Terminės difuzijos proceso tyrimas
Turinys
1. Terminės difuzijos proceso tyrimas
1.1. Terminė priemaišų difuzija
1.2. Priemaišų difuzijos mechanizmas ir greitis
1.3. Difuzijos procesų teorija
1.4. Terminės difuzijos proceso tyrimas
1.4.1. Priemaišų pasiskirstymo po priemaišų įterpimo etapo skaičiavimas
1.4.2. Priemaišų įterpimo etape priemaišos srauto tankio ir legiravimo dozės kitimo skaičiavimas
1.4.3. Priemaišos pasiskirstymo, po priemaišų perskirstymo etapo, skaičiavimas
1.4.4. Priemaišų pasiskirstymo tranzistoriuje, formuojamame dvikartės difuzijos būdu, skaičiavimas
2. Dvipolio tranzistoriaus parametrų skaičiavimas ir ekvivalentinės grandinės schemos sudarymas
2.1. Dvipolių tranzistorių statinės charakteristikos
2.2. Realios statinės charakteristikos
2.3. Dvipolio tranzistoriaus parametrų skaičiavimas
2.3.1. Dvipolio tranzistoriaus h parametru radimas
2.3.2. Tranzistoriaus Π ppavidalo ekvivalentinės grandinės schemos sudarymas, jos elementų parametrų radimas
2.3.3. Išėjimo srovės kintamosios dedamosios skaičiavimas, kai kintamoji įėjimo įtampa yra 91 mV
2.3.4. Žemo dažnio įtampos stiprinimo koeficiento radimas, kai apkrovos varža lygi 213 Ω
3. Lauko tranzistoriaus parametrų skaičiavimas ir ekvivalentinės grandinės schemos sudarymas
3.1. Lauko tranzistoriaus tyrimas
3.1.1.Lauko tranzistoriaus perdavimo charakteristikos, kai UDS = 4, 8, 12 V
3.1.2.Lauko tranzistoriaus parametrų skaičiavimas nurodytame darbo taške.
3.1.3.Lauko tranzistoriaus ekvivalentinės grandinės schemos sudarymas.
3.1.4.fT skaičiavimas, kai C11 = 3 pF, C12 = 5 pF
3.1.5.Kintamosios išėjimo srovės dedamosios skaičiavimas, kkai kintamosios įėjimo įtampos amplitudė yra 113 mV
3.1.6.Žemo dažnio įtampos stiprinimo koeficiento radimas, kai apkrovos varža lygi 242 Ω
4.Akustinės elektronikos įtaiso projektavimas
4.1.Paviršinių akustinių bangų įtaisai
4.2.Paviršinių akustinių bangų (PAB) juostinio filtro projektavimas
4.3.Paviršinio akustinių bangų juostinio filtro skaičiavimai
4.4.Grafiko aptarimas
5.Literatūra
ĮVADAS
Sukūrus planarinę diskretinių tranzistorių ggamybos technologiją, atsirado galimybės realizuoti grupinius tranzistorių gamybos metodus – apdorojant vieną puslaidininkinę plokštelę, gaminti didelį tranzistorių skaičių. Be to susidarė prielaidos sukurti puslaidininkinę integralinę schemą.
Integracinės schemos – konstrukcinės, technologinės ir mokslinės bei techninės integracijos rezultatas. Integracija – tai dalių, elementų jungimas į visumą. Konstrukcinė integracija pasireiškia tuo, kad visi elektrinės schemos elementai integralinėje schemoje sudaro nedalomą visumą. Technologinės integracijos esmę sudaro tai, kad integralinių schemų gamyboje taikomi grupiniai gamybos metodai. Pagaliau mokslinė bei techninė integracija pasireiškia tuo, kad integracinių schemų gamyboje taikomi naujausi fizikos, chemijos, metalurgijos, metrologijos bei kitų mokslo ir technikos šakų laimėjimai.
Elektroninės aparatūros ir kompiuterizuotų informacinių sistemų pagrindą sudaro puslaidininkiniai integriniai grandynai (IG). Integrinių grandynų gamybai plačiai taikomas priemaišų difuzijos mechanizmas.
Šiame darbe išdėstoma puslaidininkių legiravimo teorija, ddifuzijos mechanizmo modeliai, Fiko lygčių sprendiniai analizuojami silicio planariosios technologijos difuzijos procesai, difuzinių sluoksnių parametrų skaičiavimas ir matavimo metodai. Jonų implantacijos fizikiniai pagrindai priemaišų koncentracijų pasiskirstymo profiliai.
Difuzijos procesas silicio puslaidininkių integrinių grandinių technologijoje taikomas aktyviųjų (tranzistorių, diodų) ir pasyviųjų (rezistorių, kondensatorių, jungiamųjų takelių) elementų struktūroms formuoti. Siekiant gauti reikalingą savitąją puslaidininkio varžą arba pakeisti laidumo tipą, į silicio kristalą įterpiami kito elemento (III arba V gr. Periodinės Mendelejevo sistemos) atomai.
