Matematikos mokymas montessori ugdymo sistemoje

Turinys

Įvadas……………………

……………3

1. Teorinės darbo prielaidos

…………………..4

1.1 Marija Montessori – didžioji pedagogikos

reformatorė……..4

1.2 M. Montessori pedagogikos

esmė………………5

1.3 Ugdymo tikslas, uždaviniai ir

principai……………6

1.4 Mokymas skaičiuoti pagal M . Montessori ……….7

1.5 Montessori mokomosios

priemonės…………….9

2. Tyrimo organizavimas ir

metodika………………18

3. Tyrimo rezultatai ir jų

aptarimas………………..23

Išvados…………………..

………….24

Literatūra……………………

…………25

Priedai

Įvadas

Temos aktualumas. Nė viena kita pedagoginė sistema nėra taip

paplitusi kaip Marijos Montessori. Vien Vokietijos Federacinėje

Respublikoje yra daugiau kaip 300 vaikų darželių, daugiau kaip 150 pradinių

mokyklų ir apie 40 mokyklų, kuriose pagal šią sistemą dirbama aukštesnėse

klasėse. Pagal MMontessori sistemą dirba ir daug specialiųjų mokyklų bei

klasių. Ji šiuo metu yra paplitusi po visą pasaulį.

M. Montessori idėjos Lietuvoje žinomos dar iki kaizerinės

okupacijos. 1914m „Jaunojoj Lietuvoj“ aptartas jos metodas. Pastaraisiais

metais Montessori pedagogika pasiekė savo kulminaciją. Kuriamos naujos

pagal Montessori sistemą dirbančios įstaigos, per pastaruosius penkerius

metus pagausėjo publikacijų, organizuojama daugybė pedagogų rengimo kursų,

nes padidėjo paklausa. Pagaliau ir tradicinės įstaigos vis dažniau savo

kasdieniame darbe naudoja įvairius Montessori sistemos elementus. Antai

šiuo metu pradinėse mokyklose vis plačiau naudojamas vadinamasis laisvasis

darbas.

M. Montessori pedagoginė sistema ppagrįsta vaikui keliamu būtinu

reikalavimu „mokytis veikiant“. Ši mintis ugdymo istorijoje žinoma nuo

seno. Tik įvairiose epochose ryškiau arba ne taip ryškiai pabrėžiama. Tai

priklausė nuo požiūrio į mokytojo ir mokinio veiklos santykį ugdymo

procese. Mūsų švietimo sistema orientuota į rezultatą, o ne į procesą.

Nežiūrima į vaiką, ką jis jaučia kai nesuspėja, nesupranta. Didžiulė

problema pedagogams pamokų metu padėti vaikui. Mokyklose vaikai verčiami

klausyti mokytojų aiškinimo, rašyti kontrolinius darbus, atsakinėti, o

savarankiškai mokytis gali tik namie, būdami vieni.

Montessori metodu dirbančios mokytojos paruošia aplinką kurioje

vaikas pats savarankiškai veikia, pasiringdamas veiklą. Jie tai daro

praktiškai, o ne mokomi, liepiant gražiai elgtis. Pradinėse klasėse

reikia taip pat sudaryti kiek įmanoma daugiau galimybių vaikams mokytis

savarankiškai. Nepamiršti pagrindinio M. Montessori principo „ne mokyti

reikia, bet padėti mokytis“. Tai ką vaikas pats atranda, pats išmoksta, tai

žymiai tvirčiau išlieka , kelia pasitikėjimą savo jėgomis, norą toliau

siekti žinių.

Darbo objektas: 2 klasės mokiniai.

Darbo tikslas. Išsiaiškinti, kaip mokykloje per matematikos pamokas

taikoma Montessori metodika.

Uždaviniai:

1. Nustatyti Montessori pedagogikos esmę ugdymo procese.

2. Ištirti kokias matematikos Montessori priemones mokykla turi.

3. IIšanalizuoti matematikos pamoką.

1. Teorinės prielaidos

1.1 Marija Montessori – didžioji pedagogikos reformatorė

Marija Montessori gimė 1870 m. rugpjūčio 31 dieną Italijoje,

Kiaravalėje (netoli Ankonos). 1875 metais šeima persikėlė gyventi į Romą.

Ten Marija šešerius metus lankė pagrindinę mokyklą, paskui perėjo mokytis į

gamtos mokslų ir techninę mokyklą. 1890 metais ją sėkmingai baigė, gaudama

brandos atestatą. Nuo 1890 iki 1892 metų studijavo gamtos mokslus Romos

universitete. Baigdama studijas, pajuto vis stiprėjantį norą studijuoti

mediciną ir tapti gydytoja. Tuo metu Italijoje moterims tai buvo

draudžiama. Bet Marija Montessori įįveikė visas kliūtis ir pasipriešinimą.

1890 metais ji pradėjo studijuoti mediciną Romos universitete. 1896 metais

išlaikė valstybinį egzaminą ir tapo gydytoja. M. Montessori buvo pirmoji

Italijoj moteris gydytoja. Tais pačiais metais ji pradėjo dirbti Romos

universiteto psichiatrijos klinikoje gydytoja asistente. Papildomai vertėsi

privačia praktika. Atlikdama tyrimus universiteto psichiatrijos klinikoje,

Montessori pirmą kartą susidūrė su pedagoginiais klausymais. 1904 m.

pradėjo pedagoginį darbą.

Būdama dar visai jauna ji sulaužė tradicinius supratimus apie

vyro ir moters, mokytojo ir mokinio vaidmenis. Ji valdė savo gyvenimą taip,

kaip galėjo ir siekė jį išnaudoti maksimaliai. Marijos Montessori

pedagoginė sistema anuo metu reiškė revoliuciją. Bet ji nebuvo vienintelė,

atsižvelgianti į vaiko vidinį pasaulį ir kovojanti už jo teises. Pedagogė

priklausė vadinamajam pedagogikos reformavimo judėjimui, kuriame aktyviai

dalyvavo pedagogai Rudolphas Steineris, Peteris Petersenas, Johnas Dewey ir

Celestinas Freinet (Frenė). Šis tarp tautinis judėjimas XX a. pradžioje

norėjo iš pagrindų pakeisti auklėjimą. Šie pedagogai pasisakė prieš:

• vaiko gyvenimo ribojimą taisyklėmis;

• mokytojų autoritariškumą;

• mokykloje dėstomos medžiagos mokymąsi atmintinai, negalvojant.

Jie pabrėžė, kad reikia:

• suprasti vaiko ypatumus ir savitumą;

• mokytojams ir auklėtojams būti vaikui patarėjais;

• sudaryti galimybę vaikui turėti savo nuomonę;

• mokykloje puoselėti bendruomeniškumą.

Tiesioginė įtaka šiam naujam požiūriui į vaiką ir jo auklėjimą

išplaukia iš besiformuojančios vaikų psichologijos srities. Pirmą kartą

vaikas pripažįstamas kaip aktyvi būtybė, turinti savo sielą ir norus, todėl

atitinkamai turi keistis ir pedagogikos samprata. Pagal šį požiūrį kai

kurie pedagogai sukūrė savas pedagogikos koncepcijas, akcentuojančias

skirtingus esminius dalykus, ir savus metodus.

1.2 M. Montessori pedagogikos esmė

Demokratinė edukacinė sistema remiasi žmogaus saviraiškos ir jo

vertingumo pripažinimu. Pagrindinis jos uždavinys – sudaryti kuo

palankesnes sąlygas individo gebėjimams ir talentui atskleisti, skatinti

savanorišką įvairiapusišką asmenybės ugdymą.

Šios nuostatos įgyvendinimą laiduoja dvi aplinkybės: pirma, nepakantumas

vienai teisingai pedagoginei doktrinai; antra, pedagoginių doktrinų gausa

ir jų koegzistencija, kuri sudaro galimybę reikštis alternatyvai ir skatina

inovacijas.

