Pasaulio matematikai

• ARCHIMEDAS

Jis gyveno taip neįsivaizduojamai seniai, kad atminimas apie jį, tarsi senovės galera, plaukianti per laiko vandenyną, aplipo prisiminimų ir legendų kiaukulais. Ir turbūt daugiau nei per 2000 metų šių legendų prisikaupė gaugiau negu tiesos.

Jo tėvas buvo matematikas bei astrologas, artimas Sirakūzų tirono Hierono giminaitis. Archimedas dar vaikystėje susigraugavo su skaičių pasauliu ir visą gyvenimą žavėjosi griežta jų amžinų dėsnių logika, greta kurių žmonių pasaulio dėsniai atrodė tokie nepastovūs ir netobuli. Tai jis ypač jautė Aleksandrijoje, kur kur visagaliai Ptolemėjai užvaldė nne tik linkusį žavėtis poetų pratą, bet ir astronomų, fizikų, geometrų genijų. Galbūt ši tobulai reiškianti ištikimybės jausmus visuomenės ir privertė jaunąjį mokslininką iš Sirakūzų palikti turtingiausios pasaulio bibliotekos foliantus ir išplaukti namo, į Siciliją. O gal jis paliko Aleksandriją dar ir todėl, kad negalėjo suprasti tuo metu madingų Aristotelio pažiūrų į mechniką, kaip į “amatininkišką įgūdį”, derantį vergui. Kaip tik mechanika, nuostabi, savo grožiu neatsiliekanti nuo

geometrijos, žavėjo jį vis labiau.

Sirakūzuose Archimedas gyvena be rūpesčių, apgaubtas šlovės, dėmesio, jam nnetrūksta lėšų. Tarp kita ko, susižavėjas skaičiavimais, jis mažai tegalvoja apie savo buitį. Pikti liežuviai kalbėjo, kad Archimedas pamiršdavo volgyti, praustis ir buvo pasiryžęs braižyti visur: dulkėse, pelenuose, smėlyje, netgi ant savo kūno.

Archimedo astronomijos, geometrijos, mechanikos darbai įžymus ir garsūs, ttačiau jis degė aistra išradimams, trokšdamas atrastus teorinius dėsningumus diegti į praktiką. Archimedas – rečiausias didžio teoriko ir indžinieriaus virtuozo derinys.

Ant savo antkapio jis prašė išgraviruoti rutulį ir cilindrą – savo geometrinių atradimų simbolį. Kapas apaugo varnalėšom, ir ta vieta buvo labau greit pamiršta. Tik praėjus 137 metams po mirties, Ciceronas rado prie Achrodėjos vartų šį antmapį, kuriame karšto siroko – Sacharos vėjo – pustomos smiltys jau buvo nuzulinusios dalį ženklų.

O vėliau kapas vėl buvo užmirštas, dabar jau visam laikui. Tačiau Archimedo vardas išliko. Ir per amžius visada palikuonis girdės jo džiaugsmingą, išdidų šūksnį, kovinį mokslo šūkį, ieškančio slaptažodį: “Eureka!”, “Atradau!”

• LEONARDAS OILERIS

Įžymiausias XVIII a. matematikasir garsiausias visų laikų ir tautų mokslinin –

kas buvo L. Oileris ( 1707 – 11783 ). Gimęs Bazelyje ( Šveicarijoje ) pastoriaus šeimoje, Leonardas pirmuosius mokslus išėjo pas savo tėvą, buvusį žymaus matematiko Jakobo Bernulio mokinį. Tėvas iš anksto numatė sūnų mokyti teologijos ir, kai šis baigė vidurinę mokyklą, nukreipė jį į teologijos fakultetą. Tačiau oileris domėjosi ne teologija, o matematika. Jis pradėjo klausyti žymaus matematikos profesorio Jahovo Bernulio ( Jakobo Bernulio jaunesniojo brolio ) paskaitų.

1727 m. Oileris atvyko į Peterburgą. Čia jis turėjo visas būtinas sąlygas didelei moksliniai veiklai ir galimybes publikuoti ssavo darbus. Čia jis vedė, praleido didesnę savo kūrybinio gyvenimo dalį, tapo pirmosios rusų matematikos mokyklos vadovu. Peterburge jis ir mirė.