1. Terminės difuzijos proceso tyrimas
1.1. Terminė priemaišų difuzija
Difuzija yra kkryptingas medžiagos skverbimasis koncentracijos mažėjimo link dėl jos dalelių chaotiškojo judėjimo. Gaminant puslaidininkinius įtaisus ir puslaidininkinius integrinius grandynus, difuzijos reiškinys panaudojamas puslaidininkių legiravimui. Jau aptarėme, kad įvedus aukštoje temperatūroje difuzijos būdu į paviršinį puslaidininkio sluoksnį priemaišų, galima pakeisti to sluoksnio laidumo tipą arba sudaryti lokalias kitokio laidumo sritis.
1.2. Priemaišų difuzijos mechanizmas ir greitis
Terminė priemaišų difuzija vyksta dėl difunduojančios medžiagos – difuzanto – koncentracijos gradiento.
Priemaišų atomai į kietuosius kūnus gali skverbtis keliais būdais: užimdami vakansijas, prasiskverbdami tarp mazgų ir pasikeisdami vietomis su gretimais atomais.
Tikimiausias yra pirmasis priemaišų atomų difuzijos mechanizmas, nes aukštoje temperatūroje vakansijų gali būti gana daug. Jos atsiranda kaip Šotkio arba Frenkelio defektai. Kylant temperatūrai, vakansijų koncentracija auga, priemaišų atomų skverbimosi per vakansijas tikimybė didėja. Beje, didėjant prasiskverbusių į padėklą priemaišų koncentracijai ir dėl to mažėjant vakansijų koncentracijai, svarbesnis tampa antrasis priemaišų skverbimosi kelias – per tarpmazgius. Mažiausiai tikėtinas trečiasis priemaišų atomų skverbimosi būdas, nes gretimi atomai gardelės mazguose gali pasikeisti vietomis tik įgiję gana daug energijos.
Difuzijos proceso greitį apibūdina difuzijos koeficientas. Terminės priemaišų difuzijos koeficientas paprastai išreiškiamas kvadratiniais centimetrais per sekundę (cm2/s). Jo skaitinė vertė reiškia skaičių dalelių, pereinančių per 1 cm2 plotą per 1 s, kai priemaišų koncentracijos gradientas lygus 1 cm–4.
Difuzijos koeficientas labai priklauso nuo ttemperatūros. Kylant temperatūrai, difuzijos koeficientas sparčiai didėja. Priklausomybė išreiškiama Arenijaus (Arrhenius) lygtimi:
; (1.1), čia – proporcingumo koeficientas; – difuzijos proceso aktyvacijos energija; – Bolcmano konstanta; – difuzijos proceso temperatūra.
Koeficientas priklauso nuo puslaidininkio ir priemaišos tipo, kristalografinės krypties, kuria vyksta difuzija, ir pradinės priemaišų koncentracijos. Aktyvacijos energija priklauso nuo puslaidininkio, priemaišos tipo ir difuzijos mechanizmo.
Kadangi koeficientas ir aktyvacijos energija priklauso nuo daugelio veiksnių, tai (1.1) lygtis gerai tinka tik difuzijos koeficiento priklausomybių nuo ir pobūdžiui išreikšti. Praktikoje priemaišų difuzijos koeficientas randamas iš literatūroje pateikiamų grafikų, sudarytų remiantis eksperimentų rezultatais.
1.3. Difuzijos procesų teorija
Difuzijos varomosios jėgos prigimtį aptarėme ir su pirmuoju Fiko dėsniu susipažinome, nagrinėdami krūvininkų difuziją. Taikydami šį dėsnį priemaišos difuzijai ir laikydami, kad priemaišos atomai skverbiasi į kristalą x ašies kryptimi, galime rašyti:
; (1.2)
čia – priemaišos atomų srauto tankis, – priemaišos koncentracija, – laikas.
Antrojo Fiko dėsnio matematinę išraišką galima išvesti remiantis pirmuoju dėsniu.
Antrasis Fiko dėsnis:
. (1.3)
Ši lygtis aprašo priemaišos kaupimosi greitį. Ja naudojantis galima nagrinėti difuzijos proceso dinamiką.Išsprendus (1.6) lygtį, randama priemaišos koncentracijos priklausomybė nuo difuzijos trukmės ir koordinatės, taigi galima apskaičiuoti priemaišos pasiskirstymą kristale bet kuriuo laiko momentu.
Dydis vadinamas difuzijos nuotoliu.
Priemaišos koncentracijos pasiskirstymą lemia difuzijos koeficientas (proceso temperatūra ) ir difuzijos proceso trukmė . Priemaišos profilio kkitimą vaizduoja 3 paveikslo, a, kreivės. Vykstant difuzijai iš nesenkančio šaltinio, didesniame gylyje priemaišos koncentracija yra mažesnė. Tam tikrame gylyje, kol vyksta difuzija, priemaišos koncentracija didėja. Jei difuzijos procesas vyktų pakankamai ilgai, priemaišos koncentracija bet kuriame gylyje taptų tokia, kaip paviršiuje.
