TERŠALŲ SKLAIDOS DIRVOŽEMYJE MODELIAVIMAS

Turinys

Įvadas 4

1. Aplinkos procesų modeliavimo tikslai 5

2. Teorinė teršalų sklaidos neprisotintoje terpėje apžvalga 6

2.1. Matematinis modelis 6

2.2. Teoriniai masės pernešimo modeliai požeminiuose vandenyse 6

2.3. Modelis „Juodoji dėžė“ 6

2.4. Modelis „Pilkoji dėžė“ 7

2.5. Dispersijos uždavinių sprendimas dvimačiam vienalyčiam judėjimui 7

2.6. Struktūriniai modeliai 9

2.7. Teršalų pernešimų poringoje terpėje modeliai 10

3. Teršalų sklaidos modelio sudarymas tam tikro dydžio tūryje 13

4. Dirvožemio tipo (kuriame modeliuojama tarša) aprašymas 14

5. Modelio sudarymo eiga 15

5.1. Pagrindinis meniu ir įvedami duomenys 15

5.2. Uždavinio modelio sudarymas 15

5.3. Hidraulinių charakteristikų skaičiavimo modelių koeficientų aprašymas 17

5.3.1. Van Genuchten modelis 17

5.3.2. Brooks – Corey modelis 18

5.3.3. Haverkampo modelis 18

5.4. Teršalo charakteristikas apibūdinantys koeficientai 19

5.5. Pagrindinio kontūro braižymas 20

5.6. Užpildo charakteristikos ir jį aapibūdinantys koeficientai 20

5.7. Kontūrų ir sklaidos apribojimų nustatymas 22

5.8. Foninės koncentracijos įvedimas 24

5.9. Skaičiavimo tinklelio nustatymas 25

5.10. Vandens lygio nustatymas 26

5.11. Skaičiavimo rezultatų peržiūrėjimas ir grafinės informacijos pateikimas 27

5.12. Skaičiavimo rezultatai skirtingais laiko momentais 28

6. Optimalią teršalų sklaidą apibūdinantys parametrai ir jų įtaka skaičiavimo rezultatams 30

7. Rezultatų analizė 32

Išvados 33Įvadas

Kursiniame projekte kompiuterinės programos VS2DI pagalba nagrinėjama laisvai pasirinktos koncentracijos teršalų sklaida duotajame dirvožemio tipo modelyje. Ši kompiuterinė programa yra skirta taršos sklidimo įvairiuose gruntuose modeliavimui. Ji buvo sukurta mokslininkų Paul A. Hsiekh, William L. Wingle ir Richard W. Healy iš „„U.S. Geological Survei‘s“.

Programa sudaryta iš dviejų atskirų paprogramių:

 Preprocesoriaus;

 Postprocesoriaus.

Pirmojoje talpinama pradinė informacija apie uždavinio sąlygas, tai:

 pagrindinis kontūras,

 dirvožemio savybės,

 apibrėžiami apribojimai,

 taršos savybės,

 foninis užterštumas.

Antroji skirta grafiniam duomenų atvaizdavimui.

VS2DTI programos privalumai:

 galimybė apginti aplinką;

 galimas aplinkos teršimo procesų tyrimas;

 gaunami patikimesni rezultatai ssu žymiai mažesniu mėginių kiekiu;

 galimybė numatyti ir įvertinti tolimesnę taršos sklaidą;

 patogu tuo pačiu metu keisti kelis parametrus ir stebėti pokyčius.

Kompiuterinės programos VS2DTI naudojimas gali žymiai atpiginti aplinkosauginius optimizavimo kaštus.1. Aplinkos procesų modeliavimo tikslai

Kompiuterinis aplinkos fizikos procesų modeliavimas sudaro galimybę atpiginti aplinkos procesų tyrimą bei jų tolimesnio plitimo analizę. Didelio kiekio mėginių paėmimas ir analizė brangiai kainuoja, o pritaikius kompiuterinius modelius galima gauti gana patikimus duomenis su žymiai mažesniu bandinių kiekiu. Kompiuterinis procesų modeliavimas ypač naudingas, kai reikia įvertinti tolimesnę taršos sklaidą. Tai gali žymiai atpiginti aplinkosauginio optimizavimo kaštus.

Pateiktos analizės lygtys sudaro vandens ir jame esančio teršalo judėjimą poringose medžiagose (konkrečiai priesmėlyje) matematinį modelį. Laboratorinių tyrimų duomenys, gauti atlikus eksperimentą, naudojami šiam modeliui kalibruoti bei patikrinti.

Matematinis modeliavimas naudojamas 10 % tirpalo sklaidai kkonkrečios vietovės priesmėlyje modeliuoti. Šešiavalentis chromas parinktas todėl, kad natūralioje gamtoje jis retai pasitaiko. Dažniausiai sutinkamas bendrasis chromas eksperimento duomenims įtakos neturėjo. Taigi, galima teigti, kad būtent šios vietovės taršos sklaidos modeliavimui gali būti taikomas VS2DTI kompiuterinis modelis.

