Senovės Egipto istorija

Senovės Egipto istorija laikomas laikotarpis nuo priešdinastinio laikotarpio iki Egipto įjungimo į Romos imperiją. Pradžią Egipto civilizacijai, galima sakyti, davė Nilo upė. Kiekvienų metų liepos – spalio mėnesiais Nilas patvindavo, o vandeniui nuslūgus likdavo derlingo dumblo sluoksnis. Nilo vaga amžiams bėgant liko nepakitusi, o jo slėnį supa iš visų pusių dykuma, todėl į jį retai įsiverždavo užpuolikai.

Priešistorė

Archeologijos duomenys liudija, kad išsivysčiusi Egipto visuomenė egzistavo gerokai anksčiau už vieningos valstybės susidarymą. Tebesitęsiantys kasinėjimai Egipte pamažu keičia mokslininkų ppožiūrį į Egipto civilizacijos kilmę. XX a. pabaigoje archeologai aptiko įrodymų, kad pietvakariniame Egipto krašte, netoli sienos su Sudanu žmonės gyveno 8000 m. pr. m. e.

Chronologija

Tradiciškai pagal Manetono periodizaciją Senovės Egipto istorija skirstoma į periodus ir dinastijas, išskiriami trijų karalysčių – senosios, vidurinė ir naujosios – laikotarpiai. Egipto istorijos įvykių datavimas tebėra tyrimų objektas. Įprastinis datavimas nėra pilnai paremtas patikimomis absoliutinėmis datomis.

Priešdinastinis laikotarpis (~3200 – ~2920 m. pr. m. e.)

IV tūkstantmetyje pr. m. e. jau aptinkamos žžemdirbių kultūros. Prie pirmųjų miestų ėmus šlietis aplinkinėms gyvenvietėms, atsirado primitivių valstybinių junginių, vadinamų ‘nomais’. Šį procesą skatino irigacijos sistemos atsiradimas. IV tūkst.pr.m.e. II pusėje, prie Nilo susidarė 2 valstybiniai junginiai: Aukštutinis (į pietus nuo Nilo deltos) ir Žemutinis (Nilo ddeltoje) Egiptas. Dėl valdžios pasienio regionams tarp šių valstybių nuolat kildavo karai. Kuri iš valstybių laimėjo, dokumentinių įrodymų nėra, išliko tik legenda, kad Aukštutinis Egiptas valdant karaliui Menui apie 3100 m. pr. m. e. užėmė Žemutinį Egiptą. Menas sukūrė dviejų valstybių sąjungą ir tapo pirmuoju Aukštutinio ir Žemutinio Egipto valdovu. It po to Egiptas laikytas dviejų karalysčių sąjunga, o naujo valdovo karūnavimas simboliškai sujungdavo šias valstybės dalis. Prasidėjo ankstyvasis dinastinis laikotarpis. Iki pirmosios dinastijos pabaigos 2780 m. pr. m. e. Egipto valstybė sustiprėja, jos įtaka siekia Numidiją.

Senoji karalystė

Senoji karalystė (2700 – 2250 m.pr.kr.) prasideda su trečiaja dinastija 2707 m. pr. m. e. Senosios karalystės įkūrėjas Džoseris. Šalis padalinama į smulkesnius administracinius vienetus. Būdinga stipri centralizuota faraono valdžia. Faraonui ppadeda valdyti: viziris, nomuose – faraono paskirti inspektoriai, nomarcho skiriami valdininkai. Sukuriamas sudėtingas biurokratų aparatas. Senoji karalystė yra laikotarpis, kuriame randame tipiškiausią egiptiečių meną, religiją ir kultūrą. Nuo trečiosios dinastijos stiprėja Saulės kaip pasaulio dievo supratimas, pamažu išstumiantis senesnius tikėjimus, kad žemiškasis dievas yra faraonas. Dėl to karaliai rėmėsi tuo, kad ir po savo mirties jie išlaiko veiksmingą galią. šio įsitikinimo akivaizdžiausias pavyzdys yra piramidės, kurios buvo statomos tik senosios karalystės laikotarpiu. Piramidės buvo statomos vis didesnės ir stipresnės, tam kkad amžiams išlaikytų faraonų kūnus ir galią. Apie 2600 pr. m. e., ketvirtosios dinastijos metu – pastatytos garsiosios piramidės prie Gizos (netoli Kairo), siekiant pademonstruoti faraonų religijos ir valstybės galią. Didžiausios piramidės buvo pastatytos valdant faraonams Cheopsui ir Chefrenui. Iš Egipto valdžios išsilaisvino Nubija, kuri jau ilgą laiką buvo valstybės dalimi.