Nuo difuzijos proceso temperatūros ir trukmės priklauso ir legiravimo dozė – skaičius priemaišos atomų, perėjusių per vienetinį padėklo paviršiaus plotą per difuzijos laiką .
Praktikoje terminės priemaišų difuzijos procesą dažniausiai sudaro dvi stadijos. Difuzija iš nesenkančio šaltinio vyksta pirmojoje – priemaišų įterpimo stadijoje. Šioje stadijoje į ploną paviršinį kristalo sluoksnį įvedamas reikiamas priemaišų kiekis. Antrojoje – priemaišų perskirstymo stadijoje, aukštesnėje temperatūroje suformuojamas reikiamas priemaišų koncentracijos profilis.
Dažnai antrojoje difuzijos stadijoje atliekamas ir paviršiaus oksidavimas. Todėl antrojoje stadijoje priemaišų atomai per padėklo paviršių neprasiskverbia ir legiravimo dozė nekinta. Tada difuzija vyksta iš riboto šaltinio – pirmojoje stadijoje legiruoto paviršinio sluoksnio. Šiomis sąlygomis antrosios Fiko diferencialinės lygties sprendinys išreiškiamas formule:
; (1.4)
čia – priemaišos difuzijos koeficientas priemaišų perskirstymo etape, – šio etapo trukmė.
Galime rasti pn sandūros gylį arba parinkti difuzijos proceso sąlygas (proceso temperatūrą ir trukmę), kad sandūra susidarytų reikiamame gylyje. Po to galima rasti legiravimo dozę:
. (1.5)
1.4. Terminės difuzijos proceso tyrimas.
1. Apskaičiuoti ir nubraižyti priemaišų pasiskirstymą po priemaišų įterpimo etapo.
Pradiniai duomenys:
Difuzijos koeficientas (cm2/s) 1*10-13
Proceso trukmė
(min) 20, 9, 6
Pirmame difuzijos etape laikoma, kad priemaišų įterpimas vyksta iš neišsenkančio šaltinio. Todėl, priemaišų pasiskirstymas apskaičiuojamas pagal formulę.
;
D – difuzijos koeficientas (cm2/s);
t – laikas (min);
N0 – priemaišų koncentracija bandinio paviršiuje;
x – koordinatė;
D = D0exp( -Wa/kt);
Wa – difuzijos proceso aktyvacijos energija (eV);
k – Bolcmano konstanta;
t difuzijos proceso temperatūra;
1 pav. Priemaišų pasiskirstymas po priemaišų įterpimo etapo.
Priemaišų difuzija, įterpimo stadijoje, skaičiuojama pagal priemaišų įterpimo iš begalinio šaltinio, modelį. Teorija teigia, kad vykstant difuzijai iš begalinio šaltinio, ilgėjant difuzijos llaikui, koncentracija koordinatės didėjimo kryptimi didėja. Ir kai laikas priartėja prie begalybės, priemaišų koncentracija, plokštelės gilumoje, artėja prie priemaišų koncentracijos plokštelės viršuje, tokiu atveju priemaišų koncentracija pastovi viso bandinio skerspjūvyje, grafikas tampa lygiagretus ordinačių ašiai. Iš grafiko matyti, kad didinant įterpimo stadijos laiką t1 < t2 < t3, priemaišų koncentracija, koordinatės didėjimo kryptimi, didėja.
2. Apskaičiuoti ir nubraižyti, kaip priemaišų įterpimo etape kinta priemaišos srauto tankis ir legiravimo dozė.
Pradiniai duomenys:
Difuzijos koeficientas (cm2/s) 1*10-13
Priemaišų koncentracija (1/cm3) 4*1020
Priemaišų srauto tankio ir legiravimo dozės kitimas, priemaišų įįterpimo etape, priklausomybes nuo laiko gauname pagal žemiau pateiktas formules. Šių formulių pagalba galime rasti srauto tankį ir legiravimo dozę norimu laiku arba rasti laiko tarpą per kurį pasiekiama norimas srauto tankis ar norima legiravimo dozė.
D – difuzijos koeficientas (cm2/s);
t – laikas (min);
N0 – priemaišų koncentracija paviršiuje (1/cm3); x – koordinatė;
D = D0exp( -Wa/kt);
Wa – difuzijos proceso aktyvacijos energija
k – Bolcmano konstanta;
t – difuzijos proceso temperatūra;
2 pav. J(t)- difuzinio srauto tankio priklausomybė nuo t.
3 pav. Q(t)- legiravimo dozės priklausomybė nuo t.