VS2DTI kompiuterinė programa skirta taršos sklidimui įvairiuose gruntuose modeliuoti. Ji buvo sukurta grupės mokslininkų Paul A. Hsiekh, William L. Wingle ir Richard W. Healy iš „U.S. Geological Survei‘s“. Ši programa susideda iš dviejų paprogramių: Preporcesoriaus ir Postprocesoriaus. Preprocesoriuje yra talpinama pradinė informacija apie uuždavinio sąlygas: tai pagrindinis kontūras, dirvožemio savybės, apibrėžiami apribojimai, taršos savybės, foninis užterštumas. Postprocesorius yra skirtas grafiniam duomenų atvaizdavimui.2. Teorinė teršalų sklaidos neprisotintoje terpėje apžvalga

2.1. Matematinis modelis

Užterštų medžiagų judėjimas grunte ir vandenyje (įskaitant augalų šaknų sudaromą sistemą) vyksta, veikiant konvekcijai, molekulinei difuzijai ir mechaninei dispersijai, kurias apsunkina fizikiniai, cheminiai ir biologiniai procesai.

Vandens sluoksnio judėjimas dirvožemio sluoksnyje priklauso nuo:

 dirvos tipo,

 dirvos struktūros,

 dirvos tekstūros,

 stiprio,

 dirvoje esančios drėgmės kiekio,

 tūrinių savybių,

 absorbcijos lygio ir kt.

Labai svarbią vietą užima ir augalų dangos tipas, ypač jų šakninė sistema. Dirvos, kaip biologinio filtro pajėgumas didėja, didėjant šaknų sistemos ir mikroorganizmų skaičiui dirvoje.2.2. Teoriniai masės pernešimo modeliai požeminiuose vandenyse

Įvairūs fizikiniai ir cheminiai reiškiniai, aprašantys masės pernešimus gruntuose ir gruntiniuose vandenyse, yra labai sudėtingi ir sunkiai apdorojami. Kad šie reiškiniai būtų suprantami, juos reikia sumodeliuoti.

Iš esmės matematinius modelius galima suskirstyti į tris rūšis: juodoji dėžė, pilkoji dėžė ir pilnos struktūros modeliai, priklausomai nuo pradinių duomenų apie gruntinių horizontų sandarą.2.3. Modelis „Juodoji dėžė“

Apibūdinsime linijinės ir stacionarios (invariantinės laiko pokyčiui) sistemos įėjimo funkciją e(t) ir s(t). Kai h(t) ir jo Furjė transformavimai yra impulsinės charakteristikos, perduodanti funkcija yra tokia:

. (1)

Kur h nustatymui, pirmiausia, reikia eksperimentiniu būdu rasti s ir e funkcijas. Jų skaičiavimams sukurta daug skaitinių metodų. Šių metodų jautrumui, stabilumui iir galimoms tyrimų klaidoms didelę įtaką turi hidrogeologiniai parametrai: vandens praleidžiamumas ir vandens atidavimo koeficientas.

Kuriant modeli „Juodoji dėžė“, duomenų apie vandeningojo horizonto sudėtį nėra. Šis metodas gali būti aprašomas, kaip sistema, neturinti užsiduotos sandaros. Teršalų pagrindiniai ir galutiniai duomenys sužinomi, remiantis eksperimentu. Jų tarpusavio veikimas yra aprašomas matematinėmis formulėmis, kurios yra pakankamai bendros ir remiasi paprastomis hipotezėmis, pvz., masės tvermės dėsniais ir kitomis bendromis priklausomybėmis. Šie modeliai remiasi perduodamomis funkcijomis, o taip pat „įeinančios“ funkcijos poveikiu „išeinančiai“ – galutinei funkcijai. „Išėjimo“ funkcijos forma ir skaitinė reikšmė randama modelio redagavimu, atsižvelgiant į turimus duomenis (daugiau kalbama apie apibendrinančius modelius, kurie daugiau aprašo, o ne vertina procesą).2.4. Modelis „Pilkoji dėžė“

Šiame modelyje aplinka yra įsivaizduojama kaip ląstelių arba rezervuarų visuma. Duomenų „įėjimas“ ir „išėjimas“ surišamas matematiškai ir gali būti aprašomas tiesine diferencine lygtimi:

kai R(t) ; (2)

čia: R(t) – vandens atsargos;

– vandens atidavimo koeficientas.

