Magnetinis laukas

1.Apibūdinti magnetinį lauką.

2.Apibūdinti elektromagnetinės indukcijos reiškinį.

3.Apibrėžti magnetinę indukciją ir magnetinį srautą.

4.Paaiškinti, kaip srovė veikiama magnetiniame lauke, naudojantis kairiosios rankos taisykle (Ampero jėga) ir formule F= BIlsina.

5.Paaiškinti, kaip juda magnetiniame lauke elektrintosios dalelės. Aprašyti Lorenco jėgą formule F= qvBsina .

6.Apibūdinti medžiagų magnetines savybes. Apibrėžti santykinę magnetinę skvarbą.

7.Suformuoti elektromagnetinės indukcijos dėsnį, pritaikyti Lenco taisyklę. Apskaičiuoti indukuotą elektrovarą.

8.Apibūdinti saviindukcijos reiškinį, ritė induktyvumą, apskaičiuoti saviindukcijos elektrovarą.

9.Apskaičiuoti ritės magnetinio lauko energiją.

Magnetinis laukas, magnetinė indukcija, magnetinis srautas,

Ampero jėga.

Erdvėje apie elektros sroves (judančius elektros kkrūvius) atsiranda laukas, vadinamas magnetiniu lauku.

Magnetinis laukas – ypatinga materijos forma, sudaranti sąlygas sąveikauti judančioms elektringosioms dalelėms.

Magnetinio lauko savybės:

1.Magnetinį lauką sukuria elektros srovė (judantys krūviai).

2.Magnetinis laukas aptinkamas pagal jo poveikį elektros srovei (judantiems krūviams).

3.Magnetinis laukas egzistuoja realiai nepriklausomai nuo mūsų žinių apie jį. Magnetinis laukas plinta erdvėje 3·108 m/s.

Magnetinį lauką sukuria ne tik elektros srovė, bet ir nuolatiniai magnetai. Magnetinio lauko charakteristika vadinama magnetinės indukcijos vektoriumi ir žymima raide .

Magnetinės indukcijos vektoriaus kryptimi laikoma kryptis iš magnetinės rodyklės pietinio poliaus SS į šiaurinį polių N, kai rodyklė laisvai nusistovi magnetiniame lauke. kryptį galima rasti taikant dešiniosios rankos taisyklę: jeigu dešine ranka apimtume laidininką taip, kad ištiestas nykštys rodytų srovės kryptį, tai keturi pirštai rodys magnetinio lauko jėgų linijų kryptį.

kryptis ssutampa su per tą tašką einančios magnetinio lauko linijos liestine. Apskritiminės srovės arba solenoido magnetiniam laukui taikoma „atvirkščia“ taisyklė: dešine ranka reikia apimti ritę taip, kad pirštai rodytų srovės kryptį – tada ištiestas nykštys rodys magnetinio lauko jėgų kryptį. kryptis sutampa su einančios per tą tašką magnetinio lauko linijos liestine.

Svarbi magnetinės indukcijos linijų ypatybė – jos neturi nei pradžios nei galo. Jos yra uždaros.

Laukai, kurių linijos yra uždaros vadinami sūkuriniais laukais. Magnetinis laukas – sūkurinis laukas.

Magnetinės indukcijos vektoriaus moduliu vadiname maksimalios jėgos, kuria magnetinis laukas veikia laidininko dalį, kuria teka srovė, ir srovės stiprumo bei to laidininko dalies ilgio sandaugos santykį:

Fm- maksimali jėga

I- srovės stiprumas

l – laidininko ilgis

Mm – maksimalus jėgų momentas

I- srovės stiprumas

S – rėmelio plotas

Magnetinės indukcijos matavimo vienetas ttesla 1T.

Magnetinis srautas žymimas raide Φ .

Φ =Bscosα ,

α – kampas tarp magnetinės indukcijos vektoriaus ir rėmelio normalės.

Φ – parodo magnetinių linijų skaičių, kertantį kontūrą.

Jei laidininką, kuriuo teka elektros srovė, patalpiname į magnetinį lauką, tai magnetinis laukas veikia tą laidininką Ampero jėga.

FA=BIlsin α

α – kampas tarp magnetinės indukcijos vektoriaus ir laidininko ilgio. Ampero jėgos kryptis nustatoma pagal kairiosios rankos taisyklę: jeigu kairioji ranka laikoma taip, kad statmena laidininkui magnetinės indukcijos dedamoji eitų į delną, keturi pirštai rodo srovės kryptį, ttai 900 kampu ištiestas nykštys parodo laidininko atkarpą veikiančios jėgos kryptį.