Iš gautų priemaišų legiravimo dozės Q ir priemaišų srauto tankio J priklausomybių matyti, kad laikui bėgant legiravimo dozė didėja, nes vis daugiau priemaišų prasiskverbia į puslaidininkio plokštelę. Priemaišų srauto tankis kinta atvirkštiniu dėsniu. Laikui bėgant tankis mažėja. To priežastis ta, jog priemaišos į plokštelę skverbiasi per joje esančias vakansijas arba tarpmazgius. Didėjant legiravimo dozei, mažėja laisvų vakansijų ir tarpmazgių, todėl mažėja ir atomų, prasiskverbiančių į plokštelę per tam tikrą laiko tarpą, skaičius. Legiravimo dozė QQ ir srauto tankis J, kinta pagal eksponentini dėsni tik jų kitimai atvirkščiai proporcingi.
3. Apskaičiuoti ir nubraižyti priemaišos pasiskirstymą po priemaišų perskirstymo etapo.
Pradiniai duomenys:
Legiravimo dozė (1/cm2) 2*1013
Difuzijos koeficientas (cm2/S) 2*10-13
Proceso trukmė (min) 41, 9, 28
Priemaišų pasiskirstymas po įterpimo etapo, skaičiuojamas kai priemaišų difuzija vykdoma iš riboto šaltinio. Naujos priemaišos neįterpiamos, o perskirstomos jau esančios. Šis priemaišų pasiskirstymas skaičiuojamas pagal formulę:
Q legiravimo dozė (1/cm3);
D difuzijos koeficientas (cm2/S);
t proceso trukmė (min);
D = D0exp( -Wa/kt);
Wa – difuzijos proceso aktyvacijos energija (eV);
k – Bolcmano konstanta;
t – ddifuzijos proceso temperatūra;
4 pav. Priemaišų pasiskirstymas, kai difuzijos šaltinis ribotas.
Priemaišų perskirstymas – tai antrasis difuzijos etapas, jis apskaičiuojamas pagal priemaišų įterpimo iš riboto šaltinio modelį. Priemaišų atomai pro padėklo paviršių neprasiskverbia ir legiravimo dozė nekinta. Priemaišos iš plokštelės paviršiaus difunduoja koordinatės didėjimo kryptimi. Todėl prie plokštelės paviršiaus priemaišų koncentracija mažėja, plokštelės gilumoje auga. Kreivių ribojamas plotas nekinta, nes nekinta legiravimo dozė. Iš grafiko matyti, kad didėjant laikui t1 < t2 < t3 priemaišų koncentracija koordinatės didėjimo kryptimi didėja. Tai ir yra šios teorijos esmė.
4. Apskaičiuoti ir nubraižyti priemaišų pasiskirstymą tranzistoriuje, formuojamame dvikartės difuzijos būdu.
Pradiniai duomenys:
Pradinė priemaišų koncentracija (1/cm3) 4*1020
Stadijos
Įterpimo Perskirstymas Įterpimo
Priemaišų koncentracija (1/cm3) 1*1019 – 4*1021
Nominali temperatūra (0C) 1000 1000 1000
Difuzijos koeficientas (cm2/s) 1*10-13 3*10-13 2*10-13
Aktyvacijos energija (eV) 4.1 4.8 3.6
Stadijos trukmė (min) 37 59 23
Faktinė temperatūra (0C) 993 1031 965
Priemaišų įterpimo iš begalinio šaltinio pasiskirstymas apskaičiuojamas pagal formulę:
D – difuzijos koeficientas (cm2/s);
t – laikas (min);
N0 – priemaišų koncentracija paviršiuje;
x – koordinatė;
Priemaišų perskirstymas apskaičiuojamas pagal formulę:
Q – legiravimo dozė (1/cm3);
D – difuzijos koeficientas (cm2/s);
t – proceso trukmė (min);
5 pav. Priemaišų pasiskirstymas tranzistoriuje
Iš gauto priemaišų pasiskirstymo tranzistoriuje grafiko matosi. Jog pagal tokį režimą buvo suformuotas platus kolektorius, siaura bazė ir visai siauras emiteris. Iš grafiko matome, jog tranzistoriaus bazėje nuosekliai kinta donorinių priemaišų koncentracija ir pagrindiniai bazės krūvininkai pasislenka koncentracijos mažėjimo kryptimi. Taip bazėje susikuria vidinis elektrinis laukas. Šis eelektrinis laukas veikia injekuotus iš emiterio į bazę patekusius krūvininkus tuomet bazėje vietoj lėtos šalutinių krūvininkų difuzijos link kolektoriaus sandūros, vyksta krūvininkų dreifas greitinančiame elektriniame lauke. Dėl to tranzistorius įgauna geresnes dažnines savybes. Emiterio priemaišų koncentracija yra vienoda per visą koordinatę.
2. Dvipolio tranzistoriaus parametrų skaičiavimas ir
ekvivalentinės grandinės schemos sudarymas
2.1. Dvipolių tranzistorių statinės charakteristikos
Tranzistoriaus statinės voltamperinės charakteristikos – tai jo nuolatinių srovių priklausomybės nuo nuolatinių įtampų. Tranzistoriaus savybėms nusakyti naudojamos kelios charakteristikų šeimos. Inžinerinėje praktikoje dažniausiai naudojamos įėjimo charakteristikos (tranzistoriaus įėjimo srovės priklausomybės nuo įėjimo įtampos) ir išėjimo charakteristikos (išėjimo srovės priklausomybės nuo išėjimo įtampos).
