SAUSUMOS HIDROLOGIJOS REFERATAS

MAKSIMALAUS PROJEKTINIO VANDENS DEBITO SKAIČIAVIMAS TURINT ILGALAIKIUS HIDROLOGINIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS

Projektuojamas hidrotechnikos statinys yra II klasės.

Maksimalių debitų tikimybės pagal statybos normas ir taisykles SN ir T 2.06.01 – 86:

1 lentelė

Skaičiavimo atvejai Maksimalaus debito tikimybė procentais, atsižvelgiant į hidrotechninio statinio klasę

I II III IV

Pagrindinis 0,1 1,0 3,0 5,0

Kontrolinis 0,01 0,1 0,5 1,0

Automobilių kelių bei geležinkelių tiltų ir pralaidų projektavimui normatyvinėje literatūroje rekomenduojamos maksimalių debitų tikimybės:

2 lentelė

Geležinkeliai Automobilių keliai (miesto ir užmiesčio)

Statinys Kelio kategorija Skaičiuojamoji tikimybė % Statinys Kelio kategorija Skaičiuojamoji tikimybė %

Tiltai ir pralaidos I ir II (bendrojo tinklo) 1 Dideli ir vidutiniai tiltai I – III, IIIn, miestų keliai ir gatvės 1

PAVASARIO POTVYNIO MAKSIMALAUS DEBITO SKAIČIAVIMAS TURINT ILGALAIKIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS

Reikia apskaičiuoti Merkio ties Puvočiais 1% tikimybės pavasario maksimalų debitą, turint 29 metų stebėjimų duomenis.

Pagal šio laikotarpio debitus skaičiuojamas Qmaks. vid. asimetrijos koeficientas Cs, variacijos koeficientas Cv, vidutinis kavadratinis nuokrypis s, tikimybė p.

Tikimybės kreivės parametrų skaičiavimas

3 lentelė

Eil. Nr. Metai Qi, m3/s Metai Q, mažė-jančia tvarka Ki=Qi/Qo Ki-1 (Ki-1)2 (Ki-1)3 p %

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1972 41,5 1994 170 2,064 1,604 1,129 1,201 2,4

2 1973 71,3 1988 159 1,929 0,929 0,863 0,802 5,8

3 1974 45,3 1999 148 1,796 0,796 0,634 0,504 9,2

4 1975 53,5 1987 145 1,759 0,759 0,576 0,437 12,6

5 1976 123 1979 138 1,675 0,675 0,456 0,308 15,9

6 1977 68,5 1976 123 1,493 0,493 0,243 0,120 19,4

7 1978 79,03 1986 107 1,299 0,299 0,089 0,028 22,8

8 1979 138 1980 102 1,238 0,238 0,057 0,013 26,2

9 1980 102 1996 92,5 1,123 0,123 0,015 0,002 29,6

10 1981 89,0 1981 89,0 1,080 0,080 0,0064 0,0005 32,9

11 1982 75,4 1985 81,6 0,990 -0,01 0,0001 -0,000 36,4

12 1983 77,3 1978 79,03 0,959 -0,041 0,002 -0,000 39,8

13 1984 58,9 1983 77,3 0,938 -0,062 0,004 -0,000 43,2

14 1985 81,6 1982 75,4 0,915 -0,085 0,007 -0,000 46,6

15 1986 107 1973 71,3 0,865 -0,135 0,018 -0,0025 50,0

16 1987 145 1977 68,5 0,831 -0,169 0,029 -0,005 53,4

17 1988 159 1993 65,3 0,792 -0,208 0,043 -0,009 56,8

18 1989 47,0 1995 63,7 0,773 -0,227 0,052 -0,012 60,2

19 1990 48,9 1984 58,9 0,715 -0,285 0,081 -0,023 63,6

20 1991 58,0 1991 58,0 0,704 -0,296 0,088 -0,026 67,0

21 1992 43,8 1975 53,5 0,649 -0,351 0,123 -0,043 70,4

22 1993 65,3 2000 50,1 0,608 -0,392 0,153 -0,060 73,8

23 1994 170 1990 48,9 0,593 -0,407 0,166 -0,067 77,2

24 1995 63,7 1998 47,8 0,580 -0,420 0,176 -0,074 80,6

25 1996 92,5 1989 47,0 0,570 -0,430 0,185 -0,079 84,0

26 1997 39,3 1974 45,3 0,549 -0,451 0,203 -0,092 87,4

27 1998 47,8 1992 43,8 0,532 -0,468 0,219 -0,103 90,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

