BVP statistinis tyrimas
Statistika – tai mokslas, nagrinėjantis masinius socialinius ekonominius bei kitus reiškinius, kiekybiniu aspektu su jų kokybiniu turiniu vietos ir laiko sąlygomis. Statistikos objektas – tai masinių socialinių ekonominių reiškinių kiekybinis aspektas su kokybiniu turiniu, kuris yra pavaizduojamas statistinių rodiklių pagalba [1;4]. Vadinasi, norint ištirti bendrąjį vidaus produktą (jo savybes) konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis, reikėtų pradėti nuo informacijos gavimo. Šiuo atveju duomenys buvo paimti iš Lietuvos statistikos metraščio 2002 ir juos apibendrinant buvo naudota statistinės teorijos literatūra (žr. literatūros sąrašą). ŠŠio statistinio darbo ,,Bendro vidaus produkto (BVP) statistinis tyrimas” tikslas – išanalizuoti turimus duomenis, atskleisti BVP kitimo tendencijas bei bendrąsias savybes ir pateikti pagrįstas išvadas. Darbo objektas – Lietuvos BVP statistiniai duomenys (1997-2001 metai).
Statistinio tyrimo uždaviniai – paskaičiuoti absoliutinius, santykinius bei vidutinius dydžius, juos pavaizduoti grafiškai ir atlikti kitimo analizę, prognozavimą. Šiame statistiniame tyrime taikysiu apibendrinančių rodiklių apskaičiavimo, statistinių lentelių suvedimo bei grafikų vaizdavimo metodus.
BVP yra vienas iš pagrindinių nacionalinių sąskaitų sistemos rodiklių. BVP, jo kitimo tendencijos, bendrosios nacionalinės pajamos pplačiai naudojami tarptautiniams palyginimams bei ekonominei analizei. BVP įvertinti taikomi trys metodai: gamybos, išlaidų, pajamų. BVP išlaidų metodu įvertinamas kaip galutinio vartojimo ir kaupimui skirtų išlaidų suma. Ją sudaro: individualaus ( namų ūkių ir pelno nesiekiančių institucijų) ir kolektyvinio ( vvaldžios sektoriaus įstaigų) vartojimo išlaidos prekėms įsigyti ir sumokėti už paslaugas; bendrosios vidaus investicijos (bendrasis pagrindinio kapitalo formavimas, atsargų pasikeitimas); skirtumas tarp prekių ir paslaugų eksporto ir importo. 1-oje lentelėje matome, kaip pasiskirstęs BVP, įvertintas išlaidų metodu:
1 lentelė
BENDRASIS VIDAUS PRODUKTAS, ĮVERTINTAS IŠLAIDŲ METODU
(veikusiomis kainomis)
Mln. Lt
1997 1998 1999 2000 2001
Iš viso 38340,3 42990,0 42654,6 45147,6 47967,7
Asmeninio vartojimo išlaidos 24938,8 27126,3 27931,0 29118,2 30614,5
Valdžios sektoriaus vartojimo išlaidos 7277,3 10480,5 9457,7 9654,6 9626,8
Bendrosios vidaus investicijos 10176,2 10493,8 9662,4 9269,6 10332,7
Prekių ir paslaugų eksportas 20897,0 20282,5 16952,9 20436,5 24182,3
Prekių ir paslaugų importas (minus) 24949,1 25393,0 21349,5 23331,2 26788,6
Šaltinis: „Lietuvos statistikos metraštis“, 2002 m., 649 psl.
1 pav. BVP 1997 – 2001 m., mln.Lt
BVP kitimui 1997 – 2001 metais pavaizduoti panaudojau stulpelinę diagramą, kurioje stulpelio aukštis atitinka pinigų sumą (mln.Lt.). Iš čia aiškiai pastebimas bendrojo vidaus produkto tendencingas augimas (1 pav.) , išskyrus 1999m., kai BVP buvo šiek tie sumažėjęs, palyginus su 1998 metais.