Tranzistoriaus srovių priklausomybes nuo įtampos galima išreikšti matematinėmis formulėmis.
2.2 Realios statinės charakteristikos
Aptarsime tranzistorių, įjungtų pagal bendrojo emiterio schemas, įėjimo ir išėjimo charakteristikas.
Išaugus kolektoriaus įtampai, kolektoriaus srovė ima sparčiai stiprėti dėl kolektoriaus sandūros pramušimo. 6 paveiksle atvaizduotos įėjimo ir išėjimo charakteristikos tranzistoriaus, įjungto pagal bendrojo emiterio schemą. Tačiau yra ir keletas reikšmingų skirtumų. Pirmiausia, tranzistoriaus, įjungto pagal bendrojo emiterio schemą, įėjimo srovė – tai bazės srovė. Ji esti gerokai silpnesnė už emiterio srovę. Antra, didėjant išėjimo įtampai , įėjimo srovė ne stiprėja, o silpnėja. Taip yra todėl, kad tuo atveju, kai , veikiant įėjimo įtampai, tranzistorius yra soties būsenoje, jo abi sandūros yra atviros. Tada bazės srovė lygi eemiterio ir kolektoriaus srovių sumai. Pakilus įtampai ir viršijus įėjimo įtampą , kolektoriaus sandūroje pradeda veikti atgalinė įtampa. Susidarius stiprinimo veikos sąlygoms, tranzistoriaus bazės srovė susilpnėja. Toliau augant išėjimo įtampai , bazės srovė nežymiai silpnėja tik todėl, kad plečiasi kolektoriaus sandūra, plonėja bazė ir silpnėja rekombinacinė srovė, kuri, kaip žinome, yra viena iš bazės srovės dedamųjų.
Įjungto pagal bendrojo emiterio schemą tranzistoriaus išėjimo charakteristikų parametras yra įėjimo srovė . Stipresnę įėjimo srovę atitinka stipresnė išėjimo srovė.
; (2.1)
Šiai formulei galime suteikti pavidalą:
; (2.2)
čia β – statinis bazės srovės perdavimo koeficientas (bendraemiterės tranzistoriaus grandinės nuolatinės srovės stiprinimo koeficientas), – šiluminė kolektoriaus sandūros srovė, kai tranzistorius įjungtas pagal bendrojo emiterio schemą. Šie dydžiai išreiškiami formulėmis:
; (2.3)
; (2.4)
Kadangi statinis emiterio srovės perdavimo koeficientas yra artimas vienetui, tai β >>1, o .
Kai , tai pagal (2.2) . Pagal (2.4) . Išėjimo charakteristikų, atvaizduotų 2 paveiksle, b. Įjungto pagal bendrojo emiterio schemą tranzistoriaus išėjimo srovė pradeda silpnėti, išėjimo įtampai dar nepakeitus ženklo. Taip yra todėl, kad kolektoriaus sandūroje pradeda veikti tiesioginė įtampa ir tranzistorius pereina į soties būseną, kai tik išėjimo įtampa tampa mažesnė už įėjimo įtampą .
Tranzistoriaus statinės charakteristikos priklauso nuo temperatūros. Įėjimo charakteristikos , kintant temperatūrai, kinta
panašiai, kaip pn sandūros voltamperinės charakteristikos tiesioginė šaka: kylant temperatūrai, didėja charakteristikų statumas. Taigi, kylant temperatūrai, tokio pat stiprio įėjimo srovė teka, veikiant silpnesnei įėjimo įtampai.
npn tranzistorių statinės charakteristikos panašios į aptartas pnp tranzistorių charakteristikas. Ypač tai pasakytina apie žinynuose pateikiamus charakteristikų grafikus, kuriose nurodomi tik įtampų ir srovių moduliai. Įtampų poliškumus, kai žinomas tranzistoriaus tipas (pnp ar npn), nesunku nustatyti: įėjimo įtampa emiterio sandūrai turi būti tiesioginė, o išėjimo įtampa kolektoriaus sandūrai – atgalinė.
2.3. Dvipolio tranzistoriaus parametrų skaičiavimas
7 pav. ppateiktos dvikrūvio tranzistoriaus įėjimo ir išėjimo charakteristikos.
