statistinis tyrimas
Statistinis tyrimas
ĮVADAS
Statistika – metadotologijos mokslas. Jis masinių procesų dėsningumams tirti taiko daug metodų : aprūpinimus, vidurkiu, indeksus, koreliaciją, parametrų įvertinimą. Statistinių hipotezių tikrinimo būdus statistikos teritorijoje aptarnaujami statistinės informacijos rinkimo ( stebėjimo ) metodai ir procedūros, tikimybių teorijos.
Statistika tai iš lotynų kalbos “ status” kilęs žodis, reiškiantis daiktų reiškinių padėtį, stovį, būklę ir iš italų “ stato “ – reiškiančio valstybę.
Statistika tai informacija apie veiklą ar procesą, išreikštą skaičiais, lentelėmis ar diagramomis.
Statistikos tyrimo objektas yra generalinės visumos ( populiacijos )) tyrimo statistikos metodai ir procedūros.
Kiekvienais metais vis daugiau į mūsų gyvenimą skverbiasi šiuolaikinės technologijos, jos atneša naujovių, tačiau kartu atneša ir tam tikrų blogybių. Šiuolaikinės technologijos mažina knygų skaitymą, žmonės mažiau lankosi bibliotekose, todėl mano mūsų statikos tyrimo tikslas, išsiaiškinti, kaip per 1995-2001 m. laikotarpį keitėsi bibliotekų skaičius Lietuvoje.
Mūsų atveju statistikos tyrimo objektas – bibliotekų skaičius mieste ir kaime.
Statistinis vienetas – bibliotekos.
Savo statistiniame tyrime naudojome per paskaitas surinkta informacija, taip pat ekonominės statistikos knyga.
1. STATISTINĖS LENTELĖS
Neapdoroti duomenys, gauti statistinio sstebėjimo metu, vadinami pirminiais statistiniais duomenimis.
Jie surašyti į eilutę taip kaip yra gauti. Ši eilutė vadinama statistine eilute.
1 lentelė
Bibliotekų skaičius
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Iš viso 1591 1491 1480 1466 1471 1470 1449
Mieste 324 244 250 250 265 263 263
Kaime 1267 1247 1230 1216 1206 1207 1186
Neapdoroti statistiniai duomenys nesuteikia jokios aiškios informacijos. Nesudėtingas būdas išgauti šiek tiek daugiau informacijos yra išrūšiuoti duomenis pagal tam ddydį. Tokių būdu gauta eilutė vadinama ranžiruota ( išdėstyta didėjančia arba mažėjančia tvarka ). Ranžiruota eilutė pateikta 2 lentelėje.
2 lentelė
Ranžiruota eilutė
Bibliotekų skaičius kaime 1267 1247 1230 1216 1206 1207 1186
Pagal turinį statistinės eilutės skirstomos į pasiskirstymo ir dinamikos eilutės.
Pasiskirstymo eilutėmis vadinamos tokios statistinių rodiklių eilutės, kurios apibudina visumos vienetų pasiskirstymą pagal kokį nors požymį. Sudėtiniai jos elementai yra grupės (variantai ) ir atskirų grupių visumos vienetų skaičiai, rodantys, kaip dažnai yra atitinkami tam tikri variantai.
2. GRAFINIS STATISTINIŲ DUOMENŲ VAIZDAVIMAS
Be lentelių statistiniai duomenys gali būti pavaizduoti grafiškai.
Statistiniais grafikais vadinamas statistinių duomenų sąlyginis vaizdavimas geometrinėmis figūromis.
Statistinių grafikų rūšys yra labai įvairios. Statistiniai pagal vaizdavimo būda gali būti : diagramos ir statistiniai žemėlapiai.
Diagramos – tai brėžinys, kuriame statistiniai duomenys vaizduojami geometrinėmis figūromis arba ženklais.
Statistinis žemėlapis – tai kontūriniame žemėlapyje sutartiniais ggrafiniais ženklais pavaizduoti ekonominiai ir geografiniai duomenys.
Diagramos pagal statistinių rodiklių turinio vaizdavimą gali būti:
*Lyginamosios *struktūros * dinamikos * reikšmių tarpusavio ryšių.