I-asis tarpuvaldis

Nuo 2200 iki 2050 m. pr. m. e. – I-oji krizė arba suirutės laikotarpis. Susilpnėjo centrinė valdžia, smuko amatai, apleista irigacinė sistema, sunyksta menai.

Vidurinė karalystė

Vidurinė karalystė (2050 – 1750 m.pr.kr.) Sostinė iš Memfio perkeliama į Tėbus. Mentuchotepas atkuria vieningą Egipto valstybę, kuri vėl tampa centralizuota. Egipto įtakon patenka Palestina, Sirija, Finikija. Išplečiama irigacinė sistema (drėkinimo įrenginiai), pagyvėja prekyba, statybos, auga amatai, žemdirbystė, gyvulininkystė. Buvo praplėsta Egipto teritorija iki antro Nilo slenksčio. Didėjo turtinė nelygybė. Šalia diduomenės iškilo žemdirbiai, amatininkai; gausėjo nusigyvenusių žemdirbių, vergų (vergovės šaltinis – karai).

Antrasis tarpuvaldis

II krizė arba suirutės laikotarpis (1750 – 1580 m.pr.kr.). Antruoju tarpuvaldžiu Egiptą buvo užkariavusio klajokių hiksų gentys.

Naujoji karalystė

Naujoji karalystė (1580 – 332 m.pr.kr.) Echnatonas pirmosios monoteistinės reformos autorius, jis šito siekė, nes norėjo padaryti svao vaikų valdžią paveldimą, vieno dievo idėją, monoteizmo idėją, gavo iš vergų žydų. Visuomenė to nepriėmė, nes jau 2000 metų bbuvo susiklostęs politeizmas. Jam mirus valdžia perėjo į Hatčepsusos rankas, ji buvo pirmoji pasaulyje moteris valdovė. Jai valdant Egiptas suklestėjo. Buvo vengiama karų, todėl buvo intensyvios statybos. Kitas garsus valdovas Ramzis II – diplomatinėmis derybomis iš hetitų Egiptui atitenka žemės. Tai pirmas kartas istorijoje, kada karas vyko ne iki kurios nors pusės galutinės pergalės, o baigėsi taikos derybomis. 525 m.pr.kr. persai užima Egiptą, o 332 m.pr.kr. Aleksandras Makedonietis (prasideda Helenizmas). Nuo 304 m.pr.kr. Egiptą ima valdyti ptolemėjų dinastija, ir jų gasioji valdovė Kleopatra, kuriai nusižudžius 30 m.pr.kr. Egiptas atsiduria Romos valdžioje. Civilizacijos žlugimas prasidėjo nuo Echnatono religinės reformos. Ją pradėjo Amenchotepas III, kuris pasivadino Echnatonu ir norėjo, kad jį garbintų kaip dievą. Įkūrė sostinę Achetatoną. Jis uždraudė garbinti senuosius egiptiečių dievus. Po jo mirties reformą tęsė jo žmona Nefertitė ir sūnus Tutmozis III, po kurio mirties reforma žlugo, nes egiptiečiai nepripažino naujojo dievo. Tačiau ši reforma padėjo pagrindus dezintegracijai. Nepriklausoma valstybe Egiptas išliko iki 1300 m. pr. m. e., vėliau įėjo į kitas senovės ir Antikos imperijas. Civilizacijos laimėjimai:

– Raštas – hieroglifai. Atsirado 3100 m. pr. Kr. Sukūrė hieroglifinį, hieratinį ir demotinį raštą.

