Skysčių mechanika VGTU
1.Skysčio sąvoka.
Skystis tai medžia-ga,kuri pusiausvyros būvyje nesugeba priešintis tangentiniams ir tempimo tempimams. Skysčiai dalinami į dvi grupes:1)Lašeliniai skysčiai. 2)Dujos. Riba tarp dujų ir skysčių nusakoma greičiu ir slėgiu.Kai v>10m/s arba p>10Mpa,tai naudoti skysčių mech. dėsnių negalima ir reikia naudoti aerodi-namikos dėsnius. Yra du esminiai skirtumai: 1)Lašelinių skysčių tūris yra fiksuotas ir mažai priklauso nuo slėgio ir temperatūros. 2)Lašelinis skystis patal-pintas inde formuoja laisvą paviršių. Šių savybių neturi dujos. 1)Dujų tūris atvirkščiai proporcingas slėgiui. Pv = const. 2)Dujos neturi laisvo ppaviršiaus. Skysčio savybė priešintis skysčio formos kitimui vadinama skysčio klam-pumu. Hidraulika nagrinėja lašelinių skysčių mechanikos dėsnius.Dujinio skysčio mechanika yra sudėtingesnė, nes reikia atsižvelgti į dujinio skysčio suspaudžiamumą.Be to,dujinio skysčio vidiniai įtempimai ir tūris labai priklauso nuo skysčio šiluminės būklės, apibū-dinamos skysčio temperatūra. Idealus skystis vadinamas nesantis gamtoje skystis,kuris pasižymi absoliutiniu dalelių judrumu(tarp dalelių nėra trinties jėgų, neklampus skystis) ir nė kiek nesuspaudžiamas.
2. Tankis.
Skysčio tankiu vadinama skysčio tūrio vieneto masė.Tankis yra pagrindinė skysčio charakteristika. ρ=m/V.(kg/m3) Pagal techninę matavimo vienetų sistemą,pagrindine sskysčių charakteristika laikoma skysčio masės tūrio vieneto svorio jėga γ=G /V (N/m3) G – tūrio V užimančio svorio jėga, išreikšta niutonais, m – tą tūrį užimančio skysčio masė,išreikšta kilogramais. Skysčio tankis,o taip pat ir tūrio vieneto svorio jėga priklauso nuo ttemperatūros ir slėgio; temperatūrai kylant,jie mažėja, o kylant slėgiui-didėja.
3. Suspaudžiamumas.
Suspaudžia-mumas – tai skysčio sugebėjimas priešintis tūrio pakitimui veikiant išorinėms jėgoms. β=dV/Vdp, (m2/N) dV-absoliutus tūrio pokytis, kintant slėgiui dp. Kai ρ=m/V ,tai tūrinio suspaudimo koeficientą galima išreikšti taip: β=dρ/dp,(m2/N) Pakitus tempe-ratūrai vienu laipsniu ir slėgiui 1baru, tūrinio suspaudžiamumo koeficientas pakinta nedaug.Todėl galime laikyti β-vidutiniu santykiniu tūrio pokyčiu,pakitus slėgiui 1baru.Dydis ,atvirkščias tūrinio suspaudimo koeficientui, vadinamas tūrinio tamprumo moduliu: K=1/β,(N/m2)
4. Temperatūrinis išsiplėtimas.
Temperatūrinio išsiplėtimo koeficientu yra laikomas nykstamai mažas santykinis tūrio pokytis dV/V, kintant temperatūrai nykstamai mažu dydžiu dT: βr = dV/VdT, [1/K] čia dV – abso-liutus tūrio pokytis, kintant temperatūrai dT. Vandens, kai p = pa , T=20o , βT = 0.15*10-3 1/K; p = pa , T=90o , βT == 0.45*10-3 1/K;
, Garavimas – skysčio virtimas garais, kai skysčio dalelės atitrūksta nuo skysčio paviršiaus.)
E, [mm/diena]
5. Klampa.
Klampa – skysčio sąvybė priešintis tangentiniams įtempimams, jam judant. Tangentiniai įtempimai sluoksnyje Δy yra: t=m(Du/Dy), [N/m2], Du/Dy – greičio gradientas, m – propo-rcingumo koeficientas, dinaminė klampa, kurios matavimo vienetai [Ns/m2]. Ramybėje esančiam skysčiui u=0, du/dy=0, todėl ir t =0. Vadinasi klampa atsiranda tik judančiame skystyje. Be to, kai sluoksniai juda vienodu greičiu, t.y. u=const ir du/dy=0, tai vidaus trinties nebūna. Praktikoje ddažnai naudojamas kinematinis klampos koeficientas v = m/r, [m2/s]. Kitas naudo-jamas kinematinės klampos koeficiento matavimo vienetas – Stoksas. 1St = 1 cm/s = 0.0001 m2/s. n=f(sk. tipas, T, p) Skysčio klampa keičiasi kintant skysčio temperatūrai – didėjant temperatūrai, lašelinių skysčių klampa mažėja, dujinių – didėja. Prietaisai, kuriais matuojama klampa – viskozime-trai.
6 . Idealaus skysčio sąvoka.
Idealus skystis. Idealiu skysčiu vadinamas nesantis gamtoje skystis, kuris pasi-žymi absoliutiniu daleliu ju rumu (tarp daleliu nėra trinties jėgu, neklampus skystis) ir nė kiek nesuspaudžiamas. Idealaus skysčio sąvoką įvedė L. Euleris, norėdamas supaprastinti skysčio mechanikos dėsniu teorinį nagri-nėjimą.
7, Skystį veikiančios jėgos.
Skystį galime įsivaizduoti kaip materialių taškų visumą. Jėgas, veikiančias šias daleles, galima skirstyti į dvi grupes: paviršines ir masės jėgas. Paviršinės jėgos tolygiai pasiskirsto visame skysto kūno paviršiuje. Jos gali būti išorinės, veikiančios ribojančius paviršius, pvz. siurblio stūmoklio slėgis, ir vidines tiesiogiai veikiančios kiekvieną skysčio dalelę. Vidinės ir paviršinės jėgos atsiranda, veikiant vienas kitą gretimoms dalelėms, kurios juda arba yra ramybės būklėje. Pagrindinės ir svarbiausios paviršinės jėgos hidraulikoje yra klampos ir slėgio jėgos. Be šių jėgų prie paviršinių jėgų galima priskirti tamprumo jėgas ir paviršiaus įtempimo jėgas. Masės jėgos veikia visas daleles iš kurių susideda tiriamojo skysčio tūris. Jeigu skystis yra vienalytis, masės jėgos pproporcingos skysčio tūriui, todėl jos kartais vadinamos tūrio jėgomis. Masės jėgoms priskiriamos sunkio ir inercijos jėgos. Atstojamoji koncentruota paviršinė jėga:
, kur σ- paviršinės jėgos intensyvumas taške, A – plotas. Tūrinė koncentruota atstojamo-ji jėga Ft =ma, kur m-skysčio masė, a–tūrinę jėgą charakterizuojantis pagreitis.