Elektringųjų dalelių judėjimas magnetiniame lauke.

Lorenco jėga.

Jėga, kuria magnetinis laukas veikia judančią elektringąją dalelę, vadinama Lorenco jėga. Lorenco jėgos modulis lygus l ilgio laidininko dalį veikiančios jėgos F modulio toje laidininko dalyje kryptingai judančių elektringųjų dalelių skaičiaus N santykiui.

═

Jėgos, kuria magnetinis laukas veikia pasirinktąjį srovės elementą, modulis

F ═ |I|Вl sinα.

Įrašę į šią formulę srovės stiprumo išraišką

I ═ qnvS,

gauname:

F ═ |q|nvSВl sinα ═ v|q|NВ sinα

Čia N ═ nSl – dalelių skaičius nagrinėjamame tūryje. Vadinasi kiekvieną judantį elektros krūvį magnetinis laukas veikia Lorenco jėga.

═ |q|vВ sinα

Čia α- kampas, kurį sudaro greičio vektorius su magnetinės indukcijos vektoriumi. Lorenco jėga yra statmena vektoriams B ir v ,o jos kryptį galima rasti taikant kairiosios rankos taisyklę : jeigu kairiąją ranka ištiesime taip, kad magnetinės indukcijos B dedamoji būtų nukreipta į delną, o keturi pirštai – teigiamojo krūvio judėjimo kryptimi, tai 900 kampu atlenktas nykštys rodys Lorenco jėgos kryptį.

Vadinasi, kai yra elektrinis ir magnetinis laukas, tai krūvį veikianti visa jėga

F ═ Fel +FL

Kadangi Lorenco jėga statmena dalelės greičiui, tai darbo ji neatlieka. Lorenco jėga nekeičia dalelės kinetinės energijos, vadinasi ir jos greičio modulio. Kinta tik Lrenco jėgos veikiamos dalelės ggreičio kryptis.

Panagrinėkime, kaip juda dalelė turinti krūvį q vienalyčiame magnetiniame lauke B, kurio kryptis statmena dalelės pradiniam greičiui v. Lorenco jėga statmena dalelės greičiui, vadinasi ji suteikia dalelei įcentrinį pagreitį. Pastovaus modulio greičiu judančios dalelės įcentrinio pagreičio modulis nekinta. Tai reiškia, kad ji juda tolygiai r spindulio apskritimu. Pagal II Niutono dėsnį tas spindulys:

═ |q|vВ

iš čia

r ═

Magnetinio lauko poveikis plačiai taikomas technikoje. Pvz.: televizorių kineskopuose. Kita magnetinio lauko pritaikymo sritis – prietaisai, kurie elektringąsias daleles suskirsto pagal specifinius krūvius: pagal dalelės krūvio ir masės santykį. Tai masės spektrografai.

Vakuuminė šio prietaiso kamera yra magnetiniame lauke. Skriedamos lauku dalelės atsimuša į fotoplokštelę ir palieka pėdsaką joje. Pagal jį galima išmatuoti trajektorijos spindulį r, vadinasi ir jono specifinį krūvį, kai krūvis žinomas, nesunku išmatuoti dalelės masę.

Masių spektrografu atskiriami ir ištiriami izotopai, juo buvo nustatyta elektrono ir protono masė.

Elektromagnetinė indukcija.

Elektromagnetinės indukcijos dėsnis

Elektros srovės atsiradimas uždarame laidžiame kontūre, kintant skaičiui magnetinės indukcijos linijų, kertančių jo ribojamą plotą, vadinamas elektromagnetine indukcija. Kai laidus kontūras yra kintamame magnetiniame lauke, tai kontūre atsiranda indukcinė elektros srovė. Vadinasi jame atsiranda ir indukcinis elektrinis laukas. Jo jėgų linijos uždaros, todėl jis vadinamas sūkuriniu elektriniu lauku. Šio lauko jėgų darbas, perkeliant krūvį uždara grandine lygus indukcinei evj. <

Indukcinė evj atsiranda ir tuomet, kai magnetinis laukas pastovus, o jį kertantis magnetinis srautas kinta dėl kontūro laidininkų judėjimo magnetiniame lauke. Šiuo atveju indukcinės evj atsiradimo priežastis – Lorenco jėga.