Tokiu atveju turime lygčių sistemą, sudarytą iš nepertraukiamumo ir pernešimo ( ) lygčių, kurių sprendinys yra:

, kai s(0)=0 (bendru atveju su N rezervuaru). (3)

Šiam modeliui reikalingos N ir dydžių reikšmės, nes šie dydžiai mažina vidutinį kvadratinį nuokrypį tarp realių ir apskaičiuotų “išeitinių” parametrų. Kolongas (1972) pasiūlė kombinuotą metodą, sudarytą iš „Pilkosios dėžės“ ir spektrinės analizės metodų. Šiame metode pasinaudodamas rrezervuarinės sistemos modeliu, jis įvertino koheracijos koeficientą ir vidutinį pernešimo laiką.2.5. Dispersijos uždavinių sprendimas dvimačiam vienalyčiam judėjimui

Pernešimo uždaviniai, atsižvelgiant į tokias problemas kaip parametrų netiesiškumas ir kt., yra sprendžiami skaitiniais metodais, naudojant ESM ir taikant elementų bei charakteristikos metodą, o taip pat remiantis statistiniu modeliavimu (kuris buvo aprašytas anksčiau). Analitiniai metodai dėl jų praktinės naudojimo galimybės, pasitelkiant ESM pagalba, bus išdėstyti plačiau. Nepaisant to, kad šie metodai yra skirti paprastų uždavinių sprendimui, naudojantis skaitiniais metodais, iškyla kelios problemos (pvz., galimas skaičiavimų „persidengimas“, scheminė difuzija).

Remiantis lyginamosios masės ir klampumo išsibarstymu, medžiagų pernešimo lygtį galime užrašyti taip:

(4)

čia: – išilginės dispersijos koeficientas;

v – vienalytiškumo tekėjimo greitis poroje.

Pagal pusiau begalinės aplinkos pirminius ir galinius duomenis:

(5)

Ir pritaikius Laplaso dėsnį, gauname tokią lygtį:

(6)

kai

(7)

Koncentracijos išbarstymo lygtis duotam x ir pakankamai ilgam laiko tarpui yra tokia:

(8)

Kai greitis yra nukreiptas lygiagrečiai OX ašies kryptimi, tada dispersijos lygtis atrodo taip:

. (9)

Šios lygties sprendinys – Gryno funkcija, esant vienalyčiam ir momentiniam indikatoriaus įvedimui koordinačių pradžioje, kai yra tokia:

. (10)

Kai indikatorius pilamas debitu Q per laiką dt su koncentracija , šios lygties sprendinys yra:

(11)

Esant nepertraukiamam indikatoriaus įvedimui, sprendinys bus:

. (12)

Jei laikas artėja prie begalybės, tai turim asimptotinį rėžimą, kuris aprašomas tokia lygtimi:

(13)

čia:

– modifikuota antrosios eilės Beselio funkcija.2.6. Struktūriniai modeliai

Pernešimo procesų požeminiuose vandenyse struktūrinis modeliavimas yra vykdomas dviem etapais (Fridas 1981):

1. Modeliuojamos sistemos įvertinimas (modeliuojama aplinka savo savybėmis turi atitikti poringą homogeninę aplinką) ir difuzinės lygties, kuri aprašo medžiagos procesus laboratorinėmis sąlygomis, sudarymas.

2. Laboratorinių tyrimų rezultatų panaudojimas natūraliomis sąlygomis. Iš esmės tai atitikmens radimas tarp dispersijos, susidarančios poringoje terpėje dėl greičio gradiento, ir dispersijos, atsirandančios dėl nepertraukiamos aplinkos nevienalytiškumo.

Struktūrinių modelių lygčių sprendimas tradiciniais, t.y. analitiniais ar skaitiniais metodais yra gana problematiškas, todėl mokslininkai ieško būdų aaprašyti makrodispersiją.

Paprastai pernešimų vandeningame horizonte schema yra sudaryta iš tokių lygčių sistemos:

1. Pernešimo lygties (dispersijos lygties):

(14)

2. Darsi lygties (judėjimo lygties):

(15)

3. Nepertraukiamumo lygties:

(16)

4. Stovio lygties:

(17)

čia: c – teršalų mišinio koncentracija;

g – laisvojo kritimo pagreitis;

D – dispersijos koeficientas;

K – prasiskverbimo koeficientas;

P – slėgis;

t – laikas;

v – procese esantis greitis;

z – vertikali koordinatė;

n – poringumas;

μ – dinaminė klampa;

p – santykinė mišinio masė.

Šių lygčių sistema yra sprendžiama analitiniu arba skaitiniu metodu, turint pradines ir galines sąlygas kiekvienai iš jų. Modeliuojant šias sistemas, reikėtų neužmiršti konceptualių iir matematinių problemų, atsirandančių šiame procese. Konceptualinės problemos kyla dėl teorinio aprašymo neatitikimo realiai vykstantiems procesams.2.7. Teršalų pernešimų poringoje terpėje modeliai

Toliau aprašyti „medžiagų pernešimo per poringas terpes“ modeliavimo metodai teikia informacijos apie hidrogeologinių parametrų, skysčių savybių ir cheminių reakcijų reikalingumą, norint iišsiaiškinti teršalų pasiskirstymą požeminiuose vandenyse.