Mokyklinės pedagogikos atnaujinimo procesas remiasi geriausiomis

pasaulinėmis pedagogikos tradicijomis, iškėlusiomis vaikų savarankiškos

veiklos, jų pojūčių, intelekto lavinimo, kūrybingumo skatinimo idėjas.

Tarpe kitų, pasaulyje gerai žinomų pedagogų, italų mokslininkė M.

Montessori dėjo pamatus dabartinės mokyklinės pedagogikos mokslui ir

praktikai. Kai kurie M. Montessori „atradimai“ tiesiog prigijo lietuviškoje

mokykloje: vaikiški baldai, vaikų savitvarka ir kt.

M. Montessori pedagogikoje, anot L. Sajienės, ryškios holistinės

pedagogikos idėjos.

Ugdymas pagal holistinės pedagogikos nuostatus reiškia:

– besą1ygišką pagarbą visoms gyvybės formoms ir gyvenimui;

– siekimą pagrindinių vertybių – grožio, gėrio, džiaugsmo, meilės,

asmenybės ir pasaulio integralumo, kūrybos pažinimo;

– globalinių nūdienos pasaulio problemų suvokimą ir asmeninės

atsakomybės už pasaulio ateitį ugdymą;

– asmenybės ugdymą, remiantis geriausiomis žmonijos kultūrinėmis

tradicijomis.

Holistinės mokyklos mokymo procesas remiasi šiais principais:

– švietimo misija – ugdyti didžiadvasiškumą

– mokykloje dirba lygiai ir tėvai, iir

mokytojai;

– mokymo turinys – tai ne disciplinų

ir žinių, bet pirmiausia būties reikšmių,

kurias mokykla turi

skatinti atrasti, suvokti bei kūrybiškai

interpretuoti, sankaupa;

– kiekvienas

vaikas’ apdovanotas unikaliomis ir

nepakartojamomis galimybėmis;

– vertinimas

grindžiamas pedagogo ir vaiko dialogu ir

bendradarbiavimu;

– pagrindinės

ugdymo formos nukreiptos į savojo „aš“ suvokimą

ir realizavimą.

Principai

|M. Montessori pedagoginės sistemos |Lietuvos švietimo sistemos |

|Laisvės ir drausmės |Pasirinkimo laisvės ir atsakomybės |

|Lygiateisiškumo |Prigimtinės žmonių lygybės ir |

|Nesikišimo į vaiko veiklą |lygiateisiškumo |

|Aplinkos saugojimo ir tausojimo |Intelektinės laisvės, tolerancijos, |

|Mokyklos ir šeimos vieningumo |saviraiškos |

|Klaidų kontrolės |Pagarbos kultūrinėms vertybėms |

| |Mokyklos ir šeimos vieningumo |

| |- |

Tikslai

|„ Savęs ir aplinkos tobulinimas |„ Brandinti vidinės darnos ir darnos|

|pakeliui į visuotinai darnią |su pasaulio visuma siekiančią |

|bendruomenę, kurios pagrindinis |asmenybę.“ |

|dėsnis – Meilė.“ |(Lietuvos švietimo įstatymas) |

|( M. Montessori) | |

M. Montessori pedagoginė sistema pagrįsta reikalavimu „mokytis

veikiant“. Tam reikia:

– specialiai paruoštos aplinkos;

– tinkamo pedagogo vaidmens.

Ši sistema sėkmingai gali būti taikoma Lietuvoje, nes:

– atitinką demokratišką Lietuvos švietimo kryptį ir nuostatas;

– sudaro galimybę ugdyti vaikus, kurie nepritampa tradicinėse ugdymo

įstaigose;

– svarbus konkurencijos veiksnys, dėl to tobu1ėja kitų švietimo

sistemų įstaigų ugdymo turinys ir metodai;

– padeda įveikti visuotinai įsigalėjusią žinių apatiją.

M. Montessori pedagoginė sistema turi būti adaptuojama, ugdymo

turinį užpildant tautos

kultūrinėmis vertybėmis ir modifikuojama,

atsižvelgiant į laikmetį.

1. 3 Ugdymo tikslas, uždaviniai ir principai

 

Pagrindinis Montessori mokyklos tikslas – remiantis M. Montessori

pedagogine sistema išugdyti laisvą, savarankišką žmogų, suvokiantį mokymosi

reikšmę, gebantį rinktis prasmingus gyvenimo ir veiklos tikslus, pajėgų

integruotis į visuomenę ir ją tobulinti, pasirengusį nuolatos mokytis,

ugdyti savo gebėjimus.

1. Siekdama įgyvendinti užsibrėžtą tikslą, Montessori mokykla kelia sau

tokius uždavinius:

• puoselėti individualias vaiko prigimties galias siekiant asmenybės

brandos ir sėkmingo integravimosi į visuomenės gyvenimą;

• plėtoti savarankiško mokymosi patirtį, ugdyti asmens kritinio

mąstymo, problemų sprendimo įgūdžius;

• suteikti mokiniams prasmingų žinių, padėti jas susisteminti ir

įtvirtinti;

• sukurti mokykloje aplinką, laiduojančią asmens orumo apsaugą,

padedančią puoselėti vaiko fizinę bei psichinę sveikatą, užtikrinti

jo socialinį saugumą;

• sukurti M. Montessori pedagoginės sistemos principais grindžiamą

ugdomąją aplinką, atliepiančią atitinkamam vaiko asmenybės raidos

tarpsniui būdingus fizinius ir dvasinius poreikius;

• visokeriopai skatinti mokinių savarankiškumą, pasitikėjimą savo

jėgomis, puoselėti sąmoningą mokymosi motyvaciją;

• remiantis M. Montessori pedagoginei sistemai būdinga laisvės ir

drausmės sąveikos samprata, ugdyti asmens bendražmogiškąsias

vertybes, puoselėti socialinę bendravimo ir bendradarbiavimo

patirtį;

• puoselėti geranoriškus, pagarba ir tolerancija grindžiamus mokinių,

mokytojų ir tėvų tarpusavio santykius;

• organizuoti tėvų ir visuomenės Montessorinį švietimą.

2. Montessori mokykla laikosi Lietuvos švietimo sistemos principų – lygių

galimybių, kontekstualumo, vveiksmingumo, tęstinumo, taip pat M. Montessori

pedagoginei sistemai būdingų principų: laisvės drausmėje, lygiateisiškumo,

individualumo, mokinio teigiamos veiklos nepertraukimo, klaidų

savikontrolės, mokyklos ir šeimos vienovės.

3. M. Montessori pedagoginės sistemos esmę įkūnija trys jos komponentai:

• savita vaiko asmenybės raidos tarpsnių su jiems būdingais fiziniais

ir dvasiniais asmens poreikiais samprata;

• savita, minėtus raidos tarpsnius atitinkanti ugdomoji aplinka ir

priemonės;

• mokytojo – vaiko asmenybės raidos stebėtojo ir vadovo – vaidmens

ugdymo procese samprata

1. 4 Mokymas skaičiuoti pagal M . Montessori

Pamoka apie nulį. Reikia duoti vaikui pajusti kas yra niekas

(nulis). Šiam tikslui yra skiriama pratimų, kurie vaikams labai patinka

pvz.: mokytoja atsistoja tarp vaikų, sėdinčių ant savo kėdelių, ir

kreipiasi į vieną tų, kurie jau yra darę pratimus su skaičiais. „ Ateik pas

mane nulį ssykių.“ Vaikas beveik visuomet bėga pas mokytoja ir grįžta atgal

į savo vietą. „Tu atėjai pas mane vieną sykį , o aš tavęs prašiau ateiti

nulį sykį“. Vaikas nustemba. Tada kartu išsiaiškinama nulio reikšmė. Nulis

reiškia nė vieno sykio, vaikas turėjo stovėti vietoje.