Magnetiniame lauke judančiame laidininke elektros krūvį q veikia Lorenco jėga.

FL ═ |q|vВsinα

Kelyje l Lorenco jėga atlieka darbą

A ═ FL l═|q|vВlsinα,

nejudančioje dalyje FL ═ 0.

Lorenco jėgų darbas (pašalinių jėgų darbas) perkeliant krūvį nuotoliu, lygiu laidininko ilgiui l yra indukcinė evj.

═ ═ vBl sinα

Elektromagnetinės indukcijos reiškinį galima stebėti bandymais. Srovė ritėje atsiranda, kai į ją kišamas (a) arba iš jos traukiamas (b) magnetas,

kai ritė juda atžvilgiu kitos ritės, kuria teka srovė; kai kinta tekančios antrąja rite srovės stiprumas.

Pagal Lenco taisyklę uždarame kontūre indukuota srovė priešinasi magnetinio lauko kitimui, kuris sukelia šią srovę.

Taikant Lenco taisyklę kontūre indukuotosios srovės Ii krypčiai rasti reikia daryti taip:

1. Nustatoma išorinio magnetinio lauko indukcijos vektoriaus linijų kryptis.

2. Išsiaiškiname, ar kontūro plotą kertantis to lauko magnetinės indukcijos srautas didėja (ΔΦ>0), ar mažėja (ΔΦ<0).

3. Nustatome indukuotosios srovės Ii magnetinio lauko magnetinės indukcijos vektoriaus linijų kryptį.Pagal Lenco taisyklę, šių linijų kryptis turi būti priešinga linijų krypčiai, kai ΔΦ>0 ir sutapti su jų kryptimi, kai ΔΦ<0.

4. Žinant magnetinės indukcijos vektoriaus linijų kryptį, pagal dešinės rankos taisyklę nustatome indukuotos srovės Ii

kryptį.

Indukuotosios srovės Ii kryptį galima rasti ir taikant dešiniosios rankos taisyklę:

jei dešiniąją ranką laikysime taip, kad magnetinės linijos eitų į delną, o 900 kampu ištiestas nykštys rodytų laidininko judėjimo kryptį, tai ištiesti kiti keturi pirštai rodys indukuotosios srovės kryptį.

Bandymais nustatyta,kad indukuotosios srovės stiprumas yra tiesiog proporcingas kontūro ribojamą plotą kertančio magnetinio srauto kitimo greičiui

Ii 

Pagal Omo dėsnį uždarai grandinei

Ii ═

Laidininko varža nepriklauso nuo magnetinio srauto kitimo greičio: ε i  Ii

Elektromagnetinės indukcijos dėsnis formuluojamas evj, o nne srovės stiprumui. Jis atskleidžia reiškinio esmę, nepriklausančią nuo laidininko savybių, kuriuose atsiranda indukuotoji srovė.

Pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį,

uždarame kontūre atsiradusios indukcinės elektrovaros jėgos modulis lygus kontūro ribojamą paviršių kertančio magnetinio srauto kitimo greičio moduliui

ε i ═ –

Jeigu kinta magnetinis srautas ritėje, turinčioje N vijų, tai visa joje indukuojama evj N kartų didesnė:

ε ═

Elektromagnetinės indukcijos reiškinys panaudojamas kintamosios srovės generatoriuose, transformatoriuose ir t.t.

Saviindukcija. Induktyvuktyvumas

Kintant laidžiu uždaru kontūru (pavyzdžiui, rite) tekančios elektros srovės stipriui, kinta ir šios ssrovės sukurtas magnetinis laukas, o tuo pačiu ir magnetinis srautas, kuris veria tą kontūrą. Kintamas magnetinis laukas tame pačiame uždarame kontūre indukuota savo evj. Indukcinės evj atsiradimas elektros srovės grandinėje, kai kinta ja tekančios srovės stipris, vadinamas saviindukcija. Saviindukcija yra aatskiras elektromagnetinės indukcijos atvejis. Savosios grandinės laiduose kintamo magnetinio lauko indukuotoji evj vadinama saviindukcine evj, o saviindukcinės evj sukelta srovė – saviindukcine srove. Saviindukcinės elektros srovė visada priešinasi ją sukėlusio elektros srovės kitimui. Jos kryptis nustatoma remiantis Lenco taisykle. Pagal Lenco taisyklę saviindukcijos evj priešinasi srovės stiprėjimui, sujungus elektros grandinę, srovės silpnėjimui – išjungus grandinę. Įjungimo metu savindukcinė srovė teka pirminei srovei priešinga kryptimi ir ją slopina (mažina jos stiprį), o išjungimo metu savindukcinė srovė teka ta pačia kryptimi ir pirminę srovę palaiko. Todėl įjungiant ar išjungiant elektros srovės grandinę, kurioje yra ritė, elektros srovės stipris kinta palaipsniui.