Ištirpusių medžiagų pernešimo požeminiais vandenimis modeliai paprastai yra sudaryti iš dviejų dalių: požeminio vandens tėkmės ir medžiagos pernešimo požeminiuose vandenyse modelių. Abi šios dalys apjungiamos Darsi lygtimi, kuri nusako hidraulinio gradiento ir filtravimo greičio sąryšį. Šis sąryšis yra būtinas hidraulinės sistemos įvertinimui, prieš pradedant vertinti vandens kokybės pasikeitimus, vykstant jo tekėjimui. Požeminio vandens tekėjimas duotomis sąlygomis aprašomas tokia lygtimi:

(18)

čia: – specifinis vandens atidavimas;

h – hidraulinis slėgis;

t – laikas, s;

– koordinatės, L;

– filtracijos koeficientas, ;

– tėkmės debitas, praeinantis per tūrio vienetą, .

Lygtis yra sprendžiama hidraulinio gradiento radimu, įvertinant įvairias pradines ir ribines sąlygas. Rastas gradientas po to naudojamas Darsi lygtyje:

(19)

čia: – požeminių vandenų judėjimo greitis;

n – efektyvusis poringumas.

Ištirpintų medžiagų pernešimo lygtis yra ttokia:

(20)

čia: c – medžiagos koncentracija, ;

– dispersijos koeficientas;

– pirminė koncentracija, .

CHEM – išreiškia bet kurią cheminę reakciją, kuri gali vykti baseine. Šios lygtys viena su kita yra susijusios. Pirma lygtis (18) yra sprendžiama pagal hidraulinį gradientą, o antra lygtis (19) – pagal judėjimo greitį. Toliau judėjimo greitis, kaip ir kiti reikalingi parametrai, yra naudojami ištirpusių medžiagų transportavimo lygtyje (20), kurios pagalba galima apskaičiuoti šių medžiagų koncentraciją (remiantis laiko erdvės funkcija). Ištirpusių medžiagų koncentracijai lygtyje (20) didžiausią įtaką turi: ffiziniai judėjimo ir dispersijos procesai, taršos šaltinių ir hidrogeologinių sąlygų, jų išmetimų vietoje, tarpusavio sąryšis, taip pat cheminiai procesai, išreiškiami cheminėmis reakcijomis.

Matematinis dispersijos modelis, pagrįstas bendros difuzijos lygtimi, gali būti išreikštas taip:

; (21)

čia: c – teršiančios medžiagos koncentracija mišinyje;

– dispersijos koeficientas;

v – greitis porose;

t – laikas;

ρ – specifinis mišinio tankis.

Jeigu lygtyje (21) neįvertintume dispersijos, tai turėtume lygtį, kuri aprašo absoliučios konvekcijos modelį:

; (22)

Anksčiau paminėti įvairūs mechaniniai ir geologiniai veiksniai yra vertinami kaip lygties kintamieji arba parametrai, o taip pat gali būti kaip pradinės ir ribinės sąlygos. Kaip papildomi nariai, į modelį įtraukiami tokie veiksniai: fizikiniai – mechaniniai, biocheminiai (absorbcija, biologinis skaidymas, radioaktyvus skilimas). Pavyzdžiui, medžiagos dispersiją, kaip medžiaga turi pastovų vidutinį specifinį tankį, vykstant uolienos sorbcijai, galima išreikšti taip:

; (23)

čia: n – poringumas;

S – teršalų kiekio santykis su kietos medžiagos kiekiu, ant kurios absorbuojami teršalai;

– kietos medžiagos santykinė masė.

Teršalų judėjimas ir jų savybių pasikeitimas prisotintoje aplinkoje priklauso nuo veiksnių, kuriuos apibendrina dispersijos (tėkmės ir vandens maišymosi su skysčiu) teorija.3. Teršalų sklaidos modelio sudarymas tam tikro dydžio tūryje

Modeliavimą vykdome 71×71 dirvožemio tūrio modelyje. Modelio dirvožemio tipas – priesmėlis.

Dirvožemio modelio viršutiniame sluoksnyje yra išpilami teršalai, kurių koncentracija 9 . Teršalai ant dirvožemio sluoksnio buvo pilami 110 valandų.

Teršalai į visą modelio ttūrį patenka ne per visą dirvožemio modelio paviršių, o per 11 cm ilgio atkarpą, esančią modelio paviršiaus viduryje.

Vandeningas sluoksnis yra 7 cm aukštyje nuo modelio tūrio apačios.4. Dirvožemio tipo (kuriame modeliuojama tarša) aprašymas

Smėlis – nuosėdinė uoliena, kuri sudaryta iš nuotrupinių dalelių. Dalelių skersmuo svyruoja nuo 0,063 mm iki 2 mm. Smėlis beveik ar visiškai nesucementuota uoliena t.y. biri, nevienalytė. Vienalytė sucementuota įvairiais cementais uoliena vadinama smiltainiu. Smėlis pagal savo kilmę gali būti fliuvioglacijalinis, jūrinis, aliuvinis (upinis), eolinis. Smėlio mineralinė sudėtis gana įvairi. Jis gali būti monomineralinis, sudarytas praktiškai iš vieno mineralo (kvarcinis, feldšpatinis ir pan.), taip pat polimineralinis – iš įvairių mineralų nuolaužų. Mineralinė smėlio sudėtis priklauso nuo fiziškai ardomų uolienų mineralinės sudėties. Jei ardomos jūrinės nuogulos ar smėlis akumuliuojasi šiltose jūrose – smėlis bus karbonatinės sudėties – klintinis smėlis, jei klostosi vulkaninės salos pakrantėse – vulkaninis smėlis. Didžioji smėlio dalis klostosi dykumose. Jose iš smėlio supustomos didelės kopos.5. Modelio sudarymo eiga