Pagal vaizdavimo būdą:
*Linijinės *stulpelinės *juostinės *kvadratinės
* apskritiminės *struktūrinės *sektorinės *figūrinės
Pagal 1 lentelė pateiktus duomenis grafiškai pavaizduojame, kaip 1995-2001 metais mieste ir kaime keitėsi bibliotekų skaičius.
1 paveiksle matome, kad bibliotekų skaičius mieste akivaizdžiai visais metais buvo didesnis, bet visą laiką tik mažėjo.
Analizuojant 2 paveikslą pastebime, kad bibliotekų daugiausia yra kaime, tai sudaro 80 % visoje Lietuvoje esančių bibliotekų. Tuo tarpu mieste tik – 20 %.
3. DUOMENŲ GGRUPAVIMAS IR PATEIKIMAS
Stebėjimo metu surinkti duomenys apie kiekvieną stebimą objektą dar neapibudina nagrinėjamos visumos. Norint gauti apibendrintą stebėjimo objekto charakteristiką ir atskleisti skaičių reikšme, nustatyti jų vystymosi dėsningumus, prognozę, tarpusavio ryšius būtina ir patikrinti ir sisteminti. Tam tikslui naudojamas statistinis grupavimas.
Statistinis grupavimas – statistinio objekto vienetų skirstymas pagal pagrindinius požymius į įvairiarūšes grupes
Grupavimas atliekamas keliais etapais:
Grupavimo požymių nustatymas pagal kurias bus atliekamas grupavimas;
Grupių ( intervalų ) sudarymas;
Pagrindinės medžiagos grupavimas ir sudarytų grupių bei pogrupių apibudinimas statistiniais rodikliais.
Grupavimo pagrindas priklauso nuo konkretaus grupavimo tikslo ir ekonominės analizės. Pagrindinis grupavimo metodo tikslas – grupavimo požymio pasirinkimas. Nuo jų priklauso visa apdorojimo eiga ir gautų išvadų tikslumas. Tam tikslui gali būti naudojami atributiniai ir kokybiniai požymiai.
Grupuojant tiriamus reiškinius gali būti gautas įvairus grupių skaičius. Sudaromų grupių skaičius priklauso nuo požymio imamo grupavimo pagrindu. Grupuoti galima pagal kokybinius arba kiekybinius požymius. Grupavimas pagal kiekybinį požymį dažniausiai susijęs su intervalų sudarymu. Kai kiekybinis požymis kinta siaurai- sudaroma tiek grupių kiek yra požymio reikšmių, o kai kinta plačiai ir turi daug reikšmių, sudaromi intervalai.
Naudodamiesi 1 lentelės duomenimis sugrupuosime. Duomenis grupuosime pagal kiekybinį požymį. Tam tikslui pirmiausia reikia sudaryti intervalus.
3 lentelė
Metai 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
ste 324 244 250 250 265 263 263
Kaime 1267 1247 1230 1216 1206 1207 1186
Iš viso: 1591 1491 1480 1466 1471 1470 1449
Bibliotekų skaičius pagal metus
Pirmiausia reikia nustatyti intervalo plotį.
4 lentelė
Pirminis grupavimas
Grupės Bibliotekų skaičius mieste Bibliotekų dažnumas tame iintervale
1 ( 244 – 255,4 ) 3
2 ( 255,4 – 266,8 ) 3
3 ( 266,8 – 278,2 ) 0
4 ( 278,2 – 289,6 ) 0
5 ( 289,4 – 301 ) 0
6 ( 301 – 312,4 ) 0
7 ( 312,4 – 324 ) 1
Iš viso 7
Atlikę pirminį grupavimą, atliekame ir antrinį grupavimą.
5 lentelė
Antrinis grupavimas
Grupės Bibliotekų skaičius mieste Bibliotekų dažnumas tame intervale
1 (244-264) 5
2 (264-284) 1
3 (284-304) 0
4 (304-324 ) 1
Viso: 7
4. SANTYKINIAI DYDŽIAI
Statistinės informacijos analizėje svarbią vietą užima išvestiniai apibendrinantieji rodikliai vadinami santykiniais dydžiais. Jie gaunami padalijus vieną dydį iš kito, paprastai tarpusavyje lyginant absoliutinius dydžius.
Apskaičiuojant santykinius dydžius, skaitiklyje visada rašomas rodiklis, atspindintis nagrinėjamą reiškinį, tai yra lyginamąjį rodikli, o vardiklyje – rodiklį, su kuriuo lyginama, vadinamu – baziniu arba tiesiog baze.