Saviindukcijos reiškinį galima stebėtis sujungus elektrinę grandinę , kurią sudaro dvi vienodos lygiagrečiai sujungtos elektros lemputės, varžos rezistorius, ritė su geležine šerdimi, ssrovės šaltinis ir jungiklis. Prie vienos lemputės nuosekliai jai prijungiame rezistorių, o prie kitos – ritę. Rezistoriaus varža turi būti lygi varžai laido, iš kurio pagaminta ritė.

Jungikliu įjungiant elektros grandinę, pastebėsime, kad elektros lemputė, sujungta nuosekliai su rezistoriumi, įsižiebia akimirksniu, o lemputė, sujungta nuosekliai su rite, įsižiebia ne iš karto, o palaipsniui. Tai paaiškinama tuo, kad sujungus grandinę ritėje atsiranda saviindukcijos evj, kuri pagal Lenco taisyklę trukdo greitam srovės stiprio didėjimui grandinėje, t.y. srovės stipris ne iš karto ppasiekia tam tikrą maksimalią vertę Imax, o palaipsniui. Atsiradus ritėje saviindukcinei evj, joje atsiranda ir saviindukcijos srovė, kuri teka priešinga negu ją sukėlusi pirminė srovė ir trukdo pastarajai iš karto pasiekti maksimalią vertę.

Srovės stiprio priklausomybės nuo laiko grafikas parodytas paveiksle:

Imax

Jungikliu elektrinę grandinę išjungus, lemputė, sujungta nuosekliai su rezistorius, užgęsta iš karto, o lemputė, sujungta nuosekliai su rite, užgęsta ne iš karto, o palaipsniui. Tai paaiškinama tuo, kad išjungus elektrinę grandinę, magnetinis srautas, kertantis ritę, silpnėja ir ritėje atsiranda saviindukcijos evj, o tuo pačiu ir saviindukcinė srovė. Šiuo atveju saviindukcinė srovė rite teka ta pačia kryptimi, kaip ir pirminė srovė. Taigi elektros srovė grandinę išjungus, saviindukcinė srovė dar kurį laiką palaiko pirminę srovę – srovė silpnėja tolydžiai. Galima sakyti, kad tada ritė trumpam laikui tampa energijos šaltiniu, kuris palaiko srovę lempoje. Išjungus grandinę atsiradusi indukcinė evj gali daug kartų viršyti srovės šaltinio evj. Todėl lempa grandinės išjungimo momentu gali ryškiai įsižiebti ir netgi perdegti . Srovės stiprio priklausomybės nuo laiko grafikas, kai elektros grandinė išjungiama, parodytas paveiksle:

Imax

Uždaru laidžiu kontūru tekanti elektros srovė sukuria aplink jį magnetinį lauką. Magnetinis srautas Ф, veriantis šiuo kontūru ribojamą paviršiaus plotą S, yra ttiesiog proporcingas kontūru (laidininku) tekančios elektros srovės stipriui I, t.y.

čia L – proporcingumo koeficientas.

Dydis L vadinamas kontūro induktyvumu, arba saviindukcijos koeficientu.

Jeigu uždaras laidus kontūras yra ritė ( arba solenoidas), tai šiuo atveju dydis L yra ritės ( arba solenoido) induktyvumas. Kontūro induktyvumas yra jo elektrinė charakteristika. Jis priklauso nuo

· laidininko matmenų,

· jo geometrinės formos,

· aplinkos, kurioje yra šis laidininkas,

· magnetinių savybių (santykinės magnetinės skvarbos).

Induktyvumas nepriklauso nuo laidininku tekančios elektros srovės ir išreiškiamas formule:

═

Induktyvumo vienetas yra henris. Šis vienetas taip vadinamas pagerbiant amerikiečių mokslininką Dž. Henrį (1797 – 1878).