Gimnazijai jis parašė aritmetikos vadovėlį, kurio pirmoji dalis rusų kalba buvo išspausdinta 1740 m., o antroji – 1760 m. Iš kitų Oileris išsiskyrė nepaprastu darbštumu ir buvo ne tik genialus matematikas, bet ir įžymus fizikas, inžinierius, astronomas, geografas, puikus skaičiuotojas.

Po carienės Anos Joanovnos mirties neramumai politiniame Rusijos gyvenime privertė Oilerį 1741 m. išvykti į Berlyną, kur jis buvo Berlyno Mokslų Akademijos matematikos klasės direktorius ir akademijos valdybos narys.

Tačiau mokslininkas ir toliau palaikė glaudžius rušius su Peterburgo Mokslų Akademija, susirašinėjo su M. Lomonosavu bei kitais rusų mokslininkais. 1766 m. Oileris grįžo į Peterburgą, kur gyveno ir dirbo iki paskutinės savo gyvenimo dienos.

Oileris mirė būdamas 76 metų amžiaus, ir palaidotas Peterburge, Smolensko kapinėse.

Oilerio darbai iš matematinės analizės turėjo didelės įtakos aukštosios matematikos raidai. Nemažai buvo nuveikta ir elementarios matematikos srityje. Žinome, kokią reikšmę algebros mokymui turėjo jo “Universalioji

aritmetika”. Dideli jo nuopelnai ir trigonometrijai platinant ir kuriant šiuolaikinius matematikos simbolius (sin, cos,  ir kt.). Jam priskiriamas vienas pirmųjų funkcijos sąvokos apibrėžimų.

Vertingą indelį Oileris įnešė ir į skaičių teoriją. Euklidas įrodė, kad 2n (2n+1-

-1) išraiškos skaičiai yra tobulieji, kai 22n+1-1 yra pirminis skaičius. Oileris įrodė atvirkštinę teoriją: visi lyginiai tobulieji skaičiai yra minėtos išraiškos, kai 2n+1-1 yra pirminis skaičius. Be to, jis sudarė daugianarius, iš kurių gaunami pirminiai skaičiai. Toks daugianaris, pavyzdžiui, yra kvadratinis trinaris x2-x+41, iš kurio , kai x=0; 1; 2; 3; .; 39; 40, gaunami šie pirminiai skaičiai: 41; 43; 47; 53; 61; 71; 83; 97; 113; 131; 151; 173; 197; 223; 251; 281; 313; 347; 383; 421; 461; 503; 547; 593; 641; 691; 743; 797; 853; 911; 971; 1033; 1097; 1163; 1231; 1301; 1373; 1447; 1523; 1601.

Viename savo laiške Ferma tvirtino, kad bet kuris pirminis 4n+1 išraiškos skaičius yra dviejų kvadratų suma.

Po daugelio atkaklaus darbo metų Oileriui pavyko įrodyti šį teiginį. Įrodymas buvo išspausdintas 1755 m. viename jo memuare.

Oileris buvo ne tik įžymus mokslininkas, bet ir puikus pedagogas. Jis daug prisidėjo prie Rusijos matematinio švietimo kėlimo. Oilerio vadovaujamos matematinės mokyklos veiklą toliau tęsė įžymus XVIII a. Rusijos mokslininkai: Semionas Kotelnikovas, Stepanas Rumovskis, Nikolajus Fusas, Michailas Golovinas ir kiti. Jie parengė dirvą didžiųjų XIX a. rusų matematikų Ostrogradskio, Lobačevskio, Čebyšovo ir kitų veiklai.

• NIKOLAJUS LOBAČEVSKIS

Galbūt pirmasis suabejojo, jog šis pasaulis yra vienintelis, kad jo dėsniai yra absoliutiniai, vienareikšmiai, įžymiausias Rusijos geometras Nikolajus Loba –

čevskis.

Ar buvo llaimingas Lobačevskis? Vargana vaikystė. Nuskendo mylimas brolis. Mirė mylimas sūnus. Sudegė namai. Aplink žmogėnai mezgė intrigas, smulkmeniškai, tačiau skaud-iai gėlė. Žmona mėgo lošti kortomis, isteriškai reikalavo pinigų. Gyvenimo saulėlydy užtemdęs visas spalvas aklumas.