Tranzistorius dirba su IB = 0,1 mA , UCE = 16 V, o jo fT = 0,6 GHz;
1. Rasti dvipolio tranzistoriaus h parametrus.
7 pav. Dvipolio tranzistoriaus įėjimo ir išėjimo charakteristikos
8 pav. Tranzistoriaus parametrų h11E ir h12E skaičiavimas iš iėjimo charakteristikų
9 pav. Tranzistoriaus parametrų h21E ir h22E skaičiavimas iš išėjimo charakteristikų
Parametrai (tranzistoriaus įėjimo varža) ir (įtampos grįžtamojo ryšio koeficientas) randami iš įėjimo charakteristikų šeimos (7 pav.) . Nurodyto darbo taško Q aplinkoje šie parametrai sskaičiuojami pagal formules:
; ;
Pagal 8 pav. darbo taške ir yra:
; ;
Parametrai (srovės perdavimo koeficientas) ir (išėjimo laidumas) randami iš išėjimo charakteristikų šeimos. Nurodyto darbo taško Q aplinkoje šie parametrai skaičiuojami pagal formules:
; ;
Pagal 99 pav. darbo taške ir yra:
;
– išėjimo varža
2. Sudaryti tranzistoriaus Π pavidalo ekvivalentinės grandinės schemą, rasti jos elementų parametrus.
10 pav. Dvipolio tranzistoriaus Π pavidalo ekvivalentinės grandinės schema
Nurodytame darbo taške = 10,2 mA. Ekvivalentinės grandinės parametrus skaičiuojame pagal tokias formules:
138,7
;
Kadangi užduotyje nėra duota , talpos išraiškoje šis dydis lieka nežinomas:
3. Apskaičiuoti išėjimo srovės kintamąją dedamąją, kai kintamoji įėjimo įtampa
yra 91 mV.
Kintamąją išėjimo srovę apskaičiuojame iš šios formulės:
Įtampą randame pasinaudodami formule:
Įstačius įtampos išraišką į išėjimo srovės formulę gauname:
4. Rasti žemo dažnio įtampos stiprinimo koeficientą, kai apkrovos varža lygi 213 Ω.
Žemo dažnio įtampos stiprinimo koeficientas randamas pagal formulę:
3.Lauko tranzistoriaus parametrų skaičiavimas ir ekvivalentinės grandinės schemos sudarymas
3.1. Lauko tranzistoriaus tyrimas
11 pav. pateiktos llauko tranzistoriaus išėjimo charakteristikos.
Tranzistoriaus UGS = 1 V, UDS = 8 V.
11 pav. Lauko tranzistoriaus išėjimo charakteristikos
1. Nubraižyti lauko tranzistoriaus perdavimo charakteristikas, kai UDS = 4, 8, 12 V.
Perdavimo charakteristikas (12 pav.) braižome naudodamiesi išėjimo charakteristikomis.
12 pav. Lauko tranzistoriaus perdavimo charakteristikos
2. Apskaičiuoti lauko tranzistoriaus parametrus nurodytame darbo taške.
Lauko tranzistoriaus parametrai yra statumas S ir vidinė varža Ri, kuriuos skaičiuojame pagal šias formules:
3. Sudaryti lauko tranzistoriaus ekvivalentinės grandinės schemą.
13 pav. Lauko tranzistoriaus ekvivalentinė schema
4. Apskaičiuoti fT, kai C11 = 33 pF, C12 = 5 pF.
Dažnį fT skaičiuojame šitaip:
,kur
;
Talpų reikšmes įstatome į dažnio fT formulę ir gauname:
5. Apskaičiuoti kintamąją išėjimo srovės dedamąją, kai kintamosios įėjimo įtampos amplitudė yra 113 mV;
Kintamąją išėjimo srovės dedamąją skaičiuojame šitaip:
.
6. Rasti žemo dažnio įtampos stiprinimo koeficientą, kai apkrovos varža lygi 242 Ω.
Įtampos stiprinimo koeficientą skaičiuojame pagal šią formulę:
, kur ; .
4.Akustinės elektronikos įtaiso projektavimas
4.1. Paviršinių akustinių bangų įtaisai
Tūrinių akustinių bangų filtrų ir vėlinimo linijų rezonatorių ir garsolaidžių gamyba gana sudėtinga – reikalingas didelis mechaninio apdorojimo tikslumas. Kadangi rezonatorių ir garsolaidžių matmenys maži, net labai nedidelės absoliutinės jų gamybos paklaidos labai atsiliepia rezonatorių rezonansiniams dažniams arba vėlinimo linijų vėlinimo laikui. Tuo nesunku įsitikinti pažvelgus į rezonansinių dažnių arba vėlinimo laiko išraiškas. Be to, tūrinių akustinių bangų filtrų ir vėlinimo linijų darbo dažnių diapazonas yra ribotas. Jo viršutinė riba – 100–200 MHz.
Tobulesni yra paviršinių akustinių bangų filtrai ir vėlinimo linijos. Juos galima gaminti taikant plonasluoksnes technologijas. Be to, jų dažnių diapazono viršutinė riba yra daug aukštesnė – iki keleto gigahercų.
Apžvelgsime paviršinių akustinių bangų keitiklių, rezonatorių, filtrų ir vėlinimo linijų sandarą, veikimą, savybes.