28 1999 148 1972 41,5 0,504 -0,496 0,246 -0,122 94,2

29 2000 52,1 1997 39,3 0,477 -0,523 0,274 -0,143 97,62

30 Suma 2389,7 2389,7 +5,455-5,456 6,138 2,449

31 Vidur-kis 82,4 82,4 29,0

Tikimybė p randama:

Skaičiuojame variacijos Cv ir asimetrijos Cs koeficientų reikšmes:

Vidutinis aritmetinis maksimalių debitų vidurkis:

, m3/s

Aritmatinio vidurkio standartinė paklaida:

Standartas s lygus:

s=Cv Qo = 0,468× 82,4 = 38,56 mm3/s

m3/s, o ši paklaida, išreikšta procentais, lygi:

Standarto standartinė paklaida bus lygi:

m3/s

Variacijos koeficiento standartinė paklaida lygi:

Asimetrijos koeficiento standartinė paklaida lygi:

Turėdami 3 empirinės tikimybės kreivės parametrus (Qo, Cv, Cs) skaičiuojame teorinę tikimybės kreivę.

Iš knygos (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 11 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”, kai Cv, pagal skaičiuotą Cs (Cs=0,823)) randame įvairių tikimybių Fp.

Skaičiuojame įvairių tikimybių Qp=Qo (Fp · Cv+1).

čia: Qp – maksimalus p garantijos debitas;

Qo – aritmetinis turimos maksimalių debitų hidrologinės eilės vidurkis, lygus 82,4m3/s;

Fp – duomuo (Fosterio funkcija), kai Cv =0,468 surandamas iš lentelės (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 1 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”) pagal faktišką asimetrijos koeficiento Cs reikšmę, lygią 0,823. Fp reikšmės ir skaičiavimo rezultatai pateikiami 4 lentelėje.

Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas

(Qo = 82,4m3/s; Cs = 0,823; Cv = 0,468)

4 lentelė

Rodikliai Tikimybė p, procentais

0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40

Fp 5,54 4,268 2,902 2,188 1,844 1,34 0,78 0,58 0,406 0,12

Fp Cv +1 3,59 2,99 2,36 2,02 1,863 1,63 1,36 1,27 1,19 1,06

Qp 295,8 246,4 199,5 166,4 153,5 134,3 112,1 104,6 98,1 87,3

Rodikliai Tikimybė p, procentais

50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99

Fp -0,134 -0,374 -0,60 -0,73 -0,86 -1,174 -1,372 -1,508 -1,724 -1,996

Fp Cv +1 0,94 0,82 0,72 0,66 0,59 0,45 0,36 0,29 0,19 0,07

Qp 77,5 67,6 59,3 54,4 48,6 37,1 29,6 23,9 15,7 5,77

Braižome empirinę (pagal faktinius stebėjimų duomenis apskaičiuotą) tikimybės kreivę: Hazeno tinkle pagal mastelį atidedame ffaktines Qp % ir p% reikšmes. Taškų nejungiame, bet ryškiai pažymime, o kreivę brėžiame taip, kad jie būtų simetriškai išsidėstę kreivės atžvilgiu.

Braižome teorinę kreivę atidėdami Hazeno tinkle įvairios tikimybės Qp % reikšmes, gautas pagal skaičiavimus, kai Cv =1,0.

Analizuojame, kaip faktinių stebėjimų reikšmės skiriasi nuo teorinės kreivės

Kadangi Lietuvos upėms Qmaks. pavasario labiausiai tinka santykis Cs =2 Cv, tuomet pagal apskaičiuotą Cv reikšmę (0,468) (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 134 psl., 2 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės ordinatės”, kai Cs=2 Cv), rrandame įvairių tikimybių koeficiento Kp reikšmes. Skaičiuojame tikimybės Qmaks. p %=Qmaks. vid. K p %.

Skaičiavimo rezultatai pateikti 5 lentelėje.

Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas

(Qo = 82,4m3/s; Cs = 2 Cv; Cv = 0,468 )

5 lentelė

Rodikliai Tikimybė p, procentais

0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40

Kp=(FpCv+1) 3,745 3,095 2,404 2,050 1,877 1,630 1,358 1,246 1,182 1,045

Qp 308,6 255,0 198,1 168,9 154,7 134,3 111,9 104,2 97,4 86,1

Rodikliai Tikimybė p, procentais

50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99

Kp=(FpCv+1) 0,927 0,818 0,712 0,656 0,599 0,465 0,374 0,319 0,236 0,132

Qp 76,4 67,4 58,7 54,1 49,4 38,3 30,8 26,3 19,4 10,9

Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs =2 Cv.

Tikriname ar gauti skaičiavimo rezultatai yra patikimi. Patikimi skaičiavimo rezultatai gaunami, jeigu stebėjimų periodas yra pakankamai ilgas. Stebėjimų periodo ilgis priklauso nuo maksimalaus debito daugiamečių svyravimų intensyvumo (variacijos koeficiento) ir nuo skaičiuojamosios tikimybės procento. Normatyviniuose dokumentuose nurodoma, kad stebėjimų periodas yra pakankamas, jeigu standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida, apskaičiuota pagal formulę:

neviršija 20 % maksimalaus debito.

Formulėje ΔQ yra standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida;

a – koeficientas, apibūdinantis periodo ilgį (a=1,0);

Ep – santykinė standartinė paklaida; ji surandama pagal p ir variacijos koeficientą (Ep=0,8);

Qp – maksimalus parinktos tikimybės p skaičiuojamasis debitas;

n – stebėjimo metų skaičius.

Mano atveju standartinė skaičiuojamojo 1 % tikimybės maksimalaus debito (Q1 %=198,1 m3/s) paklaidos reikšmė lygi:

m3/s arba

%.

Kaip matosi, paklaida neviršija 20 %, todėl stebėjimų eilės pratęsti nebūtina.

Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs =2 Cv (1 pav.)

Pagal teorinę tikimybės kreivę matome, kad kai ttikimybės reikšmės ekstreminės (iki 10 % ir didesnės kaip 80 % ), gaunamos mažesnės maksimalaus debito reikšmės, kaip yra išmatuoti faktiški šių tikimybių debitų dydžiai.

VASAROS – RUDENS LIŪČIŲ MAKSIMALAUS DEBITO SKAIČIAVIMAS TURINT ILGALAIKIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS

Reikia apskaičiuoti Merkio ties Puvočiais 1% tikimybės vasaros – rudens maksimalų debitą, turint 29 metų stebėjimų duomenis.

Pagal šio laikotarpio debitus skaičiuojamas Qmaks. vid. asimetrijos koeficientas Cs, variacijos koeficientas Cv, vidutinis kavadratinis nuokrypis s, tikimybė p.

Tikimybės kreivės parametrų skaičiavimas

6 lentelė

Eil. Nr. Metai Qi, m3/s Metai Q, mažė-jančia tvarka Ki=Qi/Qo Ki-1 (Ki-1)2 (Ki-1)3 p %

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1972 47,0 1977 7,3 1,722 0,722 0,521 0,376 2,4