Santykinių dydžių rūšys ir vartojimo sritis:
Struktūros;
Intensyvumo;
Ekonominio išsivystymo;
Dinamikos;
Lyginamieji.
Naudodamiesi 1 lentelės duomenimis apskaičiuojame santykinius dydžius
Pirmiausia išanalizuosime dinamikos bazinius santykinius dydžius. Baziniais metais pasirenkame 1995 metus.
Gautus duomenis surašome 6 lentelę.
6 lentelė
Santykiniai dinamikos baziniai dydžiai, %
Metai 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Mieste 100 75,3 77,2 77,2 81,8 81,2 81,2
Kaime 100 98,4 97,1 96 95,2 95,3 93,6
Palyginę gautus duomenis matome kiek pasikeitė bibliotekų skaičius atitinkamai mieste ir kaime nuo 1995metų iki 2001 metų. 1996 metais lyginant su baziniais (1995 m) sumažėjo mieste- 24,8% ir kaime – 1,6%. Ir metams bėgant bibliotekų skaičius tiek kaime tiek mieste lyginant su baziniais metais tik mažėjo.
Naudojantis 1 lentelės duomenimis apskaičiuojame santykinius dinamikos grandininius dydžius pagal formulę.
Likusius duomenis pateikiame 7 lentelėje.
7 lentelė
Santykiniai dinaminiai grandininiai duomenys, %
Metai 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Mieste – 75,5 102 100 106 99,2 100
Kaime – 98,4 98,6 98,8 99,2 100,1 98,3
Palyginus gautus duomenis mieste, matome, kad tik 1996 ir 2000 metais bbibliotekų skaičius mažėjo atitinkamai 24,7% ir 0,8 %, o visais kitais metais, tik didėjo arba buvo vienodi. Kaime 2000 metais lyginant su 1999 metais padidėjo 0,1 %, o visais kitais – tolygiai mažėjo.
Naudojantis 1 lentelės duomenimis, paanalizuosime koks bibliotekų paplitimas Lietuvos teritorijoje.
Apskaičiuojame bibliotekų ekonominį augimą tenkantį 1000 žmonių.
Likę duomenys pateikti 8 lentelėje.
8 lentelė
Bibliotekų paplitimas Lietuvos teritorijoje. Ekonominis augimas.
Metai 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Bibl. skaičius 1591 1491 1480 1466 1471 1470 1448
Gyventojų skaičius, tūkst. 3643 3615 3588 3562,3 3536 3512,1 3487
Intensyvumo
Bibl./km2 0,024 0,0228 0,0227 0,022 0,0225 0,023 0,0222
Ekonominis.augimas
Bibl./1000zm. 0,437 0,412 0,412 0,412 0,416 0,419 0,404
Palyginę gautus duomenis pastebime, kad bibliotekų paplitimo intensyvumas labai nepastovus: vienais metais jis didėja, bet prabėgus keliems metams jis vėl pradeda mažėti. Apskaičiavus ekonominį augimą sprendžiame, kad bibliotekų skaičius, tenkantis 1000 žmonių kasmet vis mažėja.
Apskaičiuojame struktūros santykinius dydžius:
Mieste
1995 metai
1996 metais
Kaime
1995 metai
1996 metais
Gautus duomenis surašome į 9 lentelę.
9 lentelė
Struktūros santykiniai dydžiai, %
Metai 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Mieste 20,4 16,6 16,9 17,1 18 17,9 18,2
Kaime 79,6 83,4 83,1 82,9 82 82,1 81,8
Iš viso 100 100 100 100 100 100 100
Apskaičiavus šiuos rodiklius matome, kad visais metais bibliotekų skaičius didesnis buvo kaime nei mieste.
5. DINAMIKOS EILUTĖS
Dinamikos eilutė – tai rodiklis, atspindinčio vieną ar kitą reiškinį.
Kai dinamikos eilutė yra iš daug lygių, lyginimo bazė gali būti imama pastovi arba kintama. Taip gaunami baziniai ir grandininiai rodikliai. Pagrindiniai indikatoriai yra šie:
Absoliutinis lygio padidėjimas;
Didėjimo ( mažėjimo) tempas;
Padidėjimo ( sumažėjimo ) tempas;
Absoliutinio padidėjimo vienu procentu reikšmė;
Vidutinis dinamikos eilutės lygis;
Vidutinis absoliutinis padidėjimas;
Vidutinis didėjimo tempas;
Vidutinis padidėjimo tempas.