SANTYKINIAI DYDŽIAI:
Santykiniai dydžiai – ttai intensyvieji statistiniai rodikliai. Jie apskaičiuoti lyginant du absoliučiuosius dydžius arba pačius santykinius dydžius, santykio būdu. Naudodamiesi 1-os lentelės duomenimis, pirmiausia apskaičiuosime struktūros santykinius dydžius, kurie apibūdina nagrinėjamos visumos sudėtį, jos struktūrą:
Gautus duomenis surašome į 2-ą lentelę.
2 lentelė
BVP struktūra 1997-2001m., %
1997 1998 1999 2000 2001
Iš viso 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0
Asmeninio vartojimo išlaidos 65,0 63,1 65,5 64,5 63,8
Valdžios sektoriaus vartojimo išlaidos 19,0 24,4 22,2 21,4 20,1
Bendrosios vidaus investicijos 26,5 24,4 22,7 20,5 21,5
Prekių ir paslaugų eksportas 54,5 47,2 39,7 45,3 50,4
Prekių ir paslaugų importas (minus) -65,1 -59,1 -50,1 -51,7 -55,8
Iš čia matome, kad didžiausią BVP dalį sudaro asmeninio vartojimo išlaidos (namų ūkiai ir pelno nesiekiančios institucijos), tačiau asmeninio vartojimo išlaidos 1998m.sumažėjo, tai galėjo aatsitikti dėl žemos paklausos rinkoje. Asmeninio vartojimo išlaidų mažėjimas matomas ir 2000m.,ir 2001m. Taip pat pastebimas valdžios sektoriaus vartojimo išlaidų mažėjimas, čia galėjo įtakoti Vyriausybės vykdomos taupymo politikos. Išlaidos investicijoms taip pat mažėja, tačiau smarkokai padidėjo prekių ir paslaugų eksportas. BVP struktūrą pavaizduosime grafiškai(2 pav.).
2 pav. BVP struktūra, įvertinta išlaidų metodu.
Dinamikos santykiniai dydžiai parodo reiškinio pokytį laiko atžvilgiu.Jie skaičiuojami baziniu ir grandininiu būdu. Pasitelkę 1- os lentelės duomenis, apskaičiuosime dinamikos bazinius santykinius dydžius:
Palyginę gautus duomenis matome, kad BVP, lyginant su baziniais1997m., 1998m. padidėjo 12,13%, 1999m. padidėjo 11,25%, 2000m. padidėjo 17,75% ir 2001m. taip pat padidėjo 25,11%.
Dabar apskaičiuosime dinamikos grandininius santykinius dydžius:
Iš šių skaičiavimų matyti, kad 1998m. BVP, palyginus su 1997m., išaugo 12,13%, tačiau 1999m. sumažėjo 0,78%, palyginus su 1998m. 2000m. vėl padidėjo 5,84%, palyginus su 1999m. ,o 2001m. taip pat padidėjo 6,25%, palyginus su 2000m.
Visus apskaičiuotus duomenis surašysime į 4 lentelę:
4 lentelė
BVP dinamikos santykiniai dydžiai
Metai BVP, mln.Lt. Baziniai,% Grandininiai,%
1997 38340,3 100
1998 42990,0 112,13 112,13
1999 42654,6 111,25 99,22
2000 45147,6 117,75 105,84
2001 47967,7 125,11 106,25
Ekonominio išsivystymo santykinis dydis parodo kiek BVP tenka vienam Lietuvos gyventojui(duomenis apie Lietuvos gyventojų skaičių 1997-2001m. paėmiau iš „Lietuvos statistikos metraščio 2002“):
Iš apskaičiavimų matome, kad 1997m. BVP, tenkantis vienam žmogui buvo 10769,7 Lt. 1998m.- 12144,1 Lt. 1999m.- 12247,9 Lt. 2000m.- 12936,3 Lt. 2001m.- 13783,8 Lt.,t.y. šis rodiklis kasmet didėja. Stulpelinė diagrama mums aiškiau pparodo bendrojo vidaus produkto, tenkančio vienam žmogui, dalį 1997-2001m. (3 pav.)