2 1973 42,6 1985 73,3 1,633 0,633 0,400 0,254 5,8

3 1974 63,9 1978 69,0 1,537 0,537 0,288 0,155 9,2

4 1975 23,4 1980 67,5 1,503 0,503 0,253 0,127 12,6

5 1976 30,3 1998 66,0 1,469 0,469 0,219 0,103 15,9

6 1977 77,3 1974 63,9 1,423 0,423 0,179 0,076 19,4

7 1978 69,0 1993 61,8 1,376 0,376 0,141 0,053 22,8

8 1979 25,6 1990 58,1 1,294 0,294 0,086 0,025 26,2

9 1980 67,5 1972 47,0 1,047 0,047 0,002 0,0001 29,6

10 1981 38,3 2000 45,6 1,016 0,016 0,0003 0,000 32,9

11 1982 42,5 1994 43,7 0,973 -0,027 0,000 -0,000 36,4

12 1983 41,5 1973 42,6 0,949 -0,051 0,0026 -0,0001 39,8

13 1984 38,6 1982 42,5 0,947 -0,053 0,0028 -0,0001 43,2

14 1985 73,3 1983 41,5 0,924 -0,076 0,006 -0,0004 46,6

15 1986 39,2 1989 40,8 0,909 -0,091 0,008 -0,0008 50,0

16 1987 40,5 1987 40,5 0,902 -0,098 0,0096 -0,0009 53,4

17 1988 39,7 1988 39,7 0,884 -0,116 0,013 -0,002 56,8

18 1989 40,8 1995 39,4 0,878 -0,122 0,015 -0,002 60,2

19 1990 58,1 1986 39,2 0,873 -0,127 0,016 -0,002 63,6

20 1991 28,6 1984 38,6 0,859 -0,141 0,019 -0,003 67,0

21 1992 35,0 1981 38,3 0,853 -0,147 0,022 -0,003 70,4

22 1993 61,8 1996 36,6 0,815 -0,185 0,034 -0,006 73,8

23 1994 43,7 1992 35,0 0,779 -0,221 0,049 -0,011 77,2

24 1995 39,4 1999 31,1 0,693 -0,307 0,094 -0,029 80,6

25 1996 36,6 1976 30,3 0,675 -0,325 0,106 -0,034 84,0

26 1997 16,6 1991 28,6 0,637 -0,363 0,132 -0,048 87,4

27 1998 66,0 1979 25,6 0,570 -0,430 0,185 -0,079 90,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

28 1999 31,1 1975 23,4 0,521 -0,479 0,229 -0,109 94,2

29 2000 45,6 1997 16,6 0,369 -0,631 0,398 -0,251 97,62

30 Suma 1320,1 1320,1 29,00 +4,02-4,01 3,431 0,581

31 Vidur-kis 44,9 44,9

Tikimybė p randama:

Skaičiuojame variacijos Cv ir asimetrijos Cs koeficientų reikšmes:

Vidutinis aritmetinis maksimalių debitų vidurkis:

, m3/s

Aritmetinio vidurkio standartinė paklaida:

Standartas s lygus:

s=Cv ×Qo = 0,35× 44,9= 15,72 m3/s

m3/s, o ši paklaida, išreikšta procentais, lygi:

Standarto standartinė paklaida bus lygi:

m3/s

Variacijos koeficiento standartinė paklaida lygi:

Asimetrijos koeficiento standartinė paklaida lygi:

Turėdami 3 empirinės tikimybės kreivės parametrus (Qo, Cv, Cs) skaičiuojame teorinę tikimybės kreivę.

Iš knygos (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 1 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”, kai Cv, pagal skaičiuotą Cs (Cs=0,48)) randame įvairių tikimybių Fp.

Skaičiuojame įvairių tikimybių Qp=Qo (Fp · Cv+1).

čia: Qp – maksimalus p garantijos debitas;

Qo – aritmetinis turimos maksimalių debitų hidrologinės eilės vidurkis, lygus 44,9 m3/s;

Fp – duomuo (Fosterio funkcija), kai Cv =0,35 ssurandamas iš lentelės (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 1 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”) pagal faktišką asimetrijos koeficiento Cs reikšmę, lygią 0,48. Fp reikšmės ir skaičiavimo rezultatai pateikiami 7 lentelėje.

Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas

(Qo = 44,9 m3/s; Cs = 0,48; Cv = 0,35)

7 lentelė

Rodikliai Tikimybė p, procentais

0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40

Fp 4,786 3,782 2,664 2,072 1,766 1,32 0,814 0,62 0,46 0,174

Fp Cv +1 2,675 2,324 1,932 1,725 1,618 1,462 1,285 1,217 1,161 1,061

Qp 120,1 104,3 86,7 77,5 72,6 65,6 57,7 54,6 52,1 47,6

Rodikliai Tikimybė p, procentais

50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99

Fp -0,08 -0,324 -0,58 -0,71 -0,85 -1,22 -1,498 -1,668 -1,976 -2,428

Fp Cv +1 0,972 0,887 0,797 0,752 0,703 0,573 0,476 0,416 0,308 0,150

Qp 43,6 39,8 35,8 33,8 31,6 25,7 21,4 18,7 13,8 6,74

Braižome empirinę (pagal faktinius stebėjimų duomenis apskaičiuotą) tikimybės kreivę: Hazeno tinkle pagal mastelį atidedame faktines Qp % ir p% reikšmes. Taškų nejungiame, bet ryškiai pažymime, o kreivę brėžiame taip, kad jie būtų simetriškai išsidėstę kreivės atžvilgiu.

Braižome teorinę kreivę atidėdami Hazeno tinkle įvairios tikimybės Qp % reikšmes, gautas pagal skaičiavimus, kai Cv =1,0.