Atimtis ir sudėtis nuo vieno iki dešimties. Geriausias būdas

šiam uždaviniui atlikti yra naudojant korteles su skaičiais nuo vieno iki

dešimt. Reikia imti mažiausią dėmenį vieną po kito, pradedant nuo vieno, ir

pridėti prie didesnių, pradedant nuo devynių. Vieną prideda prie devynių,

du prie aaštuonių, tris prie septynių, keturis prie šešių. Taip susidaro

keturios lentelės, kurių kiekviena lygi dešimčiai. Lieka dar vienui vienas

penketukas. Bet pervertus jį vienu galu pamato, kad jis dar sykį telpa

dešimties dėmenyje, vadinasi, dešimtį sudaro du penketai.

Devyni ir vienas lygu dešimčiai; šeši ir keturi lygu dešimčiai,

ir pagaliau dusyk penki lygu dešimčiai. Paskui vaikai užrašo šį pratimą,

mokydamiesi raštu pažymėti plius, lygu, dusyk.

9+1=10

8+2=10

7+3=10

6+4=10

5*2=10

Kada visa tai yra gerai suprasta ir užrašyta, tada vaikų

dėmesys kreipiamas į tą darbą, kurį jie dar turi atlikti: sudėti dėmenis į

savo vietas, kaip jie yra buvę prieš sudarant dešimtis. Atimame iš

paskiausiai sudarytos dešimties keturis, ir lieka šeši; iš kitos dešimties

atimame tris, ir lieka septyni; dar iš kitos dešimties atimame du, lieka

aštuoni; ir dar iš kitos dešimties atimame viena lieka devyni. Toliau

aiškinama: dešimtis be keturių lygu šešiems; dešimtis be trijų lygu

septyniems, dešimtis be dviejų lygu aštuoniems, dešimtis be vieno lygu

devyniems. Likę penki yra dešimties pusė, kurią galima gauti, padalijus

dešimtį iš dviejų: dešimtis, padalyta iš dviejų yra penki. Taigi užrašoma:

10 – 4 = 6

10 – 3 = 7

10 – 2 = 8

10 – 9 = 1 10 / 2 = 5

Dešimtainių skaičių pamokos. Aritmetikos veiksmai su skaičiais,

didesniais už dešimtį. Mokomąja medžiaga šiems pratimams tinka

kartoniniai kvadratai su spausdintu skaitmeniu ,,10″ penkių arba šešių

centimetrų didumo ir kiti kartoniniai kvadratai, dvigubai mažesni už

pirmuosius, su užrašytais atskirais skaitmenimis nuo 1 ligi 9. Šie

atskirieji skaitmenys dedami paeiliui: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kadangi

daugiau skaitmenų nebėra, tai, toliau dedant eilę, pradedama dėti vėl iš

pradžių nuo 1. Sis 1 dešimtainėje įvairių dydžių sistemoje eina po 9

dešimties dėmenyje. Bet jis yra aukščiau, negu buvo pirmasis 1; todėl jam

atskirti nuo pirmojo 1 šalimais dedamas nieko pats nereiškiąs nulio

ženklas. Tuo būdu gaunama 10. Paskiau, uždengiant šį nuli paeiliui

atskirais skaitmenimis, pažymėtais kvadratiniuose lakšteliuose, susidaro

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Šiuos skaičius galima sudėti ir iš dėmenų, pridedant prie dešimties

dėmens iš pradžių vieną, paskiau vietoj vieno du; dar toliau vietoj dviejų

tris ir t. t.

Mokytoja gali parodyti, kaip reikia vartoti dešimtainę įvairių dydžių

sistemą. Ji rodo vaikui lakšteli su skaičiumi 10, paskiau nulį uždengia

skaitmeniu, sakysim, 6, ir susidaro 16. Vaikas prideda 6 prie dėmens 10, ir

dėmuo taip pat pasidaro beturįs 16 padalų. Toliau mokytoja atima tuos 6 ir

uždeda, pavyzdžiui, 8; vaikas taip pat atima dėmenį 6 ir prideda 8.

Kiekvieną toki pratimą galima užrašyti: 10+6= 16; 10+8= 18 ir t. t. Tas pat

daroma ir atimant. Kai skaičiaus reikšmė vaikui pasidaro aiški, tolesnės

kombinacijos atliekamos tik su lakšteliais.

1. 5 Montessori mokomosios priemonės

Montessori daro prielaidą, kad vaikas lavėja bendraudamas su aplinka. Jį

užplūsta daugybė įvairių įspūdžių, jis kaupia įvairią patirtį, todėl

būtina išmokti sugrupuoti ir apibendrinti jau turimus įspūdžius.

Montessori sukurta didaktinė medžiaga – mokomosios priemonės turėtų

palengvinti mąstymo ir sisteminimo procesą. Naudodamas šias priemones,

vaikas mokosi sąmoningai skirti savybes ir požymius, lyginti, klasifikuoti

ir suvokti tarpusavio ryšius. pedagogė nebando spręsti konkrečių sunkumų,

ji siekia išmokyti vaiką aiškiai mąstyti, dirbti ir tokiu būdu teigiamai

paveikti asmenybės raidą. Marija Montessori sukūrė visą didaktinių

priemonių sistemą. Ją galima suskirstyti į penkias svarbiausias grupes:

✓ gyvenimo praktikos pratimai (pvz., rišimas, varstymas, sagstimas,

vandens pilstymas);

✓ juslinio lavinimo priemonės (pvz., barškučiai, raudonosios

lazdelės);

✓ matematikos didaktinė medžiaga (pvz., .auksiniai karoliai,

dryžuotosios lazdelės);

✓ kalbos didaktinė medžiaga (pvz., šiurkščiosios raidės iš švitrinio

popieriaus, judamosios raidės);

✓ pasaulio pažinimo priemonės (pvz., gaublys, botanikos komodėlė).

Visos didaktinės priemonės pagamintos, vadovaujantis tam tikrais

principais: jos skirtos vienai kuriai nors sąvokai išaiškinti ir vaiko

dėmesį nukreipti tik į ją. Pavyzdžiui, raudonosios lazdelės skiriasi tik

savo ilgiu. Visos jos padarytos iš tos pačios rūšies medienos, yra tos

pačios spalvos ir vienodo storio.

Užduotys vaikams pateikiamos pagal sunkumą ir tam tikra

seka, jų negalima

skirti bet kuria tvarka. Antai didaktinės priemonės, skirtos pojūčiams

lavinti, kartu rengia atlikti matematines užduotis. Dirbdami su

raudonosiomis lazdelėmis, vaikai susipažįsta su sąvokomis „ilgas“ ir

„trumpas“, o tai bus labai naudinga praktikuojantis skirti ilgį ir skaičių.

Vaikas po žingsnelį juda pirmyn, jo mąstymas ir pojūčiai nėra per daug

apkraunami.

Visos didaktinės priemonės sukurtos taip, kad vaikai aktyviai dirbtų ir

kartu patys darytų apibendrinimus. Vaikas dirbdamas tas priemones pažįsta,

lygina ir sugrupuoja. Taigi Montessori didaktinės priemonės yra vaikų darbo

priemonės, ir tuo jos skiriasi nuo tradicinės didaktinės medžiagos, kuri

yra tik mokytojo ar auklėtojo pagalbinė priemonė.

Kiekviena priemonė turi klaidų kontrolę – yra taip pagaminta, kad vaikas

pastebėtų savo klaidas. Antai mažiausia raudonoji lazdelė yra tarsi

vienetas, kuriuo matuojamas kitų lazdelių ilgis. Vaikui nereikia auklėtojos

ar mokytojos pagalbos, suklydęs jis pats pastebi ir ištaiso savo klaidą.

Tik taip galima sudaryti vaikui galimybę laisvai pasirinkti ir ugdyti jo

savarankiškumą.