8. Skysčio slegio savoka, matavimo vienetai.
p=lim(dF/dA). Hidrostatinis slėgis — vektorinis dydis. Kadangi vektoriai apibūdinami kryptimi ir dydžiu, tai hidroistatinis slėgis ir pasižymi dviem savybėmis, iš kurių viena nusako slėgio kryptį, o kita — dyidį. Slėgio kryptis—hidrostatinis slėgis yra statmenas slegiamam paviršiui ir nukreiptas į jį. Jeigu jėga, veikianti plotą nebūtu statmena piūvio plokštumai, ją galėtume isskaidyti į komponentus, iš kurių vienas būtu normalus , kitas būtu paviršiaus plokštumoje.
Pastarasis — tangentinis komponentas skystį kirptu. Kadangi skystis negali priešintis kirpimui, skysčio dalelės plotelio plokštumoje pradėtu judėti, ir skysčio pusiausvyra sutriktų. Taigi, skystis bus pusiausviras tik tada, kai nebus tangentinio komponento t.y., kai jėga , o tuo pačiu ir hidrostatinis slėgis statmenas paviršiui. Taip pat lengva įstikinti, kad jėga ir hidrostatinis slėgis yra .nukreipti į paviršių jei būtu atvirkščiai, tai jėga skystį temptų ir jo dalelės imtu judėti, nes skystis neatsparus tempimui. Taigi, esant skysčiui pusiausviram, jėga tegali būti nukreipta į paviršių ir būti jam statmena.
Hidrostatinis slėgis taške vvisomis kryptimis yra vienodas .Šį teiginį įrodysime. Skysčio masėje išskirsime mažą skystinę piramidę kurios matmenys. Plokštuma ABC yra bet kaip pasvirusi. Jei atmesime piramidę supantį skystį, tai, norėdami, kad ta piramidė liktu pusiausvira, tarsime, kad jos sienas veikia hidrostatinio slėgio jėgos Fx, Fy, Fz ir Fn, lygios atmestojo skysčio slėgiui. Kad skystinė piramidė būtu pusiausvira, visu jėgu, veikiančiu prizmę, projekciju į koordinačiu ašis sumos turi būti lygios nuliui.
Fx=px.1/2.ΔzΔy , Fy=py.1/2.ΔzΔx, Fz=pz.1/2.ΔxΔy, Fn=pnAn, Ft=Δma, kur Δm=ρ1/6ΔxΔyΔz, a-pagretis charakterizuojantis tūrines jėgas.
Projektuojame visas sistemos jėgas į X ašį:
Fx-Fncos(Fn,x)+Ftcos(Ft,x)=0 vietoj jėgų sustatome jų išraiškas ir visą lygtį padalijame iš ½ ΔyΔz,:
Px ½ΔzΔy-pnAncos(Fn,x)+ 1/6 ρΔxΔyΔz cos(Ft,x) a=0 /½ ΔyΔz
tada gauname lygtį: px-pn+ 1/3 Δx cos(Ft,x)aρ=0, kai Δx→0, Δy→0, Δz→0, tai px-pn=0 , todėl px=pn
Projektuojan į Y ašį gauname py=pn, o į Z – pz=pn,
Todėl px= py=pz=pn – galioja tik pusiausvyros būsenoje
Matavimo vienetai: [N/m2], [Pa], toras, [mmHg] išreiktu skysčio stulpelio aukščiu randame H=p/ρg. Atmosferinis slėgis yra 10m vandens stulpelio tai yra p=1000*9.81*10=0.981*105Pa.
Slėgio tipai yra: Apsoliutinis, Manometrinis, Vakumas. Jų priklausomybė vienas nuo kito yra pm=pab-pat, pv=pat-pab=-pm
9. Euliorio lygtys (Difer. skysčių pusiausvyros lygtys.)
Šias lygtis sudarė L. E u l e r i s 1755 m. Jos rodo, kad pusiau svirame skyistyje paviršinės
jėgos atsveria masės įėgas.
Imkime skysčių tėkmėje elementarųjį gretasienį, kur Fi – inercijos jėgos, Ft – tūrinės jėgos, Fx1,Fx2,Fy1,Fy2,Fz1,Fz2 – slėgio jėgos.
Projektuojame visas jėgas į X ašį:
Fx1-Fx2+Ftcos(Ft,x)-Ficos(Fi,x)=0, žinome kad Fx1=px1ΔyΔz ir Fx2=px2ΔyΔz, bei px1=p-dp/dx.Δx/2 , px2=p+dp/dx.Δx/2.
Taipogi žinome ir Ft=ρ ΔxΔyΔza ,kai ΔxΔyΔz=m ir a-pagreit.
Tada Ftcos(Ft,x)= ρ ΔxΔyΔza. cos(Ft,x)= ρ ΔxΔyΔzax
Ficos(Fi,x)= ρ ΔxΔyΔz.du/dt. cos(Fi,x)= ρ ΔxΔyΔz.dux/dt
Šias išraiškas sustatome į pagrindinę lygtį:
(p-dp/dx.Δx/2) ΔzΔy- (p+dp/dx.Δx/2) ΔzΔy+ ρ ΔxΔyΔzax-
– ρ ΔxΔyΔz.dux/dt=0 / ρ ΔxΔyΔz
(p-dp/dx.Δx/2) ΔzΔy- (p+dp/dx.Δx/2) ΔzΔy=0 ,todėl visą lygtį padalijus gauname:
Eulerio lygtys apibūdina ir ppaviršinių jėgų pusiausvyrą.
10. Bernulio lygtis diferencialinėje formoje
Eulerio lygties pagrindu isvesta Bernulio lygtis diferencineje formoje: dU=1/r*dp+d(U2/2). Kai skystis yra veikiamas tik sunkio jegu, jegos potencialo U diferencialo dU=axdx+aydy+azdz nariai: ax=ay=0 ir az = -g, jei z asis nubrezta i virsu. dU= -gdz ir –gdz=dp/r+d(U2/2) => -gz=p/r+U2/2+const |:-g => z+p/rg+U2/2g=const. Pritaikius skerspjuviams 1 ir 2: z1+p1/rg+U12/2g=z2+p2/rg+U22/2g.
11. Pagrindinis hidrostatikos dėsnis
Pagrindinis hidrostatikos dėsnis yra pusiausvyros skysčio potencinės energijos tvarumo dėsnis. Jis yra išvedamas Eurelio lygčių pagrindu: t.y. I Eulerio lygtis dauginama iš dx, II &– iš dy, III-iš dz ir jos sudedamos:
Pagal kiekvieną tūrinių jėgų veikiamą sistemą gali būti charakterizuojamas jėgos potencialas U=f(x,y,z,t) turintis savybes:
Pertvarke didžiosios lygties kaireją pusę gauname:
Pertvarke didžiosios lygties dešinę pusę gauname:
ir
bei tas pats su Y ir Z.