Kadangi Lietuvos upėms Qmaks. pavasario labiausiai tinka santykis Cs =3 Cv, tuomet pagal apskaičiuotą Cv reikšmę (0,35) (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 134 psl., 3 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės ordinatės”, kai Cs=3 Cv), randame įvairių tikimybių koeficiento Kp reikšmes. Skaičiuojame tikimybės Qmaks. p %=Qmaks. vid. K p %.

Skaičiavimo rezultatai pateikti 8 lentelėje.

Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas

(Qo = 44,9m3/s; Cs = 3 Cv; Cv = 0,35 )

8 lentelė

Rodikliai Tikimybė p, procentais

0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40

Kp=(FpCv+1) 4,712 3,594 2,580 2,118 1,91 1,624 1,33 1,234 1,148 1,024

Qp 211,6 161,4 115,8 95,1 85,8 72,9 59,7 55,4 51,5 45,9

Rodikliai Tikimybė p, procentais

50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99

Kp=(FpCv+1) 0,9204 0,8283 0,7394 0,6946 0,6471 0,5378 0,7141 0,4166 0,3432 0,2487

Qp 41,3 37,2 33,2 31,2 29,1 24,1 32,1 18,7 15,4 11,2

Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs

=3 Cv.

Tikriname ar gauti skaičiavimo rezultatai yra patikimi. Patikimi skaičiavimo rezultatai gaunami, jeigu stebėjimų periodas yra pakankamai ilgas. Stebėjimų periodo ilgis priklauso nuo maksimalaus debito daugiamečių svyravimų intensyvumo (variacijos koeficiento) ir nuo skaičiuojamosios tikimybės procento. Normatyviniuose dokumentuose nurodoma, kad stebėjimų periodas yra pakankamas, jeigu standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida, apskaičiuota pagal formulę:

neviršija 20 % maksimalaus debito.

Formulėje ΔQ yra standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida;

a – koeficientas, apibūdinantis periodo ilgį (a=1,0);

Ep – santykinė standartinė paklaida; ji surandama pagal p ir variacijos koeficientą ((Ep=0,6);

Qp – maksimalus parinktos tikimybės p skaičiuojamasis debitas;

n – stebėjimo metų skaičius.

Mano atveju standartinė skaičiuojamojo 1 % tikimybės maksimalaus debito (Q1 %=115,8 m3/s) paklaidos reikšmė lygi:

m3/s arba

%.

Kaip matosi, paklaida neviršija 20 %, todėl stebėjimų eilės pratęsti nebūtina.

Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs =3 Cv (2 pav.).

Pagal teorinę tikimybės kreivę matome, kad kai tikimybės reikšmės ekstreminės (iki 10 % ir didesnės kaip 80 % ), gaunamos mažesnės maksimalaus ddebito reikšmės, kaip yra išmatuoti faktiški šių tikimybių debitų dydžiai.

MAKSIMALIŲ DEBITŲ (PAVASARIO POTVYNIO IR VASAROS – RUDENS MAKSIMALIŲ) SKAIČIAVIMAI NETURINT HIDROLOGINIŲ STEBĖJIMO DUOMENŲ

Reikia apskaičiuoti Merkio ties Puvočiais 1 % tikimybės pavasario potvynio maksimalų debitą neturint stebėjimo duomenų. Baseino ežeringumas AAe =0,9 %, miškingumas Am= 45,6 %, pelkėtumas Apl =9,9 %. Baseino plotas A=4300 km2.

Iš izolinijų žemėlapio randame, kad K0=0,0012 ir hp1%=160 mm. Iš lentelių randame m=1,0.

Skaičiuojame miškingumo koeficientą:

a – koeficientas, lygus 1,0 (randamas iš lentelės)

Baseino pelkėtumo koeficientas:

b – parametras, nurodantis pelkės tipą.

Baseino ežeringumo koeficientas:

c – parametras, priklausantis nuo vidutinio daugiamečio pavasario potvynio nuotėkio aukščio.

Skaičiuojamas maksimalus 1 % pavasario potvynio debitas:

m3/s

Gauta reikšmė gerokai skiriasi nuo reišmės, apskaičiuotos pagal faktinių stebėjimų duomenis.

Reikia apskaičiuoti Merkio ties Puvočiais 1 % tikimybės vasaros – rudens laikotarpių maksimalų debitą neturint stebėjimo duomenų. Baseino ežeringumas Ae =0,9 %, miškingumas Am= 45,6 %, pelkėtumas Apl =9,9 %. Baseino plotas A=4300 km2.