– Matematika.

Mokėjo atlikti keturis aritmetikos veiksmus, skaičiavo trupmenomis.

– Geometrija.

Naudojo apytikslę π reikšmę (4×(8/9)² arba 33,160493.) apskritimo plotui skaičiuoti. Mokėjo išmatuoti žemės sklypą, statyti geometriškai labai tikslias piramides.

– Astronomija. Stebėjo dangaus kūnų pokyčius.

– Medicina. Jau buvo okulistų ir terapeutų. turėjo ligų vadovėlius.

– Sudarė kalendorių (paklaida 6 val.)

– Steigė mokyklas (vaikai mokėsi 12 metų).

Religija

Politeistinė (2000 dievų). Tikėta pomirtiniu gyvenimu, todėl stengtasi kūną apsaugoti nuo irimo jį balzamuojant aliejais ir druska. Mumijos laidotos su amuletais ir Mirusiųjų knyga. Ši knyga buvo rašoma ant papiruso ritinėlių, Joje daug užkeikimų, himnų dievams. Kiekviena gyvenvietė turėjo savo Dievą. Kiekvienas Dievas buvo atsakingas už tam tikrą gyvenimo sritį. Dievai buvo vaizduojami zoomorfinio pavidalo t.y. vaizduojami su žmogaus galva ir gyvūno kūnu ir atvirkščiai. Aukščiausias dievas saulės dievas Amonas Ra. Kiti dievai: Ozyris (mirusiųjų valdovas), Izidė (gyvybės ir sveikatos deivė), Horas (dangaus dievas), Setas (karo ir chaoso dievas), Hatora (Menų ir meilės deivė) ir t.t. Egiptiečiai garbino ir gyvūnus: jautį Apį, krokodilus, kates, gyvates ir t.t.

Menas

Senovės Egipto menas stengėsi atspindėti amžinumą ir nekintamumą. Viskas buvo statoma amžiams, todėl vyravo didingas formos monumentalumas, tvirtumas, (piramidės, labirintas, karnako šventyklų kompleksas, Luksoro šventykla ir t.t.). Pagrindiniai Egipto meno stiliaus bruožai: statiškumas, griežtas ir ryškus konstruktyvizmas, kanonizmas (tam tikrų normų ir taisyklių paisymas), geometrinis taisyklingumas, atidus natūros stebėjimas.

Sėdinčios figūros būtinai tūrėjo būti sudėjusios rankas ant kelių, vyrai vaizduojami tamsesne nei moterų oda. Tik senosios karalystės laikotarpiu buvo statomos piramidės, naujosios ir viduriniosios karalystės laikotarpiu buvo statomos hipogėjai ir šventyklos. Naujosios ir viduriniosios karalystės laikotarpiu paplito grožinė literatūra, kelionių aprašymai, himnai karaliaus garbiai.

Visuomenė

Valdžia faraonų rankose, bet šalį valdo pareigūnai, kuriems vadovauja du viziriai. Šalis suskirstyta į provincijas – Nomus. Juos valdo Nomarchai. Socialinė struktūra: Priveligijuotieji: Faraonas, viziriai, žyniai, kilmingieji, kariai, valdininkai, raštininkai. Nepriveligijuotieji: gydytojai, amatininkai, pirkliai, žžemdirbiai, vergai

Mokslas

Sudarė kalendorių, sukūrė raštą, pirmieji pavartojo pagrindinius keturis matematikos veiksmus, skaičiavo trupmenomis. Buvo geometrijos pradininkai (plotų ir kampų matavimas) – Piramidės orentuotuos pasaulio šalių atžvilgiu. Išmanė astronomiją: stebėjo dangaus kūnų pokyčius, skyrė planetas nuo žvaigždžių, žvaigždes jungė į žvaigždynus. Gerai išmanė mediciną, jau buvo okulistų ir terapeutų, turėjo ligų vadovėlius. Nustatė širdies reikšmę kraujo apytakos sistemoje. Mokėjo balzamuoti numirėlius.