Tačiau juk buvo ir linksma valiūkiška jaunystė, kvatojimai, lenktynės ant karvė miesto sode. Buvo ankstyva pavydulinga aistra mokslui ir anksti pripažintas talentas. Ištikimi mokinių žvilgsniai. Universiteto išgelbėjimas nuo choleros.

Valdovo dovanotas žiedas. Ir mergaitė, dar nepažinusi kortų, spinduliojanti meilė, ir saldus bejėgiškumas nuo jos žvilgsnio.

Atsidavė mokslui. Tyrė Saulės karūną, stebėjo užtemimus. Domėjosi dirvožemių temperatūros režimais, darė bandymus. Tačiau visa tai, nebuvo svarbiausia. Svarbiausia – geometrija.

Lobačevskio gyvenimas – Kazanės universitetas. Jis tapo rektoriumi 34 metų ir juo išbuvo 19 metų. Prieš jo akis praėjo ištisa kartų virtinė. Iš Kanzanės Loba –

čevskis išvažiuodavo labai retai ir nenoromis. Lankėsi tik Peterburge ir Dorpate, tiesa, dar 1840 metais buvo išvykęs į Helsingforso universiteto iškilmes. Po dviejų metų, Nikolajus Ivanovičius išrenkamas Getingeto karališkosios draugijos nariu korespondentu. Lobačevskis niekada nubuvęs užsenyje. Gausas atmetė kvietimą dirbti Peterburge. Reikalingiausias, labiausiai laukiamas matematikos istorijoje susitikimas taip ir neįvyko. jau po Gauso mirties paaiškėjo, kad šviesiausiajam jo protui Rusijos geometro darbai buvo suprantami, tačiau jie buvo tokie drąsūs, tokie triuškinantys savo naujumu,

kad netgi Gausas neišdrįso atvirai jų pripažinti. O juk jis viską apmąstė, numatė tris kalnus – Brokeną, Inzelbergą ir Hageną, – savo vaizduotėje nubraižė milžinišką trikampį ir ketino, pastatęs ant kalnų viršūnių teodolitus, atlikti grandioziškiausią geometrijos bandymą: išmatuoti kampų sumą ir patikrinti, ar iš tikrųjų ji lygi dviems statiems kampams. Sužinojus apie jo planus, pasipylė patyčios, anekdotėliai.

Lobačevskis mirė 63 nuo plaučių paralyžiaus.

• PITAGORAS

Jis gimė Samoso saloje. Visiškai jaunas paliko tėvynę Mnezarcho sūnus – Pitagoras. Jis išvaikščiojo Egipto kelius, buvo patekęs ppersų karvedžio Kambizo nelaisvėn. Šis nuvežė Pitagorą į Babiloną, kur jis išgyveno 12 metų, godžiai semdamasis žinių iš Chardėjos žynių kalbų. Grįžęs namo, jis persikėlė į Italiją, paskui į Siciliją, ir čia, Krotonoje, gimsta klestinti tirono Polikrato globojama mokykla – sekta. Kartu jie, Pitagoras ir jo mokiniai, buvo darbštūs ir asketiški. Sunku pasakyti, kokios mokslinės idėjos priklauso Pitagorui, kokios jo – auklėtiniams. Ir dar neaišku, ar tai jis lazdele smėlyje nubraižė šiandien kiekvienam moksleiviui žinomos Pitagoro teoremos brėžinį. Jie

dažnai eeidavo pasivaikščioti ir kalbėdavo apie mokslą, taigi labai įtikėtina, kad teorema gimė ant smėlio. Taip pat, kaip ir įrodymas, jog bet kokio trikampio vidaus kampų suma lygi dviems statiesiems. Taip pat, kaip kvadratinių lygčių geometriniai sprendiniai. Įrodymas išgąsdino juos: paaiškėjo, jjog nėra žinomo skaičiaus, kurio kvadratas būtų lygu 2, – juk jie tikėjo tik racionaliaisiais skaičiais.

Pitagoras tyrinėjo akustiką. Jis atrado, visi muzikiniai intervalai pajungti paprasčiausiems racionaliems skaičių santykiams. Jis tyrinėjo astronomiją, Žemę laikė rutuliu, pirmasis išvedė ekliptikos bei planetų orbitų pasvirimą ir sudarė savąją pasaulio sistemą, vėlgi, jo nuomone, atspindinčią didžiąją skaičių harmoniją. Jis netgi sielą sumatematino, tvirtindamas jog “siela yra saulės dulkelės”.