Skaičiuojamas baseino ežeringumo, pelkėtumo ir miškingumo koeficientas:

Iš izolinijų žemėlapio randamas geografinis parametras B1%=0,4, iiš lentelės randamas lp=1,00.

m3/

METŲ VIDUTINIO VANDENS DEBITO SKAIČIAVIMAS UPEI, TURINČIAI TRUMPALAIKIUS HIDROLOGINIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS (ANALOGŲ METODU)

Skaičiuojami analoginės upės (Merkio ties Puvočiais), turinčios ilgalaikių stebėjimų eilę (29 metai), statistiniai parametrai. Skaičiavimams naudojamos anksčiau minėtos formulės. Gauti rezultatai pateikiami 9 lentelėje.

Tikimybės kreivės parametrų skaičiavimas

9 lentelė

Metai Qi, m3/s Qi, mažėjančia tvarka Ki=Qi/Qo Ki-1 (Ki-1)2 (Ki-1)3

1 2 3 4 5 6 7

1972 28,2 42,5 1,336 0,336 0,113 0,038

1973 29,0 37,6 1,182 0,182 0,033 0,006

1974 30,8 35,8 1,126 0,126 0,016 0,002

1975 29,4 35,2 1,107 0,107 0,011 0,001

1976 25,0 34,8 1,094 0,094 0,009 0,0008

1977 29,5 34,6 1,088 0,088 0,008 0,0007

1978 33,3 34,4 1,082 0,082 0,007 0,0006

1979 33,9 34,3 1,079 0,079 0,006 0,0005

1980 37,6 34,2 1,075 0,075 0,0056 0,0004

1981 34,6 33,9 1,066 0,066 0,004 0,0003

1982 34,8 33,6 1,057 0,057 0,003 0,0002

1983 35,2 33,3 1,047 0,047 0,002 0,0001

1984 30,2 32,5 1,022 0,022 0,0005 0,000

1985 34,2 32,5 1,022 0,022 0,0005 0,000

1986 32,5 31,6 0,994 -0,006 0,000 0,000

1987 32,5 31,6 0,994 -0,006 0,000 0,000

1988 34,4 30,8 0,969 -0,031 0,001 0,000

1989 33,6 30,2 0,949 -0,051 0,0026 -0,0001

1990 35,8 30,0 0,943 -0,057 0,003 -0,0002

1991 29,6 29,6 0,931 -0,069 0,0048 -0,0003

1992 27,7 29,5 0,928 -0,072 0,005 -0,0004

1993 30,0 29,5 0,928 -0,072 0,005 -0,0004

1994 42,5 29,4 0,925 -0,075 0,006 -0,0004

1995 34,3 29,0 0,912 -0,088 0,008 -0,0007

1996 25,0 28,2 0,887 -0,113 0,013 -0,001

1997 24,6 27,4 0,862 -0,138 0,019 -0,003

1998 31,6 25,0 0,786 -0,214 0,046 -0,0098

1 2 3 4 5 6 7

1999 31,6 25,0 0,786 -0,214 0,046 -0,0098

2000 29,5 24,6 0,774 -0,226 0,051 -0,012

Suma 920,6 920,6 29,0 +1,393-1,392 0,429 0,012

Vidut. 31,8 31,8

Skaičiuojamas variacijos koeficientas:

Skaičiuojamas standartas s:

s =CvxN Qo = 0,124× 31,8 = 3,94 m3/s

Skaičiuojami turimų duomenų statistiniai parametrai. To paties stebėjimo laikotarpio (10 metų) nagrinėjamos upės Šešupės ties Marijampole ir analoginės upės Merkio ties PPuvočiais duomenys surašomi į 10 lentelę. Analoginės upės maksimalių debitų duomenys pažymimi raide x, o nagrinėjamos upės – y.