3 pav. BVP, tenkantis vienam gyventojui.
Koordinacijos santykiniai dydžiai rodo to paties objekto atskirų dalių tarpusavio santykius:
Apskaičiuoti rezultatai surašyti 5-oje lentelėje.
5 lentelė
Koordinacijos santykiniai dydžiai
2001m.
Asmeninio vartojimo išlaidos 1:1 3,18:1 2,96:1 1,27:1 1,14:1
Valdžios sektoriaus vartojimo išlaidos 0,31:1 1:1 0,93:1 0,4:1 0,36:1
Bendrosios vidaus investicijos 0,33:1 1,07:1 1:1 0,43:1 0,39:1
Prekių ir paslaugų eksportas 0,79:1 2,51:1 2,34:1 1:1 0,9:1
Prekių ir paslaugų importas(minus) 0,88:1 2,78:1 2,59:1 1,11:1 1:1
BVP VIDUTINIAI RODIKLIAI IR BVP VARIACIJOS RODIKLIAI
Panaudoję 1-os lentelės duomenis galime apskaičiuoti 1997 -2001 metų vidutinį BVP ir, tuo pačiu, nustatyti variacijos užmojį, vidutinį kvadratinį nuokrypį, vidutinį tiesinį nuokrypį, variacijos koeficientą. Šiuos duomenis surašysime į 6 lentelę.
Vidurkio skaičiavimą atliksime pagal šią formulę:
Progresyvinį vidurkį apskaičiuojamas iš geriausių požymio reikšmių:
6 lentelė
Paskaičiuotas 1997-2001m. vidutinis BVP, bei kiekybinio požymio variacijos rodikliai
Vidurkis Progresyvinis vidurkis Variacijos
užmojis Vidutinis kvadratinis nuokrypis Vidutinis
tiesinis nuokrypis Variacijos koeficientas
Mln.Lt. %
BVP Iš viso 43420,04 46557,7 9627,4 1943,9 2510,08 4,5
Asmeninio
vartojimo išlaidos 27945,76 29866,4 5675,7 1908,42 1536,47 6,83
Valdžios sektoriaus išlaidos 9299,38 9804,5 3203,2 1071,66 808,83 11,52
Bendrosios vidaus investicijos 9986,94 10334,2 1224,2 429,48 416,75 4,3
Prekių ir paslaugų eksportas 20550,2 22539,7 7229,4 1621,67 1591,52 7,89
Prekių ir paslaugų importas (minus) 24362,3 22340,4 990,9 1294,46 1617,54 5,31
Variacija – tai požymių kitimas, svyravimas skaitine reikšme. BVP variaciją apibūdinsiu šiais variacijos rodikliais :
1) variacijos užmojis – tai skirtumas tarp didžiausios ir mažiausios BVP požymio reikšmės, kuris paskaičiuojamas taip:
R = xmax – xmin = 47967,7-38340,3=9627,4 mln.Lt.
Jis parodo, kokio dydžio intervale svyruoja BVP požymių variantai.
2) Vidutinis tiesinis nuokrypis – tai BVP požymio reikšmių nuokrypių nuo vidurkio vidurkinis dydis. Jis apskaičiuojamas:
=
=2510,08 mln.Lt.
3) Vidutinis kvadratinis nuokrypis (standartas) – dydis, parodantis kiek vidutiniškai BVP reikšmės yra nutolusios nuo vidurkio:
=
== 1943,9 mln.Lt.
Galime sakyti, kad BVP svyruoja tokiu intervalu: ;
(mln.Lt.)
4) Variacijos koeficientas – tai procentinis vidutinio kvadratinio nuokrypio ir vidurkio santykis :
=
Variacijos koeficientas parodo variacijos laipsnį, jis vertinamas taip:
1) iki 10 % – variacija maža;
2) nuo 10 iki 20 % – variacija vidutinė;
3) nuo 20 iki 30 % – variacija didelė;
4) 30 % ir daugiau – variacija labai didelė.