Montessori buvo labai svarbus ir estetinis didaktinės medžiagos vaizdas –

ji turi patikti vaikams, traukti jų dėmesį. Be to, su gražia priemone

dirbama rūpestingiau ir kruopščiau.

Svarbiausias ttikslas, kurio mokomosiomis priemonėmis siekiama – padėti

vaikui pačiam sugrupuoti daugybę patirtų įspūdžių ir apdoroti gautą

informaciją. Jos tik padeda vaikui geriau suprasti pasaulį, bet

nepretenduoja jo pakeisti.

Mokomosios priemonės – neatskiriama Montessori koncepcijos dalis. Bet ji

įgauna prasmę tik tada, jei yra laisvai ppasirenkama ir naudojama tinkamai

parengtoje aplinkoje, prižiūrint specialiai parengtai mokytojai.

Darbo kilimėlis

Dažniausiai vaikai su mokomosiomis priemonėmis dirba ant kilimėlio. Jis

riboja vaiko darbo vietą, be to , niekas neblaško dėmesio, nes ant

kilimėlio guli tiktai pasirinkta mokomoji priemonė.

Motorikos lavinimui

Motorinis vaiko lavėjimas yra rašymas. Gramotoriniai judesiai –

tai visi rašymui reikalingi judesiai.

Metalinės įstatomosios figūros (intarpai)

Ši priemonė sudaryta iš dešimties metalinių geometrinių figūrų (intarpų) su

atitinkamais metaliniais rėmeliais joms įstatyti. Rėmeliai yra nudažyti

rožine, o intarpai – mėlyna spalva. Rėmeliai ir intarpai sudėti ant dviejų

medinių padėklų.

Darbo eiga. Pirmiausia mokytoja išima vieną rėmelį ir uždeda jį

ant balto popieriaus. Viena ranka ji prilaiko rėmelį, o kita pieštuku

apibrėžia vidinį rėmo kontūrą. Paskui rėmelį nuima, ant nupieštos figūros

uždeda metalinį intarpą ir jį apibrėžia kita spalva. Taip gaunamas dviejų

spalvų kkontūras. Jei abiejų spalvų kontūrai sutampa, – ranka išlavinta,

regimasis suvokimas geras, klaidų nepadaryta. Tuomet trečios spalvos

pieštuku brūkšniuojama ar spalvinama gauta figūra. Kraštas turi likti

ryškus ir aiškus.

Kokie gebėjimai lavinami. Šia mokomąja priemone lavinami rašymo

judesiai. Brūkšniuodamas ar spalvindamas figūros vidurį, vaikas mokosi

neperžengti jos ribų.

Juslinio suvokimo lavinimas

Geometriniai kūnai. Formos suvokimas

Tai plačiai žinoma originali mokymo priemonė – geometriniai kūnai. Jie

pagaminti iš medžio ir nudažyti mėlynais blizgančiais dažais. Komplektą

sudaro: rutulys, elipsoidas, ovaloidas, kubas, trikampė prizmė, keturkampė

prizmė, kūgis, trikampė piramidė, keturkampė piramidė iir ritinys. Komplektą

papildo padėklas – plokštė iš medinių lentučių, pintinėlė ir graži

staltiesėlė.

Tikslas. Atkreipti dėmesį į geometrinius kūnus ir jų ypatumus.

Darbo eiga. Mokytojas išrenka įvairius kūnus, pvz.: rutulį, kūgį,

kubą. Jis pasukioja juos rankose ir stengiasi parodyti jų skirtumus,

ridenant ir vartant juos. Reikia atkreipti dėmesį į išlinkimus ir lygius

paviršius. Pamažu į pratimus įtraukiami visi kūnai t.t.

Kokie gebėjimai lavinami. Skirti daugelį formų – smailias, apvalias,

kampuotas, dideles, mažas, storas ir plonas. Šie geometriniai kūnai padeda

vaikams suvokti formas. Svarbu, kad vaikas tas formas tvirtai įsimintų.

[pic]

1 pav. Geometriniai kūnai

Įgūdžio taikymas. Vaikai gali pamėginti kasdienėje aplinkoje rasti

įvairių geometrinių kūnų: tai sulčių paketai, pieštukai, namai, bažnyčių

bokštai ir pan.

Karoliukų vėriniai. Akių ir rankų judesių koordinavimas

Tai Montessori mokomosios priemonės variantas. Priemonę sudaro du

karoliukų vėriniai: vienas 1 m ilgio, keturi 50 cm ilgio ir dėžutė jiems

laikyti.

Darbo eiga. Mokytoja iš karoliukų išlanksto formą, sakysim ,keturkampį,

trikampį ar kryžių. Į ją žiūrėdamas vaikas mėgina išlankstyti tokią pat

figūrą. Paskui bando tai padaryti iš atminties. Taip pat figūras galima

derinti: pvz.: iš keturkampių ir trikampių sudėti namą, iš dviejų

smailesnėmis viršūnėmis suglaustų trikampių – smėlio laikrodį.

Kokie gebėjimai lavinami. Susipažįstama su formomis, lavinamas akių ir

rankų judesių koordinavimas. Tai bendras akių ir rankų darbas atliekant

judesius &– akys valdo ir koreguoja rankų judesius. Akimis kontroliuojamas

pradinis ir galinis judesio taškas. Ranka juda sugalvota linija.

[pic]

2 pav. Karoliukų vėriniai

Nuotraukos. Erdvinių santykių suvokimas

Tai originalios priemonės variantas: dėžutė, pridėta mažų lėlyčių ir

mašinėlių(gali būti automobiliukas, garvežys ar sunkvežimis), ir kelios

nuotraukos. Jose atvaizduotos skirtingomis pozomis įvairiose vietose apie

mašinėlę sėdinčios lėlytės. Nuotraukos laminuotos.

Kokie gebėjimai lavinami. Vaikams ilgą laiką dar būna sunku suvokti

dvimačius erdvinius santykius. Pirmokai paprastai suvokia sąvokas

„priekyje“, „už“, „šalia“ ir kt., bet nelabai supranta, ką reiškia

„viršuje“ ir „apačioje“, „kairėje“ ir „dešinėje“. Šis pratimas lavina

erdvinių santykių suvokimą, vaikas mokosi juos įvardyti, o tai svarbu

mokantis kalbos mokykloje.

[pic]

3 pav. Žaisliukų nuotrauka

Šablonai. Figūros ir fono suvokimas

Tai originalios Montessori mokomosios priemonės variantas. Priemonę

sudaro pačių pasigaminti šablonai iš kartono ar kitos saugios medžiagos.

Galima pasidaryti ir metalines figūras. Šablonai gali turėti geometrines

arba kurių nors paprastų daiktų formas.

Kokie gebėjimai lavinami. Gebėjimas išskirti figūrą iš fono ir matyti

ją kaip atskirą detalę vadinamas figūros ir fono suvokimu. Dėmesys

sutelkiamas i figūrą, o visi kiti dirgikliai pasitraukia i foną. Vaikas iš

įvairių persidengiančių figūrų privalo išskirti daiktus ar geometrines

figūras.

4 pav. šablonai

Šablonai. Geometrinės komodėlės

Tai medinė dėžė su šešiomis ištraukiamomis dėžutėmis jos viduje.

1 dėžutė- 6 skirtingi trikampiai.

2 dėžutė – 6 stačiakampiai.

3 dėžutė – 6 taisyklingieji daugiakampiai.

4 dėžutė – 5 figūros.

5 dėžutė – 4 figūros.

6 dėžutė – 6 ratai.

Kokie gebėjimai lavinami. Geometrinės komodėlės padeda pažinti

geometrines figūras, lavina atmintį, bei rankų judesių motoriką. Po kurio

laiko darbo su šiomis figūromis supažindiname su jų pavadinimais.