Raštas

Atsirado IV tūkstantmečio pr. Kr. pabaigoje. Egiptiečiai rašydavo papiruse arba užrašus kaldavo ant akmens. Rašto rūšys: hieroglifinis, hhieratinis, demotinis.

Ekonominis (technologinis) išsivystymas

Buvo sukurta irigacinė sistema. Gyventojai gamino papuošalus, baldus, mokėjo mūryti, lydyti varį, bronzą, statė piramides (seniausia yra Džoserio piramidė), audė, naudojo arklių traukiamus kovos vežimus.

Garsiausi faraonai

– Menas – faraonas suvienijęs Egiptą IV tūkst. ppr.kr.

– Džoseris – faraonas pastatęs pirmają piramidę. III tūkst. pr.kr.

– Cheopsas – faraonas pastatęs aukščiausią piramidę (146m.) III tūkst. pr.kr.

– Echnatonas – faraonas, vykdęs religinę reformą ir bandęs įvesti monoteistinę religiją Egipte. II tūkst. pr.kr.

– Nefertitė – faraonė, Echnatono žmona ir sesuo, archeologų tituluojama viena gražiausių Egipto moterų. II tūkst. pr.kr

– Hatšepsuta – pirmoji faraonė (valdovė) – moteris, į valdžią patekusi atsitiktinai, ir valdžiusi labai sėkmingai, II tūkst. pr.kr

– Ramzis II – faraonas, žinomas savo aktyviais užkariavimais, išplėtęs Naujojo Egipto karalystę ir pasirašęs pirmąją istorijoje žinomą taikos sutartį su hetitais II tūkst. pr.kr

– Kleopatra – pakutinioji Egipto faraonė, po kurios nusižudymo Egiptas atiteko Romai.

Papildoma informacija

Laikotarpiui nuo Meno iki Džioserio trūko rašytinių ššaltinių. Tik senosios karalystės laikotarpiu buvo statomos piramidės, tam reikalingas lėšas paimdavo iš Nomų. Valstybiniai vergai ten kasdavo kanalus, 2-3 kartus padidėdavo žemės plotai, tiek pat padidėdavo ir mokesčių į iždą. III tūkst. pabaigoje įvyko tylusis Nomarchų (buvo iš viso 42 Nomai) sąmokslas, jie atsisakė savo vaikams leisti tapti faraonais (iki tol žyniai pasakydavo, ką dievas paskyrė tapti faraonu (Žemutinio/Aukštutinio Egipto), ir viziriu (Aukštutinio/Žemutinio Egipto), per 150 m. sunyko drėkinimo kanalai ir faraono valdžia vėl atsirado, ir žinodami faktą, kad iir viduriniosios ir naujosios karalystės metu faraonai laidojami tik hipogėjuose, galime daryti išvadą, kad buvusi senosios karalystės galia, taip ir nepasiekta. Echnatonas buvo pirmosios monoteistinės reformos autorius. Jis šito siekė, nes norėjo padaryti savo vaikų valdžią paveldimą, o vieno dievo (monoteizmo) idėją gavo iš vergų žydų. Visuomenė to nepriėmė, nes jau 2000 metų buvo susiklostęs politeizmas.

Vidinės nuorodos

– Egipto sfinksai

– Faraonų sąrašas

Išorinės nuorodos

– [http://www.egiptas.net/ Svetainė apie Senovės Egiptą] Category:IstorijaCategory:Egiptas

Aukštutinis Egiptas

Aukštutinis Egiptas yra Egipto dalis tarp dabartinio Asuano ir dabartinio Kairo. Arabiškai jis vadinamas al-Sa’īd (الصعيد). Nilo delta nuo Kairo iki Viduržemio jūros vadinama Žemutiniu Egiptu (arab. al-Diltā, الدلتا). Kategorija:Egiptas