Gautus rrezultatus sustatome į pradinę lygtį:
Pusiausvyros būklėje u=const. Todėl d(u2/2)=0, todėl
– pagrindinis hidrostatikos dėsnis
Absoliutinei pusiausvyrai kai z↑, ax=ay=0 ir az= -g tai dU= -gdz, iš čia išplaukia kad -gdz=1/ρ.dp
-gz=p/ρ+const arba o jei tai užrašysime dviem taškams tai gausis → kai z2-z1=h , tai
12. Paskalio dėsnis
Naudodamiesi pagrindiniu hidrostatikos dėsniu, bet kuriems dviem pusiausviro skysčio taškams, jei z1≠z2≠z3 ir p1≠p2≠p3 galima parašyti z+p/ρg=const. , o iš čia galime parašyti kad z1+p1/ρg=z2+p2/ρg. Tarkime, kad dėl kurių nors priežasčių slėgis pirmajame taške pakito dydžiu Dp1. Tuomet ir antrajame taške slėgis pakis kažkuriuo, kol kas nežinomu dydžiu Dp2. Jeigu taip pakitus slėgiams, skystis ir toliau liks pusiausviras, tai, šiems taškams vėl pritaikę pagrindinį hidrostatikos dėsnį, gausime z1+(p1+Dp1)/rg = z2+(p2+Dp2)/rg = const. Atėmę iš ppastarosios lygties ankstesniąją, gausime Dp1=Dp2. Ši lygtis tai B.Paskalio nustatytas dėsnis, pagal kurį bet koks slėgio pakitimas viename pusiausviro skysčio taške vienodai persiduoda ir į kitus taškus. Paskalio dėsnio principu veikia kai kurios hidraulinės mašinos, pavyzdžiui hidraulinis presas, keltuvas, akumuliatorius bei multiplikatorius.
13.Skystiniai prietaisai slėgiui matuoti.
Preitaisu slegui matuoti skirstomi į skystimius ir mechaninius: nedideliems slegiams matuoti naudojami skystiniai manometrai, o dideliems mechaniniai (givsidabrinis). Slegiu skirtumas maduojamas diferencialiniais monometrais, paprasčiausias skystinis manometras yra piezometras
A -momentinis slėgis taške PA=P at ++ ρgh. 1-.permatomas indas 2.-skystis inde 3-skydelis 4.-skalė.Slėgis bus nustatomas pagal skysčio stulpelio aukštį pridedant dar ir atmosferiniį slėgį jei indas bus atviras. Taip gauname slėgį taške A (prie vamzdel)
Kitas toksai prietaisas yra Vakumetras, kur matuojamas skirtumas tarp skysčio stulpelio ir jo ištekėjimo vietos. Pva=ρgh
Dar kitas prietaisas tai gyvsidabrinis pjezometras, kur hs – tai skysčio aukštis, o hg – gyvsidabrio stulpelio aukštis. Ir taip slėgį apskaičiuojame pagal formulę Pma=ρgghg-ρsghs. Šie visi prietaisai yra patikimi ir patogūs, tačiau didėsniems slėgiams matuoti naudojami mechaniniai prietaisai.
14.Mechaniniai prietaisai slėgiui matuoti.
Monometras,vakumetras; jie turi deformuojamą darbinį elementą(spiruoklę,vamzdelį.), pagal kurių deformavimą ir nustatomas slėgis.
1.Burdono vamzdelis 2.templė 3.krumpliaratis,padavimo mechanizmas 4.rodyklė 5.skalė 6.skydelis 7.antgalis. Kuo daugiau yra deformuojamas vamdelis tuo daugiau rodo pjezometras
Žmogaus kraujo slėgiui matuoti, naudojamas ir kotoks aparatas tai : 1.tuščiavidurė elastinga pūslelė 2.tenzorezistoriai 3.laidai
15. Slėgio į plokščia paviršių atstojamoji jėga
Nustatysime jėgos dydį F ir pridėties tašką. F-atstatomoji jėga
tada vietoj dF įstatome mūsų išsireikštas reikšmes ir gauname
Žinome kad -statistinis paviršiaus A momentas, todėl
F = poA+rgsinaycA, o ycsina=hc, todėl
F = (po+rgho)A=pcA → F=pcA
pc-slėgis center
Jėgos pridėties taškas iš momentų lygties Fr – reakcijos jėga
-statistinis paviršius A momentas
paviršiaus A-inercijos momentas Iox=Ixx+yc2 A
Skaiciuojant monometrinius slėgius laisvo indo paviršiuje pc ==0 ,todėl
apskritimu i Ixx= pD4/64, staciakamp iui Ixx=bh3/12
16.Slėgio į kreivą paviršių atstojamoji jėga
Elementarios jėgelės dF kreivame paviršiuje yra 2.Skaičiuoti integralų negalima. Plotas A dalinamas į daugybe mažų plotelių, kurie apkraunami jėgelėmis ,kurios nėra viena kitai lygiagrečios,jų aritmetiškai suskaičiuoti negalima.Jėga dF išskirstoma į 3 dedamasias:Fx, Fy, Fz.
tam mažam plotelyje
dFx=cos(dFŁx)(po+rgh)dA,
o, cos (dFŁ x)dA=dAx, – plotelio projekcija į plokštumą yOz
Tada
hcAx – paviršiaus A projekcijos Ax, statinės momentas,
Fx=poAx+rghcAx=(po+rghc)Ax=pcxAx,
Fx=pcxAx – pcx slėgis projekcijos. Ax center
Fy=pcyAy – pcy slėgis projekcijos. Ay center
Tada
W – slėgio kūno tūris.
Atstojamosios jėgos kryptis charakterizuojama kampais (F^x),(F^y), (F^z), Cos(FŁx)= Fx/F, Cos(FŁy)=Fy/F, Cos(FŁz)= Fz/F. Atstojamosios jėgos F dedamūjų Fx,Fy,Fz pridėties taškai hDx=hcx+Ixx / hcxAx, hDy=hcy+Ixx/AcyAy. hDz= pagal slėgį W svoriosvorio centro padėtį.
17.Archimedo dėsnis.
Arch.desn. – skystyje panardinta kuna kelia i virsu jega , lygi kuno turi uzimancio skyscio sunkio jegai. Panardinta kuna veikia sunkio jega lygi PV=qgV. Kunu pludurumu vad. Ju gebejimas pluduriuoti , o stabilumu kunu gebejimas grizti I pradinia padeti. Kad panires kunas pluduriuotu stabiliai, jo kuno sunki centras C turi buti zemiau uz vandens talpos centra D.
18.Skysčio tėkmė jos tipai ir parametrai .
Skysčio tėkmė – tai skysčio masė, judanti išilgai ją ribojančių paviršių.
Skysčio tėkmės skerspjūvis – tai paviršius, kurio vvisuose taškuose skysčio dalelių greičio vektoriai yra statmeni tam paviršiui.
Debitas – tai skysčio tūris ar masė, praeinanti per laiko tarpą
Vidutinis greitis – tai skysčio delelių vidutinis visame skerspjūvyje greitis v=Q/A
Vietinis greitis u – tai greitis tam tikrame taške, tam tikru laiko momentu
Tekmes linija – tai kreive rodanti daugelio tekmėje esančių dalelių judėjimo kryptį vieno laiko momentu, vadinama kreive pasižyminti ta savybe kad joje esančiu daleliu greičių vektoriai yra tėkmės linijos liečiamosiose.
Tėkmės linija – yra vadinama linija kurios kiekviename taške, duotuoju laiko momentu, skysčio dalelės greičio vektorius sutampa su liečiamąja.
Trajektorija – vienos skysčio dalelės pėdsakas erdvėje. Elementarioji čiurkšlė – tėkmės vamzdelis kuriuo juda skysčiu dalelės. Taigi tėkmė – tai elementarių čiurkšlelių visuma.