Apskaičiuojame aptartus rodiklius naudodamiesi
2 lentelės duomenimis.
1. Absoliutinis lygio padidėjimas:
Bazinis y = yi – y0 yi – esamo laikotarpio dinamikos eilutės lygis
Grandininis y = yi – yi-1 yi-1 –prieš tai buvusio laikotarpio dinamikos eilutės lygis
Y0 – pradinis ar bazinis dinamikos eilutės lygis
Bazinis 1996 metais = 244 – 324 =-80 Grandininis 1996 metais = 244 – 324 = -80
mieste 1997 metais = 250 – 324 = -74 mieste 1997 metais = 250 – 244 = 6
Rezultatai pateikiami 10 lentelėje.
10 lentelė
Bibliotekų absoliutiniai pokyčiai mieste
Metai Bibliotekų skaičius Absoliutiniai ppokyčiai, bibl.
Bazinis Grandininis
1995 324 – –
1996 244 -80 -80
1997 250 -74 6
1998 250 -74 0
1999 265 -59 15
2000 263 -61 -2
2001 263 -61 0
Analizuojant 6 lentelės duomenis matome, kad nuo 1995 iki 1996 metų bibliotekų skaičius mieste sumažėjo net 80 bibliotekų, o kitais metais lyginant nežymiai padidėjo, 1998 metais buvo pastovus; 1999 metais bibliotekų vėl šiek tiek padaugėjo; 2000 metais – sumažėjo, kol galiausiai 2001 metais bibliotekų skaičius nepasikeitė.
Nagrinėjamo laikotarpio absoliutinis pokytis Mieste toks: 324-263=61. Tai rodo, kad per nagrinėjamą laikotarpį bibliotekų padaugėjo 61 biblioteka.
2. Apskaičiuojame didėjimo ( mažėjimo) tempus
Bazinis yi – esamo laikotarpio dinamikos eilutės lygis
yi-1 – prieš tai buvusio laikotarpio ddinamikos eilutės lygis
Grandininis y0 – pradinis ar bazinis dinamikos eilutės lygis
Bazinis 1996 metais
1997 metais
Grandininis 1996 metais
1997 metais
3. Apskaičiuojame padidėjimo sumažėjimo tempus
Tp = Td – 100 %
Bazinis1996 metais Tp = 75,3%– 100 %= – 24,7%
1997 metais TTp = 77,2%– 100 %= – 22,8%
Grandininis 1996 metais Tp = 75,3%– 100 %= – 24,7%
1997 metais Tp = 102,5%– 100 %= 2,5%
4. Apskaičiuojame absoliutinio padidėjimo vienu procentu reikšmė
1% = 0,01yi-1
1996 metais 1% =0,01*324=3,24
1997 metais 1% =0,01*244=2,44
Visi šie ir likę apskaičiuoti duomenys pateikti 12 lentelėje.
12 lentelė
Bibliotekų skaičiaus mieste kitimo ir pokyčio tempai
Metai Bibliotekų skaičius Kitimo tempai, % Pokyčio tempai, % Pokyčio tempas 1%
Baziniai Grandininiai Baziniai Grandininiai
1995 324 100 – – – –
1996 244 75,3 75,3 -24,7 -24,7 3,24
1997 250 77,2 102,5 -22,8 2,5 2,44
1998 250 77,2 100 -22,8 0 2,5
1999 265 81,8 106 -18,2 6 2,5
2000 263 81,2 99,2 -18,8 0,8 2,65
2001 263 81,2 100 -18,8 0 2,63
Baziniai kitimo tempai rodo. Kad mieste bibliotekų 1996 metais kaip ir visais kitais metais vis mažėjo. Grandininių kitimų tempų duomenimis 1996 metais lyginant su 1995 metais bibliotekų skaičius sumažėjo ir tai sudarė 75,3 % 1995 metų lygio, o lyginant 1997 su 1996 m.-padaugėjo ir tai sudarė 102,5 % 1996 m.lygio; 1998 metus lyginant su 1997- nesikeitė bbibliotekų skaičius; 1999 metais lyginant su 1998 vėl padaugėjo- tai sudarė 106% 1998 metų lygio; 2000 m.,lyginant su 1999 m. bibliotekų skaičius vėl nežymiai sumažėjo ir tai sudarė 99,2% 1999 metų lygio; 2001 m., lyginant su 2000 bibliotekų skaičius nesikeitė.