Senoji karalystė

Senoji karalystė – tai Egipto valstybės laikotarpis nuo 2650 iki 2175 m. pr. Kr. Dėl savo galios vadinama „Aukso karalyste“. Senąją karalystę pradėjo III dinastijos faraonas Džoseras. Senoji karalystė baigė egzistuoti Pepio II valdymo metais. Garsiausi faraonai: Džoseras, Snofru, Cheopsas, Mikerinas. Esminis požymis – statomos didingosios piramidės. Žlugus faraono autoritetui, žlugo ir Senoji karalystė. Prasidėjo Pirmasis suirutės laikotarpis. kategorija:Egiptas

Giza

Giza (arab. al Jīzah, Kairo tarme Gīza) – miestas šiaurės Egipte, prie Nilo upės, į pietvakarius nuo sostinės Kairo. Trečiasis pagal dydį šalies miestas, turintis 2,44 mln. gyventojų (2005). Administacinis, kultūros ir verslo centras, išvystyta chemijos, ttabako, mašinų pramonė, statomi filmai. Mieste yra tradicinių musulmonų kvartalai, palei Nilą yra prabangūs kvartalai, Gizoje daug užsienio ambasadų ir vyriausybės įstaigų. Čia yra Kairo universitetas (įkurtas Kaire 1908 ir perkeltas į Gizą 1924), arabų kalbos akademija (įkurta 1932), oftalmologijos mokslo institutas, muzikos institutas. =Istorija= Kairo Gizos vietoje ar šalia jos svarbus miestas buvo jau nuo IV faraonų dinastijos laikų (2575-2467 m. pr. m. e.). Gizoje yra istorinės įžymybės – Didysis sfinksas (apie 2500 m. pr. m. e.) ir trys garsiausios Egipto piramidės – Cheopso (Chufu), Chafro ir Menkauro. category:Milijoniniai miestai category:Egipto miestai ja:ギーザ

Nubija

Nubija – dykuma ir istorinė sritis (senovės karalystė) Nilo upės slėnyje, pietų Egipte ir šiaurės Sudane. 2000 m pr. m. e. regioną valdė Egipto faraonai, tačiau VIII-VII a. pr. m. e. susikūrė savarankiška Nubijos karalystė, nugalėjusi Egiptą ir įkūrusi XXV faraonų dinastiją (712-663 m. pr. m. e.). Nubija VI a. priėmė krikščionybę, buvo susivienijusi su Etiopija, o XIV a. buvo užkariauta musulmonų. Didelė Nubijos dalis buvo apsemta dėl Asvano užtvankos apie 1960 m. Category:DykumosCategory:Istoriniai regionai

Hieroglifas

Senovės Egipto heroglifai (sen. gr. ιερός, hieros: „šventas“; γλύφω, glyphō: „graviruoti/raižyti“; iš šio kilo ιερογλυφικα γράμματα, hieroglyphika grammata: „šventieji rašto ženklai“; egiptietiškai sš n mdw nṯr „Dievo žodžio raštas“) – seniausios eegiptiečių rašto ženklai (rašmenys).

Istorija

Iš pradžių egiptiečiai kalbą užrašydavo piešiniais (ženklais). Norėdami parašyti žodį saulė, piešdavo apskritimą su tašku viduryje, norėdami parašyti koja, piešė koją. Tokie rašto ženklai vadinami hieroglifais. Egiptiečiai turėjo per 700 hieroglifų. Tokių ženklų rašymas buvo sudėtingas. Vėliau ženklai buvo supaprastinti, paliekant tik būtiniausiu vaizduojamųjų daiktų kontūrus (hieratinis raštas). Laikui bėgant, imta rašyti dar paprastesniu raštu, sudarytu iš brūkšnelių, lankelių ir skritulėlių (demotinis raštas).

