Kampai

Apibrėžtinis apskritimas

Apskritimas, kuris eina per visas daugiakampio viršūnes, vadinamas apibrėžtiniu apskritimu, o daugiakampis vadinamas įbrėžtiniu daugiakampiu.

Apie kiekvieną trikampį galima apibrėžti vienintelį apskritimą. Iš to galima daryti išvadą, kad vienintelį apskritimą galima nubrėžti ir per bet kuriuos tris plokštumos taškus, nesančius vienoje tiesėje.

Apie trikampį apibrėžto apskritimo centras yra to trikampio kraštinių vidurio statmenų susikirtimo taškas.

Apskritimą apibrėžti galima tik apie tą keturkampį, kurio priešingųjų kampų suma lygi 180°.

Apie kiekvieną taisyklingąjį daugiakampį galima apibrėžti vienintelį apskritimą.

Apskritimo liestinė

Tiesė, turinti su apskritimu vieną bendrą tašką, vvadinama apskritimo liestine.

Liestinės savybės:

• Liestinė yra statmena spinduliui, nubrėžtam į lietimosi tašką ( ).

• Per lietimosi tašką išvestas liestinės statmuo eina per apskritimo centrą.

• Iš bet kurio apskritimo išorėje esančio taško galima nubrėžti tik dvi skirtingas apskritimo liestines.

• Iš to paties plokštumos taško nubrėžtų apskritimo liestinių atkarpos (nuo taško, esančio apskritimo išorėje, iki lietimosi taškų) yra lygios (AC = BC).

Centrinis kampas

Kampas, kurio viršūnė yra apskritimo centre, o kraštinės kerta apskritimą, vadinamas centriniu kampu.

Centrinio kampo, nedidesnio už pusapskritimį, laipsninis mmatas yra lygus jį atitinkančio apskritimo lanko laipsniniam matui. Centrinis kampas, kuris remiasi į pusapskritimį, yra ištiestinis ir jo laipsninis matas lygus 180 laipsnių.

Įbrėžtinis kampas

Įbrėžtiniai kampai ACB ir ADB yra lygūs, nes remiasi į tą patį lanką

Kampas, kurio viršūnė yra aapskritimo taškas, o kraštinės kerta apskritimą, vadinamas įbrėžtiniu kampu.

Įbrėžtinio kampo laipsninis matas yra lygus pusei jį atitinkančio apskritimo lanko laipsninio mato.

Įbrėžtinio kampo savybės:

• Įbrėžtiniai kampai, besiremiantys į tą patį lanką yra lygūs.

• Įbrėžtinis kampas, kuris remiasi į pusapskritimį, yra statusis.

• Įbrėžtinis kampas lygus pusei centrinio kampo, besiremiančio į tą patį lanką.