5.1. Pagrindinis meniu ir įvedami duomenys

5.1 pav. Pateikiamas pagrindinis meniu

Funkcijų pasirinkimo lange Active Data yra pasirenkama tam tikra funkcija, kuri bus vykdoma aktyviajame lange. Šios funkcijos yra:

1. Domain (Pagrindinio kontūro braižymas);

2. Textural Map (Specifinių medžiagų pasirinkimas);

3. Initial Equilibrium Profile (Gruntinio vandens lygio ir spūdžio nustatymas);

4. Initial Concentrations (Apribojimų nustatymas);

5. Boundary Conditions (Apribojimų nustatymas);

6. Grid (Skaičiavimo tinklelio nustatymas);5.2. Uždavinio modelio ssudarymas

Pradėjus darbą su VS2DTI programa, visų pirma reikia nustatyti visas modelio charakteristikas. Tai daroma išsikvietus Model Options komandą iš Options meniu. Ekrane matomas modelio charakteristikų langas (5.2 pav.), kuriame reikia pasirinkti būsimo modelio matavimo vienetus, modelio tipą, sklaidos funkcijas, taršos charakteristikas, duomenų išvedimą, tėkmės ir taršos balansą.

5.2 pav. Modelio charakteristikų langas

Pirmame lange parenkame pagrindinius matavimo vienetus, kurie bus toliau naudojami modeliavime. Šiame lange taip pat pasirenkame ir modelio tipą, šiuo atveju – taršos sklaidą.

Nustatytų parametrų vėliau keisti negalima.

5.3 pav. Modelio pasirinkimo langas

Lange, kuris yra pavaizduotas 5.3 pav., nustatomos pirminės hidraulinės savybės (šiuo atveju – atviras vertikalus pjūvis). Dar galima pasirinkti spaudimo ir drėgmės buvimą. Pasirenkama aritmetinė laidumo funkcija.

Pasirenkamas hidraulinių charakteristikų matematinis modelis. Galimi variantai yra:

• Van Genuchteno modelis;

• Brooks – Corey modelis;

• Haverkampo modelis;

• Lentelinių duomenų modelis.

Pasirenku – Van Genuchteno modelį.5.3. Hidraulinių charakteristikų skaičiavimo modelių koeficientų aprašymas

5.3.1. Van Genuchteno modelis

Kai h<0, tai

; (24)

; (25)

; (26)

; (27)

Kai , tai ; Kr = 1, kur – sugėrimo koeficientas;

(28)

Čia: VMC – tūrinė drėgmė;

RMC – liekamoji drėgmė;

Kr – santykinis hidraulinis laidumas;

h – slėgio hidrostatinis aukštis;

– koeficientai.

. (29)5.3.2. Brooks – Corey modelis

Kai h< , tai:

; (30)

; (31)

Kai , tai , Kr = 1, kur – sugėrimo koeficientas:

(32)

Čia:

VMC – tūrinė drėgmė;

RMC – liekamoji drėgmė;

Kr – santykinis hidraulinis laidumas;

h – slėgio hidrostatinis aukštis;

– oro pūslelių arba oro slėgis;

λ – porų pasiskirstymo koeficientas. 5.3.3. Haverkampo modelis

Kai h<0, tai:

; (33)

; (34)

Kai , tai – sugėrimo koeficientas:

(35)

Čia: VNC – tūrinė drėgmė;

RMC – liekamoji drėgmė;

Kr – santykinis hidraulinis laidumas;

h – slėgio hidraulinis aukštis;

α – slėgio hidrostatinis aukštis, kai ;

A‘ – slėgio hidrostatinis aukštis, kuriame Kr = 0,5.5.4. Teršalo charakteristikas apibūdinantys koeficientai

Kai pasirinkome matematinį modelį, reikia nustatyti tirpalo charakteristikas (5.4 pav.).

5.4 pav. Tirpalo ccharakteristikų langas

Šiame lange nurodomi tokie parametrai:

1. Relaxation parameter (HMAX) – teršalo nusėdimo (relaksacijos) parametras, jis būna paprastai nuo 0,4 iki 1,2. Dažniausiai jo vertė būna 0,7.

2. Minimum iterations per time step (MINIT) – mažiausias iteracijų skaičius laiko žingsnyje. Dažniausiai naudojamos dvi iteracijos žingsnelyje. Modeliavimas įvykdys tiksliai apibrėžtą mažiausiai modeliavimo operacijų skaičių kiekvieną laiko tarpą.