Visos tėkmės skirstomos pagal: 1)skysčio tipą:skysčių ir dujų; dvifazės; trifazės; vienfazės 2) laisvo paviršiaus buvimą: atviras (kanalai, upės, nuoptėkos) ; uždaros (slėginės) 3) Skerspjūvio kitimą išilgai tėkmės: tolyginės (vamzdžiuose, kanaluose) ; netolyginės (upės, difuzoriai) 4) tėkmės parametrų kitimą laike: nusistovėjęs ir nenusistovėjęs
19.Tėkmės vientisumo lygtys.
Tėkmė laikoma vientisa jei jos visas užimamas tūris užpildytas tolygiai be tuštumų ir skirtingo tankio intarpų.
dV1=u1Δt.dA1 ir dV2=u2Δt.dA2
Jei tėkmė yra vientisa tai dV1=dV2 , todėl u1Δt.dA1=u2Δt.dA2 / Δt
Gauname kad u1.dA1=u2.dA2=.= ui.dAi=udA=const.
O
udA=dQ – debitas, todėl dQ1=dQ2=.=dQi=dQ=const.
Išplėtus iki visos tėkmės ribų gauname
Q1=Q2=.=Qi=Q=const.
Gauname išvadą kad vientisos tėkmės debitas yra pastovus, vadinasi v1A1=v2A2=.=viAi=vA=const., todėl
20.Bernulio lygtis idealaus skysčio elementariai čiurkšlei
Pagal Bernulio lygtį diferencialinėje formoje kuri buvo išvesta iš Eulerio lygties nagrinėsime tėkmę.
Kai skystis yra veikiamas tik sunkio jėgų, tada jėgos potencialas U diferencialas dU=axdx+aydy+azdz, o nariai ax=ay=0 ir az= -g jeigu ašis z nukreipta į viršų. Tada dU=-gdz perrašome mūsų lygtį:
↓
Pritaikome šia lygtį 1 ir 2 skerspjūviams:
–
Bernulio lygtis elementariajai čiurkšlei
Bernulio lygtį:pgz1 ++ p1 + pu12/2 = pgz2 + p2 + pu22/2 Geometrinė prasmė: Z-padėties aukštis, p/ρg – slėgio aukštis, u2/2g- greičio aukštis, Visų trijų narių suma yra hidrodinamis aukštis. Energetinė prasmė: Z- lyginamoji padėties energija, P/ρg- lyginamoji slėgio energija
Dviejų pirmųjų narių suma yra lyginamoji potencinė energija, u2/2g- lyginamoji kinetinė energija, O visų narių suma – lyginamoji skysčio mechaninė energija.
21.Bernulio lygtis realaus skysčio elementariai čiurkšlei
Tekant skysčiui atsiranda tangentiniai įtempimai, kuriems nugalėti reikia tam tikro energijos kiekio. Ši energija pavirsta šilumine energija. Mechaninės llyginamosios energijos dalis, sunaudojama pasipriešinimui nugalėti, vadinama hidrauliniais nuostoliais (dh), jeigu jie reiškiami skysčio stulpelio aukščiu arba dp, jeigu jie reiškiami slėgiu. Atsižvelgiant į tai, kad tekant realaus skysčio čiurkšlei, lyginamoji mechaninė energija mažėja. Bernulio lygtį realaus skysčio čiurkšlės dviem ppjūviams galėsime parašyti taip:
22. Bernulio lygtis realaus skysčio tėkmei. Koriolio koeficientas.
z1+p1/rg+av12/2g= z2+p2/rg+ +av22/2g+hw; narys hw yra tėkmės hidrauliniai nuostoliai, ta mechaninės energijos dalis, kuri sunaudojama trinčiai nugalėti tarp pirmojo ir antrojo skerspjūvio, a-yra Koriolio koef., v- vidutinis greitis. Koriolio koef. yra santykis tarp faktinės tėkmės kinetinės energijos ir tėkmės kinetinės energijos, apskaičiuotos pagal vidutinį greitį. Koriolio koef. mažiausia reikšmė 1, jis tuo didesnis kuo nevienodžiau pasiskirsto greičiai skerspjuvyje. Realus skystis yra klampus, todėl jam tekant atsiranda tangentiniai įtempimai kuriems nugalėti reikia energijos. Ji pavirsta šilumine energija, kuri šildo tekantį skystį, ir išsisklaido aplinkoje. Mechaninės lyginamosios energijos dalis sunaudojama pasipriešinimams nugalėti, vadinama hidrauliniais nuostoliais.
Ši lygtis gaunama integruojant Bernulio lygtį
padauginta iš rgdQ=rgudA.
Darome prielaidas: kad pjezometrinis aukštis Hp=z+ p/rg=const visiems ttėkmės skerspjūvio taškams. hw=const visoms elementarioms čiurkšlėms tarp pjūvių 1-1 ir 2-2
Kai kuriuos narius suintegruojame iš karto:
Pertvarkome Bernulio lygtį:
Žinome kad v1A1=v2A2=Q ir tada visą lygtį daliname iš ρgQ gauname:
Bernulio lygtis realaus skysčio tėkmei a=1.05-2.00 -išreiškia greičio pasiskirstymo netolygumą, vertina u kitimą tėkmės skerspjūvyje
23.24 Bernulio lygties ir jos narių geometrinė ir ener. prasmė.
pgz1+p1+pu12/2=pgz2+p2+pu22/2
Geometrinė prasmė: z-padėties aukštis (atstumas nuo atskaitomosios plokštumos iki tėkmės taško), p/ρg- slėgio aukštis (atstumas nuo tėkmės nagrinėjamo taško iki skysčio laisvo paviršiaus pjezometro vamzdelyje), u2/2g- greičio aaukštis (atstumas tarp skysčio laisvųjų paviršių pjezometro ir pitometrro vazdelių. z+ p/ρg – pjezometrinis aukštis. z+ p/ρg+ u2/2g – hidrodinamis aukštis hw – hidrodinaminio aukščio pokytis tarp pjūvių
Energetinė prasmė: z- lyginamoji padėties energija; p/ρg- lyginamoji slėgio energija. z+ p/ρg – lyginamoji potencinė energija u2/2g- lyginamoji kinetinė energija, z+ p/ρg+ u2/2g – lyginamoji skysčio mechaninė energija. hw – lyginamosios energijos nuostoliai atsirandantys dėl trinties.
Tekant skysčiui atsiranda tangentiniai įtempimai, kuriems nugalėti reikia tam tikro energijos kiekio. Ši energija pavirsta šilumine energija. Mechaninės lyginamosios energijos dalis, sunaudojama pasipriešinimui nugalėti, vadinama hidrauliniais nuostoliais (dh), jeigu jie reiškiami skysčio stulpelio aukščiu arba dp, jeigu jie reiškiami slėgiu. Atsižvelgiant į tai, kad tekant realaus skysčio čiurkšlei, lyginamoji mechaninė energija mažėja. Bernulio lygtį realaus skysčio čiurkšlės dviem pjūviams galėsime parašyti taip:pgz1+ +p1+pu12/2=pgz2+p2+pu22/2+dp