Mąstymo lavinimas

Mokant skaičiuoti labai svarbu lavinti mąstymą. Plačiai žinomi Piaget

(Piažė) bandymai, įrodantys vaiko mąstysenos ypatumus. Tyrimai parodė, kad

diferencijuotos pratybos lavina mąstymą ir palankiai veikia jo pažangą.

Raudonosios lazdelės. Ilgio skirtumas ir sudėjimas pagal ilgį

Tai originali priemonė, lavinanti regos pojūčius. Komplektą sudaro 10

skirtingo ilgio, raudonai dažytų, to paties storio lazdelių. 11giausios

lazdelės ilgis 1 m. Kitos vis po 10 cm trumpėja: 90, 80, 70 cm ir t. t.

Trumpiausios lazdelės ilgis 10 cm.

Kokie gebėjimai lavinami. Šiuo pratimu formuojamas ilgio supratimas.

Mokinys rega atskiria trumpesnę, ilgesnę lazdelę, gali sudaryti eiles,

poras ir rasti skirtumus. Sunkiau rasti gretimas lazdeles abiem kryptimis.

Gebėjimas palyginti abiem kryptimis (didėjimo ir mažėjimo) rodo proto

lankstumą. Prie trumpesnės lazdelės pridėdamas ilgesnę, vaikas pasirengia

skaičiuoti.

Įgūdžio taikymas. Jei vaikas suprato sąvokas ir moka savarankiškai

dirbti su mokomąja medžiaga, gali pamėginti iliustruoti sąvokas „ilgas“ ir

„trumpas“, pateikdamas buitinių pavyzdžių (pvz., .ilgas ir trumpas

pieštukas, kelias ir t. t.).

[pic]

5 pav. Raudonosios lazdelės

Dryžuotosios lazdelės. Kiekio ir skaičiaus ryšio suvokimas

Tai originali priemonė, panaši į raudonąsias lazdeles, bet

šios

lazdelės padalytos į raudonus ir mėlynus ruožus, kurių ilgis 10 cm.

Trumpiausia lazdelė raudona, kitoje yra raudonas ir mėlynas ruožas, dar

kitoje – raudonas, mėlynas ir vėl raudonas ir t. t. Komplektą papildo

medinės lentutės su skaitmenimis nuo 1 iki 10.

Kokie gebėjimai lavinami. Dirbdami su šia mokymo priemone, vaikai turi

suvokti, kad skaičius reiškia tam tikrą kiekį. Dažnai mokiniai moka

intuityviai palyginti skaičius, bet ne visada daro tai sąmoningai. Jie

mano, kad skaičius yra susijęs su tam tikru daiktu. Mokytoja turi

pasistengti, kad vaikas suvoktų, jjog skaičius reiškia kiekį nepriklausomai

nuo daikto. Šią mokymo priemonę galima naudoti paraleliai su šeivelių

dėžute ir smėlio maišeliais. Atlikdami pratimus vaikai netiesiogiai mokosi

sudėti ir atimti, neatlikdami matematinio veiksmo.

Smėlio maišeliai. Kiekio ir skaičiaus ryšys

Tai Montessori mokomosios priemonės variantas. Komplektą sudaro

nedideli, spalvoti, smėlio ar kitos panašios medžiagos pripilti maišeliai.

Į komplektą įeina juostelė, ant kurios paeiliui surašyti, išpiešti ar

priklijuoti skaitmenys. Jie susieti su kuria nors spalva. Skaitmuo rodo,

kiek yra tos spalvos maišelių:

1 raudonas

2 žali

3 rožiniai

4 ge1toni

5 šviesiai mmėlyni

6 šviesiai violetiniai

7 balti

9 tamsiai mėlyni

10 aukso spalvos

6 pav. Smėlio maišeliai

Darbo eiga. Pirmiausia galima paprasčiausiai suskaičiuoti ir į

eilę sudėti maišelius.

Galima jau iš pradžių naudoti juostelę su skaitmenimis. Tuomet maišeliai

dedami prie atitinkamo jos skaitmens. Pirma dedami paeiliui, o vėliau

galima dėti bet kokia tvarka.

Šį pratimą naudinga derinti su psichomotorinėmis pratybomis, pavyzdžiui,

su metimu į taikinį, šokimu per virvutę. Galima sugalvoti daugybę žaidimų.

Pateikiame keletą jų.

• Atvyniojus juostelę ir pasirodžius skaitmeniui, vaikas gauna užduotį:

„Atsistok prie šešeto“. (Judėjimas patalpoje, dydžių nustatymas).

• „Pasirink kokią nori spalvą ir surink visus tos spalvos maišelius.

Suskaičiuok juos ir padėk prie atitinkamo skaitmens“ .

• Mėtymas į taikinį – tiek bandymų, kiek yra tam skaitmeniui skirtų

maišelių.

• Žaidžiamojo kubelio ridenimas ir smėlio maišelių dėjimas pagal

iškritusių akučių skaičių (1yginami dydžiai, susidedantys iš vienodų

pastovaus didumo dalių).

• Maišelius sudėti ant vaiko kūno. „Po kokiu skaičiumi maišelių tu

guli?“ (Kiekio suvokimas vadovaujantis kūno pojūčiais.)

• Du vaikai pasidalija maišelius. Lieka po vieną kai kurių spalvų

maišelį – tų spalvų, kurios susietos su skaičiais 1, 3, 5, 7, 9,

nesidalija iš dviejų (1yginiai ir nelyginiai skaičiai).

• Plojimas delnais. Kiek kartų vaikas suploja – tiek pasiima maišelių.

• „Didysis karaliau, stebuklingasis skaičiau su savo ilgąja skaitmenų

juosta, pasakyk mums, tavo tarnams, kuo galime tau šiandien

pasitarnauti?“ „Atnešk tokį skaičių maišelių, kuris mažesnis už

penkis!“ „Atnešk tokį skaičių maišelių, kuris didesnis už aštuonis!“

ir t. t.

• „Atnešk septynetuko kaimynus.“

Kokie gebėjimai lavinami. Panašiai kaip ir atliekant pratimą su

dryžuotosiomis lazdelėmis, čia mokoma suvokti skaičiaus ir kiekio ryšį.

Kiekio suvokimas papildomas psichomotoriniais pratimais. Pavyzdžiui, sakant

„vienas“,

vaikas žengia nedidelį žingsniuką, sakant „keturi“ – didelį, o išgirdęs

„šeši“ turi šokti tolyn.

Šeivelės. Kiekio ir skaičiaus ryšio suvokimas

Tai originali matematikos mokymo priemonė. Ją sudaro dvi dėžutės,

padalytos į penkis skyrelius. Galinėje sienelėje surašyti skaitmenys nuo 0

iki 9. Kitoje dėžutėje yra 45 šeivelės ir aštuoni guminiai žiedai.

Kokie gebėjimai lavinami. Dėdamas šeiveles į skyrelius, vaikas mokosi

pažinti skaičiaus ir kiekio sąsają. Jis suvokia, kad skaičius atitinka tam

tikrą kiekį, mokosi skaičių sekos, kurios negalima ardyti. Antai skaičiaus

keturi kaimynas visuomet bus trejetas. Dažnai sunkiausia vaikams nulio

sąvoka. Ją galima paaiškinti, parodant į tuščią skyrelį, kuriame nėra

šeivelių.

Vandens pilstymas. Tūrio didėjimas ir mažėjimas

Tai originali, tik truputį pakeista medžiaga. Padėklas su dviem

įvairaus dydžio stikliniais ąsočiais, dviem vienodo dydžio stiklinėmis,

aukštos taurės ar butelis, dažytas vanduo (arba dažytas dekoratyvinis

smėlis).