Statistinių parametrų skaičiavimas

10 lentelė

Metai Analoginė upė, kintamasis x, m3/s Nagrinėjama upė, kintamasis y, m3/s

xi xi, maž. tvarka K K-1 (K-1)2 xi xi, maž. tvarka K K-1 (K-1)2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1988 34,4 42,5 1,341 0,341 0,116 9,41 15,2 1,641 0,641 0,411

1989 33,6 35,8 1,129 0,129 0,017 8,06 11,7 1,263 0,263 0,069

1990 35,8 34,4 1,085 0,085 0,007 10,4 10,4 1,123 0,123 0,015

1991 29,6 34,3 1,082 0,082 0,0067 6,79 10,2 1,102 0,102 0,010

1992 27,7 33,6 1,059 0,059 0,003 6,87 9,41 1,016 0,016 0,0003

1993 30,0 30,0 0,946 -0,054 0,0029 11,7 8,79 0,949 -0,051 0,003

1994 42,5 29,6 0,934 -0,066 0,004 15,2 8,06 0,870 -0,130 0,0169

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1995 34,3 27,4 0,864 -0,136 0,018 10,2 6,87 0,742 -0,258 0,067

1996 25,0 25,0 0,789 -0,211 0,045 8,79 6,79 0,733 -0,267 0,071

1997 24,6 24,6 0,779 -0,224 0,050 5,17 5,17 0,558 -0,442 0,195

Suma 317,2 317,2 10,0 +0,693-0,691 0,2696 92,59 92,59 10,0 +1,145-1,146 0,858

Vidut. 31,7 31,7 9,26 9,26

Pagal 10 lentelės duomenis skaičiuojami statistiniai parametrai: maksimalių debitų vidutinės reikšmės x0 ir y0, variacijos koeficientai Cvxn ir Cvyn, skaičiuotų maksimalių debitų vidutinių reikšmių paklaidos exn ir eyn:

m3/s

%

m3/s

%

Jeigu skaičiuota paklaida neviršyja 10 %, vadinasi tikslumas yra pakankamas. Mano atveju exn=5,38%, eyn= 9,80%, reiškia tikslumas pakankamas.

Braižomas ryšio grafikas tarp analoginės upės tiriamos upės turimų maksimalių debitų reikšmių.

Kadangi ryšys egzistuoja, galima skaičiuoti toliau.

Skaičiuojami parametrai, reikalingi koreliacijos koeficiento reikšmei nustatyti. Skaičiavimai pateikiami 11 lentelėje.

Koreliacijos koeficiento skaičiavimas

11 lentelė

Metai xi yi Dx=xi–x0 Dy=yi–y0 Dx2 Dy2 Dx×Dy Dx+Dy (Dx+Dy)2

1988 34,4 9,41 2,70 0,15 7,29 0,023 0,405 2,85 8,123

1989 33,6 8,06 1,90 -1,20 3,61 1,44 -2,28 0,70 0,49

1990 35,8 10,4 4,10 1,14 16,81 1,299 4,674 5,24 27,46

1991 29,6 6,79 -2,10 -2,47 4,41 6,101 5,187 -4,57 20,88

1992 27,4 6,87 -4,30 -2,39 18,49 5,712 10,28 -6,69 44,76

1993 30,0 11,7 -1,70 2,44 2,89 5,954 -4,148 0,74 0,548

1994 42,5 15,2 10,8 5,94 116,64 35,28 64,15 16,74 280,23

1995 34,3 10,2 2,60 0,94 6,76 0,884 2,44 3,54 12,53

1996 25,0 8,79 -6,70 -0,47 44,89 0,221 3,15 -7,17 51,41

1997 24,6 5,17 -7,10 -4,09 50,41 16,73 29,04 -11,19 125,2

Suma 317,2 92,59 +22,0-21,9 +10,61-10,62 272,2 73,64 112,89 0,19 571,63

Vidut. 31,7 9,26

Skaičiavimo tikslumui patikrinti naudojama formulė:

SDx2+2×SDx×Dy+SDy2=S(Dx+Dy)2

272,2+2×112,89+73,64 = 571,63

571,62@5741,63

Koreliacijos koeficientas skaičiuojamas pagal formulę:

Koreliacijos koeficientas gali kisti nuo –1 iki +1 ir yra patogus ryšio glaudumo indikatorius. Kadangi regresijos lygčių parametrai paprastai nustatomi pagal ribotą, o ne pagal labai ilgą duomenų eilę, tai juos nustatydami darome paklaidas. Koreliacijos koeficiento patikimumą nustatome pagal formulę:

Koreliacijos koeficientas laikomas patikimu, jei Kr>2.

Skaičiuojami regresijos lygties parametrai:

Regresijos lygtis skaičiuojama:

y – y0 = by/x× (x – x0)

y = 0,415× (x – 31,7) + 9,26

y = 0,415x – 3,896

Tiksliname grafike ryšio kreivę ir analizuojame, ar gerai ji aatitinka faktiškus duomenis.