Variacijos koeficientas lygus 4,5%, galime daryti išvadą, kad aritmetinis vidurkis gana tiksliai parodo nagrinėjamą BVP, nes variacija yra maža.
BVP KITIMO ANALITINIAI RODIKLIAI
Lietuvos BVP statistiniam tyrimui apskaičiuosime BVP analitinius rodiklius. Gautus duomenis surašysime į 6 lentelę.
1) absoliutaus lygio padidėjimą (sumažėjimą), kuris rodo, keliais vienetais pasikeičia jo lygis per tam tikrą laikotarpį. Jis apskaičiuojamas baziniu ir grandininiu būdu:
a) (bazinis)
mln.Lt.
mln.Lt.
b) (grandininis)
mln.Lt.
mln.Lt.
čia yi – ataskaitinio laikotarpio dinamikos eilutės lygis,
yi-1 – lygis, tiesiogiai esantis prieš lygį yi ,
y0 – pradinis (bazinis) dinamikos eilutės lygis.
2) Didėjimo/kitimo tempas rodo, kiek kartų padidėjo ar sumažėjo reiškinio lygis šio laikotarpio praėjusio laikotarpio atžvilgiu arba kiek procentų siekia praėjusio laikotarpio atžvilgiu.
Td=yi/y0 .100% (bazinis)
Td=yi/yi-1. 100% (grandininis)
3) Padidėjimo tempas rodo, keliais procentais pasikeičia reiškinio lygis per nagrinėjamą laikotarpį. Apskaičiuojamas taip:
Tp=Td – 100 =112,1-100=12,1%
4) Padidėjimo tempo 1% absoliuti reikšmė nusako, kiek per analizuojamą laikotarpį padidėjo eilutės lygis,
pakitus reikšmei 1%, t.y. koks absoliutus dydis atitinka kiekvieną procento padidėjimą/sumažėjimą.
(viena šimtoji prieš tai buvusio laikotarpio reikšmės) .
7 lentelė
BVP absoliutiniai pokyčiai, kitimo ir pokyčio tempai
Metai BVP,iš viso, mln.Lt. Absoliutus lygio padidėjimas/sumažėjimas, mln.Lt Kitimo tempas,% Pokyčio tempas,% Pokyčio tempo 1% absoliutinė reikšmė, mln.Lt.
bazinis grandininis bazinis grandininis bazinis grandininis
1997 38340,3 – – 100 – – – –
1998 42990,0 4649,7 4649,7 112,1 112,1 12,1 12,1 383,403
1999 42654,6 4314,3 -335,4 111,3 99,2 11,3 -0,8 429,90
2000 45147,6 6807,3 2493 117,8 105,8 17,8 5,8 426,546
2001 47967,7 9627,4 2820,1 125,1 106,3 25,1 6,3 451,476
Pagal 7 lentelės duomenis, 2001m., palyginus su 1997m., bendras vidaus produktas padidėjo 9627,4 mln.Lt. Kaip bendrasis vidaus produktas kito 1997-2001m. , matyti iš šios lentelės. Geriausiais galima būtų laikyti 2001metus, priešinga padėtis 1999-iems metams(BVP, palyginus su 1998m., sumažėjo 335,4 mln.Lt.). 1999m., lyginant ssu 1998m., bendrasis vidaus produktas sumažėjo0,8%. 2000m., lyginant su 1999m., BVP šoktelėjo aukštyn 5,8%, o 2001m., palyginus su 2000m., dar daugiau padidėjo -6,3%.
Viso laikotarpio dinamikai apibendrinti skaičiuojami vidurkiniai dinamikos eilučių kitimo rodikliai .
1) Vidutinis dinamikos eilutės lygis apibūdina reiškinio bendrą lygį per visą dinamikos eilutės parodytą laikotarpį.
=
2) Vidutinis absoliutus padidėjimas/sumažėjimas parodo, keliais vienetais pasikeičia reiškinio lygis vidutiniškai per laiko vienetą:
= mln.Lt.