Baziniai pokyčio tempai rodo, kad bibliotekų skaičius mieste vis mažėjo, lyginant su baziniais metais tai sudarė atitinkamai 24,7%, 22,8%,22,8%,18,2%,18,8%ir 18,8%.
Lentelės duomenys rodo, kad atitinkamais metais vienas sumažėjimo procentas atitinka 3,24; 2,44; 2,5; 2,5; 2,65; ir 2,63 bibliotekų.
5. Apskaičiuojame vidutinius dinamikos dydžius.
Norėdami atlikti iišsamų statistikos tyrimą apskaičiuojame vidutinius dinamikos eilučių rodiklius, naudodamiesi 6 lentelės duomenimis.
Vidutinis dinamikos eilutės lygis.
Vidutinis absoliutinis padidėjimas ( sumažėjimas )
Išvados: kasmet mieste vidutiniškai sumažėja 61 biblioteka.
Vidutinis didėjimo/mažėjimo tempas
Vidutinis padidėjimo ( sumažėjimo ) tempas.
Visus apskaičiuotus vidutinius dinamikos dydžius pateikiame 12 lentelėje.
12 lentelė
Vidutiniai dinamikos dydžiai
Vidutinis dinamikos eilutės lygis, bibl. Vidutinis absoliutinis padidėjimas (sumažėjimas), bibl. Vidutinis didėjimo/mažėjimo tempas, %
Vidutinis padidėjimo (sumažėjimo) tempas, %
265,57 -10,17 96,6 -3,4
Išvada: 1995-2001 metais kasmet vidutiniškai mieste bibliotekų skaičius sumažėjo 3,4%.
6. VIDUTINIAI DYDŽIAI
Išanalizavus pirminę medžiagą, gaunami statistikos duomenys apie daugelį socialinių ekonominių reiškinių bei jų požymius. Tačiau jų nepakanka visapusiškai reiškinių analizei. Dažnai tenka apskaičiuoti rodiklius, kurie apibudina visumą pagal tam tikrą požymį. Vienas iš tokių yra vidurkis.
Vidurkis statistinės visumos tipiškų dydžių arba jų grupių apibendrinamoji charakteristika.
Skaitmeniniu požiūriu vidurkis yra paskirstymo eilutės viduje, o paskirstymas gali būti apibudinamas įvairių rūšių vidurkiais:
Aritmetinis
Hormoninis
Geometrinis
Kvadratinis
Antihormoninis
Moda, mediana ir kiti
Aritmetinis vidurkis. Gali būti paprastasis tai yra kai turime nesugrupuotus statistikos duomenis ir svertinis, kai kuri nors X reikšmė pasikartoja, tokiu atveju pakanka tik padauginti iš pasikartojimų skaičiaus fi
Paprastasis vidurkis:
svertinis vidurkis
Progresyvinis vidurkis skaičiuojamas iš geriausiųjų požymio reikšmių.
Apskaičiuojame aptartus vidurkius pagal pateiktos 1 lentelės duomenis.
Mieste
Kaime
iš viso
progresyvinis vidurkis:
miesto bibl.
kaimo bibl.
iš viso bibl.
14 lentelė
Vidutinis bibliotekų skaičius pagal gyvenamąją vietą
Gyvenamoji vieta Aritmetinis vidurkis
Mieste 265,57
Kaime 1222,71
Iš viso 1488,28
Tai gi per 1995-2001 mmetus vidutiniškai mieste bibliotekų buvo 265,57, kaime – 1222,28, o apskritai ir mieste ir kaime – 1488,28 bibliotekų. Bibliotekų žymiai daugiau buvo mieste.
7. VARIACIJOS RODIKLIAI
Kiekybinio požymio variacijos rodikliai yra požymio reikšmių ( variantų ) sklaidos skaitmeninės charakteristikos. Jos yra dviejų rūšių : absoliutinės ir santykinės.
Absoliutinės skaitmeninės charakteristikos, apibudina požymio reikšmių variacijos amplitudę bei šių reikšmių nuokrypio nuo aritmetinio vidurkio dydį.