Pagal šį grafiką matome, kad ryšys tarp upių vandens debitų pagal atliktus skaičiavimus ir pagal tiesės lygtį skiriasi.

Skaičiuojami nagrinėjamai upei perskaičiuoti duomenys:

y0N = yn + r×(syN/sxN)×(x0N – x0n)= 9,26 + 0,797× 4,53 / 3,94× (31,8 – 31,7) = 9,35

Variacijos koeficientas ilgos Šešupės eilės:

Paklaidų skaičiavimas:

metų

Formulėse naudotų simbolių reikšmės:

syN – nagrinėjamos upės hidrologinės charakteristikos standartas, apskaičiuotas pratęstai ilgai metų eilei;

y0N – pratęstos metų eilės maksimalaus debito vidutinis aritmetinis vidurkis;

ey0N – pratęstos metų eilės maksimalaus debito vidutinio aritmetinio vidurkio standartinė paklaida;

CvyN – pratęstos metų eilės variacijos koeficientas;

ne – ekvivalentinės metų eilės skaičius;

N – indeksas, reiškiantis, kad juo pažymėta charakteristika atitinka ilgalaikį periodą;

n – indeksas, reiškiantis, kad juo pažymėta charakteristika atitinka trumpalaikį bendrų stebėjimų periodą.

SKAIČIAVIMŲ REZULTATŲ ANALIZĖ IR IŠVADOS

· Skaičiuojant teorinės tikimybės kreives abiems atvejams (pavasario potvynių ir vasaros – rudens liūčių) parametrų patikimumą gauta paklaida neviršyja 20 %, o tai reiškia, kad hidrologinio stebėjimo metų eilė yra pakankama.

· Pagal teorinę tikimybės kreivę matome, kad kai tikimybės reikšmės ekstreminės (iki 10 % ir didesnės kaip 80 % ), gaunamos mažesnės maksimalaus debito reikšmės, kaip yra išmatuoti faktiški šių tikimybių debitų dydžiai.

· Skaičiuojant Merkio ties Puvočiais 1 % tikimybės pavasario potvynio maksimalų debitą neturint stebėjimo duomenų, debito reikšmė (Q1%=52,6 m3/s) gerokai skiriasi nnuo reikšmės, skaičiuotos pagal faktinių stebėjimų duomenis (Q1%=199,5 m3/s).

· Skaičiuojant vasaros – rudens periodo maksimalų debitą neturint stebėjimo duomenų debito reišmė gauta Q1%=69,9 m3/s, kuri mažiau nei pavasario potvynio maksimalus debitas skiriasi nuo skaičiuotos pagal faktinius stebėjimų duomenis.

· Pagal ryšio tarp nagrinėjamų upių debitų grafiką matome, kad ryšys tarp upių vandens debitų pagal atliktus skaičiavimus ir pagal tiesės lygtį skiriasi.

· Projektuojamo hidrotechninio statinio klasė yra II, todėl naudojama 1 % tikimybė. Prie šios tikimybės maksimalus debitas (kai Cs=0,823 ir Cv=0,468) yra 199,5 m3/s.

· Lietuvos upėms labiausiai tinka santykis Cs=2Cv , todėl apskaičiavus 1 % tikimybės debitą prie šio santykio, gauta reikšmė yra 198,1 m3/s.

NAUDOTOS LITERATŪROS SĄRAŠAS

A. Lukianas. Hidrologiniai skaičiavimai. Metodikų nurodymai. Vilnius, “Technika”, 2001, 127 psl.

A. Lukianas. Inžinerinė hidraulika. Vilnius, “Technika”, 2001, 161 psl.

TURINYS

· Maksimalaus projektinio vandens debito skaičiavimas turint ilgalaikius stebėjimų duomenis

· Pavasario potvynio maksimalaus debito skaičiavimas turint ilgalaikius stebėjimų duomenis

· Vasaros – rudens liūčių maksimalaus debito skaičiavimas turint ilgalaikius stebėjimų duomenis

· Maksimalių debitų (pavasario potvynio ir vasaros – rudens liūčių) skaičiavimai neturint hidrologinių stebėjimo duomenų

· Metų vidutinio vandens debito skaičiavimai upei, turinčiai trumpalaikius hidrologinių stebėjimų duomenis (analogų metodu)

· Skaičiavimų rezultatų analizė ir išvados

· Naudotos literatūros sąrašas