Vienas henris (1 H) – tai induktyvumas tokio laidaus kontūro (laidininko), kurio tekėdama 1A stiprio srovė sukuria 1Wb magnetinį srautą:

1H=

Magnetinio lauko energija lygi jos induktyvumo L ir rite tekančios elektros srovės stiprio kvadrato sandaugos pusei :

Wm= (J)

Klausimai medžiagos įtvirtinimui

1. Išvardinkite pagrindines magnetinio lauko savybes.

2. Kokiais būdais galima nustatyti magnetinės indukcijos vektoriaus kryptį?

3. Kuo sūkurinis laukas skiriasi nuo potencialinio?

4. Kokia Ampero jėgos vektoriaus modulio vertė ir kaip nustatyti jos kryptį?

5. Kodėl Lorenco jėga keičia elektringosios dalelės greičio kryptį, bet nekeičia jos modulio?

6. Kas yra elektromagnetinės indukcijos reiškinys?

7. Kaip nustatoma indukuotos srovės kryptis?

8. Kaip formuluojamas elektromagnetinės indukcijos dėsnis?

9. Ką vadiname saviindukcija?

10. Ką vadiname laidininko induktyvumu?

Testas

1. Solenoidu teka elektros srovė. Nustatykite solenoido magnetinius polius

A B

a) Gale A – pietinis polius, gale B – šiaurinis polius;

b) Gale A – pietinis polius, gale B – pietinis polius;

c) Gale A – šiaurinis polius, gale B – šiaurinis polis;

d) Gale A – šiaurinis polius, gale B – pietinis polius.

2. 3H induktyvumo rite teka 4 A nuolatinė elektros srovė. Kam lygi ritės magnetinio lauko energija?

a) 12 J;

b) 18 J;

c) 24 J;

d) 36 J.

3. Kontūrą kertantis magnetinis srautas per 2s sumažėjo nuo 8 Wb iki 2 Wb. Kokia tuo metu buvo indukcinės evj vertė kontūre?

a) 2 V;

b) 4 V;

c) 3 V;

d) 2,5 V.

4. Apskaičiuokite kontūro induktyvumą, kai, tekant 3 A stiprio srovei, kontūre yra 6 Wb magnetinis srautas.

a) 2 H;

b) 0,5 H;

c) 1,5 H;

d) 12 H.

5. Magnetui judant uždaro laidininko atžvilgiu, atsiranda elektros srovė, kurios kryptis parodyta

rodykle. Kuria kryptimi buvo judinamas magnetas?

a) Judėjo į viršų;

b) Judėjo žemyn;

c) Magnetas nejudėjo;

d) Parodytos krypties srovė indukuosis a ir b atsakymuose nurodytais atvejais.

6. Brėžinyje pavaizduota grafinė ritės magnetinio lauko energijos priklausomybė nuo ja tekančios srovės stiprio

0 I

Kodėl šis grafikas – parabolės šaka?

a) Nes W~I3;

b) Nes W~1/I;

c) Nes W=I;

d) Nes W~I2.

7. Kur prasideda ir kur baigiasi magnetinės indukcijos (magnetinių jėgų) linijos?

a) Jos neturi nei pradžios, nei pabaigos;

b) Prasideda N poliuje ir baigiasi S poliuje;

c) Prasideda S poliuje ir baigiasi N poliuje;

d) Prasideda teigiamai

įelektrintame kūne ir baigiasi neigiamai įelektrintame kūne.

8. Naudodamiesi grafiku, apskaičiuokite plieno magnetinę skvarbą, kai įmagnetinančio lauko

indukcija yra 0,4mT.

B,T

1,2

0,4

B0,mT

0,4 1

a) 22;

b) 2;

c) 2000;

d) 2222.

9. Magnetinio lauko linijos pavaizduotos brėžinyje.Į šį lauką įlekia elektronas (jo sunkio nepaisyti)

e v

Kokia trajektorija judės dalelė, patekusi į šį lauką?

a) b) c) d)

10. Brėžinyje parodyta laidininko, kuriuo teka elektros srovė, padėtis magnetiniame lauke. Kokia yra tą laidininką veikiančios Ampero jėgos kryptis?

a) Nukreipta žžemyn;

b) Nukreipta į kairę pusę;

c) Nukreipta aukštyn;

d) Ampero jėgos kryptis sutampa su magnetinės indukcijos linijų kryptimi

Testo atsakymai

1. a

2. c

3. c

4. a

5. a

6. d

7. a

8. a

9. d

10. c