• ŽANAS FURJE

1768 metų kovo 21 dieną neturtingo Oseno siuvėjo šeimoje gimė berniukas, tapęs įžymiu matematiku, be kurio vardo ir šiandien negalima įsivaizduoti nė vieno universiteto kurso, – Žanas Batistas Žozefas Furjė. Jis išgyveno 62 metus, ir vargu ar buvo bent vieneri iš jų ramūs ir tylūs, ir taigingi, ir netrikdomi, nusėsti kabinetinių dulkių, akademiškai neskubūs, maloningi bbejausmėms ir abejingoms matematikos mūzoms.

8 metų Furjė – visiškas našlaitis. Kilmingos damos globa, keletas žodžių bei šypsena Osero vyskupui – ir mažasis Žanas jau karo mokykloje. Jis šėlo ir išdykavo ne mažiau už kitu vienmečius, kol pačios pirmosios matematikos pamokos nenutraukė vaikystės nerūpestingumo. Žanas kankinosi be matematikos ir naktimis slaptai nuo visų įsitaisydavo prie židinio, užsitraukdavo širmą ir, šviečiant žvakei, įsikniaubdavo į vadovėlį.

Iš mokyklos ėjo du keliai: viename jų laukė špaga ir munduras, kitame – kryžius ir sutana. Jis pasirinko aaltileriją – artimiausią matematikai kariuomenės rūšį, tačiau nebuvo netgi prileistas prie egzaminų. Taip Furje tapo dvasininku. Tačiau įšventinimas neįvyko, revoliucijos vėjai pasiekė mažąją abatiją ir jaunasis benediktas atsisakė dvasininko vietos.

1789 metais Furje, kuriam ėjo 22-i metai, Mokslų Akademijoje skaito pranešimą apie visų laipsnių skaitmeninių lygčių sprendimą. Jis atvežė į

Paryžių atradimą, o išsivežė ginčus. Vėliau jis dėsto Paryžiaus Ekol Normal, po to vėl pradėjusioje veikti Politechnikos mokykloje. Jis pradeda vadovauti matematinės analizės katedrai. Prasideda profesoriaus karjera.

Furje buvo30 metų, kai su Napoleono armija įžengė į Egipti žemę. Tai netrukdė jo darbui, ir, kaip nekeista, Egiptas tarsi skatina jį kurti, atsiranda daug naujų užrašų: neapibrėžtoji analizė, nežinomųjų išsiskirimo būdas, naujos algebros teoremos įrodymas, o greta – svarstymai apie Kairo vandentiekį ir laukų drėkinimo mašinos aprašymas.

Žanas – Egipto instituto vadovas. Grįžęs į Europą, Furje tampa Izero departamento prefektu. 1817 metais jis išrenkamas Prancūzijos akademijos nariu.

Žanas Furje mirė 1830 metų gegužės 16 dieną nuo širdies aneurizmos.

• ŽANAS DALAMBERAS

1717 metai policininkas rado suvystyta naujagimį prie Paryžiaus Dievo motinos katedros durų. Berniuką pavadino Žanu Leronu. Jau suaugęs jis sugalvojo sau vardą: Žanas Leronas Dalamberas.

Pagal įsigalėjusią taisyklę pamestinukas buvo išgabentas į kaimą. Tačiau netrukus romantiškos paslapties šydas nukrito, apnuogindamas žmogaus žiaurumą. Jo motina, rašytoja Tensen, ggraži, protinga ir nedora moteris, nenorėjo turėti vaikų, ir kai jai vis dėlto gimė sūnus, ji, pasinaudodama tuo, kad vyras generolas Detušas buvo išvykęs, paskubėjo atsikratyti kūdikiu. Tačiau generolas grįžęs surado berniuką. Jis rado jam globėją mieste – tai buvo daugiavaikė stikliau Ruso žmona. Generolas dažnai lankydavo sūnų, įtaisė jį į gerą pencioną.