25. Hidraulinių nuostolių sąvoka.
Kai realus skystis teka tarp kokių nors apibrėžtų paviršių, (pvz.: vamzdžių), tai svarbiausia apskaičiuoti mechanines energijos kiekį, reikalingą hidrauliniams pasipriešinimams nugalėti. Hidrauliniai nuostoliai esti: a)kelio nuostoliai hl . Šie nuostoliai atsiranda dėl trinties tarp skysčio dalelių ir kieto paviršiaus ir dėl skysčio dalelių tarpusavio trinties. Jeigu tekėjimas yra nusistovėjęs it tolyginis, tai šie pasipriešinimai yra proporcingi skysčio nueitam keliui. Todėl energijos kiekį, sunaudojamą šiems pasipriešinimams nugalėti, ir vadiname kelio nuostolius hl; bb)vietiniai nuostoliai hv . šie nuostoliai atsiranda dėl vietinių pasipriešinimų, kuriuos sukelia staigus tėkmės krypties pasikeitimas, staigus skerspjūvio ploto pakitimas, tėkmės greičių lauko pakitimas. Vietiniai pasipriešinimai paprastai sukoncentruoti nedideliame deformuotos tėkmes ruože, todėl jie dažnai priskiriami kokiam tai skerspjūviui. Dažniausiai vietines kliūtys esti toli viena nuo kitos ir praktiškai vienos kliūties pasipriešinimas neturi įtakos kitos kliūties pasipriešinimo pobūdžiui. Kai vietines kliūtys yra netoli viena kitos, tai šių kliūčių energijos nuostolius skaičiuojame, ne sumuodami atskirų kliūčių energijos nuostolius, bet skaičiuodami vientisos kliūčių sistemos energijos nuostolius. Visus hidraulinius nuostolius sumuojame, t.y. hw=hl+Shv
26.Skyscio tekejimo rezimai
O.Reinoldsas bandymais nustatė, kad egzistuoja du tekėjimo režimai: laminarinis ir turbulentinis. Kol skysčio tekėjimo greitis vamzdyje yra mažas, spalvoto skysčio čiurkšlė nesimaišo su skysčiu vamzdyje B ir nutysta per visą vamzdį. Tokį skysčio tekejimą vad. laminariniu. Laminarinis tekėjimas bus tol, kol vidutinis skerspjūvio greitis pasieks tam tikrą greičio dydį vk , kurį O.Reinoldsas pavadino žemutiniu kritiniu greičiu. Reinoldso skaičius yra tas kriterijus, pagal kurį sprendžiame apie skysčio tekėjimo pobūdį. Bandymais buvo nustatyta, kad laminarinis tekėjimas bus tada, kai Re<2300. Kai Re>4000, tada bus turbulentinis tekėjimas, kai 23004000, tai turbulentinis; kai 23004000, tai tekėjimas nepastovus.
27. Turbulentinė tekėjimo struktūra
Didinant tekėjimo greiti, spalvoto skysčio čiurkšlė pradeda banguoti, sutrūkinėja ir susimaišo su sskysčiu. Jeigu į vamzdi B įleisime pjuvenų, tai pamatysime, kad jos susiduria tarpusavyje ir su vamzdžio sienelėmis, juda įvairiomis kryptimis, net priešinga skysčio tekėjimui kryptimi. Toks netvarkingas tekėjimas vadinamas turbulentiniu. Jis įgauna pilną turbulentiškumą tada, kai pasiekiamas greitis v‘k, kuris vadinamas viršutiniu kritiniu greičiu.Turbulentinėje tėkmėje pastebimas intensyvus skysčio daleliu maišymasis. Jeigu stebėsime, kokiu greičiu skysčio daleles juda pro pastovu erdves tašką, tai pamatysime, kad atskirais laiko momentais greičių vektoriaus kryptis ir dydis yra skirtingi. Greitį, kuris būna taške tam tikru laiko momentu, vadiname aktualiu greičiu ua. Paimkime pavyzdį vazdį kur B – turbulentinis pavyzdys, o A – pasienio sluoksnis. Pasienio sluoksnį A galime padalinti į dvi dalis A2 – pereinamasis sluoksnis. A1 – laminarinė plėvelė (čia yra laminarinis skysčių judėjimas).
Nagrinėjant A sluoks randame δ – laminarinės plėvelės storis ir Δ – vidutinis šiurkštumo elementų aukštis.
Kai Δ<δ – tai lygių vamzdžių zona, ir vamzdžio šiurkštumas įtakos vamzdžio pasipriešinimui neturi. Kai Δ>>δ – tai šiurkščių vamzdžių zona.
28. Kelio nuostoliai laminarinėje tėkmėje.
Keičiantis skysčių tekėjimo greičiui, keičiasi skysčių tekėjimo pobūdis. Iš indo, kuriame skysčio lygis pastovus, stikliniu vamzdžiu teka skystis. Skysčio greitį vamzdyje galime reguliuoti čiaupu. Inde yra spalvotas skystis. Atsukę čiaupą vamzdeliu, kuris baigiasi kapiliaru,
į vamzdį galime įleisti spalvoto skysčio čiurkšlę. Kol skysčio tekėjimo greitis vamzdyje mažas, tol jis yra laminarinis. Laminarinis tekėjimas vamzdyje bus tol, kol vidutinis skerspjūvio greitis pasieks tam tikrą greičio dydį vk, Kurį O.Reinoldsas pavadino apatiniu kritiniu greičiu. Didinant tekėjimo greitį, skystis pradeda tekėti netvarkingai. Toks tekėjimas yra turbulentinis. Tekėjimas esti visai turbulentinis tada, kai pasiekiamas greitis vk’, kuris vadinamas viršutiniu kritiniu greičiu.
Hidrauliniai kelio nuostoliai hk laminarinėje tėkmėje priklausys nuo Reinolco skaičiaus Re (arba nuo hidraulinės trinties koeficiento λ=64/Re , oo pats Re priklauso nuo geičio, skersmens D ir skysčio klampos koeficiento ν, kai Re=vD/ν ) Taigi galime išsireikšti kelio hidraulinius nuostolius laminarinėja tėkmėje, kur l/D – santykinis tėkmės ruožo tarp 1-2 ilgis, v2/2g – greičio aukštis:
– Darsi – Veisbacho formulė
Ši lygtis rodo, kad laminariniame tekėjime greičiai skerspjūvyje pasiskirsto pagal kvadratine parabole, o greičiu epiūra yra sukimosi paraboloidas.
Hidrauliniai kelio nuostoliai laminarineja tekmeje. Darsi-Veisbacho formule – hL=l l /d*v2/2g. Naudojama kelio nuostoliams skaičiuoti.
29. Hidrauliniai kelio nuostoliai turbulentinėje tėkmėje; λλ=f(Re,Δe/D) monograma
Kelio nuostoliams skaičiuoti turbulentinėje tėkmėja yaipogi taikoma Darsi-Veisbacho formule – , tik hidraulines trinties koeficientą l skaičiuojame kitaip. Λ nustatoma naudojant Mudi diagrama. Ši diagrama yra suskirstįta į 5 zonas: I zonoje – tai laminarinio režimo zona kur hidraulinės ttrinties koeficientas λ priklauso nuo Re skaičiaus pagal tiesės dėsnį. II zonoje – neapibrėžto režimo zona λ prikluso nuo Re skaičiaus. III zonoje – turbulentinio režimo zona, lygių vamzdžių zona, kur λ priklaiso nuo Re skaičiaus pagal kreivės dėsnį λ=0.314/Re0.25. IV zonoje – turbulentinis režimas pereinantis iš lygių į šiurkščias zonas, čia λ priklauso nuo Re skaičiaus ir vamzdžio šiurkštumo λ=f(Re,Δe/D), kur Δe – ekvivalentinio pasipriešinimo apskritų elementų širkštumo aukštis. V zonoje – turbulentinis režimas, šiurkščių vamzdžių zona λ priklauso tik nuo vamzdžių šiurkštumo λ=f(Δe/D).