Atradimai ir iššifravimas

Egiptiečių raštą nebuvo lengva išmokti patiems egiptiečiams. Ilgą laiką nepavykdavo užmirštą raštą perskaityti ir Naujųjų laikų mokslininkams. Tik 1822 metais prancūzų mokslininkas Ž. F. Šampoljonas pagaliau iššifravo egiptiečių heroglifus. Category:Rašto sistemos Category:Egiptas ja:ヒエログリフ ko:이집트 상형문자 th:เฮียโรกลิฟ

Aritmetika

Aritmetika – tai matematikos dalis, nagrinėjanti veiksmus su skaičiais bei jų savybes. Tradiciniai aritmetikos veiksmai – dalyba, daugyba, sudėtis, atimtis, bet kartais taip pat prijungiami ir sudėtingesni veiksmai (procentų skaičiavimas, šaknis, kėlimas laipsniu, logaritmas). Galima išskirti natūrinių, sveikųjų, racionaliųjų bei realiųjų skaičių aritmetikas. Category:Matematika ja:算数 simple:Arithmetic th:เลขคณิต

π (kartais rašoma „pi“) – matematinė konstanta, plačiai naudojama matematikoje ir fizikoje. Euklido geometrijoje π naudojama apskritimo perimetrui bei plotui paskaičiuoti. Daugumoje naujesnių knygų π analitiškai apibrėžiama trigonometrinėims funkcijomis, t.y. kaip mažiausią teigiamą x, kuriam sin(x) = 0. π yra iracionalus skaičius, taip pat nenustatyta ar

yra kokia nors seka jo užrašymui, apytikslė šio skaičiaus reikšmė yra: :3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 3 Tikslesnę π išraišką galima rasti – [http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/ Pi reikšmė] (milijonas skaitmenų).

Savybės

Pi yra iracionalusis skaičius, tai yra negali būti užrašytas kaip dviejų sveikųjų skaičių santykis. Tai 1761 metais įrodė Johanas Heinrichas Lambertas (Johann Heinrich Lambert). 1882 metais įrodyta, kad skaičius yra transcendentinis, tai yra neegzistuoja toks ppolinomas su racionaliais koeficientais, kurio šaknis būtų π. Tuo pačiu neįmanoma išreikšti π reikšmės naudojant baigtinį kiekį sveikų ir racionalių skaičių bei jų šaknų. Tai reiškia, kad neįmanoma naudojant liniuotę ir skriestuvą nupiešti kvadrato, kurio plotas būtų lygus duoto apskritimo plotui.

Formulės su π

Geometrija

Pi naudojama daugelyje geometrinių formulių, susijusių su apskritimais ir sferomis. Taip pat 180° (laispsniais) kampas yra lygus π radianų.

Analizė

Daugelis matematinės analizės formulių naudoja π, įskaitant begalines progresijas (ir baigtines sandaugas), integralus ir specialiąsias funkcijas.

– FFrançois Viète, 1593: :frac2pi= frac2 frac2 frac2ldots

– Leibnico formulė: :frac – frac + frac – frac + frac – cdots = frac :Tai dažniau pasitaikantis užrašymas, bet formalesnis užrašymas yra: :sum_^ (-1)^ left (fracright ) = frac

– Valio ssandauga: : frac cdot frac cdot frac cdot frac cdot frac cdot frac cdot frac cdot frac cdots = frac

– Stirlingo aproksimacija: :n! sim sqrt left(fracright)^n

– Eulerio tapatumas: :e^ + 1 = 0; :e^ = 1;

– Vienetinio apskritimo ketvirtadalio ribojamas plotas: :int_0^1 sqrt =

Kompleksinė analizė

– Specialus Eulerio formulės atvejis :e^,!+1=0

– Liekanos teoremos taikymas :ointfrac=2pi i

Skaičių teorija

Keletas π panaudojimų skaičių teorijoje:

– Tikimybė, kad du atsitiktinai parinkti sveikieji skaičiai yra tarpusavyje pirminiai yra 6/π2.

– Tikimybė, kad atsitiktinai parinktas skaičius bus bešaknis (neturės nei vieno sveiko daliklio didesnio už 1, turinčio sveiką šaknį) yra 6/π2.