Jos apskaičiuojamos:
Variacijos užmojis
Nuokrypių nuo kvadratų vidurkis ( dispersija, δ);
čia:
xi – požymio reikšmė ( variantai );
– aritmetinis vidurkis;
N – požymio reikšmių skaičius;
fi – požymio reikšmių dažnumas.
Standartinis nuokrypis (δ ) – tai antrojo laipsnio šaknis iš dispersijos.
δ =
Variacijos koeficientas
Bibliotekų mieste variacijos matavimas.
Pirmiausia apskaičiuojame variacijos užmojį:
Dispersiją:
Vidutinį kvadratinį nuokrypį:
δ =
Vidutinis kvadratinis nuokrypis rodo , kiek vidutiniškai bibliotekų skaičiaus reikšmės nutolusios nuo vidurkio.
Variacijos koeficientą:
( variacija nedidelė )
Apskaičiavus šiuos rodiklius galima teigti , kad aritmetinis vidurkis gana tiksliai parodo nagrinėjamą visumą, kadangi variacijos koeficientas yra nedidelis tik 9,4 %.
8. DINAMIKOS EILUČIŲ PROGNOZAVIMAS
Analizuojant dinamikos eilutes, svarbu nustatyti ne tik įvairius kitimo parametrus, bet ir žinoti bendrą kitimo kryptį, bei ją kokybiškai aprašyti, gauti jos modelį, kuris leistų įvertinti reiškinio lygį ateityje. Tam taikomi įvairūs prognozavimo būdai.
Vieni iš tokių būdų yra :
Dinamikos ekstrapoliacija
Prognozavimas naudojant TRENTO projekciją.
Ekstrapoliacija- tai busimų reiškinių lygių įvertinimas darant paklaidą, kad rremiantis dinamikos eilutės duomenimis, nustatytas dėsningumas tam tikru laipsniu lieka ir už jos ribų. L metų perspektyvą galima apskaičiuoti taip:
1.
2.
Šiuos abu būdu mes ir išnagrinėsime ir bandysime prognozuoti bibliotekų skaičių mieste 2004-2005 metais. Reikia pasinaudoti 8 lentelė duomenimis.
1.
2.
Atlikus prognozes matome , kad prognozuojamaisiais metais bibliotekų skaičius mieste mažės.
9. PROGNOZAVIMAS NAUDOJANT TRENTĄ
Prognozavimui pasirenkamas tiesinis TRENTAS.
Yt= a+bt kur
Pagal savo užduotį bandysiu prognozuoti 2002 ir 2003 metais mieste būsiančių bibliotekų skaičių. Tam tikslui pirmiausia reikia sudaryti lentelę ir joje suskaičiuoti trūkstamus duomenis.
15 lentelė
Mieste būsiančių bibliotekų prognozavimo rezultatai
Metai Yi Apskaitomi dydžiai
t yt T2 Yt
1995 324 -3 -972 9 279.49 0,1374
1996 244 -2 -488 4 274.85 -0,1264
1997 250 -1 -250 1 270.21 -0,0808
1998 250 0 0 0 265057 -0,0623
1999 265 1 265 1 260.93 0,0154
2000 263 2 526 4 256.29 0,0255
2001 263 3 789 9 251.65 0,0432
Iš viso 1859 0 -130 28 0,4908
Yt= a+bt
Prognozės :
2002 metais Yt = 265,57-4,64*4=247 bibliotekos
2003 metais Yt = 265,57-4,64*5=242 bibliotekos
2004 metais Yt = 265,57-4,64*6=238 bibliotekos
2005 metais Yt = 265,57-4,64*7=233 bibliotekos
Išvados : sprendžiant iš gautų prognozių laikui bėgant per tuos metus bibliotekų mieste mažės.
Rezultatų tikslumui įvertinti reikia taikyti formulę, jeigu paklaida neviršija 10% galima teikti, kad prognozėmis galima pasitikėti.
Taigi prognozėmis galima pasitikėti, nes paklaida neviršija 10%.
10. IŠVADOS
Atlikus bibliotekų statistinius tyrimus mieste, galima teikti, kad 1995-2001 metais:
Bibliotekų skaičius mieste 1995-1996 metais sumažėjo 80 bibliotekomis