1. Laminarineje tekmeje visi bandymu tsk . nepriklausomai nuo sieneliu siurkstumo, issideste vienije tieseje. Trinties koeficientas l priklauso tik nuo Reinoldso skaiciaus. 2. Neapibresto tekejimo zona gali buti tai laminarinis tai turbulentinis tekejimas. Sioje zonoje vamdziu nnerekomenduojama projektuoti. 3. Lygiu vamzdiu zona. I sia zona patenka beveik visu vamzdziu (isskyrus siurksciausia) eksperimentiniai taskai. Tai rodo, kad prie vamzdzio susidaro laminarinis sluoksnelis- kol jis storesnis uz nelygumu dydi, tol vamzdzio pavirsius hidrauliniu poziuriu yra lygus. Trinties koeficientas l priklauso tik nuo Reinoldso skaiciaus. 4. Pereinamoji zona Si zona yra tarp lygiu vamzdziu linijos ir linijos a-a skiriancios kreiva bet kokio siurkstumo vamzdziu linijos dali nuo horizontalios dalies. Sioje zonoje l priklauso ir nuo reinoldso skaiciaus, ir nuo vvamzdzio siurkstumo. 5. Kvadratinio pasipriesinimo zona. Ji yra I desine nuo linijos a-a. sioje zonoje bet kokio siurkstumo vamzdziu linijos yra lygiagrecios lgRe asiai. Tai rodo kad sioje zonoje l priklauso tik nuo vamzdzio siurkstumo.
30.Vietiniai hidrauliniai nuostoliai.
Vietinius hidraulinius nuostolius hv sukelia vietinės kliūtys, pvz: (vamzdžio skerspjūvio pakitimo vietose ,posūkiuose) kuriose skystis praranda dalį savo energijos. Šiose vietose pakinta tekmės greičių laukas, tekmė atitrūksta nuo sienelių ir atsiranda sukūrinės zonos. Vietinių nuostolių dydžiui nustatyti naudojama Veisbacho formulė: hv = zv2/2g. z- vietinių nuostolių koeficientas, v- vidutinis skerspjūvio greitis. Teoriškai nustatyti vietinių kliūčių koeficientą z labai sunku.todėl jis nustatomas empyriškai atliekant atitinkamos kliūties hidraulinius bandymus. z priklauso nuo kliūties tipo, geometrinių parametrų, Re.Pateiksime keliatą pvz.:
Staigaus susiaurėjimo kliūtis : z=[1-(d/D)2]
Posūkis: z=f(α,λ)
31 Bernulio lygties taikymo bendrosios taisyklės
1. Parinkti atskaitymo plokštumą 0-0 ir skerspjūvius 1-1 ir 2-2 ..
2. Abiems pjūviams 1-1 ir 2-2 randama z, slėgis p ir greitis v (z ir p būtinai tam pačiam taškui)
3. Sudarome Bernulio lygtį ir iš jos išsireiškiame nežinomuosius
Būna 3 tipų uždaviniai: 1) Slėgio arba padėties aukščio skaičiavimas 2)debito skaičiavimas 3)Skermens skaičiavimas
32. Slėgio ir padėties aukščio skaičiavimas Bernulio lygtimi
Šio tipo uždavinyje reikia apskaičiuoti kokiame aukštyje h yra mūsų skystis. Čia pasirinktose atskaitymo plokštumose 1-1 ir 2-2 kurios randasi rrezervuaru vandens paviršiuje nei greičio nei slėgio nėra, todėl Bernulio lygtis supaprastėja iki 2 nežinomųjų h ir hidraulinių nuostolių hn , kuriuos mes galime apskaičiuoti, nes yra duotas debitas, skersmuo, hidraulinės trinties koeficientas, bei vietinių kliųčių koeficientai. Apskaičiavę vietinius ir kelio nuostolius gauname kad aukštis h bus lygus visiems hidrauliniams nuostoliams.
33. Debito skaičiavimas Bernulio lygtimi
Veiksmų eiliškumas: 1)užrašoma Bernulio lygtis 2) išvedama formulė v skaičiuoti, skaičiuojame lyginamąsias energijas kurių skirtumas bus hidrauliniai nuostoliai 3)laikydami kad turim šiurkščių vamzdžių zoną λ=f(Δe/D) skaičiuojame hidraulinius nuostolius ir gauname čia vieną nežinomąjį v bei nežinomąjį hidraulinės trinties koeficientą λ, kurį apskaičiuojame pagal formulę λ=Δe/D , tada iš anksčiau gautų hidraulinių nuostolių ir dabar gautų sudarome lygtį bei apskaičiuojame greitį v 4)pagal gautą v skaičiuojame Re, λ, hw 5)kartojamas 4 punktas, kol greitis v stabilizuosis 6)skaičiuojamas debitas Q=vA
34. Vamsdžio skersmens skaičiavimas Bernulio lygtimi
Naudosime bandymų klaidų metodą. Apsiskaičiuosime lyginamąsias energijas, hidraulinius nuostolius ir žinodami koks greitis gali būti vamzdyje ir per kiek laiko reikia kad vanduo ištekėtų apsiskaičiuosime debitą o vėliau ir patį skersmenį.
35.Šezi formulė.
Vandens temperatūra paprastai kinta mažai,todėl jo klampą praktiškai galima laikyti pastovia. Kadangi kvadratinėje pasipriešinimo zonoje hidraulinės trinties koeficientas l nepriklauso nuo Reinoldso skaičiaus, tai hidraulinius skaičiavimus čia galima labai supaprastinti.Vienas pirmųjų formulę ššiam atvejui sudarė A. Šezi. v – vidutinis skerspjūvio greitis; C – Šezi keficientas; R – hidraulinis spindulys R=A/χ kur A – skerspjūvio plotas , o χ – šlapes perimetras;
I – hidraulinis nuolydis kur I=hk/L
. Šezi koeficientui apskaičiuoti yra sudaryta nemaža empyrinių formulių: Mandingo formulė: C=(1/n)R1/6 R – hidraulinis spindulys; n – šiurkštumo koeficientas panašus į λ, randamas lentelėse pagal vamzdžio ar vagos tipą ir stovį. Pavlovskio formulė: C=(1/n)Rx ; x – kintamas laipsnio rodiklis, priklausantis nuo n ir R.
36. Nuosekliai sujungtų vamzdžių hidraulinis skaičiavimas Šezi formule
Nuosekliai sujungtam vamzdynui būdinga, kad debitas viso vamzdyno ilgyje yra pastovus (Q=const), o slėgio aukštis H lygus atskirų skirtingo skersmens ir ilgio vamzdžių kelio nuostolių sumai. H=hL1+hL2+hL3+.+hLn.
