1.2.Tempiamas ar gniuždomas strypas. Laikomosios galios nustatymas

2. Tempiamas ar gniuždomas strypas. Laikomosios galios nustatymas.

1. Užduotis

Duotas centriškai tempiamas – gniuždomas plieninis strypas (1 pav. Jo

ruožų ilgiai L1=360 mm, L2=260 mm, ruožų skerspjūvio plotai A1=60 cm2,

A2=64 cm2. Strypo apkrova išreikšta per parametrą F: F1=1F, F2=-3F, F3=1F.

Plieno leistini įtempimai δadm=180MPa, tamprumo modulis E=205GPa.

Reikia:

1) Sudaryti ašinių jėgų, normalinių įtempimų ir skerspjūvių poslinkių

diagramas.

2) Rasti apkrovos parametro F didumą, kuris tenkintų tiek stiprumo

sąlygas (strypo laisvo galo poslinkio reikšmė paimama absoliučiuoju didumu,

neturi būti didesnė kaip (60 mm).

Pradiniai duomenys:

L1=360mm,

L2=260mm,

A1=60cm2,

A2=64cm2,

F1=1F,

F2=-3F,

F3=1F,

δadm=180MPa,

E=205GPa,

W1=0.60 mm.

1 pav. Pradinė schema

2. Skaičiavimas

1.2.2.1.Skaičiuojamoji schema ir diagramos

m=100 mm/cm m=1F/1/cm m=200 Pa/1/cm

m=200.10-12F m/N/cm

2 pav. Skaičiuojamoji schema ir diagramos

1.2.2.2. Ašinės jėgos

Įrąžoms skaičiuoti taikom pjūvio metodą – pjaunam ten kur pridėta jėga ,

ar pasikeitė skerspjūvio plotas.

Skaičiuojam įrąžas dalyje 1-2:

N1-2=1F.

Tai reiškia , kad visame ruože (dalyje) įrąžos reikšmė pastovi.

Skaičiuojame įrąžas dalyje 3-4:

N3-4=1F-3F=-2F.

Taip pat apskaičiuojame ir įrąžas ir dalyje 5-6:

N5-6=-2F+1F=-1F.

Pagal gautas reikšmes ir pasirinkę mastelį, braižome diagramą – 2pav.

Dalis b.

1.2.2.3. Normaliniai įtempimai

Kadangi skerspjūvio plotas kiekviename ruože nekinta (o ašinė jėga

ruože taip pat pastovi), tai įtempimų reikšmės visuose to paties ruožo

skerspjūviuose vienodos.

[pic],

[pic].

Pagal gautas rreikšmes ir pasirinkus mastelį braižome diagramas – 2pav.

dalis c.

4. Linijinės deformacijos

Skerspjūvio poslinkiai priklauso nuo strypo deformacijų. Įtempimus jau

apskaičiavome, todėl deformacijoms skaičiuoti naudojame Huko dėsnį:

[pic],

[pic].

5. Ilgio pokyčiai

Ilgio pokytis yra lygus linijinės deformacijos ir pradinio ilgio

sandaugai.

[pic],

[pic].

6. Linijiniai poslinkiai

Poslinkius pradedame skaičiuoti nuo atramos , nes iš atramos strypas

negali pajudėti ir čia poslinkis bus lygus 0, o tolesnėse dalyse

linijiniai poslinkiai skaičiuojami prie kiekvieno ankstesnio pridedant

ilgio pokyčius konkrečios dalies.

w6=0 (m/N),

w5 ir w4 bus lygūs nes laikome , kad pjūviai yra be galo arti vienas

kito.

w5=w4=w6+Δl 5-6= 0-0.27.10-9 F= – 0.27.10-9 F (m/N),

w3=w2=w4+Δl 3-4= -0.27.10-9 F – 0.42.10-9 F= – 0.69.10-9 F (m/N),

w1=w2+Δl 1-2= -0.69.10-9F – 0.29.10-9 F= – 0.4.10-9 FF (m/N).

Pagal gautas reikšmes ir pasirinktą mastelį braižome diagramą, žinodami,

kad jei reikšmė (+) tai ilgėja, o jei (-) – trumpėja. 2 pav. dalis d.

7. Leistinoji apkrova

Leistinąją apkrovą skaičiuojame pagal stiprumo sąlygą:

δmax <= δadm

Šioje užduotyje didžiausi normaliniai įtempimai yra dalyje 3-4 ,kur

δ3-4=-333F(1/m2=Pa)

[pic],

[pic]

Išplaukia išvada, kad konstrukciją galima apkrauti jėga , kuri neviršija

541kN

Kad konstrukcija išliktų standi, skaičiuojame standumo sąlygą iš kurios

gausime apkrovos dydį.

Pagal standumo sąlygą pirmo pjūvio poslinkis negali viršyti leistino

poslinkio lw1l<=wadm ==0.60mm.

[pic],

[pic].

Išplaukia išvada , kad konstrukciją galima apkrauti jėga neviršijančia

1500kN.

Iš pastarųjų dviejų apkrovų pasirenkame mažesnę, nes jei pasirinktume

didesnę, tai kita jau nebetiktų ir konstrukcija bus nestabili ar nestipri.

Šiuo atveju mažesnė apkrova bus F<=541kN.

Galutinė leistinoji apkrova bus [pic].

2. Rezultatai

Diagramas nubraižėme 3 pus. Ir gavome maksimalią apkrovą ne didesnę, nei

541kN.