3. Maximum iterations per time step (MAXIT) – didžiausias iteracijų skaičius laiko žingsnelyje. Jei modeliavimo operacijų skaičius pasiekia šią reikšmę, procesas vėl pradedamas iš pradžių mažesniame laiko tarpe. Jei konvergacija nnepasiekiama per tris vienas paskui kitą sekančius laiko periodus, tai modeliavimas laikomas nepavykusiu, nes konvergavimas neįvyko. Turi būti mažesnis arba lygus 200. Geriausiai skaičiavimų efektyvumas pasiekiamas, kai reikšmė būna apie 100.

4. Stop simulation at convergence failure (ITSTOP) – skaičiavimo stabdymas konvergavimo aatveju. Jei ji išjungta, tai modelis pereina prie kito perskaičiavimo žingsnelio, net prieš tai buvęs konverguoja.

5. Maximum number of time steps (NUMT) – didžiausias perskaičiavimo žingsnelių skaičius. Skaičiavimas sustabdomas, kai pasiekiama ši reikšmė.

6. Closure criterion for head (EPS)(L) – baigtinis kriterijus konvergavimui. Kai EPS reikšmė mažinama, rezultatų tikslumas pagerėja. Jei modeliavimo metu konvergavimas nevyksta, vartotojas gali pabandyti padidinti EPS reikšmę.

7. Closure criterion for concentration (EPS1)(M/L ) – baigtinis koncentracijos kriterijus. Skaičiavimas sustabdomas, kai koncentracija, pereinanti iš vienos skaičiavimo celės į kitą, pasiekia šią reikšmę.5.5. Pagrindinio kontūro braižymas

Nustačius kontūro parametrus, braižomas pagrindinis kontūras (5.6 pav.). Pagrindiniame meniu lange (5.1 pav.) pasirenkame Domain funkciją. Tada, parinkę vieną iš galimų poligono braižymo opcijų, braižome poligoną. Tai daroma kursoriumi: kairiojo pelės klavišo paspaudimu reiškia poligono taško padidėjimą, o ddvigubas paspaudimas – poligono užbaigimą. Jei modelyje yra keletas kontūrų, jie irgi braižomi šiame lange.

5.6 pav. Pagrindinis braižymas5.6. Užpildo charakteristikos ir jį apibūdinantys koeficientai

Užpildo pasirinkimas atliekamas, pasirinkus Active data –> Textural Map. Ekrane atsiranda užpildo klasių langas (5.7 pav.).

5.7 pav. Užpildo klasių langas

Jame, pasirinkus papildomą klavišą Add, galime išsirinkti siūlomą standartinį užpildą arba patys nustatyti jo parametrus (5.8 pav.).

5.8 pav. Užpildo parametrų langas

Pasirinkau standartinį priesmėlį iš siūlomo sąrašo su jo bendrais duomenimis. 5.8 pav. pavaizduota:

1. Užpildo pavadinimas;

2. Kzz/Khh – hidraulinio laidumo vertikalia iir horizontalia kryptimi koeficientų santykis;

3. Khh – hidraulinio laidumo horizontalia kryptimi koeficientas;

4. Įmirkio (sugėrimo) koeficientas;

5. Poringumas;

6. RMC – liekamoji drėgmė;

7. α, β – tam tikro matematinio modelio parametrai (Van Genuchteno modelio turi būti teigiami).

Nustačius užpildo parametrus atliekamas, braižomas užpildo kontūras. Tai daroma Textural Map lange, kontūro braižymo opcijų pagalba, kaip ir pagrindinio kontūro braižymas.

5.7. Kontūrų sklaidos apribojimų nustatymas

Kontūrų apribojimas atliekamas pasirinkus Active data –> Boundary Conditions. Ekrane atsiranda teršalų užpildymo langas (5.9 pav.).

5.9 pav. Teršalų užpylimo charakteristikų langas

Jame pasirinkus klavišą Add, nustatome sklaidos skaičiavimo apribojimus (5.10 pav.).

5.10 pav. Parametrai teršalų sklaidos apskaičiavimui

5.10 paveiksle pavaizduoti tokie nustatymai:

1. Period length (TPER) – išpylimo, apkrovos laikotarpis; pasirinkau 110 valandų;

2. Initial time Step (DELT) – pirmojo, pradinio žingsnelio laiko trukmė;

3. Time step multiplier (TMLT) – laiko žingsnelio daugiklis, jis turi būti didesnis už 1, jei bus lygus 1, laiko žingsnelis nedidės;

4. Maximum time step (DLTMX) – didžiausia laiko žingsnelio trukmė. Jei žingsnio daugiklis didesnis už 1, tuomet laiko žingsnelis didės sėkmingai, iki kol jo reikšmė pasieks šią, tuomet žingsnelis bus suprantamas kaip konstanta;

5. Minimum time step (DLTMIN) – mažiausia laiko žingsnelio trukmė;

6. Time step reduction factor (TRED) – laiko žingsnelio redukavimo faktorius, jis būna tarp 0 ir 1, dažniausiai tarp 0,1 ir 0,5, jei reikšmė bus 0 arba 1, tai redukcija nevyks;

7. Maximum head change (DSMAX) –– didžiausias leistinas pasikeitimas tarp sėkmingų laiko žingsnelių;

8. Steady state head criterion (STERR) – pastovios, stabilios būsenos kriterijus, kai pasiekiama ši reikšmė tarp žingsnelių, programa mano, kad pasiekta pastovi būsena;

9. Maximum height of ponding (POND) – parametras, išreiškiantis vandens lygio paviršiaus ir žemės paviršiaus ypatumus.

Vėliau pagrindiniame lange kursoriumi pažymima norima pagrindinio kontūro atkarpa ir, paspaudus klavišą „BC“, nustatomos šios atkarpos savybės.