čia yn – galutinis dinamikos eilutės lygis,
y1 – pradinis lygis,
n – dinamikos eilutės narių skaičius.
Galime ddaryti išvadą, kad kasmet bendras vidaus produktas išauga vidutiniškai 2406,9 mln.Lt.
3) Vidutinis didėjimo tempas apskaičiuojamas:
=
4) Vidutinis padidėjimo tempas .
Tp=105,8 – 100 = 5,8%
Apskaičiavimai rodo, kad Lietuvoje BVP 1997-2001m. kasmet vidutiniškai padidėja 5,8%.
PROGNOZAVIMAS
Prognozavimui pasirenkamas tiesinis trendas yyt=a + bt. Tiesinio trendo koeficientus apskaičiuosime pagal lygčių sistemą:
Laiko charakteristikos (t) parenkamos taip, kad jų suma būtų lygi 0. Šiuo atveju, n=5 ( nagrinėjamas laikotarpis yra 1997 -2001 m.), tai laiko t žymėjimai bus -2,-1,0,1,2. Skaičiavimo rezultatus pateikiame 8-oje lentelėje.
8 lentelė
BVP prognozavimo rezultatai
Metai BVP,mln.Lt. Apskaičiuoti dydžiai
t yt t2 yt
1997 38340,3 -2 -76680,6 4 39137,56 0,0208
1998 42990,0 -1 -42990,0 1 41278,8 0,0398
1999 42654,6 0 0 0 43420,04 0,0179
2000 45147,6 1 45147,6 1 45561,28 0,0092
2001 47967,7 2 95935,4 4 47702,52 0,0055
Tada lygčių sistema atrodys taip:
Iš čia a=43420,04 ; b=2141,24
Tada yt=43420,04+2141,24t
Prognozuosim 2002 ir 2003 metų bendrąjį vidaus produktą:
y2002=43420,04+2141,24*3=49843,76 mln.Lt.
y2003=43420.04+2141,24*4=51985 mln.Lt.
Rezultatų tikslumui įvertinti apskaičiuosime aproksimacijos paklaidą:
Kadangi paklaida neviršija 10%, prognozavimo rezultatais galime pasitikėti.
Apskaičiuoti rezultatai rodo, kad BVP 2002m. kils iki 49843,76 mln.Lt., o 2003m. – iki 51985 mln.Lt.
Trendo matematinę funkciją galima rasti ir EXCEL‘ io pagalba. Gauti prognozavimo rezultatai matomi 4 paveikslėlyje.
4 pav. BVP prognozė tiesiniu trendu
Pagal gautą lygtį y=2141,2x + 36996, prognozuosime 2002 ir 2003 mmetams.
y2002=2141,2*6+36996=49843,2 mln.Lt.
y2003=2141,2*7+36996=51984,4 mln.Lt.
BVP IR NUSIKALTIMŲ TARPUSAVIO RYŠIO ANALIZĖ
Paanalizuosime, kaip nusikaltimai įtakoja bendrajam vidaus produktui. 9-oje lentelėje pateiktas nusikaltimų skaičius ir BVP 1997-2001 metais.
9 lentelė
Nusikaltimų skaičius ir BVP
Rodikliai 1997 1998 1999 2000 2001
Nusikaltimų skaičius (x) 75816 78149 77108 82370 79265
BVP, mln.Lt. (y) 38340,3 42990 42654,6 45147,6 47967,7
Programinio paketo EXCEL pagalba, gauname regresijos lygtį y=1,0079x-35745 ir determinacijos koeficientą R2=0,5019. (5 pav.)
5 pav. BVP priklausomybė nuo nusikaltimų skaičiaus
Regresijos koeficientas prie x rodo, kiek pasikeis rezultatinis požymis, faktoriniam pasikeitus 1 vienetu. Šiuo atveju, padidėjus nusikaltimų skaičiui 1 tūkst., BVP padidės 1,0079 mln.Lt. Determinacijos koeficientas R2=0,5019=0,5019*100%=50,19% reiškia, kad 50,19% įįvykusių nusikaltimų turi įtakos bendrajam vidaus produktui.