4.2.Paviršinių akustinių bangų (PAB) juostinio filtro projektavimas
Mažame puslaidininkiniame IG telpa daug (šiuo metu iki 108) elementų. Pagrindiniai puslaidininkinio IG elementai –– tai tranzistoriai, diodai, rezistoriai, nedidelės talpos kondensatoriai. Induktyvumo elementus integruoti į puslaidininkinius IG sunku.
Kai buvo sukurti puslaidininkiniai IG, iškilo filtrų, vėlinimo linijų ir kitų elektroninės aparatūros komponentų, kuriems reikėjo induktyvumo elementų, miniatiūrizavimo problema. Sprendžiant šią problemą susiformavo nauja funkcinės elektronikos kryptis – akustinė elektronika. Šiuolaikiniuose akustinės elektronikos įtaisuose panaudojamos paviršinės akustinės bangos.
Kai PAB filtras sudarytas pagal schemą keitiklis-garsolaidis-keitiklis (14 pav.), jo dažnines savybes ir selektyvumą lemia keitikliai.
14 pav. PAB elektrinis filtras
4.3. Paviršinio akustinių bangų juostinio filtro skaičiavimai.
Paviršinių akustinių bangų filtro projektinių skaičiavimų metodika priklauso nuo filtrui keliamų reikalavimų. Mes projektuosime paprasčiausią filtrą (2.13 pav.), kuriam tinka vienodi neapodizuoti paviršinių akustinių bangų keitikliai (2.14 pav.).
Dėstytojo nurodytas centrinis pralaidumo juostos dažnis f0 = 80 MHz ir pralaidumo juostos plotis F = 6 MHz. Skaičiavimų tikslas – gauti akustinių bangų juostinio filtro dažninę amplitudės charakteristiką ir įsitikinti, kad suprojektuotas filtras tenkina juostiniam filtrui keliamus dažninius reikalavimus.
;
;
;
Keitiklio strypų skaičius randamas pagal formulę:
čia – koeficientas ( =0,6–0,8).
Garsolaidžio medžiagos parinkimui apskaičiuojame elektromechaninio ryšio koeficientą:
Tokį koeficientą labiausiai atitinka LiTaO3:
vs 3,3 km/s – paviršinės akustinės bangos greitis.
– elektromechaninio ryšio koeficientas.
– santykinė dielektrinė skvarba.
Keitiklio efektyvumas yra maksimalus, kai strypų skaičius artimas optimaliam, kuris priklauso nuo garsolaidžio medžiagos:
..
Jei , skaičiuojamas koeficientas P:
.
Apskaičiuojamas keitiklio strypų žingsnis :
mm.
Strypo plotis d dažniausiai sudaro pusę žingsnio:
mm.
Keitiklio strypų persidengimas turi būti ne mažesnis nei
mm.
čia – atstumas tarp įėjimo ir išėjimo keitiklių,
µm – PAB ilgis.
Rekomenduojama priimti L = 8–10 mm.
Randamas keitiklio ilgis:
mm
Apskaičiuojamas filtro pagrindo ilgis:
;
mm.
čia l – atstumas nuo keitiklio iki filtro pagrindo galo (rekomenduojama 5 – 10 mm).
Apskaičiuojamas filtro pagrindo plotis:
mm.
Pagal apskaičiuotus filtro matmenų ir kitus parametrus randami jo elektriniai parametrai ir charakteristikos:
Koeficientas lemia PAB atspindžio nuo keitiklio koeficientą , bangos praėjimo koeficientą ir keitiklio slopinimo koeficientą . Decibelais išreikštos paminėtų koeficientų reikšmės apskaičiuojamos pagal formules:
;
;
.
PAB filtro slopinimas išreiškiamas formule:
dB.
Parazitinių virpesių, kylančių dėl atspindžių nuo išėjimo ir įėjimo keitiklių, lygis įėjimo virpesių atžvilgiu sudaro:
dB.
Keitiklio statinė talpa apskaičiuojama pagal formules:
pF
čia – keitiklio strypų poros ilgio vieneto talpa.
Keitiklio spinduliavimo aktyvioji varža , kai , išreiškiama formule:
.
Norint sukompensuoti keitiklio įėjimo varžos talpinę dedamąją, nuosekliai keitikliui jungiama induktyvumo ritė, kurios induktyvumas randamas pagal formulę:
µH.
Apkrovos varža:
.
Pagal apskaičiuotas reikšmes sudarome garsolaidžio ir jungimo schemos eskizinius brėžinius:
18 pav. PAB filtras
19 pav. Keitiklio eskizinis brėžinys
Pagal pradinius duomenis, atliekome PAB filtro projektinius skaičiavimus. Tam tikslui naudojame kompiuterinę
programą PAB IBM version 1.0.Su kompiuteriu atliktų skaičiavimų rezulatati beveik nesiskiria nuo teoriškai apskaičiuotų reikšmių.