[pic]

7 pav. Vandens pilstymas

Kokie gebėjimai lavinami. Vandens pylimas pirmiausia yra gyvenimo

praktikos pratimas. Vaikai turi mokėti įsipilti sulčių ar arbatos ir būti

nepriklausomi nuo mokytojos.

Šis mokomasis pratimas ugdo mokyklinius gebėjimus, pirmiausia prisipilti

reikiamą kiekį ir išpilti tą kiekį atgal.

Jei tas pats kiekis vandens pakeičia formą, bet nebuvo jo nei pridėta, nei

nupilta, kiekis nesikeičia. TTai vadinama to paties kiekio išlaikymu, kiekio

pastovumu. Ikimokyklinukai paprastai to dar nesuvokia, tai rodo analogiški

Piaget (Piažė) bandymai.

Jei vaikų akivaizdoje skystį iš plataus, žemo stiklinio indo perpilsime į

aukštą, siaurą stiklinį indą, jie bus įsitikinę, kad aukštajame inde yra

daugiau skysčio. Tokį įspūdį vaikams kelia aukštesnis skysčio lygis, o į

tai, kad papildomai nieko nebuvo pilta, jie nekreipia dėmesio.

Maždaug 7-erių metų mokiniai jau suvokia, kad skysčio tūris nekinta, jei

skystis supilamas į kitos formos indą. Tai suvokti jiems padeda

atvirkštinis proceso įsivaizdavimas. Šis gebėjimas vadinamas reversija arba

grįžtamumu.

Tokį mąstymo nuoseklumą iš esmės patvirtino Piaget (Piažė), bet jis nurodo

kitą vaikų amžių. Skatinimu ir pratybomis galima to išmokyti ir

ikimokyklinukus.

Šis tūrio suvokimas svarbus mokantis skaičiuoti. Kiekis išlieka tas pats,

kad ir į kiek dalių mes jį padalysime. Reversiškumas skatina proto

lankstumą. Nesunkiai galima suvokti, jog sudėtis ir atimtis yra

atvirkštiniai procesai: 4 + 3 = 7 / 7 – 3 = 4. Taip vaikas gali mintimis

atitrūkti nuo veiksmo ir pradėti skaičiuoti mintyse.

Auksiniai karoliukai. Devynių išdėstymas.

1. Padėklas.

2. 9vnt. karoliukų.

3. 9 deš. lazdelių.

4. 9 šimtų kvadratai.

5. 1 tūkstantis kubas

Darbo eiga. Išdėlioti vertikaliai visus 9 vnt. (1-9).

Tuo pačiu būdu sudėlioti 9 dešimčių lazdeles. Padėti vieno tūkstančio

kubą viršuje kairiojo stulpelio.

Pradėti karoliukus skaičiuoti nuo vieneto. Pabaigus kkiekvieną stulpelį

skaityti “ Jei aš turėčiau 1 daugiau (vnt, deš., šimtą ) aš

turėčiau..(sakyti kiekį).

Skaitmens ir kiekio ryšys. Paimti skaitmens kortelę “1” ir dėti prie

karoliukų ir sakyti: vienas. Išrinkti kortelę “2” ir padėti prie 2 vienetų

karoliukų, sakyti: “du”. Taip tęsti iki devynių. O prie devynių sakyti: ”

Jei aš turėčiau kitą vienetą, tai turėčiau dešimtį”. Parodyti dešimties

lazdelę. Tęsti iki 90 ir t.t.

Atkreipti vaiko dėmesį į vienetų, dešimčių, šimtų, tūkstančio stulpelį

pavadinant juos.

Karoliukų lenta

Didelė medinė dėžė, kurioje sukabintos grandinės, sudedami

kubai, kvadratai 1-10. Viršuje yra išilgai lentyna, kurioje laikomi kubai.

Kairėje 1000 kubas. O dešinėje – vienetas. Po lentyna sukabintos ilgos

grandinės. 1000 grandinė kabo kairėj, po to 9 šimtų, 8 šimtų ir t.t. iki

šimto dešinėje. Dešinėje pusėje yra dešimt lentynų, pradedant mažiausia 1

viršuje, kiekviena lentyna ilgėja pagal dydi ir apatinė lentyna tokio pat

ilgio, kaip visa dėžė. Lentynose laikomi kvadratai kiekvienam skaičiui ir

kvadratinė grandinė kiekvieno skaičiaus kvadratas. Kiekviena grandinė yra

sudaryta iš sujungtų grupės kvadratinių grandinių. Kiekviena dalis yra

atskirta didesniu žiedeliu ar kilpele, kuri kabinama ant kabliuko.

Kiekviena ilga grandinė atitinka skaičiui, kaip pvz.: penkta ilga grandinė

sudaryta iš 125karoliukų, kiekvienas kvadratas 25 karoliukai arba 5

lazdelės sukabintos šalia.

Karoliukai yra spalvoti, kurie sudaro mažų karoliukų

laiptelius.:

1- Raudonas

2- Žalias

3- Rusvas

4- Geltonas

5- Šviesiai mėlynas

6-

Violetinis

7- Baltas

8- Rudas

9- Tamsiai mėlynas

10- Auksinis

Tikslai:

1. Regėjimu suvokti skaičių kvadratus ir kubus.

2. Mokyti skaičiuoti, kaip pagrindas ne dešimt.

3. Skaičiavimo praktika.

4. Skaičių mokymas įvairia forma.

5. Mąstymo lavinimo ir žinių suteikimas.

6. Ruošti aukštesnei matematikai, daugybai.

2. TYRIMO ORGANIZAVIMAS IR METODIKA

Tyrimas buvo atliktas Kuršėnų Stasio Anglickio pag. mokykloje, 2g klasėje.

Darbe buvo taikomi tokie tyrimo metodai:

• Pokalbis.

• Pamokos stebėjimas

Pokalbis

Mokytojos Rimos Penkauskienės paprašėm papasakoti kaip ji

vadovaujasi M.Montessori metodika per matematikos ppamokas, kokias priemones

naudoja.

Mokytoja pasakojo, jog mokykloje M. Montessori metodu susidomėta

prieš penkerius metus. Šiuo metu tik jos klasė taiko kai kuriuos šio metodo

elementus. Ši klasė įkurta darželio patalpose. Priemonių turi nemažai, jos

pagamintos Montessori priemonių gamybos įmonėse. Tačiau daugumą priemonių

pasigamina patys.

Visos priemonės klasėje suskirstytos pagal mokomuosius dalykus.

Kiekvienas dalykas turi savo vietą ir vadinamas kampeliu. Čia vaikai randa

daug priemonių, kurios traukia dėmesį ir žadinaprotą. Visos mokymo

priemonės ruošiamos vadovaujantis valstybinės mokymo programos

reikalavimais ir M.Montessori sukurta metodika. Pirmą kartą nauja priemonė

pristatoma visai klasei, vėliau ji skirta individualiam savarankiškam

darbui. Pradžioje pamokos daugiausia dirbame kolektyviai, išsiaiškinama

nauja tema, atliekamos pačios svarbiausios užduotys iš vadovėlio ir pratybų

sąsiuvinio. Likusį pamokos, o kartais ir pertraukos laiką mokinys išnaudoja

laisvai pasirinkdamas veiklą: dirba papildomai iš kortelių, sprendžia

užduotis nuo lentos, bet dažniausiai eeina prie mokomųjų dalykų kampelių ir

pats pagal savo galimybes pasirenka priemonę. Kiekviena priemonė turi savo

vietą. Mokinys, pabaigęs dirbti su priemone, sutvarko ją ir padeda į vietą.

