Signalu ir grandiniu ND

Uždavinio Nr

Uždavinio Nr. 1 Varianto Nr. 1

Pradiniai duomenys: R1 = 1 kΩ; R2 = 1 kΩ; C1 = 33 nF .

Kompiuteriu pagal reikalavimus nubraižyti principinę elektrinę schemą bei ją aptarti.

1 pav. Principinė elektrinė schema

Šią grandinę laikysime keturpoliu. Keturpolis -elektrinė grandinė, kuri nagrinėjama keturių polių atžvilgiu. Per vieną polių porą energija paduodama į keturpolį, o per antrąją paimama iš jo. Taigi turime įėjimą ir išėjimą.

Kadangi
, o
,

tada duotos grandinės išėjimo varža:
,

ir įėjimo varža:
.

Analitiškai ištirti duotos grandinės DACh ir DFCh. Dažninės charakteristikos turi būti nubraižytos logaritminiu masteliu. ( perdavimo koeficientas decibelais dB, dažnis – pradedant 1 Hz ir didinant daugikliu x10: 10, 100, 1000, 10000 . Hz ). DFCh ordinačių ašyje atidedamas kampas laipsniais arba radianais – skaičiaus π dalimis: π/2, π/4, π/6 . rad. Šalia analitiškai gautų DACh ir DFCh grafikų turi būti pateikti dažninių cherakteristikų tyrimo rezultatai gauti tiriant grandinę su paketu EWB.

Apskaičiuoju įtampos perdavimo koeficientą :

;

čia τ1=R1C1 – R1C1 graandinėlės laiko pastovioji

Užrašysiu įtampos perdavimo koeficientą rodikline forma:

Iš čia lengvai galima surasti DACh ir DFCh, taigi

DACh:

DFCh:

Į formules įstačiau dažnio reikšmes nuo 1 Hz didindama kas 10 kartų iki 1 GHz ir savo pradinius duomenis. Skaičiavimus atlieku MATLAB R12 ppagalba. Skaičiavimų rezultatai pateikti lentelėje:

F, Hz KU(w), dB φu

	-13,8629
	-13,863	-0,01
	-13,8672	-0,0104
	-14,2879	-0,1033
	-36,7946	-0,8032
	-121,3446	-1,4746
	-213,356	-1,5611
	-305,4585	-1,5698
	-397,5619	-1,5707
	-489,6653	-1,5708

Pagal lentelės duomenis EXCEL pagalba nubraižau DACH ir DFCH:

2pav. Analitiškai gauta DACh

3 pav. DACh, gauta, tiriant grandinę su paketu EWB

4 pav. Analitiškai gauta DFCh

5 pav. DFCh, gauta, tiriant grandinę su paketu EWB

Grafiškai rasti grandinėlės pralaidumo juostą. Grafikenubrėžkite pagalbines linijas ir nurodykite kokią frib reikšmę gaunate.

Pralaidumo juostą ir ribinį dažnį rasiu iš dažninės amplitudinės charakteristikos, kurią gavau tiriant grandinę su paketu EWB.

Ribinis dažnis yra frib ≈ 9.5 kHz .

Ištirti grandinėlės pereinamąsias charakteristikas bei gauti laiko pastoviąją τ.

Norint gauti laiko pastooviąją τ, turime atlikti tokius veiksmus:

Pirma randame pereinamosios charakteristikos laiko užaugimo ekvivalentę:

T1 – laikas, atitinkantis 0,1Umax

T2 – laikas, atitinkantis 0,9Umax

Randame Umax. Mano atveju Umax=9.793V

Apskaičiuojame 0.1Umax ir 0.9 Umax

0,1Umax=0.9793V

0,9Umax=8.8137V

Randame T1 ir T2

T1=55.7917μs

T2=90.7917μs

Randame laiko užaugimo ekvivalentė τf = T2-T1=35μs

Apskaičiuojame laiko pastoviąją τ = τf/2,2 = (3.5 ∙10-5) / 2.2 = 1.59 ∙ 10-5 = 15.9 μs

6 pav. Grandinėlės pereinamoji charakteristika

Apibendrinti namų darbo rezultatus, parašyti išvadas

Analitiškai ištirtos DACh ir DFCh beveik nesiskiria nuo charakteristikų,gautų tiriant grandinę su paketu EWB.

Iš DACh matome, kad ši grandinė yyra žemų dažnių filtras. Žemuosius dažnius ji praleidžia gerai, o aukštuosius slopina. Matome, kad didėjant dažniui, išėjimo virpesiųamplitudė mažėja, keičiasi pradinė fazė, įtampos perdavimo koeficientas mažėja.

C1

R1

R2