Laidininku varzos ir ju metalo savitosios varzos nustatymas

Laboratorinis darbas Nr.1

LAIDININKŲ VARŽOS IR JŲ METALO SAVITOSIOS VARŽOS

NUSTATYMAS

I. DARBO TIKSLAS:

Nustatyti penkių laidininkų varžas ir jų metalo savitąją varžą,

apskaičiuoti matavimų paklaidas, nustatyti išsišakojusios grandinės dalies

bendrąją varžą.

II. PRIEMONĖS:

Nuolatinės srovės šaltinis U=12V, jungiklis, liniuotė, mikrometras,

laidininkai;

ampermetras: tipas – ACT, vardinė srovė – 100 mA, tikslumo klasė – ( (

0,5, sistema – elektromagnetinė;

reostatas: tipas – RPŠ, varža – R ( 200 (, srovė – I ( 1A;

voltmetras: tipas – TL – 4M2, vardinė įtampa – 1V, ttikslumo klasė – ( (

2,5, sistema – elektromagnetinė.

III. TEORINIS DARBO PAGRINDAS:

Elektrinis laukas metaluose sukelia kryptingą elektronų judėjimą, t.y.

elektros srovės tekėjimą. Dažni elektronų susidūrimai su metalo kristalinės

gardelės jonais ir kitais elektronais trukdo tokiam kryptingam judėjimui.

Tai ir yra laidininko elektrinės varžos priežastis. Laidininko varža

priklauso jo medžiagos savitosios varžos ρ, ir matmenų, formos.Taisyklingos

formos laidininkų varžą galima išreikšti analitine formule. Dažniausiai

naudojamu cilindrinės formos laidininkų varža:

[pic] (1)

čia ρ – savitoji varža, l – laidininko ilgis, S – jo skerspjūvio plotas.

Iš formulės savitoji varža sskaitmeniškai lygi 1m2 skerspjūvio ploto ir 1m

ilgio laidininko varžai. Jos matavimo vienetas Ωm. Savitoji varža priklauso

nuo laidininko medžiagos rūšies ir temperatūros. Vidutinnių ir aukštų

temperatūrų srityje ρ~T, o žemų temperatūrų srityje ρ~T5. Esant labai

žemoms temperatūroms kai kuriems metalams ir lydiniams būdingas

superlaidumas: žemiau tam tikros, kritinės, temperatūros metalų varža

pasidaro lygi nuliui. Superlaidumu pasižymi ne visi laidininkai, kai kurių

savitoji varža ρ→ρliek, kai T→0. Pagal klasikinę elektroninę metalų laidumo

teoriją (KEMLT) savitoji varža lygi[pic] . Čia m=9,109∙10-31 kg –

elektrono masė, e=1,6002∙10-19 C – jo krūvis, ū – elektronų šiluminio

judėjimo vidutinis greitis, n0 – elektronų koncentracija, λ – elektronų

laisvojo kelio vidutinis ilgis. Skaičiuojant pagal šią formulę gauname, kad

ρteor 10 – 100 kartų didesnis už ρeksp . Tai vienas iš EMLT trūkumų. Kitas

šios teorijos trūkumas yra tai, kad pagal jos teiginius ρ~[pic] kas taip

pat neatitinka eksperimentų rezultatų.

Mokslo raida parodė jog gauti eksperimentines reikšmes atitinkantį ρteor

galima tik remiantis kvantinės fizikos idėjomis. Kvantinėje teorijoje

gaunama savitosios varžos išraiška yra tokia [pic] . Čia pF – elektrono

turinčio vadinamają Fermi energiją, impulsas, oo λ – atstumas kurį nueidamos

“elektronų bangos“ visiškai išsisklaido. Bangas išsklaido šiluminiai

kristalų svyravimai, taip pat įvairūs defektai, priemaišos.

Omo dėsnis vienalytės grandinės daliai (elektros srovės stiprumas I

grandinės dalyje yra tiesiog proporcingas tos grandinės dalies įtampai U):

[pic] (2)

kur R – grandinės varža.

Į formulę (2) įtašę varžos išraišką (1) gauname formulę savitajai

varžai apskaičiuoti:

[pic] (3).

Kad tekėtų srovė t.y. turėtume kryptingą elektronų judėjimą, laidininko

viduje turi būti elektrinis laukas. Stacionarų srovės tekėjimą

užtikrinantis elektrinis laukas susideda iš elektrostatinio ir pašalinių

jėgų lauko. Pakanka, kad pašalinės jėgos veiktų elektrinės grandinės

dalyje(pvz., šaltinyje). Grandinės dalis, kurioje pašalinės jėgos neveikia

vadinama vienalyte, o kai grandinės dalyje veikia elektrovaros jėga, ji

vadinama nevienalyte.

Laboratoriniame darbe buvo naudojama tokia grandinės jungimo schema:

Kur B, C, D, E, F – to paties metalo laidininkai (vielos). Čia reostato

šliaužiklį stūmėme į tokią padėtį kuri atitiktų jo didžiausią varžą. Prie

pirmojo laidininko gnybtų prispaudėme voltmetro laidų antgalius ir matavome

laidininke įtampos kritimą.

Naudojome ir išsišakojusios grandinės dalies schema:

[pic]

Čia išjungėme jungtuką J ir atjungėme grandinės laidus taškuose M, N.

Iš laidininkų B, D, C sujungėme šią grandinės dalį. Įjungėme jungtuką ir

išmatavome srovės stiprumą ir bendrą įtampą tarp gnybtų M ir N.

IV. DARBO REZULTATAI:

1. Laidininkų varžos R ir savitosios varžos ρ nustatymas

| |mA |V |( |( |( |( |

|3 |65 |0,83 |12,8 |0,4 |12,6 |0,5 |

2.1 Grandinės dalies MN varžos [pic] skaičiavimas (varža apskaičiuota

remiantis prietaisų parodymais):

[pic] [pic];

[pic].

2.2 Grandinės dalies MN varžos [pic] pasikliautinio intervalo[pic]

skaičiavimas:

[pic];

[pic].

2.3 Grandinės dalies MN varžos [pic] skaičiavimas (grandinės varža

apskaičiuota remiantis lygiagretaus ir nuoseklaus laidininkų jungimo

dėsniais):

[pic];

[pic].

2.4 Grandinės dalies MN varžos [pic] pasikliautinio

intervalo[pic]apskaičiavimas:

[pic]

[pic], kur grandininės dalies CD varža RCD:

[pic];

[pic]; ir grandininės dalies CD varžos RCD paklaida ΔRCD:

[pic];

[pic].

2.5 Grandinės dalies RMN varža:

[pic];

[pic].

V.IŠVADOS:

Specifinė varža metalo laidininke yra :

Ji ppaklaidos ribose sutampa su žinynuose nurodoma konstantano savitąja

varža [pic].

Vieno iš laidininkų varža yra [pic]. Išsišakojusios grandinės dalies

bendroji varža yra R/MN=(12,8(0,4) ( [pic]=(12,6(0,5)( ir jos paklaidų

ribose sutampa.

———————–

[pic]