Tik tada tą priemonę gali paimti kitas mokinys. Toks darbo organizavimas

ugdo mokinių tvarkingumą. Pasiėmęs kurią nors priemonę, mokinys gali

pasirinkti darbo vietą: ant kilimėlio, suole ir pan. Atlikęs užduotį,

pirmiausia pats pasitikrina. Priemonės sudarytos pagal tokią metodiką, kad

kortelių (atsakymų) yra tiek, kiek reikia. Todėl baigdamas darbą mokinys

pats pastebi – jei yra klaida, netinka paskutinės kortelės. Po to priemonę

patikrina mokytoja. Jei randa klaidą, mokiniui matant ištaiso, paaiškina,

jei reikia, kodėl taip yra. Kai kurių priemonėms yra atsakymų kortelės.

Tada mokinys pasitikrina pats.

Matematikos kampelyje mokiniai randa priemones, kurios atitinka išeitą

mokomąją medžiagą, skirtos matematinių žinių gilinimui, įtvirtinimui. Kai

kurios praplečia mokinių žinias bbei sugebėjimus už programos ribų. Gabesni

pirmokai susipažįsta su skaičių sandara net iki 10 000. Tai atliekama

„auksiniais“ karoliukais. Matydami vertikalų „auksinių“ karoliukų

išsidėstymą mokiniai vizua1iai suvokia dešimtainės sistemos išsidėstymą,

išmoksta skaičių seką nuo 1 – 9,10 – 90,100 – 900,1000 -10000. Tai lavina

vaizduotę, loginį mastymą, sujungia sąvoką su simboliu. Naudojant

„auksinius“ karoliukus atliekami sudėties, atimties, daugybos ir dalybos

veiksmai.

Numeracijai iki 10 išmokyti, įtvirtinti padeda tokios priemonės, kai

paveikslėliuose pavaizduotas tam tikras skaičius daiktų, o mokiniai turi

surasti atitinkamą skaitmenį paveikslėliui.

Gabesni mokiniai laisvalaikiui praleisti renkasi priemones, kurios

lavina kūrybinę vaizduotę, koordinuoja judesį, teikia geometrijos žinių.

Dirba su trikampiu dėže. Joje yra 12 vienodų trikampių. Šiais trikampiais

mokiniai sukuria įvairias figūras (žvaigždes, gė1es, daugiakampius) pagal

duotus brėžinius. Dirba su priemone, kuri vadinasi „Gyvatėlės žaidimas“.

Čia įtvirtinamas dešimčių sudarymas, mokiniai išmoksta įvairių dešimčių

sudarymo kombinacijų, įtvirtina sudėties įgūdžius.

Pamokos stebėjimas

Pamokos planas

K1asė: 2g

Dalykas: matematika

Pamokos tema: Sudėties ir atimties 20 ribose (peržengiant dešimtį)

apibendrinimas,

įtvirtinimas. Daugiakampiai, statiniai iš kubų.

Tikslai:

1. Apibendrinti, įtvirtinti, tobulinti mokinių skaičiavimo įgūdžius.

2. Formuoti erdvinius vaizdinius.

3. Įtvirtinti daugiakampių sąvokas, apibendrinti figūrų savybes, mokyti

jas palyginti.

4. Mokyti dirbti grupėmis.

Priemonės: paveikslėliai su užduotimis – palinkėjimais, domino

kortelės, kubai, geometrinių

figūrų rinkiniai, pagaliukai, plasti1ininiai klijai, kortelės su veiksmais,

žaislai, pinigų modeliai.

Metodai: grupinis darbas, žaidimai, diagramos, demonstravimas,

aiškinimas, individualus

darbas, interviu.

I. Įvadinė pamokos dalis, mokinių nuteikimas darbui:

1) Išdalinami paveikslėliai (traukinys, kirmėlė, balionai,

eglutė, aitvaras, saulutės)

kiekvienai grupei. Ant paveikslėlių skaičiai ir raidės.

Išdalinamos užduočių kortelės. Teisingai suskaičiavę ir vietoj

atsakymo surinkę raides, kiekviena grupė perskaitys

palinkėjimus: geros nuotaikos, sėkmės darbe, daug šypsenų,

draugiškumo, pasisekimo, džiugių akimirkų.

2) Pasaka „Giminės“ apie geometrinių figūrų panašumus ir

skirtumus. Pasaką seka mokytoja ir iš anksto paruošti mokiniai,

kurie vaidina kvadratą, stačiakampį, keturkampį, trikampi.

Giminės

Gyveno pasaulyje labai svarbi figūra. Jos svarbumą pripažino

visi Žmonės, nes ggaminant

daugelį daiktų, jos forma buvo laikoma pavyzdžiu. Ką ji sutikdavo kelyje

visiems gyrėsi:

– Pažiūrėkite, kaip gražiai aš atrodau; visi mano šonai lygūs,

visi kampai

statūs. Jei susilenksiu išilgai per pusę, priešingi šonai ir

kampai sutaps.

Gražesnės už mane figūros nėra pasaulyje.

– Kaip tu, broli, vadiniesi? – klausinėjo sutiktieji.

– O aš vadinuosi tiesiog . kvadratas.

Vaikščiojo kvadratas po pasaulį ir ėmė kankinti vienatvė: nė

pakalbėti iš širdies nėra su kuo,

nė padirbėti draugų kompanijoje negalima.

– Jei sutiksiu giminę iš karto pažinsiu, juk ji bus į mane

panaši. – mąstė kvadratas.

Kartą jis kelyje susitiko figūrą. Ėmė į ją dairytis, kažką pažįstamo

įžiūrėjęs, jis paklausė: – – Kaip tu, drauguži, vadiniesi? Ar

mes ne giminės?

– Jei rasi panašumų, tai mes giminės.

– Tu turi 4 kampus, 4 kraštines, 4 kampai statūs. Tikrai panašus

į mane, 0 kaip

tu vadiniesi?

– Aš esu stačiakampis.

Apsidžiaugė figūros, suradusios tiek daug panašumų ir nuėjo abi

kartu. Beeidamos sutiko

dar vieną figūrą ir jos paklausė:

– O kas tu tokia, gal ir tu mūsų giminė?

– Aš esu keturkampis ir tikrai giminė, nes turiu 4 kampus ir 4

kraštines.

Susidraugavo figūros, beeidamos sutiko dar kelias figūras –

trikampį, šešiakampį

aštuoniakampį.

Šios figūros save pristatė taip:

– Aš visko turiu po 3 .Čia 33 kraštinės ir kampai. Ir trejetas

viršūnių. Aš

trikampis

– O mes labai gražios figūros, turime daug kampų ir daug

kraštinių.

Nuo to laiko visos figūros pasivadino vienu vardu – daugiakampiai ir

gyveno draugiškai.

II. Temos ir tikslų skelbimas. Šiandien įtvirtinsime, gilinsime

skaičiavimo įgūdžius,

tobulinsime žinias apie daugiakampius, mokysimės statyti

statinius iš kubų.

III. Temos dėstymas:

1) Geometrinių figūrų gaminimas. Kiekvienai grupei išdalinamos

dėžutės, kuriose plastilininiai klijai, pagaliukai, kortelė,

kurioje užrašyta kokią figūrą reikia pagaminti (stačiakampis,

kvadratas, trikampis, keturkampis, penkiakampis, šešiakampis).

Baigę darbus kiekviena grupė pristato ką pagamino: prilipina

prie klasės lentos figūrą ir paaiškina kodėl tokią pagamino

t.y. pasako požymius.

2) Gėlyčių dėlionė. Kiekvienas vaikas gauna po kortelę –

žiedlapį, kuriame yra sudėties ar atimties veiksmas. Klasės

lentoje pritvirtinti gėlyčių viduriukai su šiais skaičiais –

9,8,16,13. Tai atsakymai. Kiekvienas mokinys savo žiedlapį

pritvirtina prie atitinkančio atsakymą viduriuko.

3) Kubelių statiniai. Kiekvienai grupei išdalinami kubelių

statinių brėžiniai. Mokiniai suskaičiuoja kiek kubų yra

statinyje, užsirašo. Po to sudėlioja tokį patį statinį ir vėl

suskaičiuoja, palygina atsakymus.