– Vidutinis skaičius būdų užrašyti teigiamą sveiką skaičių kaip dviejų sveikų skaičių, turinčių sveiką šaknį (atsižvelgiant į tvarką), sumą yra ππ/4.

Fizika

Fizikos formulės.

– Haizenbergo neapibrėžtumo principas: : Delta x Delta p ge frac

– Einšteino reliatyvumo teorijos lauko lygtis: : R_ – + Lambda g_ = T_

– Kulombo dėsnis elektros galiai: : F = frac

Tikimybių teorija ir statistika

Tikimybių teorijoje ir statistikoje yra daug tikimybių pasiskirstymo formulių, kuriose naudojama π konstanta, pavyzdžiui:

– Normalaus pasiskirstymo su vidurkiu μ ir standartinui nukrypimu σ tikimybės tankio funkcija: :f(x) = ,e^

– tikimybės tankio funkcija Kaučio pasiskirstymui: :f(x) = frac

Istorija

Simbolis „„π“ kaip Archimedo konstanta pirmą kartą panaudotas 1706 Viljamo Džonso (William Jones) knygoje Nauja Supažindinimas su Matematika, nors ir anksčiau šis simbolis buvo naudotas apskritimo ilgio žymėjimui. Žymėjimas tapo standartu po to, kai ją adaptavo Leonardas Euleris (Leonhard Euler). Žymėjimas naudojamas dėl to, kad raidė π yra pirmoji graikiško žodžio περιμετρος (perimetros; reiškia ‘matuoti žemę’) raidė. Trumpa π simbolio istorija:

π skaitinės aproksimacijos

Dėl π transcendentinės prigimties, nėra gražios išraiškos, kuri aprašytų π. Dėl to skaičiavimams naudojama skaičiaus aproksimacija. Daugelyje atvejų, 3,14 arba 22/7 yra pakankamo tikslumo reikšmė, inžinieriai dažnai naudoja 3,1416 ar 3,14159 didesniam tikslumui. Pirma žinoma aproksimuota π reikšmė yra Egipto raštininko Ahmeso kurtas tekstas. Matematinis papirusas sukurtas Egipto antrąjame periode, nors Ahmesas teigia, kad kopijavo Viduriniosios Egipto karalystės tekstus, pateikta reikšmė gaunama padalinus 256 iš 81 (3,160). Kinų matematikas Liu Hui 263 metais suskaičiavo π kaip 3,141014 (teisingi trys skaitmenys) ir siūlė, kad 3,14 yra pakankamai gera aproksimacija. Indų matematikas ir astronomas Aryabhata pateikė tikslią π aproksimaciją. Jis rašė „Pridėk keturis prie šimto, padaugink iš aštuonių ir pridėk šešiasdešimt du tūkstančius. Rezultatas yra apytikslis ilgis apskritimo, kurio skersmuo yra dvidešimt tūkstančių. Pagal šią taisyklę skaičiuojamas apskritimo ilgis pagal skersmenį“. Kitaip tariant, (4+100)×8 + 62000 yra ilgis apskritimo, kurio sspindulys yra 20000. Tokiu būdu π = 62832/20000 = 3,1416, teisinga apytikslė suapvalinta reikšmė.

Atviri klausimai

Svarbiausias su π susijęs neatsakytas klausimas – ar tai normalusis skaičius, t.y. ar egzistuoja kokia nors nuspėjama skaitmenų seka ar kiekvienas tolesnis skaitmuo visai „atsitiktinis“. Tai galiotų ne tik dešimtainei sistemai. Dabartinės žinios yra pakankamai mažos – net nežinoma kuris iš skaitmenų pasitaiko be galo dažnai. Taip pat nežinoma ar π ir e yra algebriškai nepriklausomos konstantos, t.y. ar egzistuoja polinominis ryšys tarp π ir e su racionaliaisiais koeficientais.

