Formulės, teoremos

Sutrumpintos daugybos formulės

a2 – b2 = (a – b)(a + b);

a2 – b2 = (a – b)(a2 + ab + b2);

a2 + b2 = (a + b)(a2 – ab + b2);

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2;

(a + b)2 = a2 +2ab + b2;

(a – b)2 = a2 – 3a2b + 3ab2 – b2;

(a + b)2 = a2 + 3a2b + 3ab2 + b2;

(a – b) = –(b – a);

(a – b)2 = (b – a)2;

Trikampio lygumo ppažymiai

1. Pagal du kampus ir kraštinę tarp jų;

2. Pagal dvi kraštines ir kampą tarp jų;

3. pagal tris kraštines.

Funkcijos

f(x)=kx – tiesinė;

f(x)=k/x – atvirkščio proporcingumo;

f(x)=ax2+bx+c – kvadratinė funkcija.

Funkcijų grafikai

Tiesinės funkcijos grafikas – tiesė

Atvirkščio proporcingumo – hiperbolė

Kvadratinės funkcijos – parabolė

KVADRATINĖS FUNKCIJOS SPRENDIMAS

f(x)=ax2 +bx +c

skaičiuojam diskriminantą:

D=b2- 4ac

skaičiuojam x reikšmes:

x1=

x2=

Laipsniai ir šaknys

a0=1

(an)m=anm

am * an = am+n

am : an= am-n

(ab)n=anbn

(a/b)-n=(b/a)n

a-n=1/an

Geometrinių figūrų plotų formulės

a2 – kvadrato

ab – stačiakampio

ah – lygiagretainio

½(a+b) * h – trapecijos

½ab – stačiojo trikampio

½ah – trikampio

r2 – skritulio

Pitagoro teorema – stačiojo ttrikampio statinių kvadratų suma lygi trikampio įžambinės kvadratui ( a2 + b2 = c2 ).

Talio teorema – jei dvi lygiagrečios tiesės kerta kampo kraštines, tai atkirstos atkarpos yra proporcingos.

Funkcija – taisyklė, pagal kurią kiekvienai vieno dydžio reikšmei priskiriama kito dydžio rreikšmė.

Funkcijos grafikas – visuma koordinačių plokštumos taškų, kurių abcisės yra argumento reikšmės, o ordinatės – atitinkamos funkcijos reikšmės.

Aritmetine progresija – skaičių seka a1, a2, a3 ., kurios kiekvienas narys pradedant antruoju skiriasi nuo prieš jį einančio nario tuo pačiu skaičiumi ( d ) .

Aritmetinės progresijos skirtumu – vadinamas skaičius d.

Aritmetinės progresijos n-tojo nario formulė – an= a1 + d ( n – 1 )

Ekvivalenčios lygtys – lygtys, turinčios tuos pačius sprendinius ( arba visai neturinčios sprendinių ).

Trikampio vidurinė linija – atkarpa, jungianti dviejų jo kraštinių vidurio taškus.

Trapecijos vidurinė linija – atkarpa, jungianti jos šoninių kraštinių vidurio taškus.

Trikampio aukštinė – statmens atkarpa nuo trikampio viršūnės iki tiesės, kurioje yra priešinga trikampio kraštinė.

Trikampio pusiaukraštinė – atkarpa, jungianti viršūnę su prieš ją eesančios kraštinės vidurio tašku.

Trikampio pusiaukampinė – atkarpa jungianti viršūnę su prieš ją esančia trikampio kraštine ir dalijanti kampą į dvi lygias dalis.