Jei norima atkarpą suskaidyti, reikia grįžti i Domain langą ir pažymėti norimus taškus.

5.11 pav. Tam tikros atkarpos hidraulinių savybių nustatymo langas

5.11 pav. lange galimos tokios kontūro atkarpų savybės:

1. Nėra pratekėjimo pro kontūrą;

2. Specifinis spaudimas ties kontūro riba;

3. Spaudimo aukštis;

4. Tam tikros koncentracijos skysčio pratekėjimas į nagrinėjamą kūną (duotoji koncentracija);

5. Tam tikros koncentracijos skysčio vertikalus pratekėjimas į nagrinėjamą kontūrą;

6. Tam tikros koncentracijos skysčio ištekėjimas iš nagrinėjamo kontūro;

7. Laisvo skysčio judėjimo paviršius.

Įvedus užduotyje duotą koncentracijos reikšmę, gauname kontūrų ir sklaidos apribojimų langą (5.12 pav.).

5.12 pav. Kontūrų ir sklaidos apribojimų langas 5.8. Foninės koncentracijos įvedimas

Foninės koncentracijos įvedimas atliekamas, pasirinkus Active data –> Initial Concentracion. Ekrane atsiranda foninės koncentracijos nurodymo langas (5.13 pav.). Šiame lange, nubraižius tam tikrą kontūrą, jo ribose galima nustatyti tam tikrą foninę koncentraciją, kuri vėliau bus matoma ant kontūro ribos.

5.13 pav. Foninės koncentracijos nustatymo langas

Šiuo atveju pasirinkau, kad foninė koncentracija neturės įtakos, t.y. lygi 0.5.9. Skaičiavimo tinklelio nnustatymas

Tinklelio nustatymas atliekamas, pasirinkus Active data –> Grid. Ekrane atsiranda tinklelio nustatymo langas (5.14 pav.).

Pasirinkus Edit –> Uniform Grid, galima nustatyti vertikalų ir horizontalų linijų skaičių (5.15 pav.). Jei norime padidinti tinklelį, pasirenkame „+“ opciją.

5.14 pav. Tinklelio nustatymo langas

5.15 pav. Tinklelio linijų skaičius

Nusistatome parametrus tokius, kokio stambumo tinklelio pageidaujame. Kuo smulkesnis tinklelis, tuo tiksliau programa suvokia grafinius duomenis. Mano pasirinktas linijų skaičius vertikaliai ir horizontaliai yra po 150.5.10. Vandens lygio nustatymas

Tinklelio nustatymas atliekamas, pasirinkus Active data –> Initial Equilibrium Profile. Ekrane atsiranda vandens lygio nustatymo langas (5.16 pav.).

5.16 pav. Vandens lygio nustatymo langas

Pirmoji koordinatė – vandens lygis priimtame kvadrate. Mano atveju vandens horizontas nuo tūrio apačios 7 cm.

5.17 pav. Vandens lygis5.11. Skaičiavimo rezultatų peržiūrėjimas ir grafinės informacijos pateikimas

Rezultatų grafinis atvaizdavimas atliekas Postprocesoriuje (5.18 pav.). Šioje programoje galima pasirinkti tam tikrą rezultatų atvaizdavimą kontūrais, celėmis, vektoriais. Yra kontūrų intervalų nustatymo galimybė, spalvų pasirinkimas. Duomenys gali būti išleidžiami, peržiūrint visą modelį ir atskirais modelio eigos momentais.

5.18 pav. Rezultatų grafinis atvaizdas Postprocesoriuje5.12. Skaičiavimo rezultatai skirtingais laiko momentais

Grafiškai pateikiamas koncentracijų pasiskirstymas įvairiais laiko intervalais 71×71 cm kvadrate. Teršalų užpylimas vykdomas tūrio centre, viršuje, pro 11 cm angą. Teršalų koncentracija

9. Teršalų užpylimas vykdomas 110 valandų, tiek pat laiko stebimas skverbimosi rezultatas. Po 2 valandų atsiranda pirmieji teršalų požymiai.

5.19 – 5.24 paveiksluose matome besiskverbiančius teršalus. Per 110 valandų teršalai nepasiekia vandens, jų sklidimas staigiai suspartėja per pirmas 2 valandas ir toliau plinta tolygiu greičiu.