π prigimtis

Ne Euklido geometrijoje trikampio kampų suma gali būti didesnė ar mažesnė už π radianų, taip pat apskritimo ilgio ir spindulio santykis gali būti nelygus π. Tačiau tai nekeičia π apibrėžimo, tik formules, kuriose naudojama π. Taigi, π neįtakojama visatos formos, ji nėra fizikinė, bet matematinė konstanta, apibrėžta nepriklausomai nuo bet kokių fizikinių matavimų. Ji naudojama ir fizikoje tik todėl, kad yra patogi daugumoje modelių. Category:Matematinės konstantos als:Π ja:円周率 ko:원주율 simple:Pi th:ไพ

Medicina

Medicina – tai mokslas, tiriantis žmonių sveikatą. —-

Kategorizuoti Straipsniai

Ligos

– Odos ir venerinės ligos

– Kvėpavimo takų ligos

– Miokardo infarktas

– Vėžys

– Salmoneliozė

Medicininė įranga

Rentgeno aparatas

Medicinos šakos

Chirurgija – Hemotologija – Neurologija – Onkologija – Ortopedija &– Pediatrija – Traumatologija als:Medizin fiu-vro:Arstitiidüs ja:医学 ko:의학 simple:Medicine th:แพทยศาสตร์ zh-min-nan:I-ha̍k

Politeizmas

POLITEIZMAS Senovės Egipto dievai Norint kalbėti apie Senovės Egipto dievus, svarbiausia atsižvelgti į tai, kad Panteono viršūnė keisdavosi, ir čia pateikta informacija neapžvelgia visų, o tik pagrindinių Panteono laikotarpių bruožus. SAULĖ – VYRIAUSIAS DIEVAS Nuo pat ikidinastinio laikotarpio iki Egipto žlugimo, aukščiausią garbę užėmė Saulė. Nevienodais laikotarpiais ji buvo skirtingai įkūnijama. Senojoje Karalystėje RA tapo vyriausia dievybe. Ra savo laivėje plukdydavo Saulę po dangaus skliautą. Vaizduotas kaip sakalas, apsivijęs aplink galvą Saulę, apsuptą gyvate. Iki pat pirmojo suirutės laikotarpio, Ra buvo pats galingiausias, o Memfyje veikė jo šventykla ir kulto centras. Vidurinėje Karalystėje pasikeitė valdovai. Jie rezedentavo Tėbuose, ir garbino savą dievą – Amoną. Amonas buvo vyriausias dievas, panašus savo galiomis į Ra. Bet Ra įtaka buvo labai didelė. Žmonės garbino ne avinagalvį Amoną, o dažnai prisimindavo Ra. Tėbų valdovai ir patys tikėjosi Ra užtarimo, todėl abi dievybės susijungė į vieną – vyriausiąjį dievą, Saulės dievą Amoną Ra. Naujoji karalystė – galingiausias Egipto valstybės periodas. Kultas priklauso Amonui Ra, dažnai vadinamu Ra Atumu. Dievas valdo ir dangų, ir žemę, ir faraono valdžią. Šiuo periodu Amonui Ra „metė iššūkį“ Saulės diskas Atonas. Iš tikrųjų Amenhotepas IV (Echnatonas) norėjo įvesti monoteizmą,

kad sumažintų žynių įtaką. Tačiau po jo 17 m. valdymo, atsigavo politeizmas ir Amono Ra kultas. Persijai okupavus Egiptą, dievų hierarchija nesikeitė, tik jie buvo sutapatinti su persų dievais. Po Aleksandro užkariavimų ir intensyvaus helenizmo, graikų Helijas sutapatintas su Atumu, o Amonas Ra pakeistas Dzeusu. Ptolemajai iki savo žlugimo laikėsi šios nuostatos. DIEVŲ PANTEONAS Pavaizduokime dievų hierarchiją piramide: AMONAS RA HORAS, OZIRIS, PTAHAS, ANUBIS TOTAS, GEBAS, ATUMAS, SETAS, HAPIS KITI, ŽEMESNI IR NE TOKIE SVARBŪS DIEVAI