→ kur narys yra debito modulis, kuris priklauso nuo vamzdžio tipo, stovio, skersmens. taikoma tik tada kai Re>105, o jei ne tai taikome Darsi – Veisbacho formulę
Kai turime vamzdynus iš nuosekliai sujungtų vamzdžių, tai skaičiavimai bus tokie: Duota: H=hk1+hk2+.+hkn ir Q=Q1=.=Qn Žinome kad tada
Gauname kad o iš čia galime apsiskaičiuoti ir debitą:
37. Lygiagrečiai sujungtų vamzdžių hidraulinis skaičiavimas Šezi formule
Lygiagretaus tipo vamzdynuose vienas vamzdis šakojasi į kelis vamzdžius, kurie vėl sujungiami kartu į bendrą mazgą. Lygiagrečiose linijose debitai pasiskirsto taip kad hidrauliniai
nuostoliai atskirose linijose yra tarpusavyje lygūs: H=hk1=.=hkn, o Q=Q1+.+Qn arba tada
Kai žinome Q bei H ir reikia rasti Q1, Q2, Qn tai atliekame veiksmus: 1)Imamas tam tikras Q1 2)skaičiuojame hk1=(Q1/K1)2L1 3) Žinant kad hk1=.=hkn skaičiuojame ir kitus 4)Susumuojame visus Q ir tikrinam su jų suma.
38. Išsišakojusių vamzdynų hidraulinis skaičiavimas Šezi formule
Žiūrėti 37 klausimą
39.Atvirų kanalų hidraulinis skaičiavimas Šezi formule
Žinome kad Šezi formulė yra , norint rasti tokio atviro kanalo hidraulinį spindulį R reikia žinoti skerspjūvio plotą ir šlapejį perimetrą ttada R=A/χ. Be to reikia dar ir hidraulinio spindulio I=hk/L
m-šlaito koeficientas
b-dugno plotas
B-viršaus plotas
A=bh+mh2
Todėl
40. Angos ir antgalio sąvokos
Anga – trumpas vamzdelis arba kiaurymė sienelėje, kai kanalo ilgis neviršyja 2 jo skersmenų (l<2D). Angos pagal dydį skirstomos į mažas ir dideles. Mažomis angomis laikomos tokios angos, kurių vertikalus matmuo (d) ne didesnis kaip 0,1H. Didelėmis vadinamos angos, kurių vertikalus matmuo yra didesnis nei 0,1H.
Antgalis – tai vazdelis arba tūta, kai kanalo ilgis l yra (2D6D)
Angų ir aantgalių ištekėjimo atvejai: 1)laisvas tekėjimas kai vanduo pro angą išteka į atmosferą; apsemtas tekėjimas kai vanguo pro angą išteka dar kur nors į kitą rezervuarą kurio vandens lygis siekia angą 2)nusistovėjęs (Q=const.) ir nenusistovėjęs (Q¹const.)
41.Nusistovėjęs laisvas skysčio tekėjimas pro mažą nneapsemtą angą
Maža anga tai anga kurios skersmuo sudaro <1/10 pjezometrinio aukščio.
S-S –suspaustas skerspjūvis
Bernulio lygtis pjūviams 1-1 ir S-S, atskaitomosios plokštumos 0-0 atžvilgiu:
kairės pusės narių suma H yra hidrodinaminis aukštis, o mūsų atveju α=1, o vietinės klūties nuostoliai bus hv=ξ(v2/2g)
arba tada išsireiškiam o – greičio koefcient tada
Skaičiuojame ištekėjusios tėkmės debitą Q=Asv o ε=As/A -suspadžiamomo koefisientas todėl As=εA
Tada gauname debitą o εφ=μ – debito koeficientas <1 jis priklauso nuo Re.
Taigi gauname debito formulę ištekėjus pro angą
42.Skysčio tekėjimas pro didelę angą
Didelė anga – tai anga, kurios a>H/10
Mazas dh aukscio angos juosteles ribose v=const. ir dQ=vdA, kur dA=bdh
laikant μ=const ir integruojant pagal h gauname
padarę kelis pakeitimus gauname
43.Nenusistovėjęs laisvo skysčio tekėjimas pro mažą angą
Kai QQ1≠Q2, tai h≠const., ištekėjimas nenusistovėjęs;
kaiQ1>Q2, h-didėja, indas pildosi;
kai Q12l/c. Galime apskaičiuoti smūgio bangos plitimo greitį pagal formulę C=kCg kur k=1/Ö1+(DES/δEv) kur ES ir Ev – skysčio ir vamzdžio tamprumo moduliai
Esant tiesiam hidrauliniam smūgiui, jo parameteai skaičiuojami pagal tokias formules: 1)jeigu vamzdis visai uždaromas, tai Dv=-vo ir slėgio padidėjimas pasiekia maksimumą Dp=rCvo; 2)tamprių deformacijų greitis: c=co/Ö1+(d/e)(ES/Ed); čia c– hidraulinio smūgio bangos sklidimo greitis; Dp– slėgio padidėjimas; ES– skysčio tamprumo modulis; co– garso sklidimo vamzdyje greitis; e- vamzdžio sienelės storis; Ed– vvamzdžio sienelės storis; d– vamzdžio skersmuo.
Esant netiesiam smūgiui Dp=(2Lρv)/ts kut ts – tėkmės stabdymo laikas.
Smūgio slopinimas:1) mažinti greitį 2)ilginti stabdymo laiką 3)naudoti apsaugines priemones (pyštanti membrana, spyruoklė, atsarginis rezervuaras kurie visi statomi prieš sklendę)
Hidraulinis smūgis gali būti panaudotas praktiniams reikalams. Įrengimas, kuriame, naudojant hidraulinį smūgį, vanduo pakeliamas į tam tikrą aukštį, vad. hidrauliniu taranu. Hidraulinį taraną sudaro darbinė kamera su smūgio ir slėgimo vožtuvais, maitinimo ir slėgimo rezervuarai, maitinimo ir slėgimo vamzdžiai ir oro gaubtas. Taranas yra vandens keltuvas, kuriame kartu sujungti “variklis” ir “siurblys” sudaro vieningą hidraulinę mašiną. Išnaudodamas iš aukščio H “krintančio” vandens energiją, taranas dalį šio vandens pakelia į aukštį h, didesnį negu H. Hidraulinio tarano naudojimo koef. h galima taip apskaičiuoti h=Q2h/ /(Q1+Q2)H; čiah-kėlimo aukštis. Dp=rCn0;
49. Kavitacijos reiškinys
Kavitacija – tai garo burbulėlių susidarymo reiškinys, vykstantis tada kai vamzdžio skysčio tėkmė patenka į didesnio slėgio zoną. Šiam reiškiniui vykstant išmušamos duobės siurblyje, bei už slenksčių susidaro vakuminės sinos, kuriose vyksta sūkuriai , bei šioje zonoje skystis gali užvirti
50. 51. Hidraulinių reiškinių modeliavimas. Hidraulinio panašumo kriterijai ir modeliavimo masteliai
Modeliuojant hidraulinius reiškinius turi būti išlaikyti faktai: 1)Geometriniai panašumai – visos tėkmės matmenų proporcingumas 2) Kinematiniai 3)Dinaminiai
Geometrinio panasšimo sąlyga: L1m/L1n=L2m/L2n=.=Mg kur Lm- modelio matmuo Ln – natūrinis matmuo, Mg – ggeometrinis mastelis.
Kinematinio panašumo sąlyga: v1m/v1n=.vnm/vnn=Mv , kur Mv – greičio mastelis.