Pradiniai duomenys:
Centrinis pralaidumo juostos dažnis: 80 MHz
Pralaidumo juostos plotis: 6 MHz
PAB greitis: 3,3 km/s
Elektromechaninio ryšio koeficientas km2: 0,0086
Dielektrinė skvarba: 45
Atstumas tarp keitiklio ir bangolaidžio galo: 8 mm
Minimalus elektrodo ilgis: 0,628391 mm
Elektrodo ilgis: 8 mm
Medžiagos pavadinimas: LiTaO3
Gauti rezultatai:
Elektrodų skaičius: 19; optimalus: 19;
Išderinimas: 1.000000;
Elektrodų žingsnis: 0,020625 mm; plotis: 0,010312 mm;
Keitiklio ilgis: 0,381562 mm;
Bangolaidžio ilgis: 26,763124 mm; plotis: 24,041250 mm;
Atstumas tarp keitiklių: 10 mm;
Slopinimas: 6,020600 dB;
Atspindžio iir pagrindinio signalo lygių santykis: 12,041200 dB;
Statinė talpa: 30,939600 pF;
Spinduliavimo varža: 6,689186 ;
Apkrovos varža: 7,689186 ;
Suderinimo induktyvumas: 0,127930 H.
Apskaičiuojama PAB filtro perdavimo funkcija:
.
PAB filtro įėjimo grandinės perdavimo funkcija:
;
;
;
;
;
ir – įėjimo ir išėjimo keitiklių perdavimo funkcijos:
;
– filtro išėjimo grandinės, sudarytos iš , ir apkrovos varžos , perdavimo funkcija:
.
Įvertinant atspindėtą bangą, kurios lygį nusako slopinimo koeficientas , filtro perdavimo funkcija apskaičiuojama pagal formulę:
;
čia – vėlinimo laikas , – perdavimo kkoeficiento reikšmė, atitinkanti slopinimo koeficientą .
L1 = L2 = ;
L = ;
R1 = Ra = R = PRa;
Ra =6,691Ω;
20 pav. Paviršinių akustinių bangų filtro jungimo schema
21 pav. Juostinio filtro DACh
Čia f0=80 Mhz;
f1=73,5 Mhz;
f2=86,5 Mhz
4.4. Grafiko aptarimas
Iš gautos dažninės amplitudės charakteristikos mmatyti, jog mūsų suprojektuotas akustinių bangų filtras, kaip ir buvo pareikalauta užduotyje, yra juostinis filtras. Kurio centrinis dažnis yra 80 MHz. pralaidumo juosta 6 MHz. Pralaidumo juosta nustatoma slopinimo ašyje per -3 dB ribą nubrėžus horizontalę. Tose vietose, kur horizontalė kirs DACh grafikas nuleidus statmenis į dažnių ašį, gausime pralaidumo juostą. Kuri yra būtent tokia kokia buvo užduotyje. Iš to galime daryti prielaidą kad mūsų skaičiavimai atlikti gerai.
4.5. Išvados:
Gauti rezultatai atitinka fizikinių procesų dėsningumus. Skaičiavimo paklaidos labai mažos, nes skaičiavimai buvo atlikti kompiuteriu, taigi po matematinių veiksmų atlikimo gautų rezultatų netikslumai yra labai maži.
Filtro projektavimo rezultatai tenkina teorinius, bet nežinia kokia paklaida gausis praktiniam (realiam) filtrui, nes šis darbas nereikalavo paskaičiuoti filtro darbinių temperatūrų, šiluminio plėtimosi ribų ir kitų mechaninių ccharakteristikų, kurios taip pat turi nemažą įtaką juostinio filtro darbui.
Elektriniams virpesiams pakeisti į mechaninius ir mechaniniams virpesiams pakeisti į elektrinius paviršinių akustinių bangų įtaisuose dažniausiai naudojami dvifaziai elektrodiniai pjezoelektriniai keitikliai. Keitimas vyksta efektyviausiai, kai paviršinės akustinės bangos ilgis lygus keitiklio periodui .Keitiklio praleidžiamųjų dažnių juostos plotis yra atvirkščiai proporcingas keitiklio strypų skaičiui. Optimalus keitiklio strypų skaičius priklauso nuo pjezoelektriko savybių.Paviršinių akustinių bangų filtrai dažniausiai būna padaryti pagal schemą įėjimo keitiklis – garsolaidis – išėjimo keitiklis. Filtro dažnines savybes lemia keitikliai. <
5. Literatūra :
Elektronikos pagrindų laboratorinių darbų aprašymai. http://www.el.vtu.lt/lt/radijo/failai/elpagld.pdf
S. Štaras, R. Kirvaitis. Mikroelektronikos pagrindai. –V.: Mokslas, 1995m.
3. S. Štaras. Elektronikos pagrindai. Akustoelektronika –V.: Technika, 1994m.
S. Štaras. Fizikiniai – cheminiai mikroelektronikos konstravimo ir technologijos pagrindai. –V.: Technika, 1988m.
Metodiniai nurodymai laboratorinių darbų ataskaitoms apiforminti. –V.: Technika, 1981m.