5.19 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje 5.20 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje

po 2 valandų po 22 valandų

5.21 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje 5.22 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje

po 44 valandų po 68 valandų

5.23 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje 5.24 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje

po 990 valandų po 110 valandų6. Optimalią teršalų sklaidą apibūdinantys parametrai ir jų įtaka skaičiavimo rezultatams

Geriausiai pamatytume teršalų sklaidą dirvožemyje, jei jame būtų įsiterpęs nelaidus sluoksnis (6.1 pav.). Tokio nelaidaus sluoksnio pavyzdys gali būti pamato dalis, požeminės telekomunikacijos, vandentiekio tinklai arba akmenys.

6.1 pav. Nelaidus sluoksnis

6.2 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje 6.3 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje

po 2 valandų po 22 valandų

6.4 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje 6.5 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje

po 44 valandų po 68 valandų

6.6 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje 6.7 pav. Teršalų sklaida dirvožemyje

po 91 valandos po 110 valandų7. Rezultatų aanalizė

Stebint teršalų sklidimą, akivaizdžiai matoma teršalų sklaidą dirvožemyje. Ji priklauso nuo dirvožemio tipo, pasirinktos teršalų koncentracijos, įvairių išorinių ir vidinių parametrų (vandens lygio modelyje, teršalų padavimo slėgio, ir t.t.). Laikui bėgant užpilti teršalai palaipsniui skverbiasi gilyn ir apima vis didesnį mmodelio tūrį: pradžioje, ties teršalų užpylimo atkarpa teršalai skverbiasi vis gilyn, o prabėgus 110 valandoms užpildo ~50% modelio. Teršalų kitimą galime stebėti iš darbe pateiktų paveikslų, skirtingais laiko momentais, t = 2; 22, 44; 68; 90; 110 h (5.19 – 5.24 pav.).

Teršalai pradėjo skverbtis 2 sklidimo valandą, ir pasiekė 25 cm gylį. Teršalai, po 22 skverbimosi valandos, pasiekia 35 cm gylį ir toliau sklinda labai lėtai ir tolygiai. 110 valandą teršalai yra pasiekę 40 cm gylį.

Kai į dirvožemio sluoksnį yra įsiterpęs nelaidus vandeniui, taip pat ir teršalams sluoksnis, kuriuo gali būti vandentiekio, telekomunikacijų ar pamato dalis, teršalai pro jį nesiskverbia, o tiesiog jį apteka. Kai nelaidus sluoksnis yra arti teršalų užpylimo paviršiaus, gali (beveik) sulaikyti teršalų skverbimąsi gilyn, taip iš ddalies apsaugo giluminius dirvožemio sluoksnius nuo besiskverbiančios taršos. Nelaidus sluoksnis yra 20 cm gylyje. Po 2 val. teršalų sklaida nepasikeitė nuo pirmojo tyrimo karto, bet pasiekė nelaidų sluoksnį. Po 110 valandų teršalai baigia sklisti ir dabar siekia tik 30 cm gylį. Tai rodo, kad nelaidus sluoksnis dalinai sulaiko teršalų skverbimąsi gilyn ir apsaugo apatinius grunto sluoksnius.Išvados

Namų darbe atliktas teršalų sklaidos dirvožemyje modeliavimas su kompiuterine programa VS2DTI. Modeliavimas vykdomas 71×71 cm dydžio dirvožemio plote, kurio tipas – priesmėlis. Stebima teršalų sklaida, kkai teršalų užpylimas vykdomas tūrio centre, paviršiuje po 11 cm ilgio atkarpą. Iš gautų modeliavimo rezultatų matome, kad:

1. Teršalų sklaida pastebėta tik paleidus laiką, tačiau užfiksuota po 2 val.

2. 110 val. teršalai pasiekė 40 cm gylį, o jų tūris užima ~50% dirvožemio modelio tūrio.

3. Nelaidus sluoksnis įdėtas 20 cm gylyje.

4. Po 2 val. teršalų sklaida nepasikeitė nuo pirmojo tyrimo karto, tačiau sklaida jau pasiekė nelaidų sluoksnį.

5. Pasibaigus teršalų sklidimo laikui (110 val.) teršalai užima ~30% dirvožemio modelio tūrio ir jie pasekė 30 cm gylį. Nelaidus sluoksnis sumažino sklaidą 10 cm, o teršalų užimamas tūris sumažėjo ~20%.

6. Mažėjantys procentai rodo, jog nelaidus sluoksnis dalinai sulaiko teršalus.

7. Kadangi nelaidus sluoksnis buvo kairiau centro, todėl dešinėje pusėje teršalų pralaidumas buvo didesnis, nes teršalai veikiami sunkio jėgos sklido į dirvožemio gylį.

Literatūra

1. V. Kadūnas. Technologinė geochemija. Vilnius: Mokslo aidai. 1998;

2. T. Kvedaras, P. Sopanovas. Skaičiavimo metodai. Vilnius. 1997;

3. A. Motuzas ir kt. Dirvotyra. Vilnius. 2000;

4. W. Brusaert. Universal constants for scaling the exponential soil water diffusivity. Water Resource. 1979 Res. 15:481-483.