Dinaminio panašumo sąlyga: F1m/F1n=.=Fnm/Fnn=MF – jėgų mastelis
Hidraulinius reiškinius galime skirstyti į : 1)reiškiniai kuriuose vyrauja sunkio ir inercijos jėgos Fsm/Fsn=Fim/Fin Sunkio ir inercijos jėgas galime išsireikšti kaip Fs=mg=rVg; Fs~rL3g; V~L3; L-linijinis matmuo. Ir Fi=ma=rV dn/dt~rL2nt-1; L*T-1=n; Fi~rL2n2; Todėl pradžioje parašytą formulę galime perrašyti taip:
arba
Ir todėl – Frudo skaičius
2) reiškiniai kuriuose vyrauja trinties ir inercijos jėgos Ftm/Ftn=Fim/Fin . Trinties ir inercijos jėgas galime išsireikšt: Ft=tA=m* (du/dy) *A=ru* (du/dy) *A cia u – vietinis greitis; du ~ v; y – ilgio matas; y ~ L ,t – tangentinis įtempimas; Ft~runL; Todėl pradžioje parašytą formulę galime perrašyti taip:
arba
52. Skysčio tėkmės matematiniai modeliai
Kompleksas lygčių visiškai aprašančių nagrinėjamą reiškinį – tai ir yra matematinis kompleksas.
Toks kompleksas susidaro minimum iš 2 lygčių. Į šį kompleksą įeina tokios svarbiausios lygtys:
1) Bernulio lygtis,charakterizuojanti tėkmės energijos balansą:
2) Tėkmės vientisumo lygtis,apibūdinanti reikalavimą dėl erdvės užpildymo skysčiu;
3) Judesio kiekio lygtis,apibūdinanti jėgų pusiausvyrą;
4) Kitos lygtys,įvertinančios skysčio suspaudžiamumą,pagrindinį hidrostatikos dėsnį,trinties jėgų pusiausvyrą.t.t.
53. Gruntinio vandens dinamikos pgrindai
Gruntinis vanduo- vanduo, kuis uzpildo visas grunto poras ir teka, veikiamas vyraujancios svorio jegos. Jo tekejimas vadinamas filtracija. Buna vandeniui laidus ir nelaidus (prasifiltruoja labai mazas kiekis vandens) gruntai. Laikoma, kad grunta sudaro vienodo dydzio grudeliai, t.y. jjis yra vienalytis, bei filtracines grunto savybes nepriklauso nuo filtracijos krypties, t.y gruntas yra izotropinis. Gruntinio vandens tekejimas gali buti beslegiminis ir slegiminis. Esant beslegiminiam tekejimui, bet kuriame tekmes pavirsiaus taske slegis yra vienodas ir lygus atmosferiniam. Slegiminis tekejimas susidaro laidziame grunte tarp dvieju nelaidaus grunto sluoksniu. Dazniausiai grunte sutinkamas laminarinis vandens tekejimas.
54. Gruntinio vandens filtracija pro sankasą
Reikia apskaičiuoti kiek vandens bus prafiltruota pro sankasą, kai žinome B – sankasos ilgį, A=4B, k-pralaidumas.
Nusibraižome metematinį brėžinio modelį, kuriame gauname kreives pagal kurias ir integruosime.
Debitas bus Q= -kA (dh/dl) . Šią lytį integruojame l diapazone nuo 0 iki L ir l integruojame nuo h1 iki h2
arba
55. Gruntinio vandens filtracija į beslėgį šulinį
Priimame prielaidą kad šulinys iškastas iki nelaidaus sluoksnio. Vėlgi reikia apskaičiuoti debitą Q= -kA (dh/dl) kur A=2πrh tada Q= -k2πrh (dh/dl), tada hdh= -Q/(2πk)*(dr/r). Integruojame lygtį ir gauname :
arba
56. Gruntinio vandens filtracija į slėginį šulinį
Vėlgi reikia apskaičiuoti debitą Q= -kA (dh/dl) kai žinome kad A=2πrhk hk – klodo aukštis tai Q= -k2πrhk (dh/dl) , tada
dh= -Q/(2πkhk)*(dr/r). Ir tada
arba
Turinys
1.Skysčio sąvoka.
2. Tankis.
3. Suspaudžiamumas.
4. Temperatūrinis išsiplėtimas.
5. Klampa.
6 . Idealaus skysčio sąvoka.
7, Skystį veikiančios jėgos.
8. Skysčio slegio savoka, matavimo vienetai.
9. Euliorio
lygtys (Difer. skysčių pusiausvyros lygtys.)
10. Bernulio lygtis diferencialinėje formoje
11. Pagrindinis hidrostatikos dėsnis
12. Paskalio dėsnis
13.Skystiniai prietaisai slėgiui matuoti.
14.Mechaniniai prietaisai slėgiui matuoti.
15. Slėgio į plokščia paviršių atstojamoji jėga
16.Slėgio į kreivą paviršių atstojamoji jėga
17.Archimedo dėsnis.
18.Skysčio tėkmė jos tipai ir parametrai .
19.Tėkmės vientisumo lygtys.
20.Bernulio lygtis idealaus skysčio elementariai čiurkšlei
21.Bernulio lygtis realaus skysčio elementariai čiurkšlei
22. Bernulio lygtis realaus skysčio tėkmei. Koriolio koeficientas.
23.24 Bernulio lygties ir jos narių geometrinė ir ener. prasmė.
25. Hidraulinių nuostolių sąvoka.
26.Skyscio tekejimo rezimai
27. Turbulentinė tekėjimo struktūra
28. Kelio nuostoliai laminarinėje tėkmėje.
29. Hidrauliniai kelio nnuostoliai turbulentinėje tėkmėje; λ=f(Re,Δe/D) monograma
30.Vietiniai hidrauliniai nuostoliai.
31 Bernulio lygties taikymo bendrosios taisyklės
32. Slėgio ir padėties aukščio skaičiavimas Bernulio lygtimi
33. Debito skaičiavimas Bernulio lygtimi
34. Vamsdžio skersmens skaičiavimas Bernulio lygtimi
35.Šezi formulė.
36. Nuosekliai sujungtų vamzdžių hidraulinis skaičiavimas Šezi formule
37. Lygiagrečiai sujungtų vamzdžių hidraulinis skaičiavimas Šezi formule
38. Išsišakojusių vamzdynų hidraulinis skaičiavimas Šezi formule
39.Atvirų kanalų hidraulinis skaičiavimas Šezi formule
40. Angos ir antgalio sąvokos
41.Nusistovėjęs laisvas skysčio tekėjimas pro mažą neapsemtą angą
42.Skysčio tekėjimas pro didelę angą
43.Nenusistovėjęs laisvo skysčio tekėjimas pro mažą angą
44.Skysčio tekėjimas pro antgalį
45. Skysčio čiurkšlės įį kietą paviršių aktyvinė jėga
46. Skysčio čiurkšlės į kietą paviršių reaktyvinė jėga
47. Skysčio čiukšlės ir hidraulinės mašinos mentės sąveika ir energijos mainai
48. Hidraulinis smūgis ir jo parametrai.
49. Kavitacijos reiškinys
50. 51. Hidraulinių reiškinių modeliavimas. Hidraulinio panašumo kriterijai ir modeliavimo masteliai
52. Skysčio ttėkmės matematiniai modeliai
53. Gruntinio vandens dinamikos pgrindai
54. Gruntinio vandens filtracija pro sankasą
55. Gruntinio vandens filtracija į beslėgį šulinį
56. Gruntinio vandens filtracija į slėginį šulinį