IŠVADOS
Atliktas bendrojo vidaus produkto statistinis tyrimas leidžia daryti išvadas, kad
1997m. bendrasis vidaus produktas buvo 38340,3 mln.Lt. 1998m. jau siekė 42990 mln.Lt. Tačiau 1999m. krito iki 42654,6 mln.Lt. 2000m. ir 2001m. kilo ir pasiekė atitinkamai 45147,6 mln.Lt. ir 47967,7 mln.Lt.
Didžiausią BVP dalį sudaro asmeninio vartojimo išlaidos (namų ūkiai ir pelno nesiekiančios institucijos) , tačiau asmeninio vartojimo išlaidos 1998m.sumažėjo, tai galėjo atsitikti dėl žemos paklausos rinkoje. Asmeninio vartojimo išlaidų mažėjimas matomas ir 2000m. ir 2001m. Taip pat pastebimas valdžios sektoriaus vartojimo išlaidų mažėjimas, čia galėjo įtakoti Vyriausybės vykdomos taupymo politikos, tačiau padidėjo prekių ir paslaugų eksportas. Pagrindiniai Lietuvos ekonomikos augimo rodikliai buvo ir išlieka namų ūkių vartojimas ir bendros vidinės investicijos. Didelis eksporto augimas 1997m. ryškiai krito 1998m.
BVP, lyginant su baziniais1997m., 1998m. padidėjo 12,13%, 1999m. padidėjo 11,25%, 2000m. padidėjo 17,75% ir 2001m. taip pat padidėjo 25,11%.
1998m. BVP, palyginus su 1997m., išaugo 12,13%, tačiau 1999m. sumažėjo 0,78%, palyginus su 1998m. 2000m. vėl padidėjo 5,84%, palyginus su 1999m. ,o 2001m. taip pat padidėjo 6,25%, palyginus su 2000m.
1997m., skaičiuojant vienam gyventojui bendrojo vidaus produkto buvo sukurta 10769,7 Lt. 1998m.- 12144,1 Lt. 1999m.- 12247,9 Lt. 2000m.- 12936,3 Lt. 2001m.- 13783,8 Lt.,t.y. šis rodiklis kasmet didėja.
2001m., palyginus su 11997m., bendras vidaus produktas padidėjo 9627,4 mln.Lt. Geriausiais galima būtų laikyti 2001metus, priešinga padėtis 1999-iesiems metams (BVP, palyginus su 1998m., sumažėjo 335,4 mln.Lt.). 1999m., lyginant su 1998m., bendrasis vidaus produktas sumažėjo0,8%. 2000m., lyginant su 1999m., BVP šoktelėjo aukštyn 5,8%, o 2001m., palyginus su 2000m., dar daugiau padidėjo -6,3%.
Kasmet bendras vidaus produktas išauga vidutiniškai 2406,9 mln.Lt.
Prognozė, atlikta pagal trendo funkciją, rodo, kad BVP 2002m. kils iki 49843,76 mln.Lt., o 2003m. – iki 51985 mln.Lt.
BVP ir nusikaltimų skaičiaus ryšio analizė rodo, kad padidėjus nusikaltimų skaičiui 1 tūkst., BVP padidės 1,0079 mln.Lt. ir, kad 50,19% įvykusių nusikaltimų turi įtakos bendrajam vidaus produktui.
LITERATŪROS SĄRAŠAS
1. V. Bartosevičienė. Ekonominė statistika. – KTU.: Technologija, 2001
2. V. Bartosevičienė, D. Čirvinskas. Ekonominės statistikos laboratoriniai darbai. – KTU.: Technologija, 2001
3. V. Gudonavičiūtė-Bartosevičienė. Ekonominė statistika.-KTU.: Technologija,1997
4. http://www.std.lt
5. Lietuvos statistikos metraštis, 2002