Sutuoktiniai Ruso buvo malonūs žmonės, ir Žanas gyveno pas juos gerai. Prisirišimą prie įtėvių Dalamberas jautė visą gyvenimą, beje, didesniąją jo dalį – apie keturiasdešimt metų – jis išgyveno stikliaus namuose. Žanas gerai mokėsi pencione, turėjo literatūrinių gabumų. Po to Mazarinio kolegijoje dvejus metus mokėsi retorikos, domėjosi poezija ir filosofija. Dalamberas buvo visapusiškai talentingas žmogus. Baigęs kolegiją ir gavęs laisvųjų mokslų magistro laipsnį, jis niekaip negalėjo išsirinkti mėgstamo darbo. Įtėviai norėjo jį matyti dirban kokį solidų darbą, svojojo, kad Žanas taps advokatu ar gydytoju, ir baimindamiesi stebėjo jo nesuprantama ir, jų nuomone, visiškai neperspektyvų žavėjimąsi matematika. Nuolaidus iš prigimties, jis buvo pasiryžęs nusileistijiems ir netgi atidavė savo draugui Deni Dirdo visas matematikos knygas bei pažadėjo neliesti jų, kol taps medicinos daktaru. Ir

neištesėjo pažado. Įvairia dingstimi jis parsinešdavo į namus tai vieną, tai kitą knygą, sėdėjo bibliotekoje prie algebros traktatų, o namie ieškodavo įsimintų teoremų įrodymų, džiaugdavosi šiomis mmažomis pergalėmis ir liūdėdavo, su niekuo negalėdamas pasidalinti tuo gžiaugsmu. Jis įsimylėjo matematiką, buvo jai ištikimas ir nieko negalėjo su savimi padaryti.

Dabar visuose institutusuo ir universitetuose nagrinėjamas Dalambero principas ir sprendžiamos diferencialinės lygtys, kurių sudarymo bendruosius dėsnius suformavo jis, 26 metų Dalamberas. O karininkai altileristai žino šį vardą todėl, kad jis, Dalamberas, pirmą kartą moksliškai išaiškino rikošetą. Meteorologoms jis meteorologas – juk oro antplūdžių reiškinį įrodė jis. Astronomai, žinoma, neprisimena to. Jiems svarbesnė jo planetų perturbacijų teorija, darbai apie nutacijas. Ir fizikai gerbia Dalamberą – juk trktatas apie skersinius stygos svyravimus yra matematinės fizikos pamatas. O mokslo žmonėms jis visam laikui liks Dalamberas – enciklopedistas, puikiųjų 20 tomų sudarytojas ir autorius.

Šis kuklus žmogus niekada nepabrėždavo savo nuopelnų. 23 metų išrinktas į Prancūzijos akademiją, jis įgijo tik garbės vardą, už kurį, deja, nebuvo galima nusipirkti net bandelės. Vyriausybė irgi užmiršdavo padėti jaunam talentui. Jis gyveno už 100 livrų per mėnesį ir galbūt būtų tai gyvenęs ilgai, jeigu po to, kai Žanas nusiuntė į Berlyno akademiją atsiminimus, Fridrichas II, laikęs save mokslų globėju, nebūtų paskyręs jam 1200 livrų pencijos per metus. Nenorėdamas užsitraukti sau gėdos, Prancūzijos ministras de Largansonas, kuris išrūpino mokslininkui tokią pat penciją tėvynėje.

Dalamberas mylėjo panelę de Lespinas karštai

ir be atsako, vieną vienintelę visą gyvenimą. Kankinosi ir mylėjo. O ji buvo abejinga jam. Tik prieš mirtį pasirinko Dalamberą savo nuodėmklausiu, gailėjosi, nesuprasdama, kaip jį kankino jos prisipažinimai, prašė atleisti.

Dalambero senatvė buvo liūdna, vieniša. Merdėjo ilgai, sunkiai, kamuojamas akmenligės. Už lango tvyrojo 1783 metų spalio naktis. Ir vėjas švilpė Paryžiaus Dievo motinos katedros gotiškuose skliautuose.

Taip ir praėjo jo gyvenimas.

LITERATŪRA:

J. Golovanovas “Etiudai apie mokslininkus”, Kaunas Šviesa 1986

G. Gleizeris “Matematikos istorija mokykloje VII – VIII klasė”, Kaunas Šviesa 1986