4) Domino žaidimas. Šį žaidimą mokiniai žaidžia grupelėse ant

kilimėlių. Iki sutarto laiko dėlioja domino korteles, paskui

skaičiuoja, kuri grupė per tą patį laiką sugebėjo sudėti

daugiau kortelių.

5) Žaidimas Parduotuvė. Mokytoja – parduotuvės direktorė.

kiekvienos grupės

vaikai išsirenka po pardavėją, 0 kiti vaikai – pirkėjai.

Direktorė susikviečia

pardavėjus, išdalina prekes (įvairius žaisliukus) ir smulkius

pinigus grąžai. Pirkėjai ištraukia vokus, kuriuose yra įdėta

tam tikra pinigų suma (uždirbta „alga“). Kai paskelbiama, kad

parduotuvė atidaryta, pirkėjai vaikšto po parduotuves, renkasi

prekes, ieško kur pigiau, paskui perka, moka pinigus,

pardavėjai grąžina grąžą. Žaidimo pabaigoje kiekvienas

pardavėjas skaičiuoja kiek suprekiavo, koks pelnas.

6) Geometrinių figūrų skaičiavimas. Kiekviena grupė gauna

geometrinių figūrų rinkinius. Geometrines figūras skirsto pagal

spalvą iir formą. Pradžioje spėja, po to pildo diagramą, parašo

išvadą.

7) Žaidimas su skaičių kauliukais. Žaidžiama ant kilimėlių. .

Kiekviena grupė gauna kauliuką, ant kurio skaičiai 4,5,6,7,8,9

ir lentelę, kurioje atsakymai. Grupės nariai meta kauliuką du

kartus – iškritusius skaičius sudeda ir gautą atsakymą uždengia

spalvota kortele. Laimi ta grupė, kuri pirmoji uždengia

lentelę.

IV. Pamokos apibendrinimas. Interviu. Mokiniai pasakoja mokytojai kas

labiausiai patiko pamokoje. Mokytoja apibendrina, vertina ir

padėkoja už pamoką.

3. TYRIMO REZULTATAI IR JŲ APTARIMAS

Pokalbio metu išsiaiškinome, kad mokytoja naudoja ne visą M.

Montessori pedagoginę sistemą, bet jos elementus. Taip yra todėl kad nėra

tinkamų sąlygų ir lėšų. Ji vadovaujasi šiuo Montessori principu: „ ne

mokyti reikia, bet padėti mokytis“. Tai, ką vaikas pats išmoksta, kur kas

tvirčiau išlieka, kelia pasitikėjimą savo jėgomis, skatina norą toliau

siekti žinių.

Klasėje pamatėme kokiomis priemonėmis naudojasi, kokia kiekvienos jų

paskirtis. Daugelis M.Montessori priemonių yra neįprastos. Tačiau iš

pokalbio suprantame, kad visos šios priemonės yra labai efektyvios ir

naudingos, o svarbiausia, kad mokiniai noriai su jomis dirba ne tik per

pamoką, bet ir laisvu laiku.

Stebėta pamoka buvo netradicinė. Ji tęsėsi ilgiau nei 45 minutės, bet

vaikams ji neatsibodo, jie nepavargo. Labai patiko dirbti grupėse. Grupelės

buvo sudarytos iš skirtingų matematinių sugebėjimų turinčių vaikų.

Gabesnieji mokiniai atliko vadovaujantį vaidmenį, sprendžiant

sudėtingesnes problemas. Tačiau jie buvo atsakingi, kad kiekvienas grupės

narys sugebėtų pristatyti grupės siūlomus sprendimus. Dirbdami grupėse

mokiniai nuoširdžiai dalijosi savo patirtimi, nesivaržė, jautėsi saugūs,

siekė bendro tikslo, jautėsi laisvai. Labai nuoširdžiai vaikai apibendrino

pamoką. Dauguma mokinių akcentavo, kad patiko visa pamoka, ypač išskyrė

žaidimus Parduotuvė, Domino, Gėlyčių dėlionę. Daug kam patiko pamokos

pradžia. Manom, kad ši pamoka tikrai pasiekė tikslą: vaikai žaisdami

skaičiavo, gamino figūras, statė statinius, darė diagramas. Taip jie

įtvirtino mokomąją medžiagą. Kad jiems patiko ši pamoka rodo ir tai, kad

laisvu laiku jie renkasi tuos pačius žaidimus ir žaidžia vėl ir vėl.

Manom, kad panaudojant žaidimus kur kas greičiau ir efektyviau

pasiekiamas norimas mokėjimų ir įgūdžių rezultatas.

IŠVADOS

• Pagrindinis Montessori mokyklos tikslas – remiantis M. Montessori

pedagogine sistema išugdyti laisvą, savarankišką žmogų, suvokiantį

mokymosi reikšmę, gebantį rinktis prasmingus gyvenimo ir veiklos

tikslus, pajėgų integruotis į visuomenę ir ją tobulinti, pasirengusį

nuolatos mokytis, ugdyti savo gebėjimus

• M. Montessori pedagoginė sistema pagrįsta vaikui keliamu būtinu

reikalavimu „mokytis veikiant“. Dirbdamas, veikdamas su įvairia

medžiaga, vaikas ne tik su ja susipažįsta, įgyja darbo įgūdžių, bet

per judesį lavina savo protą, psichinius procesus.

• Montessori sukurta didaktinė medžiaga – mokomosios priemonės

palengvina mąstymo ir sisteminimo procesą. Naudodamas šias

priemones, vaikas mokosi sąmoningai skirti savybes ir požymius,

lyginti, klasifikuoti ir suvokti tarpusavio ryšius. pedagogė nebando

spręsti konkrečių sunkumų, ji siekia išmokyti vaiką aiškiai mąstyti,

dirbti ir tokiu būdu teigiamai paveikti asmenybės raidą. Marija

Montessori sukūrė visą didaktinių priemonių sistemą.

• Pagal Montessori, svarbi yra labai sielos ir kūno (judėjimo)

laisvė. Mokiniai gali laisvai pasirinkti su kokia priemone nori

dirbti, turi galimybę kartoti pratimą kiek panorėję. Vaikas gali

bėgioti po klasę, stebėti, kaip dirba kiti mokiniai, prieiti prie

lentynų, apsižiūrėti.

• Mokant matematikos, geriausių rezultatų pasiekiama, kai mokymas

vyksta pradedant konkrečiai apčiuopiama medžiaga, kuri leidžia

suvokti dydžius, lyginti, klasifikuoti ir suvokti skaičiaus bei

vedama prie abstraktaus mąstymo.

LITERATŪRA:

1. Gerold H. D. (1997). M. Montessori pedagogika ir matematikos mokymas //

Montessorinio ugdymo vieta švietimo sistemoje. Kaunas.

2. Hageman C., Borneo I. ( 2004). Vaikų rengimas mokyklai: pagal M.

Montessori. Kaunas.

3. M. Montessori ir jos mokymo programa (2004), prieiga per internetą //

http://www.delfi.lt/archive/article.php?id=4165662

4. Montessori M. (1992). Mokslinės pedagogikos metodas. Kaunas.

5. Montessori pedagogikos Lietuvoje sampratos (2004), prieiga per

internetą // http://www.sks.lt/montesori/dok1.html

6. Penkauskienė R. (1999). Matematikos mokymo priemonių panaudojimas

pirmoje klasėje // Pradiniu klasių matematika: patirtis, problemos,

naujovės. Šiauliai.

7. Sajienė L. (1997). M. Montessori pedagogikos esmė // Montessorinio

ugdymo vieta švietimo sistemoje. Kaunas.

8. Tijūnelienė O. (1997). M.Montessori pedagoginių pažiūrų aktualumas

šiandien // Montessorinio ugdymo vieta švietimo sistemoje. Kaunas.