 1kg geležinio svarsčio svoris bandymo metu „sumažėtų“ apytiksliai 140g.

Kodėl?

Juk nei svarsčio masė, nei Žemės trauka nepakito. Svoris galėjo sumažėti tik dėl vienos priežasties: vandenyje svarstį veikė aukštyn nukreipta 140g jėga. Iš kur atsirado ši didžiojo senovės mokslininko

Archimedo ištirta išstumiančioji jėga?

Prieš pradėdami nagrinėti vandenyje panardintą kietąjį kūną, ištirkime „vandenį vandenyje“. Sąlygiškai išskirkime laisvai pasirinktą vandens tūrį. Tas vanduo turi svorį, tačiau nenusileidžia į dugną.

Kodėl?

Atsakymas aiškus – trukdo hidrostatinis aplinkinio vandens slėgis. Kitaip tariant, šio slėgio atstojamoji, veikianti tiriamąjį tūrį, lygi vandens svoriui ir nukreipta vertikaliai aukštyn.

Jeigu minėtąjį tūrį užimtų kietasis kūnas, hidrostatinis slėgis, be abejo, nepakistų.

Vadinasi, skystyje panardintą kūną veikia hidrostatinio slėgio sukurta ir vertikaliai aukštyn nukreipta jėga, kurios skaitinė vertė lygi kūno išstumto vandens svoriui. Tai Archimedo dėsnis.

Pasakojama, kad Archimedas, gulėdamas vonioje, mąstė, kaip sužinoti, ar yra sidabro priemaišų auksinėje karūnoje. Maudydamasis žmogus aiškiai junta išstumiančiosios jėgos poveikį. Netikėtai ši nuostabiai paprasta tiesa atsivėrė prieš AArchimedo akis. Šūktelėjęs „Eurika“ (tai reiškia „radau“), mokslininkas iššoko iš vonios ir nulėkė į kambarį, skubėdamas nustatyti, kiek sumažėjo brangiosios karūnos svoris vandenyje:).

Kūno svorio sumažėjimas vandenyje bus lygus išstumtojo vandens svoriui. O jį žinant iš karto galima nustatyti vandens tūrį. Pastarasis lygus karūnos tūriui. Pasvėrus karūną, nesunku apskaičiuoti medžiagos, iš kurios padaryta karūna, tankį, o, žinant aukso bei sidabro tankį,- rasti priemaišų dalį.

Žinoma, Archimedo dėsnis tinka visiems skysčiams. Jei kūną, kurio tūris V, panardinsime į tankio p skystį, tai išstumto skysčio svoris, vadinasi, ir išstumiančioji jėga, bus lygus pgV.

Archimedo dėsniu pagrįstas paprastų prietaisų, kontroliuojančių skystų produktų savybes, veikimas. Vandeniu atskiesto pieno arba alkoholio tankis pakinta, o pagal jį nesunku nustatyti skysčio sudėtį. Tokie matavimai paprasti, juos galima greitai atlikti areometru(pav.).

Areometras yra pusiausviras, kai Archimedo jėga lygi jo svoriui. Areometre pažymėtos padalos, ir skysčio tankis nustatomas pagal žymę, kuri yra skysčio lygyje. Areometrai,skirti alkoholio kontrolei, vadinami spiritometrais (pav.),o pieno kontrolei – laktometrais (pav.)

Spiritometras Laktometras

Vidutinis žmogaus kūno tankis šiek tiek didesnis už vienetą. Gėlame vandenyje nemokantis plaukti skęsta. Sūraus vandens tankis irgi didesnis už vienetą. Tačiau jūros vandens druskingumas paprastai yra mažas, todėl tokio vandens tankis, nors ir didesnis už vienetą, būna mažesnis už žmogaus kūno tankį. Vandens tankis Kara Bogaz GGolo įlankoje Kaspijos jūroje lygus 1,18. Tai daugiau už vidutinį žmogaus kūno tankį. Šioje įlankoje sunku nuskęsti. Galima atsigulti vandenyje ir skaityti knygą.

Ledas plaukioja vandens paviršiuje. Sakyti „paviršiuje“ nera tikslu. Nes ledo tankis 10% mažesnis už vandens tankį, todėl pagal Archimedo dėsnį 0,9 ledo gabalo tūrio yra po vandeniu. Štai dėl ko laivams labai pavojinga priartėti prie aisbergų.

Svirtinės svarstyklės, pusiausvyros ore, nebūtinai bus pusiausvyros tuštumoje. Juk Archimedo dėsnis galioja ir ore, ir vandenyje. Ore esantį kūną veikia Archimedo jėga, kuri lygi oro, užimančio kūno tūrį, svoriui. Todėl ore kūnas sveria mažiau negu tuštumoje. Juo didesnis jo tūris, juo didesni svorio nuostoliai. Pavyzdžiui, medžio tona palengvėja labiau negu tona švino. Juokais paklausus, kas lengvesnis, galima atsakyti: tona švino sunkesnė už toną medžio, jei bus sveriama ore.

Maži kūnai ore nedaug palengvėja. Tačiau, sverdami kambario dydžio gabalą, „prarastume“ kelias dešimtis kilogramų. Tiksliai sveriant didelių matmenų kūnus, reikia atsižvelgti į svorio nuostolius ore.

Archimedo jėga leidžia konstruoti įvairių tipų oro balionus, aerostatus, dirižablius. Jie pripildomi lengvesnių už orą dujų.

1m3 tūrio balioną, pripildytą vandenilio, kurio 1m3 sveria 0,09kg, veikia keliamoji (Archimedo jėgos ir dujų sunkio skirtumas), lygi:

1,29 kg – 0,09 kg =1,20 kg

1,29 kg/m3 – oro tankis.

Vadinasi, prie tokio baliono galima

prikabinti 1 kilogramo svarstį ir niekas jam netrukdys pakilti iki debesų.

Aišku, kad palyginti nedidelio (kelių šimtų kubinių metrų) tūrio vandenilio balionas gali pakelti geroką krovinį.

Tokie aerostatai turi rimtų trūkumų. Svarbiausia, kad vandenilis yra degiosios dujos. Vandenilio ir oro mišinys sprogsta. Aerostatų kūrimo pradžioje pasitaikydavo nelaimintų atsitikimų.

Atradus helį, juo imtapildyti oro balionus. Helis du kartus sunkesnis uz vandenilį, todėl baliono keliamoji jėga sumažėja. Įdomu, kiek ji yra mažesnė?

1m3 tūrio baliono, pripildyto helio, keliamoji jėga lygi 1,29kg – 0,18 kg =1,11 kkg. Taigi ji sumažėjo tik 8%. O helio pranašumai akivaizdūs.

Aerostatai buvo pirmieji aparatai, kuriais žmonės pakilo į orą. Aerostatai su hermetiška gondola viršutiniams atmosferos sluoksniams tyrinėti naudojami ir dabar. Jie vadinami stratostatais. Pastarieji pakyla 20 km ir aukščiau.

Anksčiau žmonės skraidydavo aerostatais, kuriuose įrengdavo variklius su sraigtu. Tokie aerostatai, vadinamieji dirižabliai (t.y.“valdomieji“), būdavo aptakios formos. Tačiau jie neišlaikė lėktuvų konkurencijos. Net palyginti su 30-ties metų senumo lėktuvais, dirižabliai gremėzdiški, sunkiai valdomi, lėtai juda, neaukštai pakyla. Nors manoma, kad dirižabliais apsimoka vvežioti krovinus.

Šiais laikais plačiai naudojami oro balionai, aprūpinti įvairia matavimo aparatūra. Surinktą informaciją jie perduoda radijo bangomis. Tokiuose radijo zonduose yra mažytis siųstuvėlis, kuris sutartiniais signalais praneša atmosferos drėgmę, temperatūrą ir slėgį įvairiame aukštyje.

*Kūnų plūduriavimo bandymas

*Kūno padėtis skystyje priklauso nuo kkūno